2023七年級數學上冊第五章一元一次方程2求解一元一次方程第1課時利用移項的方法解一元一次方程教學實錄（新版）北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計思路本節課以“利用移項的方法解一元一次方程”為主題，通過引導學生從簡單的方程入手，逐步過渡到復雜方程的求解，幫助學生掌握移項的方法。課程設計以課本為基礎，結合實際教學案例，通過小組合作、探究式學習等方式，激發學生的學習興趣，提高學生的數學思維能力和解決問題的能力。核心素養目標1.發展數學抽象思維，理解一元一次方程的數學模型。

2.培養邏輯推理能力，學會通過移項求解方程。

3.增強運算求解能力，熟練運用移項法則進行方程計算。

4.培養模型運用意識，將方程應用于解決實際問題。重點難點及解決辦法重點：掌握移項法則，能夠正確進行一元一次方程的求解。

難點：理解移項法則的原理，并能靈活應用于不同類型的方程。

解決辦法：

1.通過實例演示，幫助學生理解移項的原理，強調移項前后等式的平衡性。

2.設計不同難度的練習題，讓學生逐步掌握移項技巧。

3.引導學生通過小組討論，共同解決復雜方程中的移項問題。

4.利用變式練習，幫助學生鞏固移項法則，提高解題速度和準確性。

5.結合實際問題，讓學生體會移項在解決實際問題中的重要性，增強應用能力。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：系統講解移項法則的基本概念和步驟，確保學生理解。

2.討論法：引導學生就不同方程類型進行討論，培養合作解決問題的能力。

3.實例分析法：通過具體實例，讓學生直觀感受移項的應用。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示方程求解過程，提高教學直觀性。

2.互動軟件：使用教學軟件進行互動練習，增強學生的參與感和學習效果。

3.實物教具：利用教具演示移項過程，幫助學生形象理解抽象概念。教學過程一、導入新課

（教師）同學們，上一節課我們學習了什么內容？（學生）一元一次方程的基本概念和方程的解。今天我們要繼續學習一元一次方程的求解方法，重點來學習如何利用移項的方法解一元一次方程。

二、新課導入

（教師）在解決一元一次方程的過程中，移項是一個非常重要的步驟。那么，什么是移項呢？移項的目的是什么？今天我們就來探討這些問題。

三、新課講解

1.引入移項概念

（教師）同學們，我們首先來回顧一下方程的定義。方程是含有未知數的等式。在解方程的過程中，我們常常需要將含有未知數的項移到方程的一邊，而將常數項移到方程的另一邊，這個過程就叫做移項。

2.移項法則

（教師）接下來，我們來學習移項的法則。首先，我們要明確移項的目的是為了使方程簡化，便于求解。移項的法則有以下幾點：

（1）移項時，等號兩邊的項同時改變符號。

（2）移項時，要保持等式的平衡。

（3）移項后，方程中的未知數系數不為零。

3.移項實例分析

（教師）現在，我們來通過幾個實例來分析移項的方法。首先，請同學們看這個方程：2x+3=11。我們要將含有未知數的項移到方程的一邊，常數項移到方程的另一邊。請同學們嘗試一下。

（學生）2x=11-3

2x=8

（教師）很好，同學們已經掌握了移項的方法。接下來，我們再來看一個稍微復雜一點的方程：5x-2=3x+7。

（學生）5x-3x=7+2

2x=9

（教師）同學們做得非常棒！通過移項，我們成功地將未知數項和常數項分開，便于求解。

4.移項的變式練習

（教師）現在，我們來做一些變式練習，鞏固一下移項的方法。請同學們完成以下練習題：

（1）解方程：3x+4=2x+10

（2）解方程：5-2x=3x+1

（3）解方程：4x-7=2x+9

（學生）請同學們在練習本上獨立完成以上練習題。

（教師）好的，請同學們展示一下你們的答案。

（學生）3x=10-4

3x=6

x=2

5-2x=3x+1

-2x-3x=1-5

-5x=-4

x=4/5

4x-2x=9+7

2x=16

x=8

（教師）同學們的答案都正確。通過這些練習題，我們可以看到移項在解一元一次方程中的重要性。

四、課堂小結

（教師）今天我們學習了如何利用移項的方法解一元一次方程。通過學習，我們掌握了移項的法則和步驟，能夠正確地移項求解方程。希望同學們在課后能夠繼續練習，提高自己的解題能力。

五、作業布置

（教師）同學們，今天的作業是：

1.完成課后練習題；

2.復習本節課所學內容，并嘗試解決一些實際問題。

（學生）好的，老師。

六、課堂延伸

（教師）同學們，我們已經學習了如何利用移項的方法解一元一次方程。接下來，我們可以進一步探討方程的解的檢驗問題。在下一節課，我們將學習如何檢驗方程的解是否正確。請大家提前預習，做好上課準備。

（學生）好的，老師。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《一元一次方程的實際應用》

內容：介紹一元一次方程在生活中的實際應用，如購物、旅行、分配等情景，讓學生體會數學與生活的緊密聯系。

-《一元一次方程的解的個數》

內容：探討一元一次方程的解的個數可能為1個或無解，通過實例分析，讓學生理解不同情況下的解的情況。

-《一元一次方程的解的應用》

內容：介紹一元一次方程的解在實際問題中的應用，如計算距離、速度、時間等，提高學生的應用能力。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試自己編寫一些一元一次方程的題目，并嘗試求解。

