2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試：時間序列分析數(shù)據(jù)挖掘模型構(gòu)建試題集考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題要求：請從下列各題的四個選項中選擇一個最符合題意的答案。1.時間序列數(shù)據(jù)的基本特征是：A.時間序列的數(shù)值呈正態(tài)分布B.時間序列數(shù)據(jù)具有一定的周期性C.時間序列數(shù)據(jù)的變化幅度較大D.時間序列數(shù)據(jù)的分布呈對稱性2.在時間序列分析中，平穩(wěn)序列指的是：A.時間序列的數(shù)值呈現(xiàn)線性趨勢B.時間序列的數(shù)值不隨時間變化而變化C.時間序列的數(shù)值變化具有規(guī)律性D.時間序列的數(shù)值在長期內(nèi)保持穩(wěn)定3.時間序列分析方法中的自回歸模型AR（p）中的p代表：A.隨機誤差項的個數(shù)B.模型的階數(shù)C.模型的參數(shù)個數(shù)D.時間序列數(shù)據(jù)的長度4.時間序列分析方法中的移動平均模型MA（q）中的q代表：A.自回歸項的個數(shù)B.模型的階數(shù)C.模型的參數(shù)個數(shù)D.時間序列數(shù)據(jù)的長度5.在時間序列分析方法中，若序列X的均值為0，則該序列：A.為白噪聲序列B.為平穩(wěn)序列C.為非平穩(wěn)序列D.無法確定6.時間序列分析方法中的指數(shù)平滑法中的平滑系數(shù)α的取值范圍為：A.0≤α≤1B.1≤α≤2C.0≤α≤2D.1≤α≤37.時間序列分析方法中的季節(jié)分解法主要用于：A.分析時間序列的趨勢性B.分析時間序列的周期性C.分析時間序列的隨機性D.分析時間序列的穩(wěn)定性8.時間序列分析方法中的時間序列模型構(gòu)建過程中，若發(fā)現(xiàn)模型存在自相關(guān)，則應采取的措施是：A.提高模型階數(shù)B.降低模型階數(shù)C.改變模型結(jié)構(gòu)D.增加模型參數(shù)9.時間序列分析方法中的時間序列模型構(gòu)建過程中，若發(fā)現(xiàn)模型存在異方差性，則應采取的措施是：A.改變模型結(jié)構(gòu)B.改變模型參數(shù)C.采用加權(quán)最小二乘法D.修改模型階數(shù)10.時間序列分析方法中的時間序列模型構(gòu)建過程中，若發(fā)現(xiàn)模型存在多重共線性，則應采取的措施是：A.增加模型參數(shù)B.修改模型結(jié)構(gòu)C.降維處理D.采用嶺回歸法二、多項選擇題要求：請從下列各題的四個選項中選擇所有符合題意的答案。1.時間序列分析的主要方法有：A.自回歸模型（AR）B.移動平均模型（MA）C.自回歸移動平均模型（ARMA）D.季節(jié)分解法2.時間序列分析的應用領(lǐng)域包括：A.股票市場分析B.經(jīng)濟預測C.預測天氣D.醫(yī)學研究3.時間序列分析中，以下哪些屬于時間序列的特征：A.時間序列的數(shù)值呈正態(tài)分布B.時間序列數(shù)據(jù)具有一定的周期性C.時間序列數(shù)據(jù)的變化幅度較大D.時間序列數(shù)據(jù)的分布呈對稱性4.時間序列分析中，以下哪些屬于非平穩(wěn)序列的特征：A.時間序列的數(shù)值呈線性趨勢B.時間序列的數(shù)值不隨時間變化而變化C.時間序列的數(shù)值變化具有規(guī)律性D.時間序列的數(shù)值在長期內(nèi)保持穩(wěn)定5.時間序列分析中的模型構(gòu)建步驟包括：A.數(shù)據(jù)預處理B.模型選擇C.參數(shù)估計D.模型檢驗三、判斷題要求：請判斷下列各題的正誤。1.時間序列分析方法中的自回歸模型AR（p）中的p表示模型的階數(shù)。