-2024學年上海市浦東新區僑光中學六年級（下）期中數學試卷（五四學制）一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1．（2分）在，，，，0，3.7這些數中，非負數有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2分）下列說法中，正確的是A．在數軸上表示的點一定在原點的左邊 B．有理數的倒數是 C．一個數的相反數一定小于或等于這個數 D．如果，那么是負數或零3．（2分）下列計算正確的是A． B． C． D．4．（2分）式子①，②，③，④，⑤中，是一元一次方程有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（2分）下列說法中不正確的是A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，，，那么6．（2分）如果關于的不等式組的解集是，則的取值范圍是A． B． C． D．二、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）7．（2分）的倒數是．8．（2分）計算：．9．（2分）計算：．10．（2分）已知與互為相反數，那么．11．（2分）點、在數軸上，且與的距離是5，如果點對應的數為，那么點所對應的數為．12．（2分）若有理數、、在數軸上對應的點如圖，化簡：．13．（2分）太陽的半徑約是69660千米，用科學記數法表示（保留3個有效數字）約是千米．14．（2分）受季節影響，某商品每件售價降低后，又降低了元，現每件售價元，那么這種商品的原價是元．15．（2分）已知關于的方程是一元一次方程，那么這個方程的解為：．16．（2分）如果是方程的解，那么．17．（2分）若關于的不等式的解集為，則的取值范圍．18．（2分）我們定義一種新的運算：△．若△△，則．19．（2分）某校航空模型小組在飛機模型比賽中，第一架模型飛機比第二架模型飛機少飛行480米，已知第一架模型飛機的速度比第二架模型飛機的速度快1米秒，兩架模型飛機在空中飛行的時間分別為12分和16分，設第二架模型飛機的速度為米秒，則列方程為．20．（2分）有理數，，均不為0，且，設，則．三、簡答題（本大題共5題，每題5分，滿分25分）21．（5分）計算：．22．（5分）計算：．23．（5分）24．（5分）解方程：．25．（5分）解關于的不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來：．四、解答題（本大題共5題，每題6分，滿分30分）26．（6分）根據下圖所示的程序回答問題：（1）你認為輸入的兩個數和是什么關系時，其輸出結果為0？；（2）當小明輸入和這兩個數時，輸出的結果是：；（3）當小明輸入和這兩個數時，輸出的結果是4，被墨水污染的那個數為：．27．（6分）已知關于的方程有負數解，求的取值范圍．28．（6分）一個兩位數是一個一位數的3倍，如果把兩位數放在一位數的右邊，得到一個三位數，如果把兩位數放在一位數的左邊，得到另一個三位數，且后面的三位數比前面的三位數小360，則這個兩位數是多少？29．（6分）一學校組織學生去基地軍訓，基地分配給該校宿舍若干間，如果每間宿舍住8人，則少12個床位，如果每間宿舍住9人，卻又空出2間宿舍，學校有多少學生參加軍訓？30．（6分）一件商品售價為120元，如果按售價的九折出售，獲利不超過百分之二十；如果按售價的七折出售，那么出現虧本．求商品成本價的范圍．五、閱讀理解題（本大題共1題，滿分5分）31．（5分）求的值，直接求較困難，因為是一個非常大的數．因此，我們用解方程的方法來求解．解：設①即②②①得：原式請你在理解的基礎上，模仿上述方法求下列各式的值：（1）．（2）計算：．

參考答案一．選擇題（共6小題）題號123456答案DDCBBA一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1．（2分）在，，，，0，3.7這些數中，非負數有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：，，，，，則，，0，3.7是非負數，非負數有4個．故選：．2．（2分）下列說法中，正確的是A．在數軸上表示的點一定在原點的左邊 B．有理數的倒數是 C．一個數的相反數一定小于或等于這個數 D．如果，那么是負數或零解：、如果，那么在數軸上表示的點在原點的右邊，故選項錯誤；、只有當時，有理數的倒數才是，故選項錯誤；、負數的相反數大于這個數，故選項錯誤；、如果，那么是負數或零是正確．故選：．3．（2分）下列計算正確的是A． B． C． D．解：、，故該選項是錯誤的；、，故該選項是錯誤的；、，故該選項是正確的；、，故該選項是錯誤的．故選：．4．