專題27年齡問題

考點聚焦

重點速記

1、年齡問題。

將差為一定值的兩個數作為題中的一個條件，這種應用題被稱為“年齡問題”。

2、年齡問題的三個基本特征。

①兩個人的年齡差是不變的；

②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；

③兩個人的年齡的倍數是發生變化的；

3、解題關鍵。

年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大

小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要

善于利用差不變的特點。

真題專練

一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1．張老師今年是A歲，明明今年是(A-18)歲，過x年后，他們相差()歲。

A．18B．x+18C．x-18

2．美美的年齡和好好相差8歲，美美的年齡剛好是好好年齡的3倍。那么美美的年齡是()

A．9歲B．12歲C．15歲D．18歲

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3．王明今年x歲，媽媽年齡是王明的3倍，再過5年后媽媽的年齡是()歲。

A．3xB．3x+5C．x+5

4．今年女兒8歲，母親38歲，()年后母親的年齡正好是女兒的3倍。

A．7B．10C．20D．30

5．（2分）（2022?應城市）冬冬今年12歲，爸爸今年36歲，如果用a表示冬冬某一年的年

齡，那么用()表示這一年爸爸的年齡最合適。

A．a+12B．a+24C．a+36D．3a

6．（2分）（2020?宿州）甲對乙說：當我的歲數是你現在歲數時，你才4歲。乙對甲說：

當我的歲數到你現在歲數時，你將有67歲。甲乙現在各有()

A．45歲，26歲B．46歲，25歲C．47歲，24歲D．48歲，23歲

7．（2分）（2020?北京）當老師的年齡是學生這么大時，學生剛3歲；當學生是老師這么

大時，老師39歲．老師今年()歲．

A．27B．28C．29D．30

8．（2分）（2020?保德縣）甲、乙、丙三人現在年齡之和100歲。甲28歲時，乙是丙的2

倍，乙20歲時，甲是丙的3倍。問三人現在的年齡各是多少歲？()

A．30、46、24B．40、38、22C．40、36、24D．42、38、20

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

9．（2分）（2023?渝中區）王老師今年39歲，是他弟弟年齡的1.3倍。則再過年王老

師的年齡是他弟弟年齡的1.25倍。

10．（2分）（2023?西鄉縣）2022年9月9日，重陽茶社迎來了7名特別的老人，他們的年

齡剛好是7個連續的自然數，年齡和是525歲，那么年齡最大的老人今年歲。

11．（2分）（2022?天水）今年爺爺的年齡是孫子的10倍，再過12年，爺爺的年齡是孫子

的4倍，那么明年孫子歲．

1

12．女兒今年的年齡是媽媽年齡的，三年前母女兩人年齡和是49歲，那么今年女兒

4

歲。

13．（2分）（2022?紅安縣）學校在登記教師信息時發現，5位數學老師的年齡恰好是5個

連續自然數，且這5位數學老師的年齡之和正好是150。其中年齡最小的數學老師今年

歲。

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14．淘氣今年12歲，老師說：“當你到我這么大歲數時，我就62歲了。”老師今年歲。

