《植樹問題（兩端都栽）》教學設計-2024-2025學年人教版五年級數學上冊學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：《植樹問題（兩端都栽）》

2.教學年級和班級：五年級

3.授課時間：2024-2025學年第二學期，星期二上午第三節課

4.教學時數：1課時核心素養目標1.發展數學抽象思維，理解植樹問題中的數量關系。

2.培養學生空間觀念，通過實際問題體會數形結合的思想。

3.增強學生模型意識，學會用數學模型解決實際問題。

4.提升學生應用意識，學會將數學知識應用于生活情境。學情分析五年級學生正處于數學思維發展的關鍵時期，他們已經具備了一定的數學基礎，能夠理解和運用簡單的數學概念和運算。在知識方面，學生對長度、面積、體積等基礎概念有一定的認識，但對植樹問題這類涉及排列組合和空間想象的問題，理解起來可能存在一定的困難。

在能力方面，學生的邏輯推理能力和空間想象能力正在逐步發展，但尚未成熟。他們在解決植樹問題時，可能需要教師引導，通過具體實例幫助他們建立數學模型，并逐步抽象出一般規律。

素質方面，學生的自主學習能力和合作學習能力正在形成，但在面對復雜問題時，獨立解決問題的能力還有待提高。此外，學生的行為習慣對學習也有一定影響，部分學生可能存在注意力不集中、參與度不高的問題，這需要在教學過程中加以關注和引導。

對于本節課的學習，學生的這些特點意味著教師在教學過程中需要注重以下幾點：首先，通過直觀教具和實例，幫助學生建立植樹問題的直觀形象；其次，引導學生逐步抽象出問題的數學模型，培養他們的邏輯推理能力；再次，鼓勵學生合作學習，通過小組討論和交流，共同解決問題；最后，通過多樣化的教學活動，提高學生的學習興趣，培養他們的自主學習習慣。教學資源1.軟硬件資源：多媒體教學設備、計算機、投影儀、白板或黑板。

2.課程平臺：班級微信群、學校教學平臺。

3.信息化資源：植樹問題相關的動畫演示、數學游戲軟件。

4.教學手段：實物教具（如小樹模型）、PPT課件、學生作業本。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。設計預習問題：圍繞植樹問題（兩端都栽），設計一系列具有啟發性和探究性的問題，如“如何確定兩端都栽樹的位置？”“如何計算所需樹的數量？”等，引導學生自主思考。

監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解植樹問題的基本概念和解決方法。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

方法/手段/資源：

自主學習法：通過引導學生自主閱讀和思考，培養自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

幫助學生提前了解植樹問題的基本概念，為課堂學習做好準備。

培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過植樹節的視頻或故事，引出植樹問題，激發學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解植樹問題的解題思路，結合實例幫助學生理解兩端都栽樹的數量關系。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生根據預習情況，討論并解決植樹問題。

解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，嘗試解決植樹問題。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解植樹問題的解題思路。

實踐活動法：通過小組討論，讓學生在實踐中應用所學知識。

合作學習法：通過小組合作，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解植樹問題的解題方法，掌握兩端都栽樹的數量計算。

通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置與植樹問題相關的課后作業，如設計一個實際場景，計算所需樹的數量。

提供拓展資源：提供與植樹問題相關的拓展資源，如植樹節的資料、環保知識等，供學生進一步學習。

反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。

學生活動：

完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的植樹問題的知識點和技能。

通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：

（1）學生能夠理解并掌握植樹問題（兩端都栽）的概念，明確解題思路。

（2）學生能夠運用植樹問題的解題方法，解決類似實際問題。

（3）學生能夠熟練運用數學模型，將實際問題轉化為數學問題，提高解決實際問題的能力。

2.能力培養方面：

（1）學生的邏輯思維能力得到提高，能夠通過分析問題，找出解題的關鍵點。

（2）學生的空間想象力得到鍛煉，能夠從實際問題中抽象出數學模型。

（3）學生的動手能力得到提升，通過實際操作和實驗，加深對植樹問題的理解。

3.素質提升方面：

（1）學生的自主學習能力得到加強，能夠獨立完成預習任務，提出問題并尋求解答。

（2）學生的合作學習能力得到提升，能夠在小組討論中分享自己的見解，傾聽他人的意見。

（3）學生的創新意識得到激發，能夠嘗試用不同的方法解決植樹問題，提高問題解決能力。

4.行為習慣方面：

（1）學生在課堂學習中，能夠認真聽講、積極參與討論，養成良好的學習習慣。

（2）學生在課后能夠自覺完成作業，鞏固所學知識，提高自我管理能力。

（3）學生在面對困難時，能夠勇于嘗試、不斷探索，培養堅韌不拔的意志品質。

5.情感態度方面：

（1）學生對數學學科產生濃厚的興趣，愿意主動探索數學問題，提高學習積極性。

（2）學生在解決植樹問題的過程中，體驗到解決問題的成就感，增強自信心。

（3）學生在參與課堂活動、小組合作中，感受到集體的力量，培養團隊精神。

具體表現在以下幾方面：

1.學生在課堂上的表現：

（1）學生能夠主動參與課堂討論，積極回答問題，表達自己的觀點。

（2）學生在解決問題時，能夠運用所學知識，進行合理的推理和判斷。

（3）學生在面對困難時，能夠保持冷靜，積極尋求解決辦法。

2.學生作業完成情況：

（1）學生能夠按時完成作業，作業質量較高，正確率較高。

（2）學生在完成作業過程中，能夠獨立思考，遇到問題能夠主動查閱資料或請教他人。

（3）學生在作業中展現出的創新意識，能夠嘗試用不同的方法解決問題。

3.學生在課后拓展學習方面的表現：

（1）學生能夠主動利用課外時間，拓展植樹問題的相關知識，提高自己的數學素養。

（2）學生在家庭生活中，嘗試將植樹問題的知識應用于實際情境，提高自己的實踐能力。

（3）學生在與他人交流中，能夠運用所學知識，與他人分享自己的學習成果。課后作業為了鞏固學生對植樹問題（兩端都栽）的理解和應用，以下設計了五個與課本知識點相關的作業題，每個題目都配有答案。