-通過互聯網資源或圖書館，尋找更多關于一元一次方程的實際應用案例，如經濟、工程、物理等領域的問題。

-組建學習小組，共同討論一元一次方程的解題技巧，分享不同的解題思路。

-設計一些開放性問題，如“如何利用一元一次方程解決實際問題？”讓學生進行思考和探究。

3.知識點拓展：

-一元一次方程的解的表示方法：通過數值、分數、小數等多種形式表示方程的解。

-一元一次方程的解的圖像：學習一元一次方程的圖像表示，理解解在數軸上的位置。

-一元一次方程的應用：學習如何將實際問題轉化為數學問題，并運用一元一次方程進行求解。

-一元一次方程的變形：學習一元一次方程的變形技巧，如分配律、結合律等，提高解題效率。

4.實用性練習：

-設計一些與生活實際相關的練習題，如購物打折、旅行計算、工程預算等，讓學生運用所學知識解決實際問題。

-通過模擬游戲或角色扮演的方式，讓學生在游戲中運用一元一次方程，提高學習興趣和解決問題的能力。

-組織數學競賽或解題比賽，激發學生的學習熱情，培養學生的團隊協作精神和競爭意識。內容邏輯關系①本文重點知識點：

-一元一次方程的定義

-移項法則的基本概念

-一元一次方程的解的性質

②關鍵詞匯：

-等式

-未知數

-移項

-等式平衡

③重點句子：

-“移項法則是指將方程中的項從一個加數或減數的位置移動到另一個加數或減數的位置，同時改變項的符號。”

-“移項的目的是為了使方程簡化，便于求解。”

-“一元一次方程的解是方程的根，它使得方程兩邊相等。”教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生在課堂上的參與度較高，積極回答問題，對移項法則的理解較為準確。

-大部分學生能夠獨立完成移項的練習，但部分學生在處理復雜方程時仍存在困難。

-學生在討論環節表現活躍，能夠提出自己的見解，并與同學進行有效的交流。

2.小組討論成果展示：

-小組討論中，學生們能夠針對不同類型的方程提出多種移項策略。

-學生們通過小組合作，共同解決了幾個復雜的一元一次方程，展示了良好的團隊協作能力。

-學生在展示過程中，能夠清晰地表達解題思路，并得到其他小組的認可。

3.隨堂測試：

-隨堂測試結果顯示，大部分學生能夠正確應用移項法則求解一元一次方程。

-部分學生在處理含有分數的方程時出現錯誤，需要進一步指導和練習。

-學生在解決實際問題時，能夠將方程與實際問題相結合，體現了良好的遷移能力。

4.學生自評與互評：

-學生能夠對自己的學習情況進行自評，認識到自己在移項過程中的優點和不足。

-學生在互評環節，能夠客觀評價同學的解題過程，并提出改進建議。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現：教師對學生的積極參與和合作精神給予肯定，同時指出部分學生在復雜方程求解過程中需要加強練習。

-針對小組討論：教師鼓勵學生在討論中發揮各自優勢，提高解題效率，并強調團隊合作的重要性。

-針對隨堂測試：教師對學生的整體表現給予肯定，對存在的問題進行個別指導，并布置相應的練習題以鞏固知識點。

-針對學生自評與互評：教師肯定學生的自我反思能力，鼓勵學生在互評中互相學習，共同進步。

-針對課后作業：教師提醒學生注意練習題的難度和類型，要求學生在完成作業后進行自我檢查，確保解題正確。

總體評價：

本節課學生的學習態度認真，課堂參與度高，對移項法則的理解和應用能力有所提高。教師將根據學生的反饋和評價，進一步優化教學方法，提高教學效果。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.案例教學法：在講解移項法則時，我嘗試結合實際案例，如購物、旅行等生活場景，讓學生在實際情境中理解移項的應用，這樣可以提高學生的興趣和解決問題的能力。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體展示方程求解過程，通過動畫演示移項步驟，使抽象的數學概念更加直觀易懂，有助于學生更好地掌握知識點。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對移項法則的理解不夠深入：部分學生在面對復雜方程時，對移項法則的應用不夠靈活，需要加強基礎知識的鞏固和練習。

2.課堂互動不足：雖然課堂上有一定的互動，但仍有部分學生參與度不高，可能是因為課堂氛圍不夠活躍，需要進一步激發學生的學習興趣。

3.評價方式單一：目前主要依靠隨堂測試和課后作業來評價學生的學習效果，缺乏對學生學習過程的全面評價。

反思改進措施（三）

1.加強基礎知識教學：針對學生對移項法則理解不深入的問題，我將通過更多的實例和練習來鞏固基礎知識，確保學生能夠熟練掌握移項法則。

2.豐富課堂互動形式：為了提高學生的參與度，我計劃在課堂上增加小組討論、角色扮演等互動環節，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習。

3.完善評價體系：我將嘗試采用多元化的評價方式，如課堂表現、小組合作、學生自評和互評等，全面了解學生的學習情況和進步。

4.關注個體差異：針對不同學生的學習水平，我將提供個性化的輔導和練習，確保每個學生都能在自己的學習節奏中取得進步。

5.加強家校溝通：通過家長會或家訪等方式，與家長保持良好的溝通，共同關注學生的學習狀態，形成家校共育的良好氛圍。課后作業1.作業內容：

解方程：3x-5=2x+1

答案：x=6

2.作業內容：

解方程：5x+2=3x-4

答案：x=-2

3.作業內容：

解方程：4(x-3)=2(x+1)-5

答案：x=1

4.作業內容：

解方程：2x+3=3(2x-1)+4

答案：x=1

5.作業內容：

解方程：5-2(