15．（2分）（2021?涪城區）有一個四口之家，成員為父親、母親、女兒和兒子，今年他們

的年齡加在一起為75歲，其中父親比母親大1歲，女兒比兒子大2歲。已知4年前，家里所

有人的年齡之和是60歲，則母親今年歲。

16．（2分）（2021?重慶）2016年的某一天，甲在街上遇見了乙。甲問乙：“你現在幾歲

了？”乙回答：“我今年的年齡是一個兩位數，如果把今年年份的末兩位數字前后顛倒，那

么我年齡的兩個數字也要前后顛倒；而且那時候我的年齡，正好等于我出生年份末兩位數字

的乘積。”由此可知，乙出生年份的所有數字乘積是。

三．應用題（滿分68分）

17．女兒今年12歲，母親今年37歲，是否有哪一年母親的年齡恰好是女兒年齡的2倍？

18．（5分）（2022?山城區）小明、小紅、小剛三人的年齡正好是三個連續的偶數，他們的

年齡總和是48歲，他們中最大的是多少歲？

19．（5分）（2021?江陽區）小明與媽媽今年的歲數和是42歲，媽媽比小明大28歲，媽媽

今年歲數是小明歲數的多少倍？

20．媽媽今年37歲，女兒今年7歲，請問幾年后媽媽的年齡是女兒的4倍？

21．（6分）（2021?淮濱縣）王老師有個學生，當王老師像學生那么大時，學生才1歲；當

學生像王老師那么大時，王老師37歲。王老師和學生現在各多少歲？

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1

22．（6分）（2021?隆昌市）兒子今年的年齡是父親年齡的，4年后父親和兒子年齡相差

6

30歲。父親今年多少歲？（用方程解答）

23．今年父親的年齡是兒子的2倍，父子兩人的年齡和是75歲。父親、兒子各多少歲？

24．3年前父子二人年齡和為49歲，今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，今年父子二人各多

少歲？

25．媽媽今年46歲，琪琪今年12歲，再過多少年媽媽的年齡是琪琪的3倍？

26．（6分）（2020?長沙）如果6個人平均年齡是25歲，其中最小的20歲，且六人的年齡

都不相同，那么年齡最大的人最大是幾歲？

2

27．小聰7歲時，他的爸爸37歲，當小聰的年齡是爸爸年齡的時，爸爸多少歲？

3

28．（6分）（2019?長沙）有一個四口之家，成員為父親、母親、女兒和兒子，今年他們的

年齡加在一起為75歲，其中父親比母親大1歲，女兒比兒子大2歲．已知4年前，家里所有

人的年齡之和是60歲，請你計算母親今年多少歲？

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專題27年齡問題

參考答案

一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1．【分析】要求他們相差幾歲，只要求出明明和張老師今年相差的歲數，因為若干年后他們

相差的歲數不變，所以用張老師今年的年齡減去明明今年的年齡就可以了。

【解答】解：A-(A-18)

=A-A+18

=18（歲)

答：他們相差18歲。故選：A。

【點評】明確若干年后相差的歲數和現在相差的歲數相同是解決此題的關鍵。

2．【分析】美美的年齡剛好是好好年齡的3倍，則美美的年齡剛好比好好年齡多(3-1)倍，

用除法計算即可得好好年齡，再求美美的年齡即可。

【解答】解：8?(3-1)

=8?2

=4（歲)

4′3=12（歲)

答：美美的年齡是12歲。故選：B。

【點評】本題主要考查了年齡問題，關鍵是得出美美的年齡剛好比好好年齡多(3-1)倍。

3．【分析】王明今年x歲，媽媽年齡是王明的3倍，那么媽媽的年齡是3x歲，然后再加5即

可。

【解答】解：再過5年后媽媽的年齡是(3x+5)歲。故選：B。

【點評】本題考查了用字母表示數以及年齡問題。

4．【分析】兩個人之間年齡差始終不變，他們今年相差30歲，如果母親的年齡正好是女兒

的3倍，則相差的歲數是女兒年齡的2倍，那么女兒30?2=15（歲)，減去今年的歲數即可求

出經過了多少年。

【解答】解：(38-8)?(3-1)

=30?2

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=15（歲)

15-8=7（年)

答：7年后母親的年齡正好是女兒的3倍。故選：A。

【點評】此題主要考查了兩個人之間年齡差始終不變的知識點，要熟練掌握。

5．【分析】兩個人之間年齡差始終不變，因此直接求出今年他們相差多少歲，即可求出過冬

冬a歲時這一年爸爸的年齡。

【解答】解：a+(36-12)=(a+24)歲

答：用(a+24)表示這一年爸爸的年齡最合適。故選：B。

【點評】此題主要考查了兩個人之間年齡差始終不變的知識點，要熟練掌握。

6．【分析】由題意可知，當乙4歲時或當甲67歲時，由于甲乙的年齡差是不變的，4歲加

這個差得到乙現在的年齡，乙現在的年齡加這個差得到甲現在的年齡，甲現在的年齡加這個

差得到67歲，所以67歲和4歲相差了3個年齡差，所以(67-4)是年齡差的3倍，所以年齡

差是(67-4)?3=21（歲)，再求甲乙現在的年齡即可。

【解答】解：(67-4)?3

=63?3

=21（歲)

4+21=25（歲)

25+21=46（歲)