1.作業題：

一條道路的兩端都要栽樹，每隔5米栽一棵，如果道路長200米，一共需要栽多少棵樹？

答案：道路兩端都要栽樹，所以栽樹的位置是每隔5米一棵，包括兩端。計算方法為：(200米/5米)+1=41棵。

2.作業題：

一排座位兩端都要坐人，每隔3個座位坐一個人，如果一共有30個座位，一共有多少人？

答案：座位兩端都要坐人，所以座位數是每隔3個坐一個人，包括兩端。計算方法為：(30個座位/3個座位)+1=11人。

3.作業題：

一條街道的兩側都要安裝路燈，每隔10米安裝一盞，如果街道長300米，一共需要安裝多少盞路燈？

答案：街道兩側都要安裝路燈，所以路燈的位置是每隔10米一盞，包括兩端。計算方法為：(300米/10米)+1=31盞。

4.作業題：

一家花園的圍欄上每隔2米有一個花盆，如果圍欄長50米，一共有多少個花盆？

答案：圍欄上的花盆是每隔2米一個，包括兩端。計算方法為：(50米/2米)+1=26個。

5.作業題：

一條鐵路的兩端都要修建站臺，每隔500米有一個站臺，如果鐵路長1000米，一共有多少個站臺？

答案：鐵路兩端都要修建站臺，所以站臺的位置是每隔500米一個，包括兩端。計算方法為：(1000米/500米)+1=3個。

這些作業題旨在幫助學生鞏固植樹問題（兩端都栽）的計算方法，同時提高他們在實際情境中應用數學知識解決問題的能力。通過這些練習，學生能夠更好地理解間隔和數量的關系，以及如何將實際問題轉化為數學問題進行解決。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.案例教學法：在講解植樹問題時，我嘗試引入實際案例，如社區綠化、學校操場等，讓學生在具體情境中理解數學問題的應用，這樣不僅提高了學生的興趣，也增強了他們的實踐能力。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體課件展示植樹問題的動態變化，幫助學生直觀地理解兩端都栽樹的數量關系，這種視覺化的教學方式受到了學生的歡迎。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生基礎差異較大：在教學過程中，我發現部分學生對植樹問題的理解存在困難，這可能與他們的數學基礎有關。部分學生對于簡單的數學運算和邏輯推理還不夠熟練，導致他們在解決植樹問題時感到吃力。

2.課堂互動不足：雖然我嘗試通過小組討論等方式增加課堂互動，但實際效果并不理想。部分學生參與度不高，課堂氛圍不夠活躍，這影響了整體的教學效果。

3.評價方式單一：目前主要依靠作業和考試來評價學生的學習成果，這種評價方式可能無法全面反映學生的學習情況，尤其是那些在課堂上表現不活躍但私下努力的學生。

反思改進措施（三）

1.個性化教學：針對學生基礎差異較大的問題，我將嘗試采用分層教學的方法，為不同層次的學生提供適合他們的學習材料和指導，確保每個學生都能有所收獲。

2.提高課堂互動：為了提高課堂互動，我計劃在課堂上更多地鼓勵學生提問和回答問題，同時設計一些小組合作的活動，讓學生在互動中學習和成長。

3.多元化評價：為了更全面地評價學生的學習成果，我將嘗試引入多元化的評價方式，如課堂表現、小組合作、學生自評和互評等，這樣可以幫助學生更全面地了解自己的學習情況，同時也為教師提供了更多的教學反饋。教學評價與反饋1.課堂表現：

學生在課堂上的表現整體良好，大部分學生能夠積極參與討論，認真聽講，并能對提出的問題進行思考和回答。特別是在植樹問題的討論中，學生們能夠主動提出自己的解題思路，并分享自己的發現。部分學生在解決復雜問題時表現出較高的邏輯思維能力和空間想象力。

2.小組討論成果展示：

小組討論環節中，學生們的合作意識得到了很好的體現。每個小組都能夠圍繞植樹問題提出不同的解決方法，并通過展示和分享，讓學生們互相學習，共同進步。例如，一個小組通過繪制示意圖來展示植樹的位置，而另一個小組則通過數學公式來計算所需樹的數量。

3.隨堂測試：

隨堂測試主要檢驗學生對植樹問題解題方法的掌握程度。測試結果顯示，大多數學生能夠正確理解和應用解題步驟，但在計算過程中，部分學生出現了計算錯誤。這表明在今后的教學中，需要加強對計算技巧的練習和指導。

4.學生自評與互評：

學生自評和互評環節中，學生們能夠客觀地評價自己在課堂上的表現。通過自評，學生能夠認識到自己的優點和不足，而通過互評，學生能夠學會從他人的解題過程中學習。例