解決問題的策略（2）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以“解決問題的策略（2）”為主題，旨在幫助學(xué)生深入理解并掌握解決問題的策略，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。通過結(jié)合六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)一系列實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，靈活運(yùn)用所學(xué)策略，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：首先，通過解決問題策略的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，強(qiáng)化邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力；其次，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使他們能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中，解決實(shí)際問題；最后，通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力，提高他們的社會(huì)性素養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解并運(yùn)用多種解決問題的策略，如假設(shè)法、列表法、畫圖法等。

2.將問題情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和計(jì)算。

難點(diǎn)：

1.靈活選擇合適的解決問題的策略，面對(duì)復(fù)雜問題不知從何入手。

2.在解決問題時(shí)，如何有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和推理。

解決辦法：

1.通過實(shí)例講解和小組討論，幫助學(xué)生理解不同策略的適用場(chǎng)景。

2.設(shè)計(jì)階梯式問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生從簡單到復(fù)雜，逐步提高解決問題的能力。

3.強(qiáng)化練習(xí)，通過變式訓(xùn)練，幫助學(xué)生熟練掌握各種策略的應(yīng)用。

4.鼓勵(lì)學(xué)生反思和總結(jié)，提高他們自主選擇解決問題的策略的能力。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過教師的引導(dǎo)和學(xué)生的積極參與，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生通過角色扮演和案例分析，深入理解解決問題的策略。

3.利用多媒體教學(xué)資源，如動(dòng)畫演示和互動(dòng)軟件，直觀展示解決問題的過程，增強(qiáng)學(xué)生的理解能力。

4.通過游戲化的教學(xué)活動(dòng)，如“數(shù)學(xué)探險(xiǎn)家”，讓學(xué)生在趣味中學(xué)習(xí)，提高解決問題的技能。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：教師通過提問“你們?cè)谏钪杏龅竭^哪些需要解決的問題？”引導(dǎo)學(xué)生回憶和分享，然后過渡到“今天我們來學(xué)習(xí)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)策略解決這類問題。”（用時(shí)5分鐘）

2.新課講授

（1）講解假設(shè)法

詳細(xì)內(nèi)容：教師介紹假設(shè)法的概念和步驟，并通過實(shí)例演示如何使用假設(shè)法解決問題。例如，給出一個(gè)關(guān)于“小明有5個(gè)蘋果，每天吃一個(gè)，連續(xù)吃5天，每天吃多少個(gè)蘋果”的問題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試使用假設(shè)法解答。（用時(shí)10分鐘）

（2）講解列表法

詳細(xì)內(nèi)容：教師講解列表法的概念和步驟，并通過實(shí)例演示如何使用列表法解決問題。例如，給出一個(gè)關(guān)于“一個(gè)班級(jí)有男生和女生共30人，男生和女生人數(shù)的比例是3:2，求男生和女生各有多少人”的問題，引導(dǎo)學(xué)生使用列表法解答。（用時(shí)10分鐘）

（3）講解畫圖法

詳細(xì)內(nèi)容：教師講解畫圖法的概念和步驟，并通過實(shí)例演示如何使用畫圖法解決問題。例如，給出一個(gè)關(guān)于“一個(gè)長方形的長是寬的兩倍，長方形的周長是24厘米，求長方形的長和寬”的問題，引導(dǎo)學(xué)生使用畫圖法解答。（用時(shí)10分鐘）

3.實(shí)踐活動(dòng)

（1）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題

詳細(xì)內(nèi)容：教師提供一些與新課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。練習(xí)題包括假設(shè)法、列表法和畫圖法的應(yīng)用，難度逐步提升。（用時(shí)15分鐘）

（2）小組合作解決問題

詳細(xì)內(nèi)容：將學(xué)生分成小組，每組選擇一個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行討論，并嘗試運(yùn)用所學(xué)策略解決問題。教師巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難。（用時(shí)15分鐘）

（3）展示和分享

詳細(xì)內(nèi)容：各小組展示他們的解題過程和結(jié)果，其他小組和教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和討論。教師總結(jié)各小組的亮點(diǎn)和不足，強(qiáng)調(diào)解決問題的策略。（用時(shí)10分鐘）

