《比賽場次》（教學設計）-2024-2025學年六年級上冊數學北師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：《比賽場次》

2.教學年級和班級：六年級（1）班

3.授課時間：2024年10月25日星期三第2節課

4.教學時數：1課時核心素養目標培養學生的邏輯推理能力，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。通過比賽場次的學習，引導學生理解組合數學的基本概念，學會使用列舉法解決實際問題，培養學生在實際情境中運用數學語言表達和交流的能力，增強數學與生活的聯系，激發學生對數學的興趣和探索精神。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

六年級學生已經具備了一定的數學基礎，包括整數、小數、分數的加減乘除運算，以及簡單的幾何圖形知識。在之前的課程中，他們已經學習了排列組合的初步概念，對組合數學的基本思想有所了解。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

學生對數學的興趣因人而異，部分學生可能對解決實際問題較為感興趣，而另一部分學生可能更傾向于抽象的數學概念。學生的能力水平參差不齊，但整體上能夠理解基本的數學概念和邏輯推理。學習風格上，有的學生喜歡通過觀察和操作來學習，有的則偏好通過思考和閱讀來理解。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在學習比賽場次這一章節時，學生可能會遇到以下困難和挑戰：首先，理解組合數學中的概念可能比較抽象，需要通過具體的例子來幫助理解；其次，列舉法在解決實際問題時可能需要學生具備較強的邏輯思維和條理性，這對于一些學生來說可能是一個挑戰；最后，學生可能難以將比賽場次的概念與實際生活中的問題相結合，需要教師提供足夠的實踐機會來幫助學生建立聯系。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《數學》六年級上冊北師大版教材。

2.輔助材料：準備比賽場次相關的圖片、圖表，以及展示比賽規則和計分方法的視頻。

3.教學工具：準備計數器、骰子等教學工具，用于模擬比賽場次和進行實際操作。

4.教室布置：設置分組討論區，安排實驗操作臺，以便學生分組進行比賽場次計算和討論。教學過程設計一、導入環節（5分鐘）

1.創設情境：播放一段體育比賽的精彩片段，引導學生思考比賽場次是如何計算的。

2.提出問題：如果一支籃球隊要進行5場比賽，每場比賽都有兩種可能的結果（贏或輸），那么總共會有多少種不同的比賽結果？

3.引導學生思考：如何用數學方法來解決這個問題？

二、講授新課（15分鐘）

1.介紹組合數學的基本概念，如排列、組合等。

2.講解比賽場次的具體計算方法，以籃球隊比賽為例，說明如何使用列舉法計算不同比賽結果的數量。

3.通過實例演示，展示如何將實際問題轉化為數學問題，并運用組合數學的知識進行解決。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.學生獨立完成教材中的練習題，鞏固對比賽場次計算方法的理解。

2.教師巡視指導，解答學生在練習中遇到的問題。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：如何計算一支足球隊進行10場比賽，每場比賽都有三種可能的結果（贏、平、輸）的總場次？

2.學生回答問題，教師點評并總結。

五、師生互動環節（10分鐘）

1.教師提出問題：如果一支排球隊要進行7場比賽，前6場比賽已經全部獲勝，那么第7場比賽有幾種可能的結果？

2.學生分組討論，每組選派代表回答問題。

3.教師點評各組的答案，并總結解題思路。

六、創新教學環節（5分鐘）

1.教師展示一個與比賽場次相關的實際問題，如“一個抽獎活動中，共有5個獎項，每個獎項有3種不同的獎品，求所有可能的獎項組合數量?！?/p>

2.學生獨立思考，嘗試運用所學知識解決問題。

3.教師點評學生的解題方法，并總結解題思路。

七、核心素養拓展（5分鐘）

1.教師引導學生思考：比賽場次計算在實際生活中的應用場景有哪些？

2.學生分享自己的思考，教師點評并總結。

八、總結與作業布置（5分鐘）

1.教師總結本節課的學習內容，強調比賽場次計算方法的重要性。

2.布置作業：完成教材中的課后練習題，并嘗試解決生活中的實際問題。

教學過程流程環節如下：

1.導入環節（5分鐘）

2.講授新課（15分鐘）

3.鞏固練習（10分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

5.師生互動環節（10分鐘）

6.創新教學環節（5分鐘）

7.核心素養拓展（5分鐘）

8.總結與作業布置（5分鐘）

總用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

-相關數學游戲：如“24點”游戲，可以讓學生在游戲中練習組合數學的運用，提高他們的計算能力和邏輯思維能力。

-比賽結果預測：提供一些體育比賽的歷史數據，讓學生嘗試預測比賽結果，并計算不同結果的概率。

-實際應用案例：介紹組合數學在生活中的應用，如彩票開獎、節日裝飾組合、旅行路線規劃等。

2.拓展建議：

-數學游戲活動：組織學生參與“24點”游戲，要求他們在限定時間內用四張卡片通過加減乘除運算得到24。這種活動可以增強學生的運算能力和團隊協作精神。

-概率與統計學習：引導學生研究體育比賽中不同結果出現的概率，例如，計算一支籃球隊贏得比賽的概率。這有助于學生理解概率的基本概念，并學會如何處理隨機事件。

-實際案例研究：讓學生選擇一個生活中的實際案例，如節日裝飾的擺放，設計一個裝飾方案，并計算不同裝飾組合的數量。這樣的活動可以激發學生對數學應用的興趣，并提高他們的問題解決能力。

