第四章曲線運動實驗五探究平拋運動的特點單擊此處添加正文，文字是您思想的提煉，請盡量言簡意賅的闡述觀點。教材幫讀透教材融會貫通高考幫研透高考明確方向03練習幫練透好題精準分層目錄Contents單擊此處添加標題01單擊此處添加標題02核心考點五年考情命題分析預測實驗原理和數據處理2022：海南T14(2)，浙江1月T17(1)高考對平拋運動實驗的考查落點一般在實驗原理與數據處理上，試題經常在實驗裝置、數據處理等方面進行創新，難度不太大.預計2025年高考可能會出現關于探究平拋運動特點的創新實驗：創新測速度的方法，比如使用手機、傳感器等.實驗誤差分析2022：福建T11；2019：浙江4月T17創新實驗設計2023：北京T16，浙江6月T16－Ⅰ(1)；2021：全國乙T22；2020：天津T9(1)；2019：北京T211.實驗目的(1)用實驗的方法描繪出平拋運動的軌跡.(2)用平拋運動的軌跡求解平拋物體的初速度.2.實驗原理

3.器材與裝置(1)人教版實驗裝置(2)其他版教材實驗裝置4.實驗步驟(1)安裝、調整斜槽將斜槽固定在實驗桌上，使其末端伸出桌面，斜槽末端的[1]

?，

如圖所示.切線水平(2)調整木板并確定坐標原點用圖釘將坐標紙固定在木板上，把木板調整到豎直位置，使板面與小鋼球運動軌跡

所在的平面平行且靠近.把小鋼球放在槽口(斜槽末端)處，用鉛筆記下小鋼球在槽口時球心在坐標紙上的水

平投影點O，O點即坐標原點.利用[2]

畫出過坐標原點的豎直線作為y軸，

在水平方向建立x軸.重垂線(3)描點使小鋼球從斜槽上某一位置由靜止滾下，小鋼球從斜槽末端飛出，先用眼睛粗略確

定做平拋運動的小鋼球在某一x值處的y值，然后讓小鋼球從斜槽上[3]

?位置

由靜止滾下，移動筆尖在坐標紙上的位置，當小鋼球恰好與筆尖正碰時，用鉛筆在

坐標紙上描出代表小鋼球通過位置的點.重復幾次實驗，在坐標紙上描出一系列代表

小鋼球通過位置的點.(4)描繪出平拋運動的軌跡取下坐標紙，將坐標紙上記下的一系列點用[4]

?連接起來，即可得到小

鋼球做平拋運動的軌跡.同一平滑曲線5.數據處理(1)判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線如圖所示，在x軸上作出等距離的幾個點A1、A2、A3、…，把線段OA1的長度記為l，

則OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂線，與軌跡交點分別記為M1、

M2、M3、…，若軌跡是一條拋物線，則各點的y坐標和x坐標之間應該滿足關系式y

＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺測量某點的x、y兩個坐標值代入y＝ax2求出a，再測

量其他幾個點的x、y坐標值，代入y＝ax2，若在誤差范圍內都滿足這個關系式，則

這條曲線是拋物線的一部分.(2)計算平拋物體的初速度

情境2：若原點O不是拋出點①在軌跡曲線上取三點A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如圖所示.A到B與B到C的時間相

等，設為T.

②用刻度尺分別測出yA、yB、yC，則有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB.

6.注意事項(1)應保持斜槽末端的切線水平，釘有坐標紙的木板豎直，并使小鋼球的運動靠近

坐標紙但不接觸.(2)小鋼球每次必須從斜槽上[5]

?滾下，在斜槽上釋放小鋼球

的高度應適當，使小鋼球以合適的水平初速度拋出，其軌跡在坐標紙的左上角到右

下角間分布，從而減小測量誤差.(3)坐標原點(小鋼球做平拋運動的起點)不是槽口的端點，應是小鋼球在槽口時球

心在坐標紙上的水平投影點.同一位置無初速度命題點1

教材基礎實驗1.[實驗原理＋實驗操作/2022浙江1月]在“研究平拋運動”實驗中，以小鋼球離開軌

道末端時球心位置為坐標原點O，建立水平與豎直坐標軸.讓小球從斜槽上離水平桌

面高為h處靜止釋放，使其水平拋出，通過多次描點可繪出小球做平拋運動時球心

的軌跡，如圖所示.在軌跡上取一點A，讀取其坐標(x0，y0).(1)下列說法正確的是

(單選).A.實驗所用斜槽應盡量光滑B.畫軌跡時應把所有描出的點用平滑的曲線連接起來C.求平拋運動初速度時應讀取軌跡上離原點較遠的點的數據C

[解析]

