2024年冀教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)循環(huán)小教教案（8篇）

篇一：冀教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)循環(huán)小數(shù)教案

教育踴申定<；2024/

義務(wù)教育教科書(shū)

數(shù)學(xué)

五年級(jí)上冊(cè)

《循環(huán)小數(shù)》

?教材分析

循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)

的。以

前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步

擴(kuò)展了，

學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外,還有無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。

廠

?教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義?掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。

經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)。

讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與爪趣，激發(fā)探究的欲望,初步滲透集合思想。

?教學(xué)重難點(diǎn)

理解循環(huán)小數(shù)的意義。

循環(huán)小數(shù)的表示方法.

?課前準(zhǔn)備

多媒體課件。

?教學(xué)過(guò)程

（一）問(wèn)題情境

師：同學(xué)們，秋天到了，秋天是一個(gè)收獲的季節(jié)。除去樹(shù)上長(zhǎng)的水果外，你遨口道哪些

樹(shù)上結(jié)的果實(shí)？

生：棗、板栗。

師：你們知道嗎？這些果實(shí)不但好吃，而且都有很高的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值。比如蘋(píng)果就被稱(chēng)為"仝方

位的健康水果"現(xiàn)在空氣污染匕較嚴(yán)重，多吃蘋(píng)果可以保護(hù)肺部免受空氣中灰塵和煙塵的影響。

板栗

的維生素C含量比西紅柿還要高。所以許多人都喜歡買(mǎi)一些蘋(píng)果或板栗。李奶奶花10元錢(qián)

買(mǎi)了3千克蘋(píng)果，花83元買(mǎi)了11千克板栗.

教帥邊口述邊操作課件出示例題文字：

蘋(píng)果：10元3千克板栗:83兀11千克。

（二）解決問(wèn)題師：估算一下，蘋(píng)果和板栗的單價(jià)，哪個(gè)便宜一些。說(shuō)說(shuō)你是怎樣估算的。

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?蘋(píng)果的單價(jià)便宜一些。因?yàn)?0元錢(qián)買(mǎi)3千克蘋(píng)果，1千克蘋(píng)果平均3元多。而83元買(mǎi)

11千克板栗，平均每千克板栗7元多。

?蘋(píng)果的單價(jià)便宜一些。因?yàn)?0元錢(qián)買(mǎi)了3千克蘋(píng)果如果用83元買(mǎi)蘋(píng)果至少能買(mǎi)8X3=24

千克蘋(píng)果。

師：那么，你能不能分別計(jì)算這兩種水果平均每千克多少錢(qián)呢？請(qǐng)同學(xué)們列式，并用豎式算

一算。計(jì)算時(shí)我們只要除到商的小數(shù)部分笫四位就可以了。

請(qǐng)兩名學(xué)生板演。學(xué)生自主嘗試，教師巡視。師：我們請(qǐng)?jiān)诤诎馍线@兩位同學(xué)分別說(shuō)一說(shuō)他

們是怎樣算的，出現(xiàn)了什么問(wèn)題？

板書(shū)的學(xué)生介紹他計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果，說(shuō)明每次都余L商中重復(fù)出現(xiàn)3。師：誰(shuí)能用自己的

話說(shuō)一說(shuō)10—3的結(jié)果，我在課件上己經(jīng)列出了它的豎式過(guò)程。

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?10除以3商中的數(shù)字3總是重復(fù)出現(xiàn)，除不完。?10人3每除一次的結(jié)果總是商3余L除

不盡。

?商中都是數(shù)字3,沒(méi)有其他數(shù)字。

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)商中的3重復(fù)出現(xiàn),而且除不完。現(xiàn)在,請(qǐng)大家用計(jì)算器驗(yàn)證一下，看我

們的

發(fā)現(xiàn)對(duì)不對(duì)。

學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證，形成共識(shí)：商中的數(shù)字3重復(fù)出現(xiàn)，除不盡。師：誰(shuí)能用自己的話解

釋一下，為什么商中的"3”會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，而且除不盡呢？生：因?yàn)?0F3商3余L1后囪補(bǔ)0

繼續(xù)除時(shí)，又是商3余1,每除一次的余數(shù)總是"1",所以商中的"3"總是重復(fù)出現(xiàn)。

學(xué)生說(shuō)的意思正確即可。

師：剛才通過(guò)豎式和計(jì)算器計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)10人3的商整數(shù)部分是3,小數(shù)部分是3重復(fù)出

現(xiàn)。也就是，平均每千克蘋(píng)果3元3角3分多。

師：那么，平均每千克板栗多少錢(qián)？我們?cè)僬?qǐng)黑板上這位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)他是怎樣算的，發(fā)現(xiàn)商

有什么特點(diǎn)。

板書(shū)的學(xué)生介紹他計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果。說(shuō)明發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分是5、4重復(fù)出現(xiàn)。

師這位同學(xué)做的非常正確老師也把豎式列在了大屏幕上請(qǐng)同學(xué)們觀察豎式和所得的商，

想一想：繼續(xù)除下去，商會(huì)出現(xiàn)什么情況？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?商中小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)54。師：為什么商中的"54"會(huì)重復(fù)出現(xiàn)呢？生：83除以11,

個(gè)位上商7余數(shù)是6,添0再除商5,余數(shù)是5,添0再除商4余數(shù)又是6,再除一次又是5,余數(shù)依次

是6和5,所以商中"54"會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。生：83—11的余數(shù)不是6就是5重復(fù)出現(xiàn)，余6添0

后再除，總是商5,余5添0后再除，總是商6。所以商中總是出現(xiàn)5454……,54重復(fù)出現(xiàn)。

師：同學(xué)們根據(jù)余數(shù)的特點(diǎn)對(duì)商的情況進(jìn)行了推測(cè)，我很同意大家的推測(cè)。結(jié)果是這樣嗎？

請(qǐng)

同學(xué)們用計(jì)算器臉證一下。學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，然后交流計(jì)算的結(jié)果。教師課件展示出兩個(gè)

算式及計(jì)算結(jié)果。

104-3=3.33.......834-11=7.5454.......