（）2.時間序列分析方法中的移動平均模型MA（q）中的q表示模型的自回歸項個數(shù)。（）3.時間序列分析中，若序列X的均值不為0，則該序列一定為非平穩(wěn)序列。（）4.時間序列分析中，指數(shù)平滑法中的平滑系數(shù)α越大，預測值越接近實際值。（）5.時間序列分析中，季節(jié)分解法主要用于分析時間序列的趨勢性。（）6.時間序列分析中，若發(fā)現(xiàn)模型存在自相關(guān)，則應提高模型階數(shù)。（）7.時間序列分析中，若發(fā)現(xiàn)模型存在異方差性，則應降低模型階數(shù)。（）8.時間序列分析中，若發(fā)現(xiàn)模型存在多重共線性，則應增加模型參數(shù)。（）9.時間序列分析方法中的時間序列模型構(gòu)建過程中，參數(shù)估計方法有最小二乘法、最大似然估計等。（）10.時間序列分析方法中的時間序列模型構(gòu)建過程中，模型檢驗方法有AIC準則、BIC準則等。（）四、簡答題要求：請簡要回答下列問題。1.簡述時間序列分析的基本步驟。2.解釋時間序列分析中的自回歸模型（AR）和移動平均模型（MA）的區(qū)別。3.說明時間序列分析中平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列的區(qū)別及其對模型構(gòu)建的影響。五、論述題要求：請結(jié)合實際案例，論述時間序列分析方法在股票市場預測中的應用。1.選擇一個具體的股票市場案例，說明如何運用時間序列分析方法進行股票價格預測。2.分析在股票價格預測過程中，可能遇到的問題及解決方法。六、計算題要求：請根據(jù)下列數(shù)據(jù)，運用時間序列分析方法構(gòu)建自回歸模型（AR）。1.給定以下時間序列數(shù)據(jù)：100,105,107,110,112,115,118,120,123,125,128,130請構(gòu)建一個自回歸模型（AR）并估計模型參數(shù)。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.B.時間序列數(shù)據(jù)具有一定的周期性解析：時間序列數(shù)據(jù)通常表現(xiàn)為隨時間變化的規(guī)律性，這種規(guī)律性往往呈現(xiàn)出周期性特征。2.D.時間序列的數(shù)值在長期內(nèi)保持穩(wěn)定解析：平穩(wěn)序列指的是時間序列的統(tǒng)計特性不隨時間變化，即均值、方差等統(tǒng)計量在時間上保持不變。3.B.模型的階數(shù)解析：自回歸模型AR（p）中的p表示模型的自回歸項個數(shù)，即模型階數(shù)。4.B.模型的階數(shù)解析：移動平均模型MA（q）中的q表示模型的移動平均項個數(shù)，即模型階數(shù)。5.A.為白噪聲序列解析：白噪聲序列是一個隨機過程，其統(tǒng)計特性在所有時間點上都相同，且不相關(guān)。6.A.0≤α≤1解析：指數(shù)平滑法中的平滑系數(shù)α用于控制過去數(shù)據(jù)對未來預測的影響程度，其取值范圍在0到1之間。7.B.分析時間序列的周期性解析：季節(jié)分解法是一種將時間序列分解為趨勢、季節(jié)和隨機成分的方法，主要用于分析時間序列的周期性。8.A.提高模型階數(shù)解析：自相關(guān)是指時間序列數(shù)據(jù)中相鄰觀測值之間的相關(guān)性，若模型存在自相關(guān)，則應提高模型階數(shù)以捕捉這種相關(guān)性。9.C.采用加權(quán)最小二乘法解析：異方差性是指時間序列數(shù)據(jù)中誤差項的方差隨時間變化，采用加權(quán)最小二乘法可以減輕異方差性的影響。10.B.修改模型結(jié)構(gòu)解析：多重共線性是指模型中存在多個自變量之間存在高度線性相關(guān)，修改模型結(jié)構(gòu)可以減少多重共線性。