第一章運動的描述勻變速直線運動的研究單擊此處添加副標(biāo)題第2講勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用考點1勻變速直線運動的基本規(guī)律及應(yīng)用考點2勻變速直線運動的推論及應(yīng)用思維幫提升思維快速解題練習(xí)幫練透好題精準(zhǔn)分層目錄Contents單擊此處添加標(biāo)題01單擊此處添加標(biāo)題02

課標(biāo)要求核心考點五年考情核心素養(yǎng)對接1.通過實

驗，探究勻

變速直線運

動的特點.勻變速直線

運動的基本

規(guī)律及應(yīng)用2023：遼寧

T13；2021：浙江6

月T19；2020：全國

ⅠT24；2019：海南T31.物理觀念：理解勻加速、勻減速的

特點，增強運動觀念.2.科學(xué)思維：能用速度公式、位移公

式、速度與位移關(guān)系式等進行推理、

論證，并能正確判斷運動的結(jié)果；能

運用逆向思維解決勻減速直線運動問

題.課標(biāo)要求核心考點五年考情核心素養(yǎng)對接2.能用公式等

方法描述勻變

速直線運動，

理解勻變速直

線運動的規(guī)

律，能運用其

解決實際問

題.勻變速直線

運動的推論

及應(yīng)用2023：山東

T6，上海

T10；2019：全國

ⅠT183.科學(xué)探究：用打點計時器、頻閃照

相或其他實驗工具研究勻變速直線運

動的規(guī)律.4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：了解勻變速直線

運動規(guī)律在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用，體

會物理學(xué)與生產(chǎn)、生活的緊密聯(lián)系.命題分析預(yù)測勻變速直線運動規(guī)律的運用是歷年高考的常考點和熱點，考查形式

有選擇題、計算題，著重于規(guī)律在生產(chǎn)生活中的實際應(yīng)用，往往還

會結(jié)合動力學(xué)、能量、動量、電磁學(xué)等知識進行綜合考查，以計算

題形式出現(xiàn).預(yù)計2025年高考可能會出現(xiàn)依托體育運動、交通運

輸、智能機器人、火箭發(fā)射等背景命制的試題.考點1勻變速直線運動的基本規(guī)律及應(yīng)用

加速度相同相反

如圖所示，一輛汽車在交通燈變綠時從某點A由靜止開始以2.0m/s2的加速度在平

直的公路上做勻加速直線運動，經(jīng)一段時間運動到B點，速度達10m/s.請判斷下列

說法的正誤.(1)汽車的加速度是均勻變化的.

(?)(2)汽車在任意兩段相等時間內(nèi)的速度變化量相等.

(

√

)(3)汽車的位移是均勻增加的.

(?)(4)汽車的加速度不變，速度每秒增加2m/s.

(

√

)?√?√(5)汽車從A點到B點的中間時刻的速度大小為5m/s.

(

√

)√

命題點1

基本公式和速度位移關(guān)系式的應(yīng)用1.[2024廣東名校聯(lián)考]如圖為“殲15”艦載機從航空母艦甲板上起飛的情境，航空

母艦靜止在海面上，“殲15”艦載機在航空母艦跑道上做勻加速直線運動，加速度

為8m/s2，需要達到60m/s的速度才可安全起飛.(1)求“殲15”艦載機由靜止開始加速，滑行5s后，艦載機的速度大小；[答案]40m/s

[解析]由速度公式可知v1＝at，代入數(shù)據(jù)得v1＝40m/s.(2)求從靜止啟動到安全起飛，“殲15”艦載機在航空母艦上滑行的距離；[答案]225m

[解析]由速度位移關(guān)系式得v2＝2ax，代入數(shù)據(jù)得x＝225m.(3)若“殲15”艦載機能夠借助彈射器獲得初速度，只需滑行150m便可安全起飛，

