高一12月學情檢測數學試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.集合，，則（）A. B. C. D.2.已知角，那么的終邊在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.“”是“”的（）．A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知一個面積為的扇形所對的弧長為，則該扇形圓心角的弧度數為（）A. B. C.2 D.5.已知，，，則的大小關系為（）A. B. C. D.6.函數y＝eq\f((2x－1)·ln|x|,2x＋1)的圖象大致為()INCLUDEPICTURE"D:\\360data\\重要數據\\我的文檔\\WeChatFiles\\wxid_sxm2gpn0ll4u22\\FileStorage\\AppData\\Local\\Temp\\Rar$DIa17504.49108\\HD23YL-SX107.tif"INCLUDEPICTURE"D:\\360data\\重要數據\\我的文檔\\WeChatFiles\\wxid_sxm2gpn0ll4u22\\FileStorage\\AppData\\Local\\Temp\\Rar$DIa17504.49108\\HD23YL-SX109.tif" ABCD7.已知定義在QUOTERR上的函數QUOTEf(x)f(x)在QUOTE上單調遞減，且QUOTEf(x+2)f(x+2)為偶函數，則不等式QUOTEf(x-1)>f(2x)f(x-1)>f(2x)的解集為(

)A.QUOTE B.QUOTE

C.QUOTE(-53,1)(-53,1) D.QUOTE(-1,53)(-1,58.已知函數f(x)＝log2(eq\f(1,2x)－a)的定義域為[－2，0]，若存在x1，x2∈[－2，0]，滿足|f(x1)－f(x2)|≥3，則實數a的取值范圍是()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,7)，＋∞))B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)，1))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)，4))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,7)，1))二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每個小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.設正實數a，b滿足，則（）A.有最小值4 B.有最小值C.有最大值 D.10.下列正確的是（）A.為銳角，B.為銳角，C.若，則D若，且，則11.下列說法正確的是（

）A.若函數的定義域為，則函數的定義域為B.當時，不等式恒成立，則的取值范圍是C.函數在區間單調遞增D.若函數的值域為，則實數的取值范圍是三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12.已知角終邊經過點，且，則的值為.13.冪函數f(x)＝xa(a∈R)滿足：對任意x∈R都有f(－x)＝f(x)，且f(－1)<f(2)<2，請寫出符合上述條件的一個函數f(x)＝________．（答案不唯一）14.已知函數，曲線關于直線對稱，則四、解答題（本大題共5個小題，共77分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．求下列各式的值(1)；(2).16.已知函數為定義在上的偶函數，當時，.（1）求的解析式；（2）求方程的解集.17.已知函數，．（1）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；（2）若對任意，存在，使得，求的取值范圍．18.已知函數；（1）判斷函數的奇偶性；（2）判斷函數的單調性；（3）若，求實數的取值范圍.19．已知是偶函數，是奇函數．(1)求，的值；(2)用定義證明的在上單調遞增；(3)若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍.答案1-5BCBBD6-8ADD9ACD10ABD11AD1213__1415．【答案】（1）2；（2）10.（只看答案6+7）（1）原式；6（2）原式716.已知函數為定義在上的偶函數，當時，.（1）求的解析式；（2）求方程的解集.【答案】（1）（2）【小問1解析】因為函數為定義在上的偶函數，當時，，所以任取，則，此時，4所以1【小問2解析】當時，令，即，令，則，解得或，4當時，，1當時，，1根據偶函數對稱性可知，當時，符合題意的解為，，1+1綜上，原方程的解集為217.已知函數，．（1）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；（2）若對任意，存在，使得，求的取值范圍．【答案】（1）（2）【小問1解析】QUOTE，，需滿足QUOTE，2解得，3故的取值范圍為.【小問2解析】對任意，存在，使得，故在上的值域包含在上的值域，2其中時，，2的對稱軸為，若，則在上單調遞增，故，2但不會是QUOTE1,21,2子集，舍去；當時，則在上單調遞減，故，2是QUOTE1,21,2的子集，則，解得，綜上，的取值范圍是218.已知函數；（1）判斷函數的奇偶性；（2）判斷函數的單調性；（3）若，求實數的取值范圍.【答案】（1）奇函數；（2）單調增區間為，；（3）或解析：解：（1）由得，或，2又，3故函數是奇函數；（2）令，其在上單調遞增，1又在QUOTE上單調遞增，根據復合函數的單調性可知在上單調遞增，2又根據（1）其為奇函數可得在上單調遞增，2所以函數的單調增區間為，；(用定義證明同樣得分；兩個單調區間用“”扣1分）（3），且函數在上單調遞增得，3解得或．219．已知是偶函數，是奇函數．(1)求，的值；(2)用定義證明的在上單調遞增；(3)若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍．1．(1)，(2)證明見解析(3)解析：（1）解：因為是偶函數，所以，即，則，即，所以，即，解得．3（特殊值算要檢驗奇偶性，否則每個扣1分）若是奇函數，又定義