2017人教版小學五年級數學下冊知識點歸納總結人教版五年級下冊數學第二單元知識點易錯點匯總一、倍數與因數的關系【知識1】倍數與因數之間的關系是相互的，不能單獨存在。例如:6是倍數、3和2是因數。(×)改正:6是3和2的倍數，3和2是6的因數。練習:(1)8×5=40，()和()是()的因數，()是()和()的倍數。(2)因為36?9=4，所以()是()和()的倍數，()和()是()的因數。(3)在18?6=3中，18是6的()，3和6是()的()。(4)在14?7=2中，()能被()整除，()能整除()，()是()的倍數，()是()的因數。(5)若A?B=C(A、B、C都是非零自然數)，則A是B的()數，B是A的()數。(6)如果A、B是兩個整數(B?0)，且A?B,2，那么A是B的()，B是A的()。(7)A,判斷并改正:因為7×6=42，所以42是倍數，7是因數。()B,因為15?5=3，所以15和5是3的因數，5和3是15的倍數。()C,5是因數，15是倍數。()D,甲數除以乙數，商是15，那么甲數一定是乙數的倍數。()(8)甲數×3=乙數，乙數是甲數的()。A、倍數B、因數C、自然數【知識點2】倍數因數只考慮整數，小數、分數等不討論倍數、因數的問題。例如:0.6×5=3，雖然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小數是不討論倍數因數問題。因此類似的:因為0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍數。是錯誤的說法。練習:(1)有5?2=2.5可知()A、5能被2除盡B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因數，5是2的倍數(2)36?5=7??1可知()A、5和7是36的因數B、5能整除36C、36能被5除盡D、36是5的倍數(3)屬于因數和倍數關系的等式是()A、2×0.25,0.5B、2×25,50C、2×0,0【知識點3】沒有前提條件確定倍數與因數例如:36的因數有()。確定一個數的所有因數，我們應該從1的乘法口訣一次找出。如:1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因數為:1、2、3、4、6、9、12、18、36重復的和相同的只算一個因數。一個數的因數個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是他本身。例如:7的倍數()。確定一個數的倍數，同樣依據乘法口訣，如:1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35??還有很多。因此7的倍數有:7、14、21、28、35、42??一個數的倍數個數是無限的，最小的倍數是他本身，沒有最大的倍數。練習:(1)20的因數有:(2)45的因數有:(3)24的倍數有:(4)17的倍數有:(5)下面的數，因數個數最多的是()。A、18B、36C、40(6)判斷并改正:14比12大，所以14的因數比12的因數多()1是1，2，3，4，5?的因數()一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。()一個數的最小倍數是它本身()12是4的倍數，8是4的倍數，12與8的和也是4的倍數。()凡是8的倍數也一定是2的倍數。()(7)幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數可能是多少,(8)小紅到超市買日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了3本同樣的日記本，售貨員阿姨說應付35元，小紅認為不對。你能解釋這是為什么嗎,【知識點4】有前提條件的情況下確定倍數與因數例如:25以內5的倍數有(5、10、15、20、25)。特別注意前提條件是25以內～例如:5、1、20、35、40、10、140、2以上各數中，是20的因數的數有();是20的倍數的數有();既是20的倍數又是20的因數的數有()。首先我們應該明確20的因數有哪些，然后在上面的數中一次找出，特別注意沒有在以上數字中出現的因數是不能填入括號的～練習:(1)100以內19的倍數有:(2)在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中4的倍數:36的因數:(3)一個數既是6的倍數，又是60的因數，這個數可能是(4)用1、5、6、8、9組成的數中，是3的倍數的數有:是2的倍數的數有:。