2025屆高三模擬測試數學注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.二項式的展開式中，的系數為（）A B. C.10 D.52.已知復數z滿足，則（）A B. C. D.3.設關于x的方程有實數解，則p是q的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，則方程所有的根之和為（）A.1 B.2 C.5 D.75.已知為等比數列，若，則的公比（）A. B.2 C. D.6.直線與圓交于A，B兩點，，則（）A. B. C. D.7.我們約定：若兩個函數的極值點個數相同，并且圖象從左到右看，極大值點和極小值點分布的順序相同，則稱這兩個函數的圖象“相似”．已知，則下列給出的函數其圖象與的圖象“相似”的是（）A. B. C. D.8.已知雙曲線的左、右焦點分別為，P為雙曲線C第一象限上一點，的角平分線為l，過點O作的平行線，分別與，l交于M，N兩點，若，則的面積為（）A.20 B.12 C.24 D.10二、選擇題：本題共3小題，每題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.現從甲、乙兩名射擊運動員中選擇一人參加大型選拔賽，各進行了10次射擊，射擊成績（單位：環）如下表所示：次數12345678910甲77898910999乙89781071010710依據該次選拔賽成績，下列說法中正確的是（）A.甲的平均成績高于乙的平均成績B.預計對手平均成績較差，穩定發揮水平就能獲得冠軍，則選擇乙參加比賽C.預計對手平均成績9.2環，則選擇乙參加比賽D.預計對手平均成績8.8環，則選擇甲參加比賽10.如圖，平行六面體的體積為6，點P為線段上的動點，則下列三棱錐中，其體積為1的有（）A.三棱錐 B.三棱錐C.三棱錐 D.三棱錐11.已知是上的連續函數，滿足有，且．則下列說法中正確的是（）A. B.為偶函數C.一個周期為6 D.是的一個對稱中心三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知集合，,則的元素個數為_______．13.已知等差數列各項不為零，前n項和為，若，則_______．14.三角形是常見的幾何圖形，除了我們已經學習的性質外，三角形還有很多性質，如：性質1：的面積；性質2：對于內任意一點P，有；性質3：內存在唯一一點P，使得．這個點P稱為的“勃羅卡點”，角α稱為的“勃羅卡角”．若的三邊長分別為1，1，，根據以上性質，可以計算出的“勃羅卡角”的正切值為_______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在中，角的對邊成公差為2的等差數列．（1）若為銳角三角形，求a取值范圍；（2）若，求的面積．16.如圖，在三棱錐中，平面，為的中點．（1）求證：；（2）求與平面所成角的正弦值．17.已知．（1）若在定義域上單調遞增，求a的取值范圍；（2）若有極大值m，求證：18.已知橢圓的離心率，過點作直線與橢圓交于兩點（在上方），當的斜率為時，點恰與橢圓的上頂點重合．（1）求橢圓的標準方程；（2）已知，設直線，的斜率分別為，設的外接圓圓心為，點關于軸的對稱點為．（ⅰ）求值；（ⅱ）求證：．19.通過拋擲骰子產生隨機數列，具體產生方式為：若第次拋