（2分）式子①，②，③，④，⑤中，是一元一次方程有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：①不是一元一次方程；②不是一元一次方程；③不是一元一次方程；④將整理得，是一元一次方程；⑤是一元一次方程，故是一元一次方程有④⑤，共2個，故選：．5．（2分）下列說法中不正確的是A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，，，那么解：、如果，說明，那么，該選項是正確的；故不符合題意；、如果，當，那么是錯誤的，該選項是錯誤的，故符合題意；、如果，則，那么，該選項是正確的；故不符合題意；、如果，，，那么，該選項是正確的；故不符合題意；故選：．6．（2分）如果關于的不等式組的解集是，則的取值范圍是A． B． C． D．解：，由，則，解得，解集是，，，解得，故選：．二、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）7．（2分）的倒數是．解：的倒數是，故答案為：．8．（2分）計算：．解：．故答案為：．9．（2分）計算：5．解：．故答案為：5．10．（2分）已知與互為相反數，那么9．解：和互為相反數，，，，，，．故答案為：9．11．（2分）點、在數軸上，且與的距離是5，如果點對應的數為，那么點所對應的數為或3．解：如圖，點，在數軸上，且與的距離是5，點對應的數為，則點所對應的數為或，即點對應的數為或3，故答案為：或3．12．（2分）若有理數、、在數軸上對應的點如圖，化簡：．解：由數軸可得：，，，，，．故答案為：．13．（2分）太陽的半徑約是69660千米，用科學記數法表示（保留3個有效數字）約是千米．解：．答：約是千米．14．（2分）受季節影響，某商品每件售價降低后，又降低了元，現每件售價元，那么這種商品的原價是元．解：原價可以表示為：元．故答案為：．15．（2分）已知關于的方程是一元一次方程，那么這個方程的解為：．解：關于的方程是一元一次方程，，，解得：，則，，解得：．故答案為：．16．（2分）如果是方程的解，那么．解：是方程的解，，解得：．故答案為：．17．（2分）若關于的不等式的解集為，則的取值范圍．解：不等式的解集為，，解得．故答案為：．18．（2分）我們定義一種新的運算：△．若△△，則6．解：△，△△，△，則△，△，解得：．故答案為：6．19．（2分）某校航空模型小組在飛機模型比賽中，第一架模型飛機比第二架模型飛機少飛行480米，已知第一架模型飛機的速度比第二架模型飛機的速度快1米秒，兩架模型飛機在空中飛行的時間分別為12分和16分，設第二架模型飛機的速度為米秒，則列方程為．解：由題意得：，故答案為：．20．（2分）有理數，，均不為0，且，設，則．解：有理數，，均不為0可得、、必有一個大于0，一個小于0，可令，，．故填．三、簡答題（本大題共5題，每題5分，滿分25分）21．（5分）計算：．解：．22．（5分）計算：．解：．23．（5分）解：，，，．24．（5分）解方程：．解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得．25．（5分）解關于的不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來：．解：，解不等式①得，，解不等式②得，，把解集在數軸上表示出來如下：原不等式組的解集為．四、解答題（本大題共5題，每題6分，滿分30分）26．（6分）根據下圖所示的程序回答問題：（1）你認為輸入的兩個數和是什么關系時，其輸出結果為0？互為倒數；（2）當小明輸入和這兩個數時，輸出的結果是：；（3）當小明輸入和這兩個數時，輸出的結果是4，被墨水污染的那個數為：．解：（1）由題意可得，，則，即輸入的兩個數和是互為倒數時，其輸出結果為0；故答案為：互為倒數；（2）當小明輸入和這兩個數時，，故答案為：；（3）設，由題意可得，，或，解得或，即被墨水污染的那個數為或11；故答案為：或11．27．（6分）已知關于的方程有負數解，求的取值范圍．解：，去分母，得，取括號，得，移項，得，合并同類項，得，解得，關于的方程有負數解，，則，解得．28．（6分）一個兩位數是一個一位數的3倍，如果把兩位數放在一位數的右邊，得到一個三位數，如果把兩位數放在一位數的左邊，得到另一個三位數，且后面的三位數比前面的三位數小360，則這個兩位數是多少？解：設一位數為，則這兩位數為把兩位數放在一位數的右邊，得到一個三位數，把兩位數放在一位數的左邊，得到另一個三位數，且后面的三位數比前面的三位數小360，，解得，則，這個兩位數是15．29．（6分）一學校組織學生去基地軍訓，基地分配給該校宿舍若干間，如果每間宿舍住8人，則少12個床位，如果每間宿舍住9人，卻又空出2間宿舍，學校有多少學生參加軍訓？解：設該校有宿舍間，由題意得：，解之得：，（人，答：該校參加這次軍訓的學生有252人．30．（6分）一件商品售價為120元，如果按售價的九折出售，獲利不超過百分之二十；如果按售價的七折出售，那么出現虧