【知識點3】關于倍數因數的一些概念性問題一個數的因數個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是他本身。一個數的倍數個數是無限的，最小的倍數是他本身，沒有最大的倍數。1是任一自然數(0除外)的因數。也是任一自然數(0除外)的最小因數。一個數的因數最少有1個，這個數是1。除1以外的任何整數至少有兩個因數(0除外)。一個數的因數都小于等于他本身，一個數的倍數都大于等于他本身。一個數的最小倍數=一個數的最大因數=這個數練習:(1)一個數的倍數個數是()，最小的倍數是()，()最大的倍數。(2)一個數的因數的個數是()，最小的因數是()，最大的因數是()。(3)在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指的是()。(4)判斷并改正:一個數的因數都比他的倍數小。()1是所有的自然數的因數。()一個數的因數一定小于他本身。()一個數的倍數一定比他的因數大。()任何一個數的倍數個數一定比因數個數多。()二、2、3、5的倍數的特征【知識點1】2、3、5的倍數特征個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。例如:202、480、304，都能被2整除。個位上是0或5的數，是5的倍數。例如:5、30、405都能被5整除。一個數各個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。例如:12、108、204都能被3整除。個位上是0的數既是2的倍數又是5的倍數。例如:80、20、70、130等。個位上是0且各位數字的和是3的倍數，那么這個數既是2的倍數又是3和5的倍數。例如:120、90、180、270等。自然數按能否被2整除的特征可分為奇數和偶數。也就是說是2的倍數的數也叫做偶數(0也是偶數)，不是2的倍數的數也叫做奇數。(因此在自然數中，除了奇數就是偶數)偶數，偶數=偶數偶數,偶數=偶數偶數×偶數=偶數偶數，奇數=奇數偶數,奇數=奇數偶數×奇數=偶數奇數，奇數=偶數奇數,偶數=奇數奇數×奇數=奇數奇數,奇數=偶數無論多少個偶數相加都是偶數偶數個奇數相加是偶數奇數個奇數相加是奇數練習:(1)在27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇數和偶數分別填在相應的圈內。奇數偶數(2)按要求填數。3的倍數:2，3，1，74，86，46。2和3的倍數:4，1，6，4，9，5，6。2、3和5的倍數:0，2。(3)寫出5個3的倍數的偶數:寫出3個5的倍數的奇數:(4)猜猜我是誰。我比10小，是3的倍數，我可能是()。我在10和20之間，又是3和5的倍數，我是()。我是一個兩位數且是奇數，十位數字和個位數字的和是18，我是()。(5)一個六位數548???能同時被3、4、5整除，這樣的六位數中最小的一個是()。一個四位數698，如果在個位上填上數字()。那么這個數既是2的倍數，又是5的倍數。117既是3的倍數，又是5的倍數;249既是2的倍數，又是3的倍數。(6)把下面的數按要求填到合適的位置。435、27、65、105、216、720、18、35、402的倍數();3的倍數();3的倍數();2、5的倍數();2、3的倍數();2、3、5的倍數()。(7)同時是2和3的倍數中，最小的是()，兩位數中最大的是()。(8)能同時被,、,和,整除的最小三位數是__，最大兩位數是__，最小兩位數是___，最大三位數是__。(9)三個連續偶數的和是72，這三個偶數分別是()、()和()。(10)226至少增加()就是3的倍數，至少減少()就是5的倍數。(11)用5、6、8排成一個三位數且是2的倍數，再排成一個三位數，使他有因數5，各有幾種排法,這些數中有3的倍數嗎,(12)在()里填上一個數，使87()是3的倍數，共有()種填法。A、1B、2C、3D、4最小的四位奇數比最大的三位偶數大()。A、113B、13C、3AB是一個三位數，已知A+B=14，且AB是3的倍數，中可能填的數有()個。A、1B、2C、3D、4(13)判斷并改正:兩個奇數的和，可能是偶數。()最小的奇數是1，最小的偶數是2.()一個自然數不是奇數就是偶數。()個位上是3、6、9的數都是3的倍數。()是3的倍數的數一定是9的倍數，是9的倍數的數一定是3的倍數。()偶數的因數一定比奇數的因數多.()【知識點2】一些特殊數的倍數的特征一個數各位數上的和能被9整除，這個數就是9的倍數。但是，能被3整除的數不一定能被9整除;能被9整除的數一定能被3整除。一個數的末兩位數能被4整除，這個數就是4的倍數。例如:16、404、1256都是4的倍數。