師：我們已經(jīng)知道了10-3的商中3會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，所以我們?cè)诒硎舅拇按鐚?xiě)出兩個(gè)3以

后，

冉用省略號(hào)就可以表小商中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。帥：看看這兩個(gè)算式誰(shuí)來(lái)試著用自己的詁說(shuō)一

說(shuō)兩個(gè)算式計(jì)算的結(jié)果？

生：10F3的商整數(shù)部分是3,小數(shù)部分是3并且3重復(fù)出現(xiàn)。生：834-11的商，整數(shù)部分

是7,小數(shù)部分是5和4并重復(fù)出現(xiàn)。師：10F3的商可以這樣表述：三點(diǎn)三三點(diǎn)點(diǎn)......或三點(diǎn)三

三重復(fù)出現(xiàn)。自己試著說(shuō)一說(shuō)834-11的商應(yīng)該怎樣表述？

可以先讓學(xué)生自己試著說(shuō)一說(shuō)，再指名回答。（三）循環(huán)小數(shù)

師：剛才在計(jì)算蘋(píng)果和板栗的單價(jià)的時(shí)候，大家發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)特殊的小數(shù)，現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們用

計(jì)

算器算一算:58.6=11和38.2=2.7的結(jié)果，看你有什么發(fā)現(xiàn)。課件展示：564-1138.24-2.7

學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的結(jié)果？課件出示：

5.864-11=5.32727……3.824-2.7=14.148148......

生：56除以1L商的整數(shù)部分是5,小數(shù)部分十分位上是3,以后是27、27重復(fù)出現(xiàn)。生：

32除以2.7，商的整數(shù)部分是14,小數(shù)部分是148重復(fù)出現(xiàn)。

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察兩個(gè)算式的商，找一找重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?58.64-11的商中也有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，是27。-58.6-11的商從小數(shù)部分第二位開(kāi)始重復(fù)

出現(xiàn)"27"兩個(gè)數(shù)字。?38.24-2.7的商中小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是148三個(gè)數(shù)字。

師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，這兩個(gè)算式的商也是無(wú)限的，并且也有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。自己讀

一讀這兩個(gè)算式。

學(xué)生在匯報(bào)結(jié)果讀循壞小數(shù)時(shí)，可以用不同的方式。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這四個(gè)算式的商，你

發(fā)現(xiàn)他們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：?共同點(diǎn)：

（1）商都是無(wú)限的（或除不盡的）；（2）小數(shù)部分都有數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。

?不同點(diǎn)：

（1）10十3是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始，1個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；（2）83sli是從小數(shù)部分

第一位開(kāi)始，2個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；

（3）58.6-11是從小數(shù)部分第二位開(kāi)始，2個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。

師：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的

小

數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。像3.337.54545.32727.......都是循環(huán)小數(shù)（課件展示）。請(qǐng)

同學(xué)

們自己寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)小數(shù)。學(xué)生自主寫(xiě)，然后交流。

（四）探索規(guī)律師：請(qǐng)同學(xué)們拿出計(jì)算器，計(jì)算大屏幕的四道題，把結(jié)果寫(xiě)在練習(xí)本上.學(xué)

生用計(jì)算器計(jì)算。師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你計(jì)算的結(jié)果。

學(xué)生說(shuō)，課件展示（1）小題：14-9=0.11……2-9=0.22...34-9=0.33.......44-9=0.44......

師：觀察計(jì)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)算式的商都周十么數(shù)？生：每道題的商都是循環(huán)小數(shù)。

師：再仔細(xì)觀察，這些循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？

生：0.11......的小數(shù)部分的每一位都是1022……的小數(shù)部分的每一位都是2,033…的小

數(shù)部分的每一位都是3,0.44.....的小數(shù)部分的每一位都是4。

師：對(duì)，每個(gè)商的小數(shù)部分都是同一個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)。再觀察算式中的被除數(shù)和商，看還有什

么發(fā)現(xiàn)？

生：被除數(shù)是1時(shí)，商的小數(shù)部分總是1重復(fù)出現(xiàn)，被除數(shù)是2時(shí)，商的小數(shù)部分總是2

重復(fù)

出現(xiàn)，……師：誰(shuí)能更簡(jiǎn)練地總結(jié)一下這幾道題的商的規(guī)律？生：被除數(shù)是兒，商的小數(shù)部

分的每一位數(shù)就是兒。如果學(xué)生總結(jié)不出來(lái)，教師可作為參與者總結(jié)出來(lái)。

師：通過(guò)用計(jì)算器計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)了L2、3、4分別除以9商的規(guī)律：被除數(shù)是幾,商的

小

數(shù)部分就是幾重復(fù)出現(xiàn)。根據(jù)我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不計(jì)算，你能直接寫(xiě)出下面四個(gè)算式的

得數(shù)嗎？自己試一試。

課件出示（2）小題：54-964-974-984-9

學(xué)生嘗試，并在小組內(nèi)交流結(jié)果和想法。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？結(jié)果是多少？

生：根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，被除數(shù)是兒，商的小數(shù)部分就是兒重復(fù)出現(xiàn).所以，5-9就等于

0.55……,64-9就等于0.66.......74-9就等于0.77......,84-9就等于0.88……。

學(xué)生如果有其他想法，意思對(duì)即可。師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器驗(yàn)證一下寫(xiě)出的結(jié)果是否

正確。學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證結(jié)果。課件展示：

5—9=0.55……64-9=0.66…….

7+9=0.77……84-9=0.88….…

師：觀察1一8除以9的算式，被除數(shù)都比9小，誰(shuí)能用自三的話說(shuō)一說(shuō)一個(gè)比9小的數(shù)

除以9,它們的商有什么規(guī)律？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?一個(gè)比9小的數(shù)除以9,商的整數(shù)部分是0,小數(shù)部分是被除數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。?一個(gè)比9

小的數(shù)除以9,商的整數(shù)部分是0,被除數(shù)是兒，小數(shù)部分就是兒的循環(huán)。

?被除數(shù)是幾，商的整數(shù)部分就是零，小數(shù)點(diǎn)后面是幾重復(fù)出現(xiàn)。

師：同學(xué)們，剛才我們借助計(jì)算器發(fā)現(xiàn)了一個(gè)比9小的數(shù)除以9商的規(guī)律：整數(shù)部分都是

0,小數(shù)部分是被除數(shù)的循環(huán)。那么，一個(gè)比9大的數(shù)除以9,女山10十9、11+9、12十9,它

們商的整數(shù)部分是兒？小數(shù)部分又是多少呢？（課件出示（3））不計(jì)算，你能寫(xiě)出它們的商嗎？試一

試。

學(xué)生獨(dú)立思考，試著寫(xiě)答案。如果多數(shù)學(xué)生有困難，教師提示。女山想一想，10—9商1

后余

數(shù)是幾，繼續(xù)除下去會(huì)怎么樣？師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你寫(xiě)的結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。

