【贏在中考·黃金8卷】備戰2025年中考數學模擬卷（全國通用）黃金卷04（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，共30分.每小題列出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，選擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應位置上.不選、多選、錯選均不得分）1．下列各數中，最小的數是（）A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．32．在下列與中國科技相關的一些標志中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．5個相同正方體搭成的幾何體主視圖為（）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（）A．a3+a5＝a8 B．（a3）5＝a8 C．3x8÷x3＝3x5 D．x3?x5＝x155．巴黎奧運會中，全紅嬋代表跳水隊參加女子十米臺跳水項目，以總分425.60分獲得了金牌．在第四跳407C動作中，各裁判分別給出的得分如下：9.0、9.0、9.5、9.0、9.5、9.5、9.5，則她本次得分的平均數（保留兩位小數）為（）A．9.25 B．9.29 C．9.35 D．9.506．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，則cosB等于（）A．45 B．35 C．437．關于x的一元二次方程2x2﹣3x+k＝0有實數根，則實數k的取值范圍是（）A．k＜98 B．K≤98 C．K≥98 8．某物理興趣小組對一款飲水機的工作電路展開研究，如圖1，將變阻器R的滑片從一端滑到另一端，繪制出變阻器R消耗的電功率P隨電流I變化的關系圖象，如圖2所示，且該圖象是經過原點的一條拋物線的一部分，則變阻器R消耗的電功率P最大為（）A．160W B．180W C．200W D．220W9．計算機處理任務時，經常會以圓形進度條的形式顯示任務完成的百分比．下面是同一個任務進行到不同階段時進度條的示意圖：若圓半徑為2，當任務完成的百分比為m時，弦AB的長度記為d（m）（）A．d（25%）＝2 B．當m＞50%時，d（m）＞4 C．當m1＜m2時，d（m1）＜d（m2） D．當m1+m2＝100%時，d（m1）＝d（m2）10．我國古代數學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式，矩形ABCD就是由兩個這樣的圖形拼成（無重疊、無縫隙）．下面給出的條件中（）A．BM與DM的積 B．BE與DE的積 C．BM與DE的積 D．BE與DM的積二、填空題：（本大題共6題，每題3分，共18分.）11．計算mm+1+112．2024年中國新能源汽車銷量突破12000000輛．請你將數據12000000用科學記數法表示為．13．一個不透明的口袋中裝有除顏色外完全相同的2個紅球、1個白球、3個黑球，則任意摸出一個球是黑球的概率為．14．如圖，在□ABCD中，以A為圓心，與BC交于點E，連接AE，AC，若AC⊥AB，AD＝10，則DE的長為．15．如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標分別是A（﹣2，0）、B（0，﹣4），反比例函數y=kx（k≠0）的圖象經過頂點C，AD邊交y軸于點E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，16．如圖，將兩塊不同的等腰直角三角板OEF和三角板OCG放置在正方形ABCD中，直角頂點O重合，點E，F，G分別在邊AB，BC，AD上，AB＝10，GD＝BF，若較小的斜邊EF長為25，則BE的長為，較長的斜邊CG長為三、解答題：（本大題共8題，第17題6分，第18-21每題8分，第22題10分，第23-24題每題12分，共72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．計算：(?1)318．解方程組和不等式組．（1）2x?y=3①3x+y=2②（2）2x?5≤3（x?1）①x+719．如圖，在由邊長為1的小正方形構成的6×8的網格中，△ABC的頂點A，B，C均在格點上.請按要求完成作圖：①僅用無刻度的直尺；②保留作圖痕跡并標注相關字母．（1）如圖1，在網格內找一點P，使得△PBC≌△ABC，作出△PBC.（2）如圖2，作△ABC中BC邊上的中線AD．20．“逐夢寰宇問蒼穹——中國載人航天工程三十年成就展”的成功舉辦，標志著我國載人航天工程正式進入空間站應用與發展階段．某中學為了解學生對“航空航天知識”的掌握情況，隨機抽取m名學生進行測試（百分制））進行整理、描述和分析，成績劃分為A（90≤x≤100），B（80≤x＜90），C（70≤x＜80），D（60≤x＜70），四個等級，并制作出不完整的統計圖如圖．已知：B等級數據（單位：分）：80，80，81，82，85，86，86，88，89，89，回答下列問題：（1）補全條形統計圖，并填空：m＝，n＝；（2）抽取的m名學生中，成績的中位數是分；（3）這所學校共有2100名學生，若全部參加這次測試，請你估計成績能達到A等級的學生人數．21．“端午節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“粽子”的習俗．某單位計劃在端午節前購買某品牌的粽子發放給員工．經詢價，已知甲、乙兩超市都以80元/盒的價格銷售該品牌粽子，并且同時在做促銷活動．甲超市：辦理本超市會員卡（卡費200元），商品全部打七折銷售．乙超市：購買同種商品超過一定數量后，超過的部分打折銷售．活動期間，若該單位購買此品牌粽子x盒，在甲、乙超市所需總費用分別為y1元、y2元，y2與x之間的函數圖象如圖所示，回答下列問題：（1）分別求出y1、y2與x（x≥40）之間的函數關系式；（2）若該單位準備購買100盒粽子，你認為在哪家超市購買更劃算？22．如圖△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，DE是⊙O的切線，且DE⊥AC，垂足為E，延長CA交⊙O于點F．（1）求證：AB＝AC；（2）若AE=2，DE=22，求23．將正方形ABCD的邊AB繞點A逆時針旋轉至AB'，記旋轉角為α．連接BB'，過點D作DE垂直于直線BB'，垂足為點E，連接DB'，CE，（1）如圖1，當α＝60°時，△DEB'的形狀為，連接BD，可求出BB,CE（2）當0°＜α＜360°且α≠90°時．①（1）中的兩個結論是否仍然成立？如果成立，請僅就圖2的情形進行證明，請說明理由；②當以點B'，E，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形時，請求出BEB24．已知，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于點B，C，與y軸交于點A，其中B（﹣3，0），C（1，0）．（1）求a，b的值；（2）如圖1，連接AB，點P是直線AB上方拋物線上一動點，過點P作PK∥y軸交AB于點K