4.學(xué)生小組討論

（1）如何選擇合適的策略

舉例回答：針對(duì)“小明有5個(gè)蘋果，每天吃一個(gè)，連續(xù)吃5天，每天吃多少個(gè)蘋果”的問題，學(xué)生可能回答：“我們可以先假設(shè)每天吃2個(gè)蘋果，然后計(jì)算5天共吃多少個(gè)，再與實(shí)際數(shù)量比較，找出錯(cuò)誤并修正。”

（2）如何將問題情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型

舉例回答：針對(duì)“一個(gè)班級(jí)有男生和女生共30人，男生和女生人數(shù)的比例是3:2，求男生和女生各有多少人”的問題，學(xué)生可能回答：“我們可以設(shè)男生人數(shù)為3x，女生人數(shù)為2x，然后列出方程3x+2x=30，解出x，再計(jì)算男生和女生的人數(shù)。”

（3）如何進(jìn)行數(shù)學(xué)推理

舉例回答：針對(duì)“一個(gè)長方形的長是寬的兩倍，長方形的周長是24厘米，求長方形的長和寬”的問題，學(xué)生可能回答：“我們可以設(shè)長方形的寬為x厘米，那么長就是2x厘米，根據(jù)周長公式2(x+2x)=24，解出x，再計(jì)算長和寬的值。”

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)解決問題的策略和步驟。然后，通過提問的方式，檢查學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的掌握情況，如“如何運(yùn)用假設(shè)法解決問題？”“如何將問題情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型？”“如何進(jìn)行數(shù)學(xué)推理？”（用時(shí)5分鐘）

總用時(shí)：45分鐘拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《數(shù)學(xué)思維與問題解決》作者：張華，內(nèi)容涉及多種問題解決策略的深入探討，適合學(xué)生閱讀以拓寬視野。

-《生活中的數(shù)學(xué)》作者：李明，通過生活中的實(shí)例，展示數(shù)學(xué)問題的解決方法，有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際。

-《數(shù)學(xué)故事匯》作者：王麗，以故事的形式介紹數(shù)學(xué)家如何解決問題，激發(fā)學(xué)生的興趣和想象力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-讓學(xué)生選擇一本拓展閱讀材料，進(jìn)行閱讀并完成相關(guān)的思考題，如“你從閱讀中獲得了哪些解決問題的策略？”“這些策略如何應(yīng)用于實(shí)際生活中？”

-設(shè)計(jì)一個(gè)探究項(xiàng)目，讓學(xué)生選擇一個(gè)日常生活中的問題，運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的策略進(jìn)行解決，并撰寫一份探究報(bào)告。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，如“數(shù)學(xué)奧林匹克”、“頭腦奧林匹克”等，以提升他們的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決技巧。

3.知識(shí)點(diǎn)拓展

-研究數(shù)學(xué)史上的經(jīng)典問題解決案例，如費(fèi)馬大定理、哥德巴赫猜想等，探討這些問題背后的數(shù)學(xué)原理和解決方法。

-探討數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉應(yīng)用，如數(shù)學(xué)在物理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的價(jià)值和廣泛性。

-學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法和演繹推理的方法，通過解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力。

4.實(shí)用性強(qiáng)的拓展活動(dòng)

-設(shè)計(jì)一個(gè)“數(shù)學(xué)問題解決俱樂部”，定期組織學(xué)生討論和解決實(shí)際問題，提高他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。

-開展“數(shù)學(xué)小講師”活動(dòng)，讓學(xué)生擔(dān)任小講師，向其他同學(xué)講解他們解決數(shù)學(xué)問題的過程，增強(qiáng)他們的表達(dá)能力。

-利用數(shù)學(xué)軟件或在線平臺(tái)，如MATLAB、Geogebra等，進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的模擬和實(shí)驗(yàn)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-解決問題的策略：假設(shè)法、列表法、畫圖法。

-數(shù)學(xué)建模：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

-數(shù)學(xué)推理：運(yùn)用邏輯思維解決數(shù)學(xué)問題。

②關(guān)鍵詞：

-假設(shè)：對(duì)問題中的某些條件進(jìn)行假設(shè)，以簡化問題。

-列表：將問題的各種可能性列出來，逐一檢驗(yàn)。

-畫圖：用圖形表示問題，直觀地分析問題。

③重點(diǎn)句子：

-“假設(shè)法是一種通過假設(shè)問題的某些條件來簡化問題的策略。”

