滬科 九年級 下冊 數學《階段拔尖專訓6 分類討論思想在圓中的應用類型》復習課 課件_第1頁
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階段拔尖專訓6分類討論思想在圓中的應用類型1．同一平面內，一個點到圓的最小距離為6cm，最大距離為8cm，則該圓的半徑為(

)A．7cm或14cm B．2cm或14cmC．1cm或7cm D．1cm或6cmC60°或120°(2)在半徑為10的⊙O中，弦AB的長為16，點P在弦AB上，且OP的長為8，求AP的長．3．已知等腰三角形ABC內接于半徑為5的⊙O，如果底邊BC的長為6，求BC邊上的高．②當圓心在三角形的外部時，如圖②，連接OA，與BC交于點D，連接OB，易得OA⊥BC，同理可得OD＝4，

∴三角形底邊BC上的高AD＝OA－OD＝5－4＝1.故BC邊上的高是9或1.4．(1)直角三角形的兩邊長分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是________.8或10(2)已知圓內接三角形ABC中，AB＝AC，圓心O到BC的距離為3cm，圓的半徑為7cm，求腰長AB.【解】分兩種情況：①如圖①，若∠BAC是銳角，則△ABC是銳角三角形，

連接OB，作AD⊥BC于點D，連接OD，∵AB＝AC，∴AD是BC的中垂線，∴易得OD也是BC的中垂線，∴A，O，D三點共線．5．已知⊙O的半徑為5cm，AB，CD是⊙O的弦，且AB＝8cm，CD＝6cm，AB∥CD，求AB與CD之間的距離．【解】①當弦AB和CD在圓心同側時，如圖①，過點O作OF⊥CD，垂足為F，交AB于點E，連接OA，OC，∵AB∥CD，∴OE⊥AB.∵AB＝8cm，CD＝6cm，∴AE＝4cm，CF＝3cm.∵OA＝OC＝5cm，②當弦AB和CD在圓心異側時，如圖②，過點O作OE⊥AB于點E，反向延長OE交CD于點F，連接OA，OC.∵AB∥CD，∴OF⊥CD.∵AB＝8cm，CD＝6cm，∴AE＝4cm，CF＝3cm，【解】有兩種情況：①當AB，AC在點O的異側時，如圖①所示，連接OA，過點O作OE⊥AB于點E，OF⊥AC于點F，

則∠OEA＝∠OFA＝90°，7．綜合與實踐問題情境：數學活動課上，老師出示了一個特殊的直角三角板和量角器，把量角器的中心O點放置在AC的中點上，DE與直角邊AC重合，如圖①所示，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，OD＝3，量角器交AB于點G，F，現將量角器繞點C旋轉，如圖②所示．(1)點C到邊AB的距離為__________；(2)在旋轉過程中，求點O到AB距離的最小值；(3)若半圓O與Rt△ABC的直角邊相切，設切點為K，求BK的長．8.

如圖，直線l經過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A，B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點Q，如果QP＝QO，求∠OCP的度數．【解】①當點P在線段OA上時，如圖①，在△QOC中，OC＝OQ，∴∠OQC＝∠OCP.在△OPQ中，QP＝QO，∴∠QOP＝∠QPO.∵∠AOC＝30°，∴∠QPO＝∠OCP＋∠AOC＝∠OCP＋30°.在△OPQ中，∠QOP＋∠QPO＋∠OQC＝180

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