一個數的末兩位數能被25整除，這個數就是25的倍數。例如:50、325、500、1675都是25的倍數。一個數的末三位數能被8(或125)整除，這個數就是8(或125)的倍數。例如:1168、4600、5000、12344都是8的倍數，1125、13375、5000都是125的倍數。如果a和b都是c的倍數，那么a,b和a，b一定也是c的倍數如果a是c的倍數，那么a乘以一個數(0除外)后的積也是c的倍數練習:(1)五位數?153?能同時被5和9整除，這樣的六位數有()、()。(2)六位數?1576?能同時被55整除，這樣的六位數有()、()。(3)一個比20小的偶數，他有因數3，又是4的倍數，這個數是()。【知識點3】最大公因數與最小公倍數由于一個數的因數個數是有限的而且最大的因數是這個數本身，最小的因數都是1.因此，幾個數公共的因數也只考慮其最大的公共因數，而不考慮最小的公共因數。例如:12、16、18的最大公因數12的因數有:1、2、3、4、6、1216的因數有:1、2、4、8、1618的因數有:1、2、3、6、9、18因此12、16、18的最大的公共因數即最大公因數是:2練習:(1)12的約數有();18的約數有();其中()是12和18的公約數;它們的最大公約數是()。(2)求下面數的最大公約數24和3654和727和6312、18、36(3)長180厘米,寬45厘米,高18厘米的木料,能鋸成盡可能大的正方體木塊(不余料)多少塊,(4)動物園的飼養員給三群猴子分花生,如只分給第一群,則每只猴子可得12粒;如只分給第二群，則每只猴子可得15粒;如只分給第三群，則每只猴子可得20粒.那么平均給三群猴子,每只可得多少粒.同樣由于一個數的倍數個數是無限的，但其最小的倍數是他本身，因此在求幾個數的公倍數時只能考慮其最小的公共倍數。例如:2、4、5的最小公倍數2的倍數有:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、??4的倍數有:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、??5的倍數有:5、10、15、20、25、30、35、40、??公共的倍數有:20、40??所以2、4、5的最小公倍數是:20練習:(1)寫出100以內的4的倍數有();100以內的6的倍數有();它們的公倍數有();它們的最小公倍數是()。(2)210與330的最小公倍數是最大公約數的_____倍.(3)是2、3、5的倍數的最小三位數是()。一個數是5的倍數，又有因數3，也是7的倍數，這個數最小是()。(4)求下面數的最小公倍數12和1813和1113.和656、7、21(5)一串珠子，5粒5粒數，6粒6粒數，7粒7粒數，8粒8粒數都正好數完，這串珠子至少有多少粒,(6)在1,1999中的自然數中，是3的倍數，又是5的倍數的數一共有多少個,(7)能被3、7、8、11四個數同時整除的最大六位數是多少,(8)一堆棋子，6個6個地數余4個，9個9個地數余4個，10個10個地數余8個，這堆棋子至少有多少個,(10)判斷并改正:有因數2，同時又是5的倍數的數一定是10的倍數。()三、質數和合數【知識點1】質數和合數的相關定義一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數)一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其因數的個數的不同分類，可分為質數(兩個因數)、合數(大于兩個因數)和1(1個因數)。100百以內的質數:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25個。除1以外所有的質數都是奇數。除1以外任意兩個質數的和都是偶數最小的質數是2，最小的合數是4質數×質數=合數合數×合數=合數質數×合數=合數練習:(1)像2、3、5、7這樣的數都是()，像10、6、30、15這樣的數都是()。(2)20以內的質數有()，合數有()。(3)自然數()除外，按因數的個數可以分為()、()和()。(4)在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121這些數中，()是質數，()是合數。(5)用A表示一個大于1的自然數，A2必定是()。A+A必定是()。(6)一個四位數，個位上的數是最小的質數，十位上是最小的自然數，百位上是最大的一位數，最高位上是最小的合數，這個數是()。(7)兩個連續的質數是()和();兩個連續的合數是()和()(8)兩個質數的和是12，積是35，這兩個質數是()A.3和8B.2和9C.5和7(9)判斷并改正:一個自然數不是質數就是合數。