二、多項選擇題1.A.自回歸模型（AR）B.移動平均模型（MA）C.自回歸移動平均模型（ARMA）D.季節(jié)分解法解析：這些是時間序列分析中常用的基本方法。2.A.股票市場分析B.經(jīng)濟預測C.預測天氣D.醫(yī)學研究解析：時間序列分析廣泛應用于多個領(lǐng)域，包括股票市場、經(jīng)濟預測、天氣預測和醫(yī)學研究等。3.B.時間序列數(shù)據(jù)具有一定的周期性C.時間序列數(shù)據(jù)的變化幅度較大解析：這些是時間序列數(shù)據(jù)的基本特征。4.A.時間序列的數(shù)值呈線性趨勢B.時間序列的數(shù)值不隨時間變化而變化C.時間序列的數(shù)值變化具有規(guī)律性解析：非平穩(wěn)序列的特征包括線性趨勢、不穩(wěn)定性以及規(guī)律性變化。5.A.數(shù)據(jù)預處理B.模型選擇C.參數(shù)估計D.模型檢驗解析：這些是時間序列模型構(gòu)建的基本步驟。三、判斷題1.√解析：自回歸模型AR（p）中的p確實表示模型的階數(shù)。2.×解析：移動平均模型MA（q）中的q表示模型的移動平均項個數(shù)，而非自回歸項個數(shù)。3.×解析：非平穩(wěn)序列的均值可能不為0，但并不一定。4.×解析：指數(shù)平滑法中的平滑系數(shù)α越大，預測值可能越偏離實際值。5.×解析：季節(jié)分解法主要用于分析時間序列的季節(jié)性，而非趨勢性。6.√解析：自相關(guān)是指時間序列數(shù)據(jù)中相鄰觀測值之間的相關(guān)性，提高模型階數(shù)可以捕捉這種相關(guān)性。7.×解析：異方差性是指誤差項的方差隨時間變化，降低模型階數(shù)并不能解決異方差性問題。8.×解析：多重共線性是指自變量之間存在高度線性相關(guān)，增加模型參數(shù)并不能減少多重共線性。9.√解析：最小二乘法和最大似然估計是時間序列模型參數(shù)估計的常用方法。10.√解析：AIC準則和BIC準則是時間序列模型檢驗的常用方法。四、簡答題1.時間序列分析的基本步驟包括：數(shù)據(jù)預處理、模型選擇、參數(shù)估計、模型檢驗和預測。解析：首先對時間序列數(shù)據(jù)進行預處理，如去除異常值、趨勢和季節(jié)性影響等。然后選擇合適的模型，進行參數(shù)估計，并對模型進行檢驗。最后，利用模型進行預測。2.自回歸模型（AR）和移動平均模型（MA）的區(qū)別在于，AR模型主要考慮時間序列自身過去值的線性組合對當前值的影響，而MA模型主要考慮時間序列過去值的線性組合對當前值的影響。3.平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列的區(qū)別在于，平穩(wěn)序列的統(tǒng)計特性不隨時間變化，而非平穩(wěn)序列的統(tǒng)計特性隨時間變化。平穩(wěn)序列對模型構(gòu)建更為有利，因為平穩(wěn)序列的統(tǒng)計特性在時間上保持不變。五、論述題1.以某股票的歷史收盤價為案例，使用自回歸模型（AR）進行股票價格預測。首先對數(shù)據(jù)進行預處理，然后選擇合適的AR模型階數(shù)，進行參數(shù)估計，并對模型進行檢驗。最后，利用模型進行股票價格的預測。2.在股票價格預測過程中，可能遇到的問題包括數(shù)據(jù)噪聲、模型選擇不當、參數(shù)估計不準確等。解決方法包括：對數(shù)據(jù)進行平滑處理以減少噪聲影響；選擇合適的模型和參數(shù)估計方法；使用交叉驗證等方法評估模型性能。六、計算題1.給定以下時間序列數(shù)據(jù)：100,105,107,110,112,115,118,120,123,125,128,130假設(shè)構(gòu)建的自回歸模型為AR（1），即：