-“列表法是一種通過列舉問題的各種可能性來尋找解決方案的方法。”

-“畫圖法是一種通過圖形來直觀地表示問題，幫助我們更好地理解和解決數(shù)學(xué)問題。”

八、教學(xué)反思

1.教學(xué)過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)不同策略的理解程度，確保他們能夠靈活運(yùn)用。

2.通過實(shí)踐活動(dòng)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高他們的應(yīng)用能力。

3.在小組討論環(huán)節(jié)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極表達(dá)自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)他們的合作精神和批判性思維。

4.教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)節(jié)奏。典型例題講解1.例題：

一個(gè)長方形的長是寬的3倍，如果長方形的長是18厘米，求長方形的寬。

答案：

設(shè)長方形的寬為x厘米，則長方形的長為3x厘米。

根據(jù)題意，3x=18，解得x=6。

所以，長方形的寬是6厘米。

2.例題：

一個(gè)數(shù)加上它的3倍后等于30，求這個(gè)數(shù)。

答案：

設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則它的3倍為3x。

根據(jù)題意，x+3x=30，解得4x=30，x=7.5。

所以，這個(gè)數(shù)是7.5。

3.例題：

一個(gè)數(shù)的1/5等于4，求這個(gè)數(shù)。

答案：

設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則它的1/5為x/5。

根據(jù)題意，x/5=4，解得x=20。

所以，這個(gè)數(shù)是20。

4.例題：

一個(gè)班級(jí)有男生和女生共36人，男生和女生人數(shù)的比例是2:3，求男生和女生各有多少人。

答案：

設(shè)男生人數(shù)為2x，女生人數(shù)為3x。

根據(jù)題意，2x+3x=36，解得5x=36，x=7.2。

所以，男生人數(shù)為2x=14.4人，女生人數(shù)為3x=21.6人。

5.例題：

一個(gè)數(shù)減去它的1/4后等于12，求這個(gè)數(shù)。

答案：

設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則它減去1/4為x-x/4。

根據(jù)題意，x-x/4=12，解得3x/4=12，x=16。

所以，這個(gè)數(shù)是16。

補(bǔ)充說明：

-理解題意，明確已知條件和所求問題。

-選擇合適的數(shù)學(xué)模型，如方程、比例等。

-運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算求解方程，得出答案。

-對(duì)答案進(jìn)行驗(yàn)證，確保其正確性。

-如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

-如何運(yùn)用方程求解問題。

-如何進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算。

-如何驗(yàn)證答案的正確性。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

（1）提問評(píng)價(jià)

（2）觀察評(píng)價(jià)

教師通過觀察學(xué)生在課堂上的參與度、討論中的表現(xiàn)、解決問題的能力等，可以評(píng)估他們的學(xué)習(xí)情況。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，教師可以觀察學(xué)生是否能夠積極參與、是否能夠提出有建設(shè)性的意見。

（3）測(cè)試評(píng)價(jià)

（4）反饋評(píng)價(jià)

教師應(yīng)及時(shí)給予學(xué)生反饋，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。例如，對(duì)于在課堂上表現(xiàn)出色的學(xué)生，教師可以給予口頭表揚(yáng)；對(duì)于遇到困難的學(xué)生，教師可以提供個(gè)別輔導(dǎo)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

（1）作業(yè)批改

教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注作業(yè)的完成情況、正確率以及學(xué)生的解題思路。例如，對(duì)于“一個(gè)數(shù)的1/3等于5，求這個(gè)數(shù)”的作業(yè)題，教師應(yīng)檢查學(xué)生是否正確列出了方程，并解出了答案。

（2）作業(yè)點(diǎn)評(píng)

教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和不足，并提出改進(jìn)建議。例如，對(duì)于作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師可以解釋錯(cuò)誤的原因，并指導(dǎo)學(xué)生如何避免類似錯(cuò)誤。

（3）作業(yè)反饋

教師應(yīng)及時(shí)將作業(yè)反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的