生1:104-9=1.11……。我是這樣想的，10~9整數(shù)部分商L還余L繼續(xù)除下去就變成了1

除以9,所以小數(shù)部分是1的循環(huán)。

生2:114-9=1.22……o我是這樣想，11-9商1后還余2,繼續(xù)除下去，商就和2除以9

樣了，是2的重復(fù)出現(xiàn)。所以114-9=1.22……。

生3:12十9=1.33……。和上面同學(xué)的想法一樣，12—9商1后還余3,繼續(xù)除下去，就變

成了3除以9,所以124-9=1.33….…

學(xué)生說(shuō)不完整，教師補(bǔ)充。師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器檢驗(yàn)一下，看大家寫(xiě)出的對(duì)不對(duì)！

學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，課件出示答案，然后交流。

師：通過(guò)大家自主寫(xiě)得數(shù)并用計(jì)算器檢驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)10、11.12除以9,商的整數(shù)部分都

是L余兒，商的小數(shù)部分就重復(fù)出現(xiàn)兒，或者說(shuō)是兒的循環(huán)。下面請(qǐng)你直接寫(xiě)出13、14、15、

16、17、18、19除以9的商。寫(xiě)完后，再用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。

學(xué)生嘗試，教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你寫(xiě)的結(jié)果說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。學(xué)生邊

說(shuō)，課件邊出示。

生1:134-9商1余4,商是1.44……生2:144-9商1余5,商是1.55……生3:154-9商1

余6,商是1.66……

生4:164-9商1余7,商是1.77……生5:174-9商1余8,商是1.88……生6:184-9商是

2,正好除盡。師：19一9商的整數(shù)部分是兒？小數(shù)部分是多少？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？生：19一

9商的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是1的循壞。因?yàn)?9除以9商2后還余L繼續(xù)除下去，就變成了

1除以9,所以，小數(shù)部分是1的循環(huán)。

學(xué)生如果說(shuō)法不同，只要意思對(duì)就給以肯定。

師：觀察這些算式，誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)，一個(gè)比9大的數(shù)除以9,商有什么規(guī)律？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?10^17各數(shù)除以9,商的整數(shù)部分都是L余幾商的小數(shù)部分就重復(fù)出現(xiàn)幾。而18除以8

等于2,19除以9的商的整數(shù)部分就是2,余幾小數(shù)部分就重復(fù)出現(xiàn)幾。

?一個(gè)比9大的數(shù)除以9,整數(shù)部分除完后，余數(shù)是幾，小數(shù)部分就是幾的循環(huán).

第（2）種意見(jiàn)學(xué)生說(shuō)不出或不完整，教師進(jìn)行啟發(fā)或參與交流。

（五）課后練習(xí)

36頁(yè)練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.

（六）本課小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲呢?和同桌交流一下！

?教學(xué)反思

通過(guò)讓學(xué)生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，

給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，使學(xué)生真正體

驗(yàn)到探究的樂(lè)趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值。

篇二：冀教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)循環(huán)小數(shù)教案

第6節(jié)循環(huán)小數(shù)冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第34~36頁(yè)。1.在自主計(jì)算、借助計(jì)算器計(jì)

算的活動(dòng)中，經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過(guò)程。2.知道什么是循環(huán)小數(shù)，能指出哪些商是循環(huán)小

數(shù)。3.在計(jì)算時(shí)，如何發(fā)現(xiàn)求得的商符合循環(huán)小數(shù)的特征。4.在認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)特征的基礎(chǔ)上,

尋找余數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律和商中數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律。5.體會(huì)計(jì)算器的工具性，在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)

探索的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。難點(diǎn)：判斷

一個(gè)小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)。實(shí)物投影，計(jì)算器等。

一、情境導(dǎo)入1.實(shí)物投影呈現(xiàn)課本例題插圖。問(wèn)：平均每千克蘋(píng)果多少元？平均每千克栗

子多少兀？2.學(xué)生列出算式，并用豎式計(jì)算。

3.提出問(wèn)題：計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？

Q）怎么除也除不盡。（2）余數(shù)會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，商中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn).二、探究新知1.想一想：

繼續(xù)除下去，商會(huì)出現(xiàn)什么情況?為什么？（1）學(xué)生猜想：繼續(xù)除下去，商還是與前面一樣不斷

重復(fù)出現(xiàn)悌一題10+3=3.333……第二題：83+11=7.545454……因?yàn)橛鄶?shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)。⑵

用計(jì)算器算一算。根據(jù)計(jì)算器計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證猜測(cè)是否正確。（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察余數(shù)和商的特征。

10+3①余數(shù)"V不斷重復(fù)出現(xiàn)；②商中的數(shù)字"3"不斷重復(fù)出現(xiàn)。83?11①余數(shù)"6"和"5"

不斷重復(fù)出現(xiàn)；②商中的數(shù)字"54”也不斷重復(fù)出現(xiàn)。2.計(jì)算58.6+11。（1）讓學(xué)生用豎式計(jì)

算。（2）用計(jì)算器算一算。其結(jié)果：58.6+11=5.3272727......⑶說(shuō)一說(shuō)余數(shù)和商的特征。①余數(shù)

"3"和"8”不斷重復(fù)出現(xiàn)；②商中的數(shù)字"27"也不斷重復(fù)出現(xiàn)。3.歸納總結(jié)。

Q）觀察以上各算式中商的數(shù)字，小組內(nèi)相互說(shuō)一說(shuō)它的特征。⑵師生共同歸納：一個(gè)小數(shù)，

從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。像

3.33……、7.5454……、5.32727……這樣的數(shù)，都是循環(huán)小數(shù)。4.取循環(huán)小數(shù)的近似值。⑴把

下面題目根據(jù)剛才的計(jì)算結(jié)果，保留兩位小數(shù)。①平均每千克蘋(píng)果多少元？②平均每千克栗子多

少元？（2）說(shuō)一說(shuō)你是如何用"四舍五入法”取近似值的。（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)，要看千分位

上的數(shù)，千分位上的數(shù)大于或等于5，則向百分位進(jìn)一，千分位上四小于5，則把尾數(shù)舍去）5.利

用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。教師讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算下面各題。1+9=2+9=3+9=4+9=先訂正結(jié)果，

再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師出示課本例3的（2）、（3）,讓學(xué)生小組內(nèi)交流，然后到講臺(tái)上講講白

己的經(jīng)驗(yàn)，集體評(píng)價(jià)。三、課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？

四、作業(yè)布置第36頁(yè)"練一練"第1~4題。

循環(huán)小數(shù)10+3=3.33......83+11=7.5454......58.6^11=5.32727……一個(gè)小數(shù),從小數(shù)

部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

篇三：其教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)循環(huán)小數(shù)教案

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《循環(huán)小數(shù)》的教案

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第48-49頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在自主計(jì)算、借助計(jì)算器計(jì)算的活動(dòng)中，經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過(guò)程。

2、知道什么是循環(huán)小數(shù)，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù).

