第1頁（共1頁）2025年廣西中考數學模擬試卷一、單選題：（本題共12小題，每小題3分，共36分）1．在﹣1，2，0，﹣6這四個有理數中，最小的是（）A．﹣6 B．﹣1 C．0 D．22．下列幾何體的三視圖都相同的是（）A． B． C． D．3．為響應習近平總書記“堅決打贏關鍵核心技術攻堅戰”的號召，某科研團隊最近攻克了12nm的光刻機難題，其中12nm＝0.000000012m，則12nm用科學記數法表示為（）A．1.2×10﹣8m B．1.2×10﹣9m C．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣10m4．下列運算正確的是（）A．a2+a2＝a4 B．a（a+1）＝a2+1 C．a2?a4＝a6 D．（a﹣1）2＝a2﹣15．如圖為甲、乙兩種物質的m﹣v圖象．下列說法正確的是（）A．甲物質的密度與質量成正比 B．體積為20cm3的甲物質的質量為13.5g C．甲物質的密度比乙的密度小 D．甲、乙質量相同時，乙的體積是甲的4.5倍6．如圖所示，∠AOB的兩邊．OA、OB均為平面反光鏡，∠AOB＝35°，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經OA上的點D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數是（）A．35° B．70° C．110° D．120°7．小明學習完生物遺傳知識后，了解到雙眼皮是由顯性基因R決定的，單眼皮由隱形基因r決定的，若一個人體細胞中含顯性基因R，則表現為雙眼皮，不含顯性基因R則為單眼皮，為了探究一對都是雙眼皮（Rr）夫婦生出單眼皮孩子的可能性有多大，小明進行了模擬試驗：用紅色紙剪成大小一樣的圓形紙片2張，分別寫上R和r，裝入寫有“父親”字的信封，用藍色紙剪成大小一樣的橢圓形紙片2張，分別寫上R和r，裝入寫有“母親”字的信封，現從兩個信封各摸一張紙片組成孩子的性狀基因對，則摸出的性狀基因對是單眼皮的可能性是（）A．14 B．34 C．128．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，∠ABC+∠ADB＝180°，AE⊥BD，BF⊥CD，若BF＝2AE，S△ABD＝2，則S△BCD＝（）A．4 B．6 C．8 D．109．為了節能減排，鼓勵居民節約用電，某市將出臺新的居民用電收費標準：（1）若每戶居民每月用電量不超過100度，則按0.50元/度計算；（2）若每戶居民每月用電量超過100度，則超過部分按0.80元/度計算（未超過部分仍按每度電0.50元計算）．現假設某戶居民某月用電量是x（單位：度），電費為y（單位：元），則y與x的函數關系用圖象表示正確的是（）A．B． C． D．10．如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為AB邊的中點，點F在BC邊上，點B關于直線EF的對稱點記為B'，連接B'D，B'E，B'F．當點F在BC邊上移動使得四邊形BEB'F成為正方形時，B'D的長為（）A．2 B．3 C．22 D．311．在課外活動跳繩時，相同時間內小季跳100下，小范比小季多跳20下．已知小范每分鐘比小季多跳30下，設小季每分鐘跳x下，下列方程正確的是（）A．100x=100?20x?30C．100x=100+2012．用12米長的圍欄圍成一邊靠墻（墻足夠長）的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，小紅提出了圍成矩形、等腰三角形（底邊靠墻）、半圓形這三種方案，最佳方案是（）A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．都一樣二、填空題：（本題共4小題，每小題3分，共12分）13．x與y的平方和不大于10用不等式可表示為．14．小明有四張紙牌，正面分別寫著﹣2，﹣1，0，1，背面都寫著m，那么在摸牌游戲中，小明能使方程x2+x+m＝0有實數根的概率為．15．如圖，是一個4×4的網格，小正方形邊長為1，某同學在正方形網格上用圓規畫了一段經過格點A，B，C的圓弧，則圖中陰影部分的面積為．16．觀察以下等式：（x+2y）2+（2x﹣y）2＝5（x2+y2）；（2x+3y）2+（3x﹣2y）2＝13（x2+y2）；（3x+4y）2+（4x﹣3y）2＝25（x2+y2）；（4x+6y）2+（6x﹣4y）2＝52（x2+y2）．運用你所發現的規律解決以下問題：已知x，y為實數，x2+y2＝1，則（6x+8y）2的最大值為．三、解答題：（本題共6小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）計算：(1?218．（10分）春節燃放煙花給節日增添了喜慶，同時存在危險和污染，因此各地政府倡導“綠色春節”的同時，對煙花燃放的地點及企業的安全生產進行了嚴格的管理．檢查發現某企業生產的一款煙花，使用的快引線燃盡時間僅為6秒，存在安全隱患．為了延長燃盡時間，給原快引線加長了一段慢引線，這樣引線的總長達到了21cm，從而燃盡時間延長了50%，已知每秒鐘快引線燃燒的長度比慢引線多1.5cm，求快引線燃燒的速度？19．（10分）秋千是一種體育娛樂運動，因其設備簡單，容易學習，故而深受人們的喜愛，如圖所示，秋千鏈子的長度為3m，當擺角∠BOC恰為26°時，座板離地面的高度BM為0.9m，當擺動至最高位置時，擺角∠AOC為50°，求座板距地面的最大高度為多少m？