則“殲15”艦載機至少需要獲得多大的初速度？

命題拓展(1)[設(shè)問拓展]求艦載機由靜止開始加速，滑行5s后，艦載機的位移大小.[答案]100m

(2)[命題新動向]若航空母艦的飛行跑道長L＝160m，請通過計算判斷艦載機能否靠

自身的發(fā)動機從艦上起飛.[答案]見解析

方法點撥“知三求二”的應(yīng)用命題點2

兩類勻減速直線運動的比較兩種運動運動特點求解方法剎車類問題勻減速到速度為零后停止運動，

加速度a突然消失求解時要注意確定實際運動時間雙向可逆類問題如沿光滑固定斜面上滑的小球，

到最高點后仍能以原加速度勻加

速下滑，全過程加速度大小、方

向均不變求解時可分過程列式，也可對全

過程列式，但必須注意x、v、a

等矢量的正負(fù)號及物理意義2.[剎車現(xiàn)象/多選]某汽車正以72km/h的速度在公路上行駛，為“禮讓行人”，若

以大小為5m/s2的加速度剎車，且不考慮司機的反應(yīng)時間，則以下說法正確的是

(

AD

)A.剎車后2s時汽車的速度大小為10m/sB.汽車剎車過程的位移大小為30mC.剎車后5s時汽車的速度大小為5m/sD.剎車后6s內(nèi)汽車的位移大小為40mAD

方法點撥

如果t0＜t，則不能用題目所給的時間t求解位移，應(yīng)按t0計算位移.如果t0＞t，說明經(jīng)過時間t，運動還沒有停止，則可用t直接求位移.3.[雙向可逆類問題/多選]在光滑足夠長的斜面上，有一可視為質(zhì)點的物體以10m/s

的初速度沿斜面向上運動，物體的加速度始終為5m/s2，方向沿斜面向下.當(dāng)物體的

位移大小為7.5m時，下列說法正確的是(

ABC

)A.物體運動時間可能為1sB.物體運動時間可能為3sD.此時的速度大小一定為5m/sABC

考點2勻變速直線運動的推論及應(yīng)用

1.勻變速直線運動的常用推論

(2)位移差公式：物體在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差是一個恒量，

即Δx＝xn＋1－xn＝[11]

(判別式)[進一步推論：不相鄰相等時間間隔T內(nèi)的位

移差xm－xn＝(m－n)aT2].中間時刻一半

aT2

2.初速度為零的勻變速直線運動的六個比例關(guān)系(1)按時間等分①1T末、2T末、…、nT末瞬時速度之比v1：v2：…：vn＝[12]

?；②1T內(nèi)、2T內(nèi)、…、NT內(nèi)位移之比xⅠ：xⅡ：…：xN＝[13]

?；③第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、…、第n個T內(nèi)位移之比x1：x2：…：xn＝[14]

?

?.1：2：…：n

1：22：…：N2

1：3：…：

(2n－1)

(2)按位移等分①1L末、2L末、…、nL末瞬時速度之比v1：v2：…：vn＝[15]

?；②1L內(nèi)、2L內(nèi)、…、NL內(nèi)所用時間之比tⅠ：tⅡ：…：tN＝[16]

?；③第1個L內(nèi)、第2個L內(nèi)、…、第n個L內(nèi)所用時間之比t1：t2：…：tn＝[17]

?

.

3.常用推論公式的選用

以72km/h的速度行駛的列車在駛近一座石拱橋時開始剎車做勻減速直線運動，加

速度的大小為0.1m/s2.(1)列車減速行駛2min，2min末的速度是多少？[答案]8m/s

(2)列車減速行駛2min，2min內(nèi)的位移是多少？[答案]1680m

[解析]72km/h＝20m/s，2min＝120s，以初速度的方向為正方向，a＝－0.1m/s2.vt＝v0＋at＝20m/s－0.1×120m/s＝8m/s.