斜槽軌道不需要光滑，只需要從同一位置靜止釋放小球，使其到達斜槽末端的速度相同即可，故選項A錯誤；由于描點可能出現誤差，因此不是把所有的點都用平滑曲線連接起來，選項B錯誤；求平拋運動初速度時應讀取軌跡上離原點較遠的點的數據，這樣誤差較小，選項C正確.

(2)根據題目所給信息，小球做平拋運動的初速度大小v0＝

(單選).D

(3)在本實驗中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是

?

?.[解析]

為了保證能畫出同一個平拋運動軌跡上的

多個點，必須要在同一位置由靜止釋放小球，以確保

多次運動的軌跡相同(或“保證小球離開斜槽末端的速

度v0相同，從而保證其運動軌跡相同”).確保多次運

動的軌跡相同2.[數據處理/2021全國乙]某同學利用圖(a)所示裝置研究平拋運動的規律.實驗時該

同學使用頻閃儀和照相機對做平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發出一次

閃光，某次拍攝后得到的照片如圖(b)所示(圖中未包括小球剛離開軌道的影像).圖

中的背景是放在豎直平面內的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其

上每個方格的邊長為5cm，該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經在圖(b)

中標出.圖(a)

圖(b)(1)小球運動到圖(b)中位置A時，其速度的水平分量大小為

m/s，豎直分量大

小為

m/s；

1.0

2.0

完成下列填空.(結果均保留2位有效數字)圖(b)(2)根據圖(b)中數據可得，當地重力加速度的大小為

m/s2.

9.7

圖(b)命題點2

創新設計實驗3.[特殊數據處理]在“探究平拋運動的規律”的實驗中，可以描繪出小球平拋運動

的軌跡，某次實驗中在坐標紙上描出了a、b、c、d四個點.(取g＝10m/s2)圖甲(1)已知圖甲中小方格的邊長L＝10cm，小球平拋的初速度大小為v0＝

m/s，b

點處小球的速度大小為

m/s.2

2.5

(2)圖甲中，小球拋出點的坐標是

(以a點為坐標原點，水

平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向).

(－10cm，－1.25cm)

圖甲(3)某同學在探究平拋運動的實驗時，用如圖乙所示的實驗裝置完成了探究.先將斜

槽軌道的末端調至水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復寫紙；將該木板豎直

立于水平地面上(木板表面垂直于軌道平面)，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋

放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向右平移距離Δx，再使小球從斜

槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板向右平移距離

Δx，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，得到痕跡C.

若測得木板每次移動距離

Δx＝10.00cm，A、B間距離y1＝7.02cm，B、C間距離y2＝17.02cm，則小球初速度

大小v'0＝

m/s.(結果保留3位有效數字)1.00

圖乙[解析]在豎直方向上有Δy＝y2－y1＝gT'2，在水平方向上有Δx＝v'0T'，聯立解得

v'0＝1.00m/s.4.[實驗器材創新/2023北京]用頻閃照相記錄平拋小球在不同時刻的位置，探究平拋

運動的特點.(1)關于實驗，下列做法正確的是

(選填選項前的字母).A.選擇體積小、質量大的小球B.借助重垂線確定豎直方向C.先拋出小球，再打開頻閃儀D.水平拋出小球ABD

[解析]

選擇體積小、質量大的小球，可以有效減小空氣阻力對小球的影

響，減小實驗誤差，A對；借助重垂線確定豎直方向，能夠更準確地建立直角

坐標系來研究平拋運動，B對；小球在空中運動時間很短，為了更有效地拍攝

到小球的運動，需要先打開頻閃儀，后拋出小球，C錯；小球做平拋運動，需

要水平拋出小球，D對.(2)圖1所示的實驗中，A球沿水平方向拋出，同時B球自由落下，借助頻閃儀拍攝上

述運動過程.圖2為某次實驗的頻閃照片.在誤差允許范圍內，根據任意時刻A、B兩球

的豎直高度相同，可判斷A球豎直方向做

運動；根據

?

