2025屆高考數學一輪專題重組卷第一部分專題十線性規劃理含解析_第1頁
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文檔簡介

本試卷分第I卷(選擇題)和第IⅡ卷(非選擇題)兩部分.滿分80分，考試時間50分鐘.第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只z越大.作直線l:2x+3y=0,把直線向上平移可得過點D時，2x+3y最大，且y≥-1,得設z=3x+y,則y=-3x+z.作直線lo:y=-3x,并進行平移.Zmax=-4×(-1)+1=5.故選C.解析由題意可得AP.BP=x(x-4)+yv-4)=(x-2)2+(表示的平面區域為M,若直線y=kx-2上存在M內的點，則實數k的取值范圍是()解析滿意不等式組的可行域如圖所示.∴點N(2,2).∵直線y=kx-2恒過點(0,-2),.視察圖象可知，當直線y=kx-2在y=kx-2∴2≤k≤5,故選A.解析解法一：(線性規劃)依據線性約束條件，畫出可行域如圖.z的幾何意義為動直線2x-3y=z在y軸上的截距的-3倍，平移直線可得當直線經過點C時，z最大.又點C(3,一3),故Zmax=15.量OP=(x,y)的數量積.可行域是以0(0,0),A(3,-3),B(3,6),C(0,3)為頂點的梯形OABC及它的內部.當點P在點A(3,-3)處時，動向量OP在定向量ON方向上的投影最大.所以z=2x-3y=(2,-3)-(y)≤(2,-3)·(3,-3)=15.C.[16,25]設P(x,y)表示可行域內隨意一點，則x2+y2的幾何意義就是OP2,它的最大值就是OA2=42+32=25,最小值就是原點O到直線3x+4y=12的距離的平方，即故x2+y2的取值范圍解析作出不等式組所表示的平面區域(如圖),令則解析作出不等式組表示的平面區域，如圖所示的陰影部分，作出直線lo:3x+2y=0,11.(2024東北三校聯考)若實數x解析作出實數x,y在約束條件下的平面區則作出直線3x-4y=0,并平行移動，當直線經過點A(1,0)時，Zmax=3-10=-7;當直所求的|3x-4y-10|的最大值則z=(x-2)2+y2的第IⅡ卷(非選擇題，共20分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)且z=x+3y的最小值為2,則常數k=由z=x+3y,得直線方程,由圖可知，當直線過可行域內的點A時，z最小.聯得A(2,0).由A在直線x+y+k=0上可得，2+0+k=0,解z有最大值，且最大值為12.區域(包含邊界).作出直線值，且Zmax=

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