試卷第1頁，共2頁高職單招數學知識點之函數與導數一、單選題A．(-2,0]B．(-2,1]C．(-∞,-2)U(-2,0]D．(-∞,-2)U(-2,1]2．設集合則下列集合不為空集的是()A．A∩BB．A∩CC．B∩CA．[2，+∞)B．(2，+∞)C．(2，3)∪(3，+∞)D．[2，3)∪(3，+∞)4．已知函數f(x)的定義域為(-1,4]，則函數f(|x|-1)的定義域為()A．[-5,0)U(0,5]B．[-5,5．已函數則f二、填空題6．已知函數f(x)=x3+sinx+1，若f(a)=2，則f(-a)=______．7．函數則f=___________（注明定義域）8．函數的值域是_________．試卷第2頁，共2頁三、解答題10．根據導數的定義求函數在x=a處的導數．11．已知函數f(x)=3x2+2，求函數f(x)在區間[x0，x0+Δx]上的平均變化率，并求當12．求下列函數的導數.（3）f(x)=2x+ln(5x-1)答案第3頁，共3頁參考答案【分析】由偶次根式的被開方式大于等于0，及分式的分母不等于0即可求解.【詳解】解：由題意即，所以函數f(x)的定義域為(-2,0]，故選：A.【分析】本題首先可確定集合A、B、C中包含的元素，然后通過交集的相關性質即可得出結果.集合C中包含的元素為函數上的點坐標，故選：A.【分析】要使函數有意義，分母不為零，底數不為零且偶次方根被開方數大于等于零.【詳解】要使函數有意義，則解得x>2且x≠3，所以f(x)的定義域為(2,3)(3,+∞).故選：C.【點睛】具體函數定義域的常見類型：（1）分式型函數，分母不為零；（2）無理型函數，偶次方根被開方數大于等于零；（3）對數型函數，真數大于零；（4）正切型函數，角的終邊不能落在y軸上；（5）實際問題中的函數，要具有實際意義.【分析】由題意可得-1<x-14解不等式即得．【詳解】因為函數f(x)的定義域為(-1,4]，所以-1<x-14，解得x∈[-5,0)u(0,5]答案第4頁，共3頁故選：A【分析】利用函數解析式求得正確答案.f(f(1))=f(-1)=-1.故選：C【分析】本題首先可根據f(a)=2得出a3+sina=1，然后根據f(-a)=-a3-sina+1即可得出結果.則f(-a)=(-a)3+sin(-a)+1=-a3-sina+1=-1+1=0，故答案為：0.7．x2【分析】利用換元法可得函數f(x)的解析式.所以f(x)=x2+2x+2(x≥故答案為：x2+2x+2(x≥-1).【點睛】方法點睛：本題考查了利用換元法求函數f(x)的解析式，換元時要注意新元的取值范圍.【分析】求出函數定義域，結合二次函數性質可得．【詳解】x2-2x-3≥0，解得x≤-1或x≥3，在此條件下，y≥0．【解析】求得導函數,根據已知條件代入解方程即可得出結果.【詳解】解::f(x)=ax3+bx2+cx+d,:f,(x)=3ax2+2bx+c由f(0)=3,可得d=3;由f,(0)=0,可得c=0;f,(1)=-3，f,(2)=0；可得解答案第5頁，共3頁【點睛】這是一道關于求三次函數解析式的題目,考查學生對導數公式的掌握,考查計算求解能力,屬于基礎題.10．函數在x=a處的導數為．【分析】由導數的定義利用極限的運算可得．【點睛】本題考查定義法求導數的值，涉及極限的運算，屬基礎題．【分析】先化簡函數增量,然后利用平均變化率的意義即可得出．(x020Δx2故f(x)在區間[x0，x0+Δx]上