?

?

?

，可判斷A球水平方向做勻速直線運動.自由落體B球做自由落體

運動，根據任意時刻A、B兩球的豎直高度相同，可判斷A球在豎直方向上也做自由

落體運動(或初速度為0的勻加速直線運動)；頻閃照片中A球在水平方向上的間距相

等，頻閃時間相等，即A球在相等時間內水平位移相同，可以判斷A球在水平方向做

勻速直線運動(3)某同學使小球從高度為0.8m的桌面水平飛出，用頻閃照相拍攝小球的平拋運動

(每秒頻閃25次)，最多可以得到小球在空中運動的

個位置.10

(4)某同學實驗時忘了標記重垂線方向.為解決此問題，他在頻閃照片中，以某位置

為坐標原點，沿任意兩個相互垂直的方向作為x軸和y軸正方向，建立直角坐標系

xOy，并測量出另外兩個位置的坐標值(x1，y1)、(x2，y2)，如圖3所示.根據平拋運

動規律，利用運動的合成與分解的方法，可得重垂線方向與y軸間夾角的正切值

為

?.

方法點撥實驗拓展實驗操作實驗結論

調整豎直板的位置，使豎直板每

次向右平移相同的距離x，記錄

小球在豎直板上的落點A、B、

C，測量A、B、C三點到O的距

離y1、y2、y3實驗拓展實驗操作實驗結論

調整木板的高度，取鋼球的落點

a、b、c，且使ab＝bc＝L，分別

記錄鋼球落在a、b、c點時木板

到桌面的高度h1、h2、h3實驗拓展實驗操作實驗結論

每隔一定時間對同一物體進行一

次照相，并將其位置呈現在同一

張底片上在任一段相同時間內兩物體豎直方向

下落的位移是相等的，說明平拋運動

的豎直分運動是自由落體運動；對B

物體，任意兩個相鄰的點間水平距離

相等，說明水平方向的分運動是勻速

直線運動

1.[實驗原理和數據處理/2022海南]某學習小組探究平拋運動的特點.①采用如圖甲所示裝置探究平拋運動豎直分運動的特點.用小錘擊打彈性金屬片后，

A球沿水平方向拋出，做平拋運動；同時B球被釋放，自由下落，做自由落體運動.

實驗發現兩球同時落地.分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，多次重復實

驗，發現兩球仍同時落地.根據該實驗現象，可以得到的實驗結論是

?

?.平拋運動的豎

直分運動為自由落體運動圖甲[解析]

A、B兩球總是同時落地，其原因是兩球在豎直方向上的運動均為自由落體運動.123②探究平拋運動水平分運動的特點時，得到小球平拋運動的軌跡如圖乙所示，其中

O為拋出點，a、b、c是軌跡上選取的三個點，O與a、a與b、b與c之間的豎直距離分

別為h、3h、5h，則小球從O到a、a到b、b到c的運動時間

(填“相等”或

“不相等”)；又測得O與a、a與b、b與c之間的水平距離相等，均為x，則可分析得

出平拋運動在水平方向的分運動是勻速直線運動，小球平拋運動的初速度

為

(用h、x和重力加速度g表示).相等

圖乙

1232.[數據處理和誤差分析/2022福建]某實驗小組利用圖(a)所示裝置驗證小球平拋運動

的特點.實驗時，先將斜槽固定在貼有復寫紙和白紙的木板邊緣，調節槽口水平并使

木板豎直；把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口時球心在木板上的水平投影

點O，建立xOy坐標系.然后從斜槽上固定的位置釋放小球，小球落到擋板上并在白

紙上留下印跡.上下調節擋板進行多次實驗.實驗結束后，測量各印跡中心點O1、

O2、O3、…的坐標，并填入表格中，計算對應的x2值.O1O2O3O4O5O6y/cm2.956.529.2713.2016.6119.90x/cm5.958.8110.7412.4914.0515.2835.477.6115.3156.0197.4233.5123(1)根據表中數據，在圖(b)給出的坐標紙上補上O4數據點，并繪制y－x2圖線.[解析]根據表中數據在圖(b)給出的坐標紙上描出O4數據點，并繪制y－x2圖