(5)列車在第2min內(nèi)的位移比第3min內(nèi)的位移多了多少？[答案]360m

(3)列車減速行駛2min內(nèi)的平均速度是多少？[答案]14m/s

(4)列車減速行駛2min內(nèi)位移中點的瞬時速度是多少？[答案]15m/s

[解析]

Δx＝aT2＝－0.1×602m＝－360m，因此第2min內(nèi)的位移比第3min內(nèi)的位移多360m.

命題點1

平均速度公式的應(yīng)用4.[2023山東]如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三

點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5

m/s，則公交車經(jīng)過T點時的瞬時速度為(

C

)A.3m/sB.2m/sC.1m/sD.0.5m/sC

命題點2

位移差公式的應(yīng)用5.[2024河北邢臺內(nèi)丘中學(xué)質(zhì)檢/多選]一質(zhì)點做勻加速直線運動，第3s內(nèi)的位移為2

m，第4s內(nèi)的位移為2.5m，那么以下說法正確的是(

BD

)A.第2s內(nèi)的位移為2.5mB.第3s末的瞬時速度為2.25m/sC.質(zhì)點的加速度為0.125m/s2D.質(zhì)點的加速度為0.5m/s2BD

方法點撥位移差公式的應(yīng)用1.間隔了n個T的兩個時間T內(nèi)的位移差(如圖)Δxn＝xn＋2－x1＝(n＋1)aT2.

命題點3

初速度為零的勻變速直線運動比例式的應(yīng)用6.圖中ab、bc、cd、de為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋，若汽車從a

點由靜止開始做勻加速直線運動，通過ab段的時間為t，則通過ce段的時間為

(

B

)D.t

B命題拓展命題條件不變，拓展設(shè)問角度下列說法正確的是(

B

)B.汽車通過be段的時間為tC.汽車在ae段的平均速度等于在c點的瞬時速度D.汽車在ac段的平均速度等于在b點的瞬時速度B

逆向思維的應(yīng)用對于末速度為零的勻減速直線運動，可以采用逆向思維法，將其看成反向的初速度

為零的勻加速直線運動.1.[2024河北保定模擬/多選]冰壺運動是以團隊為單位在冰上進行的一種投擲性競

賽項目，被大家喻為冰上的“國際象棋”，它考驗參賽者的體能與腦力，展現(xiàn)動靜

之美、取舍之智慧.在某次比賽中，冰壺投出后做勻減速直線運動，經(jīng)過20s停

止，已知倒數(shù)第3s內(nèi)的位移大小為1.0m，下列說法正確的是(

BD

)A.冰壺的加速度大小為0.3m/s2B.冰壺的加速度大小為0.4m/s2C.冰壺第1s末的速度大小為5.7m/sD.冰壺第1s內(nèi)的位移大小為7.8mBD12

122.為創(chuàng)建文明城市，提倡機動車禮讓行人.某司機開車以9m/s的速度行駛到路口附

近，發(fā)現(xiàn)有行人準(zhǔn)備過斑馬線，立即剎車禮讓行人.設(shè)汽車做勻減速直線運動的加速

度大小為2m/s2，則(

D

)A.汽車剎車2s后的速度大小為4m/sB.汽車剎車3s內(nèi)行駛的位移大小為9mC.汽車剎車時離斑馬線的最小距離應(yīng)為16mD.汽車在剎車后的第5s內(nèi)行駛的位移大小為0.25mD12

121.[平均速度公式/2023上海]炮管發(fā)射數(shù)百次炮彈后報廢，炮彈飛出時速度為1000

m/s，則炮管報廢前炮彈在炮管中運動的總時長約為(

A

)A.5秒B.5分鐘C.5小時D.5天

A1232.[相關(guān)推論的應(yīng)用/多選]某質(zhì)點做勻減速直線運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，最后

停在D點，如圖所示.已知A、B間距離為6m，B、C間距離為4m，該質(zhì)點從A點運動

到B點和從B點運動到C點兩個過程速度變化量都為－2m/s，下列說法正確的是

(

BD

)A.質(zhì)點運動到B點時的速度大小為2.55m/sB.質(zhì)點的加速度大小為2m/s2C.質(zhì)點從A點運動到C點的時間為4sD.A、D兩點間的距離為12.25mBD123