3、體會(huì)計(jì)算器的工具性,在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)過(guò)程：

教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境

師生談話，由樹(shù)上結(jié)果實(shí)的話題，引出教材中的問(wèn)題。教師口述大棗、核桃的價(jià)錢(qián)信息，并

板書(shū)出來(lái)。

（設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)生活中秋季結(jié)果的談話開(kāi)始，創(chuàng)造偷快和諧的課堂氛圍，自然引出要解

決的問(wèn)題情境。）

二、解決問(wèn)題

1、提出“估算一下大棗和核桃的單價(jià)哪個(gè)便宜一些"的問(wèn)題，要求說(shuō)一說(shuō)是怎樣估算的,

給學(xué)生充分表達(dá)不同想法的.機(jī)會(huì)。

（設(shè)計(jì)意圖：充分利用課程資源，為學(xué)生提供估算的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)和能力，發(fā)展

數(shù)感。）

2、平均每千克大棗多少元。

提出問(wèn)題，讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計(jì)算。當(dāng)板演的學(xué)生除到三位小數(shù)時(shí)，停止計(jì)算。

（設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷自主計(jì)算，初步感受商的特點(diǎn)的過(guò)程,為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)提供感性材料.）

匯報(bào)計(jì)算的情況，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題。給學(xué)生充分交流不同結(jié)果的機(jī)會(huì)。

（設(shè)計(jì)意圖：在交流討論的過(guò)程中，了解商中數(shù)的字3重復(fù)出現(xiàn)的事實(shí)，初步感受循環(huán)現(xiàn)

象，增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。）

鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話解釋商重復(fù)出現(xiàn)的原因。

（設(shè)計(jì)意圖：以已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，帶著問(wèn)題經(jīng)歷自主計(jì)算，發(fā)現(xiàn)商的特點(diǎn)的過(guò)程，為認(rèn)識(shí)

循環(huán)小數(shù)提供感性材料。）

3、平均每千克核桃多少元。

提出問(wèn)題，讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計(jì)算。提示：邊計(jì)算邊觀察商有什么特點(diǎn)。

（設(shè)計(jì)意圖：在展示交流的過(guò)程中，使學(xué)生感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。）

交流計(jì)算情況，討論除得的商有什么特點(diǎn)，要給學(xué)生充分展示不同結(jié)果和想法的機(jī)會(huì)。

（設(shè)計(jì)意圖：在自主嘗試計(jì)算、交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理推測(cè)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、推

理能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。）

讓學(xué)生觀察豎式，并提出"想一想"的問(wèn)題。

用計(jì)算器驗(yàn)算。

三、循環(huán)小數(shù)

1、寫(xiě)出58.6?11,學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算后交流計(jì)算結(jié)果。

（設(shè)計(jì)意圖：借助計(jì)算器，可使學(xué)生擺脫煩瑣的計(jì)算，把更多的時(shí)間用于循環(huán)小數(shù)的研究和

學(xué)習(xí)上。）

2、讓學(xué)生觀察58.6?11的商，討論商有什么特點(diǎn)。使學(xué)生了解從商的小數(shù)部分,第二位開(kāi)

始，重復(fù)出現(xiàn)2和7兩個(gè)數(shù)字。

（設(shè)計(jì)意圖：在觀察討論中使學(xué)生體會(huì)到商中數(shù)字循環(huán)的不同特點(diǎn)。）

3、介紹58.6+11商的書(shū)寫(xiě)方法和表述方式。讓學(xué)生寫(xiě)出10+3、83?11的商并交流。

（設(shè)計(jì)意圖：了解循環(huán)小數(shù)的書(shū)寫(xiě)方式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，與其他兩個(gè)算式的商，既是書(shū)與

練習(xí)，也為下面的討論作準(zhǔn)備。）

4、讓學(xué)生觀察三個(gè)算式的商，說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。給學(xué)生充分發(fā)表自己意

見(jiàn)的空間。

（設(shè)計(jì)意圖：觀察、討論三個(gè)商的特點(diǎn)，為概括循環(huán)小數(shù)的概念作準(zhǔn)備。）四、課堂練習(xí)學(xué)

生獨(dú)立完成練習(xí)。教學(xué)反思：

篇四：冀教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)循環(huán)小數(shù)教案

五年級(jí)上數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)4冀教版

教學(xué)目標(biāo)：L結(jié)合具體事例，經(jīng)歷豎式運(yùn)算、觀看、討論并用運(yùn)算器運(yùn)算等認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)

的過(guò)程。

2、初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能用運(yùn)算器探究并指出一個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

3、在借助運(yùn)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的活動(dòng)中，培養(yǎng)觀看、分析、歸納的能力，獲得成功的體驗(yàn)，

感受數(shù)學(xué)中隱藏著許多的奧妙，激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好。

教學(xué)重難點(diǎn)：經(jīng)歷發(fā)覺(jué)、了解循環(huán)小數(shù)的過(guò)程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)

小數(shù);循環(huán)小數(shù)的語(yǔ)言描述。教學(xué)過(guò)程：情境導(dǎo)入，感知循環(huán)1、（課件）觀賞漂亮的四季圖片，

春夏秋冬周而復(fù)始的現(xiàn)象，弓I出"依次不斷地重復(fù)顯現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做循環(huán)。2、教師：生活中象

這種"依次不斷重復(fù)顯現(xiàn)”的現(xiàn)象專(zhuān)門(mén)多，我們把這種現(xiàn)象叫做循環(huán)。（板書(shū)：循環(huán)）課件出示：

讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中還在哪些地點(diǎn)見(jiàn)過(guò)循環(huán)現(xiàn)象。

從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中，認(rèn)識(shí)循環(huán)：數(shù)學(xué)王國(guó)中也有這種現(xiàn)象。

活動(dòng)2探究新知一、循環(huán)小數(shù)的意義生活中的數(shù)學(xué)還有循環(huán)現(xiàn)象，下面我們連續(xù)研究。1、