-拓展閱讀材料：推薦一些關于組合數學的書籍或在線資源，讓學生在課后進行進一步的自主學習。例如，可以推薦《數學之美》等書籍，這些書籍以生動的語言和實例介紹了數學在各個領域的應用。

-數學競賽參與：鼓勵學生參加數學競賽，如全國數學奧林匹克競賽，通過競賽來提高他們的數學水平和解題技巧。

-跨學科學習：結合其他學科，如歷史、地理、社會學等，探討組合數學在這些領域的應用。例如，研究歷史事件發生的概率，或分析不同地理區域的人口分布情況。

-數學項目研究：引導學生進行數學項目研究，如設計一個數學游戲或開發一個數學軟件，通過實際操作來加深對組合數學的理解。典型例題講解例題1：

一個籃球隊要進行5場比賽，每場比賽都有兩種可能的結果（贏或輸）。求這個籃球隊在所有比賽中全部獲勝的概率。

解答：

首先，我們需要計算所有可能的比賽結果數量。由于每場比賽有兩種可能的結果，5場比賽的總結果數為2^5=32種。

例題2：

一個足球隊要進行7場比賽，前6場比賽已經全部獲勝。求第7場比賽至少贏一場的概率。

解答：

由于前6場比賽已經全部獲勝，所以第7場比賽只有兩種可能的結果：贏或輸。

我們需要計算至少贏一場的概率，即贏或輸的結果數量。由于只有兩種可能的結果，所以至少贏一場的概率為1-輸的概率。

輸的概率為1/2，因此至少贏一場的概率為1-1/2=1/2。

例題3：

一個排球隊要進行7場比賽，每場比賽都有三種可能的結果（贏、平、輸）。求這個排球隊在所有比賽中全部獲勝的概率。

解答：

每場比賽有三種可能的結果，7場比賽的總結果數為3^7=2187種。

全部獲勝的結果數量為1，因為只有一種情況是所有比賽都贏。

因此，全部獲勝的概率為1/2187。

例題4：

一個棋手要進行5盤棋比賽，每盤棋都有三種可能的結果（贏、平、輸）。求這個棋手在所有比賽中至少贏3盤的概率。

解答：

首先，我們需要計算所有可能的比賽結果數量。每盤棋有三種可能的結果，5盤棋的總結果數為3^5=243種。

至少贏3盤的結果數量可以通過以下幾種情況計算：

-贏贏贏贏輸：1種情況

-贏贏贏平：1種情況

-贏贏平贏：1種情況

-贏平贏贏：1種情況

-平贏贏贏：1種情況

因此，至少贏3盤的結果數量為5種。

至少贏3盤的概率為5/243。

例題5：

一個乒乓球運動員要進行7場比賽，每場比賽都有兩種可能的結果（贏或輸）。求這個乒乓球運動員在所有比賽中至少贏5盤的概率。

解答：

每場比賽有兩種可能的結果，7場比賽的總結果數為2^7=128種。

至少贏5盤的結果數量可以通過以下幾種情況計算：

-贏贏贏贏贏輸：1種情況

-贏贏贏贏平：1種情況

-贏贏贏輸贏：1種情況

-贏贏平贏贏：1種情況

-贏平贏贏贏：1種情況

-平贏贏贏贏：1種情況

因此，至少贏5盤的結果數量為6種。

至少贏5盤的概率為6/128。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.創設情境教學：在講解比賽場次時，我嘗試通過播放體育比賽的錄像片段來引入課題，讓學生在真實的情境中感受到數學的應用，這樣的教學方法能夠激發學生的興趣，讓他們更加主動地參與到課堂中來。

2.小組合作學習：我鼓勵學生在小組內討論問題，通過合作學習的方式，不僅提高了學生的溝通能力，也讓他們在交流中學會了如何分析問題和解決問題。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.教學深度不足：在講解組合數學的概念時，我發現部分學生對抽象的數學概念理解不夠深入，這可能是因為我在講解過程中沒有結合具體的實例來幫助學生理解。

2.學生參與度不高：雖然我采用了小組合作的學習方式，但仍有部分學生參與度不高，他們在討論中顯得較為被動，這可能是因為我沒有很好地調動他們的積極性。

3.評價方式單一：目前的評價方式主要依賴于課堂練習和作業，缺乏對學生實際應用能力的評價，這不利于全面了解學生的學習情況。

反思改進措施（三）改進措施

1.深化教學內容：在講解組合數學的概念時，我將更多地結合實際案例，如彩票開獎、節日裝飾等，讓學生在實際情境中理解數學概念，提高他們的應用能力。

2.提高學生參與度：為了提高學生的參與度，我將設計更多互動性的教學活動，如角色扮演、辯論賽等，讓學生在活動中發揮自己的主觀能動性，增強他們的學習興趣。

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