()所有偶數都是合數。()一個合數的因數的個數比一個質數的因數的個數多。()所有質數都是奇數。()兩個不同質數的和一定是偶數。()三個連續自然數中，至少有一個合數。()大于2的兩個質數的積是合數。()7的倍數都是合數。()20以內最大的質數乘以10以內最大的奇數，積是171。()2是偶數也是合數。()1是最小的自然數，也是最小的質數。()最小的自然數，最小的質數，最小的合數的和是7。()(10)下面是一道有余數的整數除法算式:A?B=C?R1既不是質數也不是合數。()個位上是3的數一定是3的倍數。()所有的偶數都是合數。()所有的質數都是奇數。()兩個數相乘的積一定是合數。()(11)寫出一些三位數，這些數都同時是2、3、5的倍數。(每種寫兩個數)(6%)?有兩個數字是質數:?有兩個數字是合數:?有兩個數字是奇數:【知識點2】分解質因數(相加和相乘)把一個合數分成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5叫做15的質因數。分解質因數，應該從最小的質數開始試積，直到每個因數都是質數時為止。例如:24=2×1224=3×82×6因此24=2×2×2×32×42×32×242=(2)+(40)=(3)+(39)=(5)+(37)××?練習:(1)把48、51、28用幾個質數相乘的形式分別表示出來。(2)下列的數可以用那兩個質數的和表示，并總結規律。9=()+()42=()+()38=()+()80=()+()50=()+()62=()+()(3)用質數填空，質數不能重復18=()+()=()+()=()，()，()12=()×()×()30=()×()×()8,()×()×()(4)100以內的哪些數是三個不同質數的積,【知識點3】確定數字這類題關鍵在于準確掌握有關倍數、因數、奇數、偶數、質數、合數以及一些特殊的數。例如:兩個質數的和是25，這兩個質數的差是多少,首先將25分解成兩個質數的和的形式:25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6?×××××××通過分解只有2和23一種情況，因此這兩個質數的差是23-2=21練習:(1)一個四位數，個位上的數是最小的奇數，十位上的數是最小的偶數，百位上的數是最小的合數，千位上的數既是質數又是偶數，這個四位數是多少,(2)猜電話號碼0592,ABCDEFG提示:A——5的最小倍數B——最小的自然數C——5的最大因數D——它既是4的倍數，又是4的因數E——它的所有因數是1，2，3，6F——它的所有因數是1，3G——它只有一個因數這個號碼就是(3)1，2，3，??，999，1000，1001的和是奇數還是偶數,請寫出理由。(3%)(4)有兩個質數，和是18，積是65，這兩個質數是()和()。(5)在100,150中，找出兩個整數，使它們相乘的積等于91和187的乘積，這兩個數分別是()和()。(6)連續五個奇數的積的末位數是()。(7)兩數相加的和是最大的兩位數，兩數相減的差是大于90的最小質數，那么這兩個數的積是()。(8)三個連續自然數的乘積是720，這三個數是()、()和()。(9)把六個數:85、51、33、91、65、77分成兩組，每組三個數，每組中三個數的乘積相等。寫出其中一個組的三個數()(10)一個數的最大因數和最小倍數相加等于62，這個數是()(11)一個數是18的倍數，它又是18的因數，猜一猜，這個數是()。(12)一個數是48的因數，這個數可能是()一個數既是48的因數，又是8的倍數，這個可能是()一個數既是48的因數，又是8的倍數，同時還是3的倍數，這個數是()*短除法:把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例如:把18分解質因數為18=2×3×32182182439391233418=2×3×318和24的最大公因數是2×3=6，18和24的最小公倍數是2×3×3×4=72小學五年級數學上冊復習知識點歸納總結第一單元小數乘法1.小數乘法計算方法:按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。注意:(1)計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用0占位。(2)計算小數加減法先把小數點對齊，再把相同數位上的數相加。(3)計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進行計算。(4)計算整數因數末尾有0的小數乘法時，要把整數數位中不是0的最右側數字與小數因數末尾對齊。