教學(xué)例KD教師口述蘋(píng)果栗子的價(jià)錢(qián)并板書(shū)：蘋(píng)果：10元3千克，栗子：83元11千克。提

出：你想明白什么問(wèn)題？（分別運(yùn)算平均每千克多少元？）

（2）學(xué)生列式并嘗試豎式運(yùn)算。指出算到第四位小數(shù)。兩生板演。

（3）你發(fā)覺(jué)了什么情形？（商中的數(shù)字重復(fù)顯現(xiàn)）

（4）討論：連續(xù)除下去，商會(huì)顯現(xiàn)什么情形？什么緣故？

（商的小數(shù)部分重復(fù)顯現(xiàn)"3"、永久也除不完，因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)顯現(xiàn)L）

（5）用運(yùn)算器運(yùn)算，驗(yàn)證，觀看，判定結(jié)果。

（6）商的寫(xiě)法。10+3=?商的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是3并重復(fù)顯

現(xiàn)，就寫(xiě)兩次3在后面用省略號(hào)表示重復(fù)顯現(xiàn)的數(shù)字。（板書(shū)333......）

83?11的商如何樣寫(xiě)呢？（板書(shū)結(jié)果）

（7）鼓舞學(xué)生用語(yǔ)言描述商：如：整數(shù)部分是3,，小數(shù)部分是3并

重復(fù)顯現(xiàn)。另一個(gè)呢？多讓幾個(gè)同學(xué)說(shuō)，同桌互相說(shuō)。

2、教學(xué)例2

（1）學(xué)生運(yùn)算器運(yùn)算：58.6+11

38.2^2.7,教師板書(shū)運(yùn)算結(jié)果。

（2）觀看商，找出結(jié)果中重復(fù)顯現(xiàn)的數(shù)字，鼓舞學(xué)生用語(yǔ)言描述商。

（3）解讀循環(huán)小數(shù)的含義。

觀看上面四個(gè)商的特點(diǎn)，教師總結(jié)，課件出示循環(huán)小數(shù)的含義（課件）。

（4）認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)并找出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（課件）

二、探究除數(shù)是9的規(guī)律

我們運(yùn)算除法時(shí)有一些專(zhuān)門(mén)的數(shù)也有規(guī)律，今天我們就利用運(yùn)算器去

探究更多的有味的奇異的規(guī)律，今天我們探究除數(shù)是9的規(guī)律。大伙兒有

愛(ài)好嗎？

1、問(wèn)題（1）運(yùn)算器運(yùn)算1-4除以9（課件）

說(shuō)出結(jié)果后發(fā)覺(jué)什么規(guī)律？

（商是循環(huán)小數(shù)，整數(shù)部分為0,被除數(shù)是幾，商的小數(shù)部分就重復(fù)顯

現(xiàn)幾。）

2、依照那個(gè)規(guī)律解決問(wèn)題（2）不運(yùn)算，直截了當(dāng)寫(xiě)得數(shù)，說(shuō)一說(shuō)你是

如何樣想的;再用運(yùn)算器瞼算。（課件）

3、試用得出的規(guī)律寫(xiě)出兩位數(shù)除以9的商（課件）

（1）討論：10+9商的整數(shù)部分是幾?小數(shù)部分是那個(gè)數(shù)的循環(huán)？什

么緣故？（1,余1除以9小數(shù)部分確實(shí)是1的循環(huán)）

（2）依照規(guī)律運(yùn)算說(shuō)出結(jié)果。（3）總結(jié)規(guī)律10-19各數(shù)除以9（18除外），商差不多

上循環(huán)小數(shù)，第一次除得的余數(shù)是幾，商的小數(shù)部分就重復(fù)顯現(xiàn)幾（4）用運(yùn)算器驗(yàn)算。（5）

教師提出一個(gè)兩位數(shù)除以9依照規(guī)律說(shuō)出結(jié)果。

三、兔博士網(wǎng)站1、自學(xué).兔博士網(wǎng)站"你都明白了什么？2、學(xué)的述自學(xué)到的內(nèi)容。3、

課件出示彳盾環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法，小數(shù)的分類(lèi)及本課相關(guān)練習(xí)。活動(dòng)3練習(xí)循環(huán)小數(shù)求近似值，循

環(huán)小數(shù)大小的比較,判定等。（課件）活動(dòng)4小結(jié)今天你發(fā)覺(jué)了哪些有味的問(wèn)題？通過(guò)今天的

學(xué)習(xí)你有哪些收成？活動(dòng)5拓展練習(xí)循環(huán)小數(shù)1365365……小數(shù)部分第80位上是數(shù)字幾？活動(dòng)

6布置作業(yè)練一練

篇五：冀教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)循環(huán)小數(shù)教案

循環(huán)小數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念，掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法，初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。

2.在自主計(jì)算、借助計(jì)算器計(jì)算的活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過(guò)程。3.感受數(shù)學(xué)的美與樂(lè)

趣，激發(fā)探究的欲望。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念.

教具準(zhǔn)備

課件、計(jì)算器

教學(xué)過(guò)程

一、鋪墊1.拍節(jié)奏游戲師：這個(gè)節(jié)奏能拍出來(lái)嗎？（學(xué)生一起拍掌，中斷后提問(wèn)）師：你

們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？生：我們?nèi)嗤瑢W(xué)都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節(jié)奏

拍的。師：如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們

要拍多少次？生：要拍很多很多次。生：要拍無(wú)數(shù)次。師：像這樣拍的次數(shù)是"有限的"還是"無(wú)

限的"？生：是無(wú)限的。師：你們剛才拍的次數(shù)呢？生：是有限的。

1/15

2.找規(guī)律，猜圖形（演示課件"找規(guī)律，猜圖形”）依次出現(xiàn)兩個(gè)圓圈和一個(gè)三角形的圖

形。（1）當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第十個(gè)圖形，即第四組的第T圓圈后，提問(wèn)：師：誰(shuí)能猜到下面f

是什么圖形嗎？生：下面一個(gè)圖形是"圓"。師：你是怎樣想出來(lái)的呢？生：因?yàn)檫@幅圖形的排

列順序是有規(guī)律的。每組都有三個(gè)圖形，前面兩個(gè)圓，后面一個(gè)三角形，而且是按照這樣的規(guī)律

重復(fù)出現(xiàn)的，所以這個(gè)圖形應(yīng)該是第四組的第二個(gè)圖形，當(dāng)然是"國(guó)"。師：回答的非常好。（教

師接著演示，讓學(xué)生猜出圖形）（2）出示完第14個(gè)圖形，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是"三角形"

