ADDINCNKISM.UserStyle《大學數學C(高等數學Ⅲ)》課程教學大綱（理論課程）一、課程基本信息課程號9123D00010開課單位數學與信息科學學院課程名稱大學數學C(高等數學Ⅲ)CollegeMathematicsC(AdvancedMathematicsIII)課程性質必修考核類型考試課程學分4課程學時68課程類別學科基礎課程（學科基礎必修課）先修課程無適用專業（類）應用心理學，生物工程，生物技術，生物科學，生物信息，藥學二、課程描述及目標（一）課程簡介微積分是近現代科學發展的基礎和基本工具，對推動科學發展和技術進步有著基礎性重要作用，掌握它的基本理論和計算方法是現代科學和專業技術人才必須具備的基本素質，也是培養學生學習理論知識和解決實際問題能力的重要途徑，進行后續專業課學習的前提和基礎?！陡叩葦祵WⅢ》是生物科學類專業一門學科基礎必修課，主要研究對象為一元函數，其主要研究內容是以極限為工具研究一元函數的微分和積分。旨在通過系統的理論教學，使學生掌握一元函數微積分、微分方程的基礎知識、基本理論，具備基本運算能力，分析問題、解決問題的能力，為學生完成后繼課程和進一步獲得數學知識奠定必要的數學基礎。（二）教學目標通過對本課程的學習，使學生具備學習后續其他課程所需要的高等數學知識基礎，初步掌握運用一元微積分解決生物類實際問題的能力而且還使學生在數學的抽象性、邏輯性與嚴密性方面受到必要的訓練和熏陶，使他們具有理解和運用邏輯關系、研究和領會抽象事物、認識和利用數形規律的初步能力。課程目標1：掌握一元函數微積分的基本概念，方法和技巧，具備進行一元微積分基本計算的能力課程目標2：掌握初步的建模能力，具有將本學科的實際問題抽象為數學問題的能力，具有應用一元函數微積分解決本學科相關問題的初度能力課程目標3：鍛煉嚴密的邏輯思維和精準的計算能力，發展學生抽象問題和解決問題的能力。三、課程目標對畢業要求的支撐關系畢業要求指標點課程目標權重四、教學方式與方法本課程在安排學生預習的前提下，主要通過課堂授課的方式進行，通過采用案例式、推演式、啟發式、探究式、討論式等教學方法，理論結合實際，并借用現代化的多媒體技術，因才施教、因教材施教。通過課堂提問、課上討論、課后批改作業和答疑的方式了解學生學習情況并發現問題，師生互動共同來完成教學活動。主要采用課堂講授、練習和作業的方式完成教學任務。在課堂講授中主要采用啟發式教學，培養學生主動思考問題的習慣、自行解決問題的能力，使學生們對該課程的基本概念、基本理論理解起來更自然、更透徹；練習和作業主要是為了鞏固課堂講授的基本知識點，加深對重點難點的理解，熟悉計算方法和計算技巧，在做練習和作業的過程中，鼓勵學生之間互相討論，激發學生的求知欲，培養學生分析問題解決問題的能力，培養學生自主學習的能力。五、教學重點與難點（一）教學重點極限、連續、導數、微分、不定積分、定積分、反常積分的定義；求極限的各種方法；導數、微分的計算；微分中值定理；導數的應用；不定積分、定積分、反常積分的計算；定積分的性質和計算；定積分的應用；常微分方程的基本求解方法。（二）教學難點理解極限的概念，利用各種方法計算極限；微分中值定理和導數的各種應用；不定積分、定積分的計算；常系數非齊次線性微分方程的求解方法。六、教學內容、基本要求與學時分配序號教學內容基本要求學時教學方式對應課程目標1第一章函數與極限1.深刻理解函數概念及函數的幾種特性，掌握復合函數、反函數以及初等函數概念；2.掌握極限思想、能正確表述數列及函數極限的定義、能夠用定義證明函數及數列極限；3.掌握無窮小，無窮大的及無窮小的階的概念和性質；4.掌握極限的運算法則、兩個極限的存在準則、兩個重要極限；5.理解函數在一點連續和在一個區間連續的概念、會求函數的間斷點、熟悉連續函數的運算及初等函數的連續性、了解閉區間上連續函數的性質、會運用閉區間上連續函數的性質解題。12講授課程目標1課程目標2課程目標32第二章導數與微分1.掌握導數的定義、函數的可導性和連續性之間的關系。2.掌握函數和、積、商的求導法則。3.掌握反函數和復合函數的求導法則、掌握高階導數的求法。4.掌握隱函數的導數以及由參數方程所確定的函數的導數。12講授課程目標1課程目標2課程目標33第三章中值定理與導數的應用1.理解和掌握羅爾定理、拉格朗日中值定理和基本應用。2.掌握并能運用洛必達法則計算極限。3.簡要了解泰勒中值定理。4.掌握函數單調性和曲線凹凸性的判別法、駐點和拐點的定義，并掌握利用導數求之的方法。5.掌握函數極值和最大最小值的求法。6.會利用導數描繪函數圖形。12講授課程目標1課程目標2課程目標34第四章不定積分1.掌握原函數和不定積分的概念及性質，熟記基本積分表。2.熟練掌握換元積分法和分部積分法。3.掌握有理函數的不定積分。12講授課程目標1課程目標2課程目標35第五章定積分及其應用1.掌握定積分的概念、性質及幾何意義。2.掌握微積分基本公式。3.掌握定積分的換元法和分部積分法。4.了解定積分在幾何和物理上的應用。5.掌握兩種類型的反常積分。10講授課程目標1課程目標2課程目標36第六章微分方程1.掌握關于微分方程的一系列定義和分類。2.掌握可分離變量型的一階微分方程的解法。3.能熟練的求解二階常系數齊次線性微分方程，能對一些特殊的二階常系數非齊次線性微分方程求出一個特解。10講授課程目標1課程目標2課程目標3合計68七、學業評價和課程考核（一）考核類型：考試考查（二）考核方式：開卷考試閉卷考試課程論文課程報告其它：（三）成績評定：考核依據建議分值（百分比）考核/評價細則對應課程目標平時考核30%-40%出勤20%-40%是否曠課，遲到，早退課程目標1作業30%-50%是否按時交作業，作業的完成程度，對錯課程目標1課程目標2課程目標3表現20%-40%課堂表現，隨堂小測驗的成績，是否積極回答問題課程目標1課程目標3期末考核60%-70%閉卷考試課程目標1課程目標2課程目標3八、課程目標達成評價課程目標的實際達成效果計算方式如下，達成值越高，教學效果越好。課程目標達成度畢業要求指標點達成度九、教材與教學參考書（一）教材高等數學(本科少學時類型)(上冊)，同濟大學數學系，高等教育出版社，2015年，第四版（二）教學參考書1.《高等數學學習輔導與習題選解（本科少學時類型）》，同濟大學數學系，高等教育出版社，2015年，第一版；2.《高等數學》，同濟大學應用數學系，高等教育出版社，2002年，第五版。3.《高等數學習題課講義》，同濟大學應用數學系，高等教育出版社，2004年。4.《高等數學解題