2、一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大;一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。3、求積的近似數:先求出積，在根據需要求近似數。求近似數的方法一般有三種:?四舍五入法(常用);?進一法;?去尾法。后兩種多用于解決實際問題求近似數中。4、計算錢數，保留兩位小數，表示精確到分。保留一位小數，表示精確到角。5、小數四則運算順序跟整數四則運算順序是一樣的。(只有同級運算，從左到右依次計算;兩級都有，先乘除后加減;有括號，先算括號里面。)6、運算定律和性質:方法1、看(觀察算式)2、想(思考能否簡便計算)3、做(確定定律按運算律簡便計算。)整數乘法的交換律、結合律和分配律，同樣適用于小數乘法。常見乘法計算(敏感數字):25×4,100125×8,1000加法交換律:a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交換律:a×b=b×a乘法結合律:三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和最后一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變.(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:兩個數的和(或者差)同一個數相乘,可以先把這兩個數(或者被減數與減數)分別同這個數相乘,再相加(或者再相減)。(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c減法性質:從一個數里連續減去兩個數,我們可以減去兩個減數的和,或者交換兩個減數的位置。a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b除法性質:從一個數里連續除數兩個數,我們可以除以兩個除數的積,或者交換兩個除數的位置。a?b?c=a?(b×c)a?b?c=a?c?b去括號:加減(乘除)混合時，括號前是加號(乘號)的,去掉括號后,括號內的符號不變號;括號前是減號(除法)的,去掉括號后,括號內的符號要變號。a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+ca(b?c)=ab?ca?(b?c)=a?b×c加法交換律:加法結合律乘法交換律:乘法結合律:0.75+9.8+0.2548.5-0.4-0.62.5×5.6×0.499×12.5×0.8加法交換律與結合律加法交換律與結合律6.5+0.28+3.5+0.722.5×1.25×0.4×0.8乘法分配律(提取式)1.35×12-1.35×295.5?1.6-15.5?1.6乘法分配律(添項)99×25.6+25.63.5×8+3.5×3-3.5數字換加法數字換減法數字換乘法4.5×10299×2.65.6×125減法1減法2減法352.8-6.5-3.55.28-0.89-1.287.63-(1.9+2.63)連除1連除2連除33200?2.5?0.4370?2.5?3.7210?(12.5×2.1)同級運算中，第一個數不動，后面的數可以帶著符號搬家。2.56-0.58+0.445.88+1.62-0.882.5?0.2×0.4290×2.5?0.29第二單元位置1、數對:一般由兩個數組成。作用:數對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。2、行和列的意義:豎排叫做列，橫排叫做行。3、數對表示位置的方法:先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數字或字母括起來，再用逗號隔開。例如:在方格圖(平面直角坐標系)中用數對(3，5)表示(第三列，第五行)。注:(1)在平面直角坐標系中X軸上(橫軸)的坐標表示列，y軸上(豎軸)的坐標表示行。如:數對(3,2)表示第三列，第二行。4、兩個數對，前一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如:(2，4)和(2，7)都在第2列上。5、兩個數對，后一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如:(3，6)和(1，6)都在第6行上6、圖形平移變化規律:(1)圖形向左平移，行數不變，列數減去平移的格數;圖形向右平移，行數不變，列數加上平移的格數。(2)圖形向上平移，列數不變，行數加上平移的格數;圖形向下平移，列數不變，行數減去平移的格數。