答：甲現在是46歲，乙現在25歲。故選：B。

【點評】解題關鍵是弄清題意，找準甲乙的年齡差是多少。關鍵是要認識到兩人的年齡差始

終不變。

7．【分析】根據年齡差不會變這一特性，從年齡差入手：年齡差+3=學生現在的年齡，年齡

差+老師現在的年齡=39，由此可知老師+學生=42再聯系3歲和39歲的條件，可知老師27，

學生15；

【解答】解：39-(39-3)?(2+1)，

=39-12，

=27（歲)；

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答：老師今年27歲．故答案應選：A．

【點評】此題屬于整數、小數復合應用題，解答此題的關鍵是：抓住年齡差不會變這一特性，

從年齡差入手，進行分析進行解答即可．

8．【分析】本題可采用年齡推算法，進行逐一驗算即可。

【解答】解：A選項：假設乙是46歲，而當乙20歲時，甲是4歲，而此時丙沒有出生，不

符合題意。可排除A選項。

B選項：假設甲是40歲，當甲是28歲時，乙是36歲，丙是10歲，不符合題意。可排除B

選項。

C選項：假設甲是40歲，當甲是28歲時，乙是24歲，丙是12歲，此時乙是丙的2倍，符

合題意；當乙是20歲，甲是24歲，丙是8歲，此時甲是丙的3倍，也符合題意。C選項正

確。

D選項：假設甲是42歲，當甲是28歲時，乙是24歲，丙是6歲，此時乙是丙的24?6=4

（倍)，不符合題意。可排除D選項。故選：C。

【點評】本題采用假設某一個人的歲數，來推算其他兩人的歲數是否符合題意。

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

9．【分析】年齡差是不變的量，先求出年齡差，再根據差倍公式解答即可。

【解答】解：39?1.3=30（歲)

(39-30)?(1.25-1)

=9?0.25

=36（歲)

36-30=6（年)

答：再過6年王老師的年齡是他弟弟年齡的1.25倍。故答案為：6。

【點評】本題考查了年齡問題與差倍問題的綜合應用，關鍵是找到數量差與它對應的倍數差，

從而求出一倍的量。

10．【分析】根據題意，7位老人的年齡是7個連續的自然數，和是525，所以中間一位的年

齡為：525?7=75（歲)，再根據年齡差求年齡最大的那位老人的年齡即可。

【解答】解：525?7=75（歲)

75+3=78（歲)

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答：年齡最大的老人今年78歲。故答案為：78。

【點評】本題主要考查年齡問題，關鍵明確連續自然數的特征：相鄰兩個自然數相差1。

11．【分析】設今年孫子的年齡為x歲，則爺爺的年齡是10x歲，再過12年孫子的年齡是(x+12)

歲，爺爺的年齡是(10x+12)歲，由“再過12年爺爺年齡是孫子的4倍，”知道再過12年爺

爺，爺爺的年齡=孫子的年齡′4，列出方程解答即可．

【解答】解：設今年孫子的年齡為x歲，則今年爺爺年齡是10x歲，

再過12年孫子的年齡是(x+12)歲，爺爺的年齡是(10x+12)歲，由題意得：

10x+12=(x+12)′4，

10x+12=4x+48，

10x-4x=48-12，

6x=36，

x=36?6，

x=6，

故明年孫子的年齡是：6+1=7（歲)，

答：明年孫子7歲．故答案為：7．

【點評】本題主要考查年齡問題，關鍵是設出一個未知數，另一個未知數用設出的字母表示；

再根據數量關系等式，列出方程解答即可．

12．【分析】根據“三年前母女兩人年齡和是49歲”知道今年媽媽和女兒的年齡和是(3′2+49)

1

歲，把媽媽的年齡看作“1”，用媽媽和女兒的年齡和除以(1+)，求出媽媽的年齡，再用媽

4

媽和女兒的年齡和減媽媽的年齡即可求解。

【解答】解：今年母女兩人年齡和是：49+3′2=55（歲)

1

媽媽的年齡：55?(1+)

4

5

=55?