線，如圖(c)所示.123(2)由y－x2圖線可知，小球下落的高度y與水平距離的平方x2呈

(填“線性”

或“非線性”)關系，由此判斷小球下落的軌跡是拋物線.[解析]由y－x2圖線為一條傾斜的直線可知，小球下落的高度y與水平距離的平

方x2呈線性關系.(3)由y－x2圖線求得斜率k，小球做平拋運動的初速度表達式為v0＝

(用斜率

k和重力加速度g表示).

線性

123(4)該實驗得到的y－x2圖線常不經過原點，可能的原因是

?

?.[解析]

y－x2圖線是一條直線，但常不經過原點，說明實驗中測量的y值偏大或

偏小，這是小球的水平射出點未與坐標原點O重合，位于O點下方或上方所造成的.小球的水平射出點未與O

點重合1233.[創新實驗/2023浙江6月]在“探究平拋運動的特點”實驗中①用圖1裝置進行探究，下列說法正確的是

?.A.只能探究平拋運動水平分運動的特點B.需改變小錘擊打的力度，多次重復實驗C.能同時探究平拋運動水平、豎直分運動的特點B

[解析]用圖1裝置可以探究平拋運動豎直方向做自由落體運動的特點，需要改變

小錘擊打的力度，多次重復實驗，B正確，AC錯誤.123②用圖2裝置進行實驗，下列說法正確的是

?A.斜槽軌道M必須光滑且其末端水平B.上下調節擋板N時必須每次等間距移動C.小鋼球從斜槽M上同一位置靜止滾下C

[解析]用圖2裝置進行實驗，斜槽軌道M沒必要光滑，但末端必須水平，A錯誤；上下調節擋板N時，不需要等間距移動，B錯誤；小鋼球必須從斜槽M上同一位置靜止滾

下，C正確.123③用圖3裝置進行實驗，豎直擋板上附有復寫紙和白紙，可以記下鋼球撞擊擋板時

的點跡.實驗時豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端，鋼球從斜槽上P點靜止滾下，撞擊

擋板留下點跡0，將擋板依次水平向右移動x，重復實驗，擋板上留下點跡1、2、3、

4.以點跡0為坐標原點，豎直向下建立坐標軸y，各點跡坐標值分別為y1、y2、y3、y4.

測得鋼球直徑為d，則鋼球平拋初速度v0為

?.D

123

123123451.[2024江蘇泰州中學校考]在“研究平拋運動”實驗中：(1)為描出鋼球做平拋運動的軌跡，要將鋼球在軌道上合適位置由靜止釋放，每次

釋放鋼球的位置應

(選填“相同”或“不同”).[解析]

為描出鋼球做平拋運動的軌跡，要將鋼球在軌道上合適位置由靜止釋

放，每次釋放鋼球的位置應相同.相同(2)圖甲是橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標注小球最高點，確定平拋運動軌跡的方

法，坐標原點應選小球在斜槽末端點時的

?.A.球心B.球的上端C.球的下端

圖甲[解析]

題干中指出用鉛筆標注小球的最高點作為小球軌跡的記錄點，所以坐標

原點也應選球的最高點，即球的上端，故選B.B

12345(3)圖乙是利用實驗裝置拍攝小球做平拋運動的頻閃照片，由照片可判斷實驗操作

錯誤的是

?.圖乙A.釋放小球時初速度不為0B.釋放小球的初始位置不同C.斜槽末端切線不水平C

[解析]

由題圖乙可知，小球出現斜拋，可判斷實驗操作錯誤的是斜槽末端切線

不水平，故選C.12345(4)圖丙是利用穩定的細水柱顯示平拋運動軌跡的裝置，其中正確的是

?.