時(shí)，出現(xiàn)了“……”.師：這個(gè)省略號(hào)表示什么意思？生：表示后面還有很多組前面兩個(gè)圓，后

面一個(gè)三角形這樣的圖形。師：對(duì)的。也就是說(shuō)，這幅圖形是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形。請(qǐng)

同學(xué)們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖形呢？生：很多組，無(wú)數(shù)組。（板書(shū)：依次不斷地

重復(fù)出現(xiàn)一無(wú)限）二、新課1.循環(huán)小數(shù)師：老師昨天上街買(mǎi)大棗和核桃，大棗的價(jià)格是10

塊錢(qián)3千克，核桃是83元11千克，你們能幫老師算一算：大棗和核桃平均每千克各是多少元

嗎？學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，并回答計(jì)算結(jié)果。生：老帥，我發(fā)現(xiàn)大棗的單價(jià)用除法是除不盡的，商總是

重復(fù)出現(xiàn)"3".師：為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)"3"呢？生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)T了，所以……師：

這么說(shuō)，10+3的商里有多少個(gè)"3”呢？生：有無(wú)數(shù)個(gè)"3"。財(cái):既然是無(wú)數(shù)個(gè)，可以怎么表

示呢？生：我認(rèn)為可以用省略號(hào)表示有無(wú)數(shù)個(gè)"3"。

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（板書(shū)10^3=3.333……獅苗眩桃的單價(jià)呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。生我算得的結(jié)果是7.5454......

在商中5、4這兩個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)。師：你們觀察的都很仔細(xì)，下面再來(lái)想一想：繼續(xù)除下去，商

會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？為什么？可以試著用計(jì)算器來(lái)算一算。學(xué)生動(dòng)手用計(jì)算器計(jì)算。生：老師這

兩個(gè)商的小數(shù)會(huì)連續(xù)不斷的一直出現(xiàn)，有好多小數(shù)。師：那我們這個(gè)可以怎么表示呢？生：用省

略號(hào)。（板書(shū)：83-11=7.5454……）師:現(xiàn)在同學(xué)們請(qǐng)一起算一下58.6+11。師:想一想,如

果一直除下去，商會(huì)怎樣？生：商里會(huì)依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)"2"和"7".師：你是怎樣想出

來(lái)的呢？生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)"3"和"8",所以商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)"2"和"7".師：是不

是這樣的情況呢?繼續(xù)除除看。師：誰(shuí)能說(shuō)出這道題的商。生：58.6除以11等于5.32727等

等。師："等等"用什么符號(hào)表示？能不能不寫(xiě)省略號(hào)？為什么？生：不能不寫(xiě)省略號(hào)。因?yàn)橹?/p>

有寫(xiě)上省略號(hào)，才能表示商后面還有很多師：（出示下組題）能說(shuō)出省略號(hào)表示的意思嗎？

270

2+9=0.222……5-12=0.4166......9+55=0.16363......2.概括師:像這些小數(shù),就是我們今天

要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)"（板書(shū)課題），誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫"循環(huán)小數(shù)"？生：一個(gè)小數(shù)，幾個(gè)數(shù)

字重復(fù)出現(xiàn)。生：一個(gè)小數(shù)，幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。生：一個(gè)小數(shù)，從某一位起，一個(gè)

數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

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師你們認(rèn)為哪位同學(xué)說(shuō)的好？再請(qǐng)同學(xué)們看看書(shū)上寫(xiě)的和同學(xué)們剛才說(shuō)的還有什么不同？

生：書(shū)上多了"小數(shù)部分"這幾個(gè)字。

帥：對(duì)了，循環(huán)小數(shù)是從’小數(shù)部分”而不是從:部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)

字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。

3.循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法

(1)講解.

師：循環(huán)小數(shù)的一般寫(xiě)法是把循環(huán)節(jié)寫(xiě)出兩遍到三遍，然后寫(xiě)上省略號(hào)。不過(guò)這樣寫(xiě)比較麻

煩，簡(jiǎn)便寫(xiě)法是只寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié),然后在循環(huán)

節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)點(diǎn)。

(2)練習(xí)。

①寫(xiě)出3.333……的簡(jiǎn)便記法.

②寫(xiě)出下面小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

0.999……

6.416416……

5.02727......

3.1415926......

0.547745……

三、總結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。

(小數(shù)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，今天我們學(xué)習(xí)了無(wú)限小數(shù)中的循環(huán)小數(shù)，并能用簡(jiǎn)便記法記

循環(huán)小數(shù)。)

師：你能用今天所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明這幾道題的商嗎？

再次出示：

2+9=0.222……

5-5-12=0.4166……

9^55=0.16363……

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五年級(jí)數(shù)學(xué)《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第48-49

頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：L在自主計(jì)算、借助計(jì)算器計(jì)算的活動(dòng)中，經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過(guò)程。2、

知道什么是循環(huán)小數(shù)，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。3、體會(huì)計(jì)算器的工具性，在借助計(jì)算器進(jìn)行

數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)：正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)過(guò)程：一、故

事引入1、講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚對(duì)4壞口尚說(shuō)，從前有座

山……教師講兩遍后問(wèn)：你們能接著講下去嗎？

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生齊講三遍。中斷后教師又問(wèn):你能講完嗎？為什么？再問(wèn)：像這樣不斷地重復(fù)，能講完嗎？

師剛才大家怎么講得那么整齊？師對(duì)就是因?yàn)檫@個(gè)故事里的內(nèi)容是有順序的不斷重復(fù)出現(xiàn)，

我們才能講得那么整齊。在生活中，這樣不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象還有很多。比如：（課件出示循環(huán)

的例子）問(wèn)：你還能舉出類(lèi)似的例子嗎？師：像這樣依次不斷重復(fù)地出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象。在

我們的數(shù)學(xué)王國(guó)中，有像這樣的一種循環(huán)現(xiàn)象，你知道是什么嗎？是循環(huán)小數(shù)！今天這節(jié)課我們

就來(lái)學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)。（課件出示課題并板書(shū)）二、探索新知1、師生談話，由樹(shù)上結(jié)果實(shí)的話題，

引出教材中的問(wèn)題。（課件出示大棗、核桃的價(jià)錢(qián)信息）（1）提出"估算一下大棗和核桃的單

價(jià)哪個(gè)便宜一些"的問(wèn)題，要求說(shuō)一說(shuō)是怎樣估算的，給學(xué)生充分表達(dá)不同想法的機(jī)會(huì)。（2）

