2025年普通高等學校招生全國統一考試模擬測試(一)本試卷共5頁，19題，滿分150分。考試用時120分鐘。號、座位號和考生號填寫在答題卡上，將條形碼橫貼在每張答題卡的選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答音樂、舞蹈興趣小組中共抽取30名學生，已知該校美術、音樂、舞蹈興趣小組分別有20,30,50名學生，則不同的抽樣結果共有A.C2?Cs?C30數學模擬測試(一)第1頁(共5頁)數學模擬測試(一)第2頁(共5頁)6.已知F,F2是橢圓C的兩個焦點，P為C上一點，且∠F1PF2=120°,|PF1|=7.已知函數在區間上單調遞減，且和分別是函數y=f(x)圖象的對稱軸和對稱中心，則A.18.設[x]表示不大于x的最大整數，記{x}=x-[x],則對任意實數x,y,有A.{-x}={x}B.{2x}=2{x}C.{x}+{y}≤{x+y}D.{x}-{y}≤{x-y}二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。項，則下列說法正確的是A.a2=3B.d=-110.已知函數f(x)=x(x-1)(e*-a),則下列說法正確的是A.若a=e,則f(x)有2個零點B.若a≤0,則f(x)<0的解集為(0,1)C.Va>0,f(x)在(0,+○)上有極小值D.30<a<1,f(x)在(0,+0)上有極大值11.已知正四面體A-BCD的棱長為6,點M,N分別是BC,AD的中點，則下列幾何體能夠整體放入正四面體A-BCD的有B.底面在平面BCD上，且底面半徑為√2、高為1的圓柱C.軸為直線MN,且底面半徑為√2、高為2的圓錐數學模擬測試(一)第3頁(共5頁)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。請把答案填在答題卡的相應位對稱(點A在第一象限),直線CF2與雙曲線的另一個交點為點B,若|AF1I- 四、解答題：本題共5小題，共77分。第15題13分，第16、17題15分，第18、19題17分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。必須把解答過程寫在答題15.(本小題滿分13分)(2)求f(x)在上的最大值和最小值.(其中e=2.718…為自然對數的底數)16.(本小題滿分15分)17.(本小題滿分15分)近年來，中國新能源汽車產業，不僅技術水平持續提升，市場規模也持續擴大，取得了令人矚目的成就，國產新能源汽車正逐步引領全球新能源汽車的發展潮流.2023年12月2024年1月2024年2月2024年3月2024年4月123452025年1月份的銷量；數學模擬測試(一)第4頁(共5頁)(2)該企業為加強新能源汽車宣傳推廣，計劃引進人工智能工具，并對宣傳部門員工進行人工智能工具使用培訓.為節約培訓成本，需要將宣傳部門部分員工調整至其他部門，剩余宣傳部門員工全部參加培訓.培訓分為四期，每期培訓的結果少兩期培訓達到“優秀”標準，才能使用人工智能工具.該企業宣傳部門現有員工100人，開展培訓前，員工每人每年平均為企業創造凈利潤12萬元，開展培訓后，能使用人工智能工具的員工預計每人每年平均為企業創造凈利潤18萬元，本次培訓費每人1萬元(計入年度部門成本).若要確保調整后第一年，宣傳部門員工創造的年凈利潤不低于調整前，請應用概率知識進行決策，預計最多可調整多少人去其他部門?參考公式：18.(本小題滿分17分)如圖1,已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,準線交x軸于點D,過點F作(2)如圖2,把△ADF沿DF翻折為△PDF,使得二面角P-DF-B的大小①若0-號,求直線BD與平面PBF所成角的正弦值；②證明：三棱錐D-PBF的體積為定值.19.(本小題滿分17分)是一個交錯數列.規定只有一項且是奇數的數列也是一個交錯數列.將每項都取自集合{1,2,…,n}的所有交錯數列的個數記為A,.例如，當n=1時，取自集合{1}的交錯數列只有1一