圖丙[解析]

要形成穩定的細水柱顯示平拋運動軌跡，細管兩端的壓力差要恒定，應

如B圖所示安裝，故選B.B

12345(5)圖丁為鋼球運動軌跡上的三個點，圖中背景方格的邊長均為5cm，取g＝10

m/s2，可得鋼球做平拋運動的初速度v0＝

m/s.(結果保留2位有效數字)

圖丁1.5

123452.頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段.在暗室中，照相機的快門處于常開狀

態，頻閃儀每隔一定時間發出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上

記錄了物體在幾個閃光時刻的位置.某物理小組利用如圖甲所示裝置探究平拋運動的

規律.他們分別在該裝置正上方A處和右側正前方B處安裝了頻閃儀器并進行了拍

攝，得到的頻閃照片如圖乙所示，O為拋出點，P為運動軌跡上某點.根據平拋運動

規律分析下列問題(g取10m/s2).(1)圖乙中，頻閃儀器A所拍攝的頻閃照片為

[選填“(a)”或“(b)”].[解析]

小球做平拋運動時，水平方向做勻速

直線運動，豎直方向做自由落體運動，故頻閃儀

器A所拍攝的頻閃照片為(b).(b)

12345(2)測得圖乙(a)中OP距離為45cm，(b)中OP距離為30cm，則小球做平拋運動的初

速度大小應為

m/s，小球在P點速度大小應為

m/s.

1

123453.[2023廣東汕頭二模]小晗同學利用圖甲所示裝置研究平拋運動的規律.實驗時該同

學使用手機連拍功能對做平拋運動的小球進行拍攝，并將拍攝到的圖片進行疊加處

理在一張照片中，圖中的背景是放在豎直平面內的帶有方格的紙板，紙板與小球軌

跡所在平面平行，其上每個方格的邊長為10cm.圖甲(1)下列說法正確的是

?.A.實驗所用斜槽應盡量光滑B.斜槽末端必須保持水平C.實驗所用斜槽不需要盡量光滑[解析]實驗所用斜槽不需要盡量光滑，A錯誤，C正確；斜槽末端必須保持水

平，使小球做平拋運動，B正確.BC

12345(2)圖乙是實驗中小球從斜槽上不同位置由靜止釋放獲得的兩條軌跡，圖線①所對

應的小球在斜槽上釋放的位置

(選填“較低”或“較高”).圖乙[解析]由題圖乙可知兩次小球做平拋運動下落相同高度時，圖線①水平位移更

大，故圖線①所對應的小球初速度較大，在斜槽上由靜止釋放的位置較高.較高12345(3)某次拍攝后得到的照片如圖丙所示，小球做平拋運動的初速度大小v0

＝

m/s(結果保留2位有效數字，重力加速度g＝10m/s2).圖丙2.8

【敲黑板】頻閃相機兩次曝光的時間間隔相等，又豎直方向的分運動為自由落體運

動，因此在豎直方向上相鄰相等時間間隔內的位移差為定值，即Δy＝gT2.

12345(4)該小組利用實驗數據繪制“y－x2”圖線，發現是一條過原點的直線，由此判斷

小球下落的軌跡是拋物線，并求得斜率k，當地的重力加速度表達式為g

＝

(用斜率k和初速度v0表示).

12345

4.[變考點：求拋出點的坐標]物理探究小組用圖甲所示裝置研究小鋼球的平拋運動.

回答下列問題：(1)下列實驗條件必須滿足的是

?.A.斜槽軌道光滑B.保證小鋼球每次從斜槽軌道上同一位置無初速度釋放C.必須調節斜槽軌道末端水平D.每次調節水平擋板的高度相同BC

圖甲12345[解析]

實驗研究小鋼球的平拋運動，初速度必須沿水平方向，所以斜槽軌道末

端必須調節水平，故C正確；實驗時每次小鋼球飛出時的初速度必須相同，所以應

保證小鋼球每次從斜槽軌道上同一位置無初速度釋放，B正確；斜槽軌道光滑與否

和擋板MN每次調節高度相同與否，對實驗沒有影響，故A、D錯誤.12345