123

1233.[基本規(guī)律＋平衡條件/2020全國Ⅰ]我國自主研制了運－20重型運輸機.飛機獲得的

升力大小F可用F＝kv2描寫，k為系數(shù)；v是飛機在平直跑道上的滑行速度，F(xiàn)與飛機

所受重力相等時的v稱為飛機的起飛離地速度.已知飛機質(zhì)量為1.21×105kg時，起飛

離地速度為66m/s；裝載貨物后質(zhì)量為1.69×105kg，裝載貨物前后起飛離地時的k值

可視為不變.(1)求飛機裝載貨物后的起飛離地速度；[答案]

78m/s

[解析]設(shè)飛機裝載貨物前質(zhì)量為m1，起飛離地速度為v1；裝載貨物后質(zhì)量為

m2，起飛離地速度為v2，重力加速度大小為g.飛機起飛離地應(yīng)滿足條件

由①②式及題給條件得v2＝78m/s.

③123(2)若該飛機裝載貨物后，從靜止開始勻加速滑行1521m起飛離地，求飛機在滑行

過程中加速度的大小和所用的時間.[答案]

2.0m/s2

39s[解析]

設(shè)飛機滑行距離為s，滑行過程中加速度大小為a，所用時間為t.由勻變速直線運動公式有

v2＝at

⑤聯(lián)立③④⑤式及題給條件得a＝2.0m/s2，t＝39s.123

1.下列對勻變速直線運動的認(rèn)識正確的是(

D

)A.物體在一條直線上運動，若在相等的時間內(nèi)通過的位移相等，則物體的運動就是

勻變速直線運動B.加速度大小不變的運動就是勻變速直線運動C.勻變速直線運動是速度變化量為零的運動D.勻變速直線運動的加速度是一個恒量[解析]物體做勻變速直線運動時，在相等的時間內(nèi)通過的位移不相等，A錯誤.勻

變速直線運動的加速度大小和方向都不變化，為一恒量，速度變化量不為零，B、C

錯誤，D正確.D123456789101112132.[2024廣東珠海模擬/多選]做勻減速直線運動的質(zhì)點，它的加速度大小為a，初速度

大小為v0，經(jīng)過時間t速度減小到零，則下列式子中可以用來表示它在這段時間內(nèi)的

位移大小的是(

ACD

)B.v0t＋at2

ACD123456789101112133.[2024云南祥華中學(xué)二調(diào)]在模擬實戰(zhàn)訓(xùn)練中，空降兵從懸停的直升機中離開，經(jīng)

過t1時間，降落了距離s1，速度變?yōu)関1，接著再經(jīng)過t2時間，又降落了距離s2，速度變

為v2.若將上述運動近似看成初速度為零的勻加速直線運動，則(

A

)A

123456789101112134.[2024山東新高考聯(lián)合質(zhì)量測評]中國自主研發(fā)的智能復(fù)興號動車組運行速度很

快，每小時可達350公里，是目前世界上運營時速最高的高鐵列車.某次復(fù)興號動車

組做勻加速直線運動出站時，途中連續(xù)經(jīng)過M、P、N三點，已知PN的距離是MP的

兩倍，MP段的平均速度是108km/h，PN的平均速度是216km/h，則動車組經(jīng)過N點

時的瞬時速度為(

B

)A.66m/sB.75m/sC.80m/sD.85m/sB12345678910111213

123456789101112135.[2024山東菏澤一中校考]商場中的無軌小火車，由若干節(jié)相同的車廂組成，車廂

間的空隙不計，現(xiàn)有一小朋友站在地面上保持靜止，且與第一節(jié)車廂頭部對齊，火

車從靜止開始啟動做勻加速直線運動，下列說法正確的是(

C

)A.第4、5、6節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時間之比是7：9：11C12345678910111213

