考場___________班級____________姓名___________學號___________………………考場___________班級____________姓名___________學號___________………………密…………封…………線…………內…………不…………得…………答…………題………………九年級數學試卷親愛的同學們：經過兩個多月的努力學習，你一定收獲不小吧！這份試題將見證你付出的汗水；仔細審題，認真解答，相信你是最棒的！一、選擇題：（每題只有一個正確答案，請把正確選項填在題后括號內；每小題3分，共24分）1、下列二次根式中，與eq\r(\s\do1(),2)是同類二次根式的是【】A．eq\r(\s\do1(),4)B．eq\r(\s\do1(),6)C．eq\r(\s\do1(),8)D．eq\r(\s\do1(),12)2、方程的根的情況是 【】A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．有一個實根 D．沒有實數根3、根據下列表格的對應值：－－判斷方程(a≠0，a，b，c為常數)一個解的范圍是【】＜＜3.23＜＜3.24C＜＜3.25D.3.25＜＜4、已知⊙P的半徑為5，P點的坐標為（0，3），Q點的坐標為（4，0），則點Q的位置【】A．在⊙P外B.在⊙P上C.在⊙P內D.不能確定5、如圖所示，在菱形ABCD中，兩條對角線AC＝6，BD＝8，則此菱形的邊長為【】ABCDABCD第5題6、下列式子：（1）；（2）；（3）；（4）化簡正確的有【】A．0個B．1個C．2個D．3個7、下面四個說法中，錯誤的說法是【】A.等弦所對的圓心角相等B.圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C.等腰梯形的四邊中點圍成的四邊形為菱形D.兩條對角線互相垂直的矩形是正方形8、如圖，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，再以AB的中點O為頂點把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以O為頂點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是【】A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形 二、填空題：（每小題３分，共30分）9、使有意義的x的取值范圍是10、如圖，是的中位線，cm，則cm，11、方程x(2x－1)＝2x－1的解為____ＡＢＯＰ第13題圖12、若，則(a+b)ＡＢＯＰ第13題圖13、如圖，點P是半徑為5的⊙O內的一點，且OP＝3，設AB是過點P的⊙O內的弦，則最短弦AB長是14、若分式的值為零，則x＝15、某藥品原價每盒元，為了響應國家解決老百姓看病貴的號召，經過連續兩次降價，現在售價每盒元，則該藥品平均每次降價的百分率是16、對于任意不相等的兩個數a，b，定義一種運算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=17、已知關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，則的值是18、小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖①，AD>CD）沿過A點的直線折疊，使得B點落在AD邊上的點F處，折痕為AE（如圖②）；再沿過D點的直線折疊，使得C點落在DA邊上的點N處，E點落在AE邊上的點M處，折痕為DG（如圖③）．如果第二次折疊后，M點正好在∠NDG的平分線上，那么矩形ABCD長與寬的比值為．AABCDABCDEF①②ABCDEGMN③三、解答題（滿分96分,解答時應寫出必要的計算過程、文字說明、說理過程.8分+8分+8+8分+10分+10分+10分+10分+12分+12分）19、（1）計算：()2010－(－)0＋（2）解方程：20、如圖，在□中，E、F分別為邊AB、CD的中點，連接DE、BF、BD．（1）求證：．（2）若AD=BD，則四邊形是什么特殊四邊形？請證明你的結論．21、將一直角梯形放在如圖所示的正方形網格(圖中每個小正方形的邊長均為一個單位長)中，請你按照以下要求進行合理設計﹙說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．﹚(1)在圖2中將直角梯形進行適當分割后拼接成一個與所給直角梯形面積相等的格點矩形，用虛線畫出分割線，再用實線畫出拼接而成的矩形．（2）在圖1中畫一個以原直角梯形的兩個頂點為頂點，且周長為16的格點平行四邊形（非矩形）第22題第22題圖1圖1 圖222、如圖，在□ABCD中，∠BAD為鈍角，且AE⊥BC，AF⊥CD。（1）試說明：A、E、C、F四點共圓（2）設線段BD與（1）中的圓交于M、N。試說明：BM=ND。23、王老師為了了解學生在數學學習中常見錯誤的糾正情況,收集整理了學生在作業和考試中的常見錯誤,編制了10道選擇題,每題3分,對他所教的初三(1)班和(2)班進行了檢測.如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學生的得分情況:(1)利用圖中提供的信息,補全下表:班級平均數(分)眾數(分)方差(分2)(1)班24(2)班24(2)觀察圖中數據分布情況,你認為哪個班的學生糾錯的得分情況比較整齊一些,并說明●●●●●●●●●●●●（２）班●●●●●●●●●●（１）班24、春秋旅行社為吸引市民組團去上海世博會二日游，推出了如下收費標準：如果人數超過30人，每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元如果人數不超過30人，人均旅游費用為800元如果人數超過30人，每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元如果人數不超過30人，人均旅游費用為800元某單位組織員工去上海世博會二日游，共支付給春秋旅行社旅游費用28000元。請你根據上述信息，就這次旅游“人數”或“人均旅游費用”提出一個用一元二次方程解決的問題，并寫出解題過程．考場___________班級____________姓名___________學號___________………………密…………考場___________班級____________姓名___________學號___________………………密…………封…………線…………內…………不…………得…………答…………題………………（1）小明說，無論取何值，方程①總有實數根，你認為他說得有道理嗎？為什么？（2）若等腰三角形的一邊長為，另兩邊恰好是方程①的兩個根，求△ABC的周長.26、幾何模型：條件：如下左圖，、是直線同旁的兩個定點．問題：在直線上確定一點，使的值最小．方法：作點關于直線的對稱點，連結交于點，則的值最?。ú槐刈C明）．模型應用：（1）如圖1，正方形的邊長為2，為的中點，是上一動點．連結，由正方形對稱性可知，與關于直線對稱．連結PE、PB，則的最小值是___________；（2）如圖2，的半徑為2，點在上，，，是上一動點，求的最小值；27、如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若動點P從A點出發，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動；動點Q從C點出發以每秒5cm的速度沿CB向B點運動.當Q點到達B點時，動點P、Q同時停止運動.設點P（1）當t＝秒時，四邊形PQCD成為平行四邊形？（2）當t＝秒時，AQ=DC；ABCDPQABCDPQ（3）是否存在t，使得P點在線段DCABCDPQABCDPQ 圖1 圖228、在一次研究性學習活動中，某小組將兩張邊長都為2的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，,保持正方形ABCD不動，順時針旋轉正方形EFGH，如圖所示．（1）小組成員經觀察、測量，發現在旋轉過程中，有許多有趣的結論．下面是旋轉角度小于90°時，他們得到的一些猜想：①ME