4

=44（歲)

女兒的年齡：55-44=11（歲)

答：今年女兒11歲。故答案為：11。

【點評】本題主要考查了年齡問題，解題關鍵是根據題意找出今年媽媽和女兒的年齡和。

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13．【分析】5個連續自然數的和是中間一個數的5倍。所以用150除以5求中間的一個數，

再減去2，就是最小的年齡。

【解答】解：150?5=30（歲)

30-2=28（歲)

答：其中年齡最小的數學老師今年28歲。故答案為：28。

【點評】本題主要考查年齡問題，關鍵利用5個連續自然數的和是中間一個數的5倍解答。

14．【分析】由題意可知，當淘氣12歲時或現在當老師62歲時，兩人的年齡差都是一樣的。

12加這個差得到淘氣的現在年齡，淘氣的年齡加這個差得到老師現在的年齡，老師加這個差

得到62；所以62-12=年齡差的2倍，所以年齡差=(62-12)?2，用老師現在的年齡減去年齡

差即可解答。

【解答】解：(62-12)?2

=50?2

=25（歲)

62-25=37（歲)

答：老師今年37歲。故答案為：37。

【點評】解題關鍵是弄清題意，找準兩人的年齡差是多少。關鍵是要認識到兩人的年齡差始

終不變。

15．【分析】4年前他們全家的年齡和是60歲，4年后他們全家的年齡和是60+4′4=76歲，

但是現在才75歲，說明兒子4年前還沒出生，兒子應該是4-(76-75)=3年前出生的，也就是

兒子現在是3歲，然后再根據題意進一步解答即可。

【解答】解：4年前他們全家的年齡和是60歲。

4年后他們全家的年齡和是60+4′4=76（歲)

兒子今年的年齡是：4-(76-75)=3（歲)

女兒今年的年齡是：2+3=5（歲)

母親今年的年齡是：(75-3-5-1)?2=33（歲)答：母親今年33歲。

【點評】本題的關鍵是求出4年前兒子還沒有出生，然后再進一步解答即可。

16．【分析】解此題分2步完成，第一步先設乙2016年年齡的兩位數是AB，再用湊數法解

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得乙2016年的年齡，得出他出生的可能年份；第二步根據條件“2061年的年齡，正好是他

出生年份末兩位數字的乘積”來檢驗他的出生年份是哪一年，然后求出生年份所有數字的乘

積即可。

【解答】解：（1）設乙2016年年齡的這個兩位數為AB，從2016年到2061年時隔2061-2016=45

（年)，由題意可得：

AB+45=BA（用湊數法解）

由A+4沒有進位TA<6，AB均不為0，其解的情況有：

①若A=5，則B=10不行，舍去；②若A=4，則B=9行；③若A=3，則B=8行；④若A=2，

則B=7；⑤若A=1，則B=6。

所以AB為49、38、27、16。

（2）乙出生的年份為2016-49=1967、2016-38=1978、2016-27=1989、2016-16=2000。

由條件“2061年的年齡，正好是其出生年份末兩位數字的乘積”得：

①若是1967年出生，則6′7=421AB=94舍去；②若是1978年出生，則7′8=561AB=83舍

去；③若是1989年出生，則8′9=72=AB=72可以；④若是2000年出生，則0′01AB=61舍

去。

所以乙是1989年出生．他出生年份的所用數字的乘積是1′9′8′9=648。

故：乙出生年份的所有數字的乘積是648。

答：乙出生年份的所有數字乘積是648。

故答案為：648。

【點評】此題解的過程有點復雜，這里需要用到“湊數法”，所有解答時不能急，要一步一

步地排除。

三．應用題（滿分68分）

17．【分析】兩個人之間年齡差始終不變，因此直接求出今年他們相差多少歲，當女兒的年

齡=年齡差時，女兒的年齡+年齡差=母親的年齡，也就是這時母親的年齡恰好是女兒年齡的

2倍。

【解答】解：37-12=25（歲)

25-12=13（年)

答：13年后，母親的年齡恰好是女兒年齡的2倍。

【點評】此題主要考查了兩個人之間年齡差始終不變的知識點，要熟練掌握。

18．【分析】根據偶數的意義，是2的倍數的數叫做偶數；根據自然數的排列規律，相鄰的

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兩個偶數相差2；先求出這三個連續偶數的平均數，前面的比平均數少2，后面的比平均數多

2；由此解答。

【解答】解：48?3=16（歲)

16+2=18（歲)

