4生活中的圓周運動[學習目標]1.會分析火車轉彎、汽車過拱形橋等實際運動問題中向心力的來源，能解決生活中的圓周運動問題.2.了解航天器中的失重現象及產生原因.3.了解離心運動及物體做離心運動的條件，知道離心運動的應用及危害．一、火車轉彎1．如果鐵路彎道的內外軌一樣高，火車轉彎時，由________________________提供向心力．2．鐵路彎道的特點(1)彎道處外軌____________內軌．(2)火車轉彎時鐵軌對火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的____________．支持力與重力的合力指向____________．二、汽車過拱形橋汽車過拱形橋汽車過凹形路面受力分析向心力Fn＝＝meq\f(v2,r)Fn＝＝meq\f(v2,r)對橋(路面)的壓力FN′＝FN′＝結論汽車對橋的壓力汽車的重力，而且汽車速度越大，汽車對橋的壓力汽車對路面的壓力汽車的重力，而且汽車速度越大，汽車對路面的壓力三、航天器中的失重現象1．向心力分析：航天員受到的地球引力與座艙對他的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：____________＝meq\f(v2,R)，所以FN＝m(g－eq\f(v2,R))．2．完全失重狀態：當v＝________時座艙對航天員的支持力FN＝0，航天員處于____________狀態．四、離心運動1．定義：做圓周運動的物體沿________方向飛出或做____________圓心的運動．2．原因：提供向心力的合力突然__________或合力________________________．3．離心運動的應用和防止(1)應用：離心干燥器；洗衣機的脫水筒；離心制管技術；分離血漿和紅細胞的離心機．(2)防止：轉動的砂輪、飛輪的轉速不能太高；在公路彎道，車輛不允許超過________________．1．判斷下列說法的正誤．(1)鐵路的彎道處，內軌高于外軌．()(2)汽車駛過拱形橋頂部時，對橋面的壓力等于汽車重力．()(3)汽車行駛至凹形路面底部時，對路面的壓力大于汽車重力．()(4)繞地球做勻速圓周運動的航天器中的航天員處于完全失重狀態，故不再受重力．()(5)做離心運動的物體可能沿半徑方向向外運動．()2.如圖所示，汽車在通過水平彎道時，輪胎與地面間的摩擦力已達到最大值，若汽車轉彎的速率增大到原來的eq\r(2)倍，為使汽車轉彎時仍恰好不打滑，其轉彎半徑應變為原來的______倍.一、火車轉彎導學探究圖甲為摩托車在水平道路上轉彎，圖乙為火車轉彎，圖丙為火車輪緣與鐵軌，摩托車和火車轉變提供向心力的方式一樣嗎？鐵路彎道處鐵軌有什么特點？知識深化1.鐵路彎道的特點鐵路彎道處，外軌高于內軌，若火車按規定的速度v0行駛，轉彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtanθ＝meq\f(v02,R)，如圖所示，則v0＝eq\r(gRtanθ)，其中R為彎道半徑，θ為軌道平面與水平面間的夾角(θ很小的情況下，tanθ≈sinθ)．2．當火車行駛速度v等于規定速度v0時，所需向心力僅由重力和支持力的合力提供，此時內外軌道對火車輪緣無擠壓作用．當火車行駛速度v>v0時，外軌道對輪緣有側壓力．當火車行駛速度v<v0時，內軌道對輪緣有側壓力．例1在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內軌．如圖所示，當火車以規定的行駛速度轉彎時，內、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設此時的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為θ，則()A．該彎道的半徑r＝eq\f(v2,gsinθ)B．當火車質量改變時，規定的行駛速度大小也隨之改變C．當火車速率大于v時，內軌將受到輪緣的擠壓D．當火車速率大于v時，外軌將受到輪緣的擠壓針對訓練1(2021·蘇州中學園區校期中)如圖，一質量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當汽車經過半徑為80m的彎道時，下列判斷正確的是()A．汽車轉彎時所受的力有重力、支持力、摩擦力和向心力B．汽車轉彎的速度為20m/s時所需的向心力為1.4×104NC．汽車轉彎的速度為20m/s時汽車會發生側滑D．汽車能安全轉彎的向心加速度不超過7m/s2二、汽車過拱形橋航天器中的失重現象1．汽車在拱形橋或凹形路面行駛時，可以看作勻速圓周運動(1)汽車過拱形橋時，汽車對橋的壓力小于重力，汽車處于失重狀態，速度越大，壓力越小．(3)汽車在橋面最高點即將飛離橋面時所受支持力恰好為0，此時只有重力提供向心力，即mg＝eq\f(mv2,R)，得v＝eq\r(gR)，若超過這個速度，汽車做平拋運動．2．航天器中的失重現象(1)在近地圓形軌道上，航天器(包括衛星、飛船、空間站)的重力提供向心力，滿足關系：Mg＝Meq\f(v2,R)，則v＝eq\r(gR).(2)質量為m的航天員，受到的座艙的支持力為FN，則mg－FN＝eq\f(mv2,R).當v＝eq\r(gR)時，FN＝0，即航天員處于完全失重狀態．(3)航天器內的任何物體都處于完全失重狀態．例2(2021·北京師大附中高一期末)有一輛質量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋，如圖所示．取g＝10m/s2，求：(1)若汽車到達橋頂時速度為5m/s，橋對汽車的支持力的大小；(2)若汽車經過橋頂時恰好對橋頂沒有壓力而騰空，汽車此時的速度大小；(3)已知地球半徑R＝6400km，現設想一輛沿赤道行駛的汽車，若不考慮空氣的影響，也不考慮地球自轉，那它開到多快時就可以“飛”起來．此時駕駛員對座椅的壓力是多大？駕駛員處于什么狀態？針對訓練2一輛汽車勻速通過一座圓弧形拱橋后，接著又以相同速率通過一圓弧形凹形橋，設兩圓弧半徑相等，汽車通過拱橋橋頂時，對橋面的壓力大小F1為車重的一半，汽車通過圓弧形凹形橋的最低點時，對橋面的壓力大小為F2，求F1與F2之比．三、離心運動1．物體做離心運動的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不足以提供所需的向心力．2.離心運動、近心運動的判斷：物體做圓周運動時出現離心運動還是近心運動，由實際提供的合力F合和所需向心力(meq\f(v2,r)或mω2r)的大小關系決定．(如圖所示)(1)當F合＝mω2r時，“提供”等于“需要”，物體做勻速圓周運動；(2)當F合>mω2r時，“提供”超過“需要”，物體做近心運動；(3)當0≤F合<mω2r時，“提供”不足，物體做離心運動．例3如圖是摩托車比賽轉彎時的情形，