平均每千克大棗多少元？

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提出問(wèn)題，讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計(jì)算。（指名讓學(xué)生板演）當(dāng)板演的學(xué)生除到三位小數(shù)

時(shí)，停止計(jì)算。匯報(bào)計(jì)算的情況，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題。給學(xué)生充分交流不同結(jié)果的機(jī)會(huì)。鼓

勵(lì)學(xué)生用目己的詁解釋商重復(fù)出現(xiàn)的原因。（3）平均每千克核桃多少兀。提出問(wèn)題，讓學(xué)生列

式并嘗試用豎式計(jì)算。（指名板演）提示：邊計(jì)算邊觀察商有什么特點(diǎn)。交流計(jì)算情況，討論除

得的商有什么特點(diǎn)，要給學(xué)生充分展示不同結(jié)果和想法的機(jī)會(huì)。（4）讓學(xué)生觀察豎式，并用課

件出示"想一想”的問(wèn)題。用計(jì)算器驗(yàn)算。師生共同討論，使學(xué)生了解：10-3余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，

83?11余數(shù)5和6重復(fù)出現(xiàn)，所以商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。2、寫(xiě)出58.6?11,學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算后

交流計(jì)算結(jié)果。（1）讓學(xué)生觀察58.6^11的商，討論商有什么特點(diǎn).使學(xué)生了解從商的小數(shù)部分，

第二位開(kāi)始，重復(fù)出現(xiàn)2和7兩個(gè)數(shù)字。

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在觀察討論中使學(xué)生體會(huì)到商中數(shù)字循環(huán)的不同特點(diǎn)。（2）介紹58.6-11商的書(shū)寫(xiě)方法和

表述方式。讓學(xué)生寫(xiě)出10+3、83+11的商并交流。3、（課件出示）讓學(xué)生觀察三個(gè)算式的商，

說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。給學(xué)生充分發(fā)表自己意見(jiàn)的空訶。觀察、討論三個(gè)商的特點(diǎn)，

為概括循環(huán)小數(shù)的概念做準(zhǔn)備。師生共同總結(jié)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某T5起，一個(gè)數(shù)字或

者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。三、鞏固練習(xí)：1、連線。（課件

出示）區(qū)分出循環(huán)小數(shù)和非循環(huán)小數(shù)。練一練（課本49頁(yè)）1、用計(jì)算器計(jì)算下面各題,并指

出哪些商是循環(huán)小數(shù)。學(xué)生自己計(jì)算，集體訂正。

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2、哪種水果貴？貴多少元？

（1）分別計(jì)算出兩種水果的價(jià)格，然后比較,計(jì)算兩種水果的價(jià)格差。

（2）交流，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣比較的。

3、平均每張春蠶產(chǎn)繭多少千克？

學(xué)生獨(dú)立完成。小組交流，集體訂正。

四、小結(jié)收獲

今大你有什么收獲？

五、作業(yè)

做T板

第二題

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)（人教版）第九冊(cè)第一單元第27-29頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中理解并掌握循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)

限不循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)節(jié)的意義，正確讀寫(xiě)循環(huán)小數(shù)。2.能用循環(huán)小數(shù)表示除法里的商。

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3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,觀察比較能力。4、向?qū)W生滲透集合的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)

習(xí)興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)過(guò)程課堂實(shí)錄一.故事引入1.講故事。

老師給同學(xué)們講一個(gè)故事：從前有座山，山里有座廟,廟里有個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)，從

前有座山……師：像這樣依次不斷重復(fù)地出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象。,可：生活中還有象這樣依次不

斷重復(fù)出現(xiàn)，無(wú)窮無(wú)盡的現(xiàn)象嗎？你能舉例嗎？在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)中有像這樣的一種循環(huán)現(xiàn)象，

你知道是什么嗎？今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)。二、新課1、小組交流小研究昨天，老師

布置大家去做一個(gè)小研究，讓大家回去把這些小數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，并說(shuō)明分類(lèi)的依據(jù)以及有什么發(fā)現(xiàn)。

大家做了沒(méi)有？現(xiàn)在請(qǐng)你們拿出小研究，在小組里跟同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的研究結(jié)果怎樣？2、匯報(bào)（1）

請(qǐng)同學(xué)來(lái)匯報(bào)一下你是怎么分類(lèi)的？你的依據(jù)是什么？

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師隨著學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的

位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)。問(wèn)仔細(xì)觀逐這些無(wú)限小數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)？師像這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)，

你能用自己的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是循環(huán)小數(shù)嗎？問(wèn)：循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，反過(guò)來(lái)說(shuō)"無(wú)限小數(shù)

是不是都是循環(huán)小數(shù)"對(duì)嗎？問(wèn)：怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)？（2）你能寫(xiě)出幾個(gè)循環(huán)小

數(shù)嗎？（3）介紹循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)

小數(shù)的循環(huán)節(jié)。問(wèn)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)有幾個(gè)循環(huán)節(jié)？（4）循環(huán)小數(shù)的寫(xiě)法問(wèn)：如果每個(gè)循環(huán)小數(shù)

都像上面這樣寫(xiě)，你覺(jué)得怎么樣?誰(shuí)知道循環(huán)小數(shù)還能怎樣寫(xiě)？哪種寫(xiě)法更簡(jiǎn)便?3、研究循環(huán)

小數(shù)的產(chǎn)生。（1）猾想：根據(jù)你自己已有的知識(shí)，你覺(jué)得加減乘除四種運(yùn)算中，哪種運(yùn)算的結(jié)果

會(huì)產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)？根據(jù)你們的猜測(cè)，我們進(jìn)一步來(lái)研究。（2）計(jì)算：

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（Dl-3=（2）58.6^11=（3）/J^:由于余數(shù)中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，所以商才會(huì)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)

一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，于是就產(chǎn)生了循環(huán)小數(shù)。只要除到余數(shù)中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)就行了。如果商是循

環(huán)小數(shù)，一般情況下除到商的兩個(gè)循環(huán)節(jié)就可以了.三、自讀課本，質(zhì)疑問(wèn)難，談?wù)勈斋@。四、

強(qiáng)化練習(xí)，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化。1、判斷。（1）9.63666……是循環(huán)小數(shù)..循環(huán)節(jié)是6。（）（2）循環(huán)小