答：他們中最大的是18歲。

【點評】此題主要根據偶數的意義和偶數的排列規律解決問題。明確：相鄰的兩個偶數相差

2。

19．【分析】媽媽的歲數=小明的歲數+28，因此媽媽和小明今年的歲數和=媽媽的歲數+小

明的歲數=小明的歲數+28+小明的歲數=42，據此可以分別計算出媽媽和小明的歲數，再用

媽媽的歲數除以小明的歲數即可求出答案。

【解答】解：小明的歲數為：(42-28)?2=7（歲)

媽媽的歲數為：42-7=35（歲)

35?7=5（倍)

答：媽媽今年歲數是小明歲數的5倍。

【點評】本題是一道較為簡單的年齡問題，關鍵是要理清媽媽和小明的年齡之間的數量關系

并據此列出算式。

20．【分析】先用媽媽今年的年齡減去女兒的年齡求出兩人的年齡差，無論過多少年兩人的

年齡差不變，當媽媽的年齡是女兒年齡的4倍時，媽媽的年齡比女兒大4-1=3倍，用年齡差

除以倍數差，即可求出此時女兒的年齡，再減去今年的年齡即可求出經過了幾年。

【解答】解：(37-7)?(4-1)

=30?3

=10（歲)

10-7=3（年)

答：3年后媽媽的年齡是女兒的4倍。

【點評】抓住年齡差不變，根據差倍公式：兩數差?倍數差=較小數，由此求解后來女兒的年

齡，進而求解；本題也可用方程解答：設x年后，媽媽的年齡是女兒的4倍，可得方程：

(7+x)′4=37+x，然后進一步解答即可。

21．【分析】由題意可知，當學生1歲時或現在當王老師37歲時，學生和王老師的年齡差都

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是一樣的；1加這個差得到學生現在的年齡，再加這個差得到王老師現在的年齡，王老師的

年齡再加這個差得到37，所以37-1=年齡差的3倍，所以年齡差=12，學生現在的年齡

=12+1=13（歲)，王老師現在的年齡=13+12=25（歲)；據此解答即可。

【解答】解：學生的年齡：(37-1)?3+1

=36?3+1

=12+1

=13（歲)

王老師的年齡：13+12=25（歲)

答：王老師現在25歲，學生現在13歲。

【點評】本題主要考查了年齡問題，關鍵是要認識到兩人的年齡差始終不變。

1

22．【分析】設父親今年x歲，那么兒子今年的年齡是x歲，因為年齡差不變，所以今年父

6

親和兒子年齡也相差30歲，由此可得：今年父親的年齡-兒子今年的年齡=30歲，列方程解

答即可。

1

【解答】解：設父親今年x歲，那么兒子今年的年齡是x歲，

6

1

x-x=30

6

5

x=30

6

x=36

答：父親今年36歲。

【點評】解答本題關鍵是根據年齡差不變，找到等量關系。

23．【分析】父子兩人的年齡和是75歲，相當于兒子年齡的2+1=3倍，根據和倍問題公式，

用除法求出兒子的年齡，再求出父親的年齡即可。

【解答】解：75?(2+1)

=75?3

=25（歲)

25′2=50（歲)

答：父親50歲，兒子25歲。

【點評】本題考查了年齡問題與和倍問題的綜合應用，關鍵是找到數量和與它對應的倍數和，

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從而求出一倍的量。

24．【分析】3年后，父子的年齡都增加了3歲，所以現在父子的年齡和應是49+3′2歲，把

兒子的年齡看作一倍的量，再根據和倍公式即可求出父子的年齡各是多少．

【解答】解：49+3′2

=49+6

=55（歲)

55?(4+1)

=55?5

=11（歲)

11′4=44（歲)

答：今年爸爸44歲，兒子11歲．

【點評】本題主要是利用和倍公式{和?（倍數+1)=小數，小數′倍數=大數，（或者和-小

數=大數）}解決問題．

25．【分析】今年琪琪12歲，媽媽46歲，那么媽媽比琪琪大46-42=34歲，無論過多少年，

媽媽始終比琪琪大34歲，用這個年齡差除以倍數差(3-1)，即可得出媽媽的年齡是琪琪的3

倍時小倩的年齡，進而求出經過的年數．

【解答】解：(46-12)?(3