（結果精確到0.1m；參考數據：sin26°≈0.44，cos26°≈0.9，tan26°≈0.77，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）20．如圖，已知AB是⊙O的直徑，P是BA延長線上一點，PC切⊙O于點C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足為D．（1）求證：∠PCA＝∠ABC；（2）過點A作AE∥PC交⊙O于點E，交CD于點F，連接BE，若cos∠P=45，CF＝20，求21．（12分）為了解A、B兩款品質相近的無人機在充滿一次電后運行的最長時間，有關人員隨機抽取了這兩款無人機各10架，記錄下它們運行的最長時間（單位：min），并對數據進行整理、描述和分析（運行最長時間用x表示，共分為三組：合格60≤x＜70；良好70≤x＜80；優等x≥80），得到有關信息．信息一：10架A款無人機充滿一次電后運行的最長時間是：60，64，67，69，71，71，72，72，72，82；信息二：B款無人機運行最長時間統計圖：兩款無人機運行最長時間統計表：類別平均數中位數眾數方差Aab7230.4B7070.56726.6（1）填空：a＝，b＝．（2）你認為哪款無人機運行性能更好些？請說明理由（寫出一條即可）；（3）若倉庫有A款無人機200架、B款無人機120架，估計兩款無人機運行性能在良好及以上的共有多少架？22．（12分）【原題呈現】如圖1，在等邊△ABC中，D，E是AB，AC上的點，且CD＝AE，求∠CFD度數解答過程：在等邊△ABC中，∠A＝∠DCB＝60°，BC＝AC，又∵CD＝AE∴△CDB≌△AEC（SAS），∴∠CFD＝∠FCB+∠DBC＝∠FCB+∠ACE＝∠ACB＝60°【操作探究】如圖2，將CB繞點C逆時針旋轉60°到CQ，連接BQ，連接FQ交BC于點O，求證：∠CFQ＝60°【深入思考】如圖3，延長QF交AC于點P，若點P恰好是AC的中點．①請直接寫出：OCOB=②若AC＝6，求FO的長．

2025年廣西中考數學模擬試卷（四）參考答案與試題解析一、單選題：（本題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案ADACDBACCABC二、填空題：（本題共4小題，每小題3分，共12分）13．x2+y2≤1014．3415．5π4+三、解答題：（本題共6小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．解：(1?=?1＝﹣14．18．解：設慢引線的速度為xcm/s，則快引線的速度為（x+1.5）cm/s，則有6（x+1.5）+6×50%x＝21，解得x=4則x+1.5=4答：快引線的速度為17619．解：過B作BT⊥ON于T，過A作AK⊥ON于K，如圖：在Rt△OBT中，OT＝OB?cos26°＝3×0.9＝2.7（m），∵∠M＝∠MNT＝∠BTN＝90°，∴四邊形BMNT是矩形，∴TN＝BM＝0.9m，∴ON＝OT+TN＝3.6（m），在Rt△AOK中，OK＝OA?cos50°＝3×0.64＝1.92（m），∴KN＝ON﹣OK＝3.6﹣1.92≈1.7（m），∴座板距地面的最大高度為1.7m．20．證明：（1）連接OC，交AE于H，∵PC是⊙O的切線，∴OC⊥PC，∴∠PCO＝90°，∴∠PCA+∠ACO＝90°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠ACO+∠OCB＝90°，∴∠PCA＝∠OCB，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠ABC，∴∠PCA＝∠ABC；（2）∵AE∥PC，∴∠CAF＝∠PCA，∵AB⊥CG，∴AC=∴∠ACF＝∠ABC，∵∠ABC＝∠PCA，∴∠CAF＝∠ACF，∴AF＝CF＝20，∵AE∥PC，∴∠P＝∠FAD，∴cos∠P＝cos∠FAD=4在Rt△AFD中，cos∠FAD=ADAF，∴AD＝16，∴FD=A∴CD＝CF+FD＝32，在Rt△OCD中，設OC＝r，OD＝r﹣16，r2＝（r﹣16）2+322，∴r＝40，∴AB＝2r＝80，∵AB是直徑，∴∠AEB＝90°，在Rt△AEB中，cos∠EAB=AEAB，∴AE＝64，∴BE=A21．解：（1）A款的平均數為110把A款無人機10架一次充滿電后運行最長時間從小到大排列，排在中間的兩個數是71和71，故中位數b=71+71故答案為：70，71；（2）A款無人機運行性能更好些，理由如下：雖然兩款無人機運行最長時間的平均數相同，但A款無人機運行最長時間的中位數和眾數均高于B款無人機，所以A款無人機運行性能更好些（答案不唯一）；（3）200×6答：估計兩款無人機運行性能在良好及以上的共有192架．22．解：【操作探究】證明：延長FD至點G，使得FG＝FC，連接CG，如圖，∵FG＝FC，且∠GFC＝60°，∴△GFC是等邊三角形，∴CG＝FG＝FC，∠GCF＝60°，又∵∠BCQ＝60°，∴∠GCF+∠FCB＝∠BCG+∠FCB，∴∠GCB＝∠QCF，∴在△GCB與△FCQ中，CG=CF∠GCB=∠QCF∴△GCB≌△FCQ（SAS），∴∠CFQ＝∠G＝60°；【深入思考】①由【操作探究】知，△GCB≌△FCQ，∴∠CGB＝∠CFO＝60°；∵∠QCB＝∠ABC＝60°，∴CQ∥AB，又∵CQ＝CB＝BA，∴四邊形ABQC是平行四邊形，又∵AC＝AB，∴四邊形ABQC是菱形，∴CP∥BQ，∴COOB故答案為：12②連接BP，如圖，∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC＝BC＝6，∠A＝∠ABC＝∠ACB＝6