第三單元小數除法1、小數除以整數的計算方法:小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。2、除數是小數的除法的計算方法:先將除數和被除數擴大相同的倍數(把小數點向右移動相同的位數)，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。注意:向右移動小數點時，如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。3、除法中的變化規律:?商不變性質:被除數和除數同時乘或除以同一個數(0除外)，商不變。?除數不變，被除數乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。?被除數不變，除數乘或除以幾，商就除以或乘幾。?被除數大于除數，商就大于1;被除數小于除數，商就小于1。?一個非0的數除以大于1的數，商就小于被除數;一個非0的數除以小于1的數，商就大于被除數。?積不變性質:一個因數乘一個數，另一個除以同一個數(0除外)，積不變。?一個因數不變，另一個數乘幾，積就乘幾。?一個因數不變，另一個因數除以幾，積就除以幾。4、求商時有時也需要求近似數。方法三種。取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數。5、一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫循環節。如6.3232??的循環節是32，注意不是23一定要是第一次重復出現的數字是3在前2在后重復出現～6、循環小數的記法:(1)用省略號表示。寫出兩個完整的循環節，加省略號。如:3.55?，2.0321321?(2)簡便記法。在循環節的首位和末位上加小圓點。如0.36，2.587循環小數是無限小數，無限小數不一定是循環小數。7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。無限小數分為無限循環小數和無限不循環小數。第四單元可能性1、可能性:無論在什么情況下都會發生的事件，是“一定”會發生的事件;在任何情況下都不會發生的事件，是“不可能”發生的事件;在某種情況下會發生，而在其他情況下不會發生的事件，是“可能”會發生的事件。2、可能性的大小:在可能發生的事件中，如果出現該事件的情況較多，我們就說該事件發生的可能性較大;如果出現該事件的情況較少，我們就說該事件發生的可能性較小。3、游戲規則的公平性:公平性就是只參與游戲活動的每一個對象獲勝的可能性是相等的。第五單元簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數與數之間的乘號不能省略。2、a×a可以寫作a?a或a?，a?讀作a的平方2a表示a+a或2×a(1a=a這里的“1”我們不寫)3、方程:含有未知數的等式稱為方程(?方程必須滿足的條件:必須是等式必須有未知數，兩者缺一不可)。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。4、解方程原理:天平平衡。等式性質一:方程兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。等式性質二:方程兩邊同時乘或除以同一個不為0數，左右兩邊仍然相等。5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。6、方程的檢驗過程:方程左邊=方程右邊7、方程的解是一個數;解方程式是一個計算過程。所以，X=?是方程的解。常見的等量關系:?路程,速度×時間?工作總量,工作效率×工作時間?總價,單價×數量列方程解決問題方法步驟:1、讀題、分析題意(從要求入手)。【找出已知信息(包括隱含信息剔除無用信息)和未知(即要求信息);注意單位是否一致;不一致先轉化】2、解:設未知數。【有兩個未知數，通常設小的那個，另一個用含設的未知數的關系式表示。】3、思考并列出方程。【根據題意和找出的信息建立已知和未知的等量關系列出方程。】4、解方程。5、檢驗反思后作答。第五單元多邊形的面積1、長方形周長=(長+寬)×2字母公式:C=(a+b)×2長方形面積=長×寬字母公式:S=ab2、正方形周長=邊長×4字母公式:C=4a正方形面積=邊長×邊長字母公式:S=a23、平行四邊形的面積=底×高字母公式:S=ah4、三角形的面積=底×高?2字母公式:S=ah?2(三角形的底=面積×2?高;三角形的高=面積×2?底)5、梯形的面積=(上底+下底)×高?2字母公式:S=(a+b)h?2(上底=面積