數(shù)是無(wú)限小數(shù)。（乂3）32.7272是循環(huán)小數(shù)。（）2、拓展練習(xí)。（1）8.736736......小數(shù)部分第17

位上的數(shù)字是幾?（3）（2）5.23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾?（3）老師講兩遍后問(wèn)：

你們能接下去講這個(gè)故事嗎？（能）學(xué)生齊講三遍.中斷后師又提問(wèn)：你能講完嗎？為什么？生：

重復(fù)地講，怎么能講完呢？（師板書(shū)：不斷重復(fù)）

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再問(wèn)：像這樣不斷地重復(fù)能講完嗎？（不能）師：剛才怎么鐮B么整齊地講？生：按要求有

順序地講。師：按順序在數(shù)學(xué)中也有一個(gè)詞是"依次"，（板書(shū)：依次）生：一年有1-12月、

春夏秋冬、星期一■■日等等。也有生說(shuō)：心跳、地球自轉(zhuǎn)。抓住學(xué)生資源讓學(xué)生明白什么才是"依

次不斷重復(fù)出現(xiàn)""誰(shuí)在循環(huán)"等關(guān)鍵詞。生：循環(huán)小數(shù)。板書(shū)課題：循環(huán)小數(shù)生1:分成兩類(lèi)：

一類(lèi)是數(shù)字有規(guī)律的，一類(lèi)是沒(méi)有規(guī)律的.生2:分成兩類(lèi)：一類(lèi)位數(shù)是無(wú)限的，一類(lèi)位數(shù)是有

限的師追問(wèn)：省略號(hào)表示什么意思？能不能省略不寫(xiě)？生：小數(shù)部分的數(shù)字是有規(guī)律的和沒(méi)規(guī)律

的。問(wèn)哪些小數(shù)部分是有規(guī)律的？有什么樣的規(guī)律呢？省略號(hào)表示什么意思？能不能不寫(xiě)?（以

例子說(shuō)明）隨著學(xué)生的回答板書(shū)循環(huán)小數(shù)的概念。生舉例說(shuō)明。板書(shū)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

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師隨著生的回答劃出重點(diǎn)字眼.每人寫(xiě)兩個(gè)，同位檢有，錯(cuò)例分析。生每人寫(xiě)兩個(gè)同位檢查。

生舉例說(shuō)明循環(huán)節(jié)。師在小研究中選3個(gè)有代表性的循環(huán)小數(shù)用循環(huán)節(jié)表示。3名學(xué)生上臺(tái)寫(xiě)。

如：0.55......5.646646......8.41616……的簡(jiǎn)便寫(xiě)法，并介紹表示什么意思？生：只有在除法運(yùn)算

中會(huì)出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)。要求：算一算，比一比哪位同學(xué)最先知道哪道題的商是循環(huán)小數(shù)？并討論：

商的小數(shù)部分為什么會(huì)出現(xiàn)循環(huán)？除到哪一位就可以知道商是不是循環(huán)小數(shù)？生出現(xiàn)除到余數(shù)

跟被除數(shù)一樣就行了。這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式、對(duì)比兩道豎式的余數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律：除到

余數(shù)中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)就行了。L閱讀課本第48---49頁(yè)，劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的內(nèi)容。2、交流：

今天你有什么收獲？師：相反無(wú)限小數(shù)是不是一定是循環(huán)小數(shù)。師：要使32.7272成為循環(huán)小

數(shù)應(yīng)怎么改？依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么？學(xué)生獨(dú)立分析小組合作交流班內(nèi)展示辯論。

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篇六：冀教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)循環(huán)小數(shù)教案

循環(huán)小數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)和理解循環(huán)小數(shù)的意義，會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)。能說(shuō)出

循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，會(huì)用比較簡(jiǎn)便的方法寫(xiě)出循環(huán)小數(shù)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。3.進(jìn)行“對(duì)立統(tǒng)一”的解證唯物主義渙點(diǎn)教育。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：

理解循環(huán)小數(shù)的意義。難點(diǎn)：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入課題。

屏幕出示畫(huà)面：畫(huà)面中間的日歷隨著教師按鍵后翻動(dòng)起來(lái)，日歷一頁(yè)一頁(yè)地翻動(dòng)，周?chē)男?/p>

期幾也同時(shí)對(duì)應(yīng)閃爍，也就出現(xiàn)了日歷不斷地翻頁(yè)變化，一個(gè)星期的七天，不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)

現(xiàn)象。

停止翻蟲(chóng),音樂(lè)聲停后，老帥提問(wèn)：（1）一個(gè)星期七大的出現(xiàn)有規(guī)律嗎？（有，總是依次

重復(fù)出現(xiàn)）（2）會(huì)不會(huì)出現(xiàn)著、出現(xiàn)著就不出現(xiàn)了？（不會(huì)）

那么在"重復(fù)出現(xiàn)"的前面應(yīng)該加一個(gè)什么詞？（不斷地）（3）既然是不斷地重復(fù)出現(xiàn)，

重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)是有限的，還是無(wú)限的？(無(wú)限的)

在學(xué)生回答的同時(shí)，教師板書(shū)循環(huán)小數(shù)概念中的幾個(gè)重點(diǎn)詞：依次、不斷地、重復(fù)出現(xiàn)。接

著讓學(xué)生舉例子：我們生活中還有沒(méi)有這種現(xiàn)象呢？學(xué)生可能會(huì)回答，如春夏秋冬的變化，人體

的血液循環(huán)，太陽(yáng)的東升西落，白天與黑夜的交替等。教師肯定學(xué)生回答：對(duì)。在我們的生活中

有許多這種有趣的現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)里會(huì)不會(huì)也有這樣的現(xiàn)象出現(xiàn)呢？下面我們進(jìn)行計(jì)算比賽，看誰(shuí)

做得又對(duì)又快，出示例題：10+3(1)板書(shū)例題的計(jì)算過(guò)程：10-3,到余數(shù)開(kāi)始重復(fù)出現(xiàn)睡

問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么特殊的情況？(生答：商會(huì)重更出現(xiàn)"3")(2)為什么商會(huì)重復(fù)出現(xiàn)"3"

呢？(因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)"1",在學(xué)生回答時(shí)老師用紅筆標(biāo)出每次出現(xiàn)的"1")

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(3)繼續(xù)除下去余數(shù)會(huì)出現(xiàn)多少個(gè)"1"呢？(無(wú)數(shù)多個(gè))

10+3的商里有多少個(gè)"3"呢