123456789101112136.中國高鐵技術(shù)已走在世界前列.某同學(xué)乘坐高鐵列車時，通過觀察列車鐵軌旁里

程碑和車內(nèi)電子屏上顯示的速度來估算列車進站時的加速度大小.當(dāng)他身邊的窗戶

經(jīng)過某一里程碑時，屏幕顯示的列車速度是126km/h，隨后該窗戶又連續(xù)經(jīng)過了3

個里程碑時，速度變?yōu)?4km/h，已知兩相鄰里程碑之間的距離是1km.若列車進站

過程可視為勻減速直線運動，則下列說法正確的是(

C

)A.列車窗戶經(jīng)過兩相鄰里程碑的速度變化量均相同B.列車窗戶經(jīng)過兩相鄰里程碑的時間越來越短C.列車進站的加速度大小約為0.17m/s2D.列車從54km/h的速度到停下來，窗戶還要再經(jīng)過一個里程碑C12345678910111213

123456789101112137.[情境創(chuàng)新/2024云南師范大學(xué)附屬中學(xué)開學(xué)考]云南龍江大橋是亞洲最大的高速公

路懸索橋，總長2470.58米，橋面寬33.5米，為雙向四車道設(shè)計，設(shè)計速度為80千米

/小時，如圖甲所示.圖乙中A、B、C、D、E為大橋上五根鋼絲繩吊索，每相鄰兩根

吊索之間距離相等，若汽車從吊索A處開始做勻減速直線運動，剛好在吊索E處停

下，汽車通過吊索D時的瞬時速度為vD，通過DE段的時間為t，則(

D

)A.汽車通過吊索A時的速度大小為4vDB.汽車減速的時間大于2tC.汽車通過吊索C時的瞬時速度等于通過AE段的平均速度D.汽車通過AD段的平均速度是通過DE段平均速度的3倍D12345678910111213動過程的位移中點，則汽車通過吊索C時的瞬時速

度，

12345678910111213

8.[多選]一個物體以2m/s的初速度做勻加速直線運動，經(jīng)過一段時間后速度變?yōu)?4

m/s，則(

BCD

)A.該加速過程中物體的平均速度為7m/sB.物體在該運動過程位移中點的瞬時速度為10m/sC.將該過程分為兩段相等時間，則物體先后兩段相等時間內(nèi)的位移之比是5：11D.將該過程分為兩段相等位移，則物體先后通過兩段位移所用時間之比是2：1BCD12345678910111213

123456789101112139.[聯(lián)系交通實際/2024四川綿陽南山中學(xué)校考]自駕游是目前比較流行的旅游方

式，在人煙稀少的公路上行駛，司機會經(jīng)常遇到動物過公路的情形.如圖所示，一

輛汽車正在以v0＝20m/s的速度勻速行駛，突然公路上沖出三只小動物，司機馬上

剎車，假設(shè)剎車過程是勻減速運動，加速度大小為4m/s2，小動物與汽車距離約為

55m，以下說法正確的是(

D

)A.汽車勻減速6s末的速度大小為4m/sB.勻減速運動的汽車一定撞上小動物C.汽車第2s末的速度為10m/sD.汽車勻減速第4s末到第6s末位移為2mD12345678910111213

1234567891011121310.如圖所示，一滑塊(可視為質(zhì)點)從C點以某一初速度v0沿粗糙斜面CE向上做勻減速直線運動，剛好運動到最高點E，然后又沿粗糙斜面ED滑下并做勻加速直線運動.已知CE和ED的長度相等，滑塊上滑過程的時間是下滑過程時間的2倍，下列說法正確的是(

B

)A.滑塊上滑過程的平均速度大小一定是下滑過程的平均速度大小

的2倍D.滑塊上滑過程的中間時刻的速度大小和下滑過程的中間時刻的

速度大小相等B12345678910111213

1234567891011121311.[汽車擋位分析]我國的家庭汽車保有量居世界第一.汽車