ADDINCNKISM.UserStyle《大學數學B(概率論與數理統計)》課程教學大綱（理論課程）一、課程基本信息課程號9123D00005開課單位數學與信息科學學院課程名稱大學數學B（概率論與數理統計）CollegeMathematicsB(Probabilitytheoryandmathematicalstatistics)課程性質必修考核類型考試課程學分4課程學時68課程類別學科基礎課程先修課程微積分、線性代數適用專業（類）財務管理，工商管理，旅游管理，人力資源管理，公共事業管理，勞動與社會保障，國際經濟與貿易，市場營銷，會計學，保險學，財政學，金融學，經濟學，統計學等。二、課程描述及目標（一）課程簡介《概率論與數理統計》課程是本專業（類）的一門必修課程，作為經濟、管理類的學科基礎課程，旨在通過理論教學與實踐操作訓練，使學生掌握概率論與數理統計的基礎知識、基本思想和基本原理，具備用概率思想分析隨機問題的基本能力，了解概率、隨機事件、隨機變量、分布函數、數學期望、方差、相關系數、統計量、三大抽樣分布、置信區間和假設檢驗的基本概念，為經濟學、統計學、保險學、財務會計、企業會計、金融管理、財政稅收、投資決策和企業管理等后續課程奠定必要的概率統計基礎。（二）教學目標通過本課程的學習，學生將掌握概率論與數理統計的基本概念和知識，學會處理隨機現象的基本思想和方法，提高解決相關實際問題的能力，為后續課程的學習以及從事經濟、管理技術工作和科研工作打下必要的概率統計基礎。課程目標1：熟悉概率論基本知識，了解隨機現象規律，具備用概率思想分析隨機問題的能力。課程目標2：掌握數理統計的基本理論與方法，能理論聯系實際、運用獨特的數理統計思維模式解決實際應用問題。課程目標3：注重啟發與思考，能將概率統計的知識滲透到專業學科，使概率統計知識和專業知識相融合，從而讓學生充分理解概率論與數理統計的實際應用。課程目標4：培養學生的抽象思維能力和邏輯推理能力，增強學生的數學建模能力和實踐能力，培養學生的探索精神和應變能力，提高學生的綜合素質。三、課程目標對畢業要求的支撐關系畢業要求指標點課程目標權重四、教學方式與方法本課程主要采用講授式、啟發式的教學方法，并適當結合多媒體進行輔助教學。教學過程中注重把“教、學、做”融為一體，兼有習題課、討論課，并留有針對性的課后作業。在講授基本概念時，注重通過例子講明其直觀背景和現實意義；在闡述基本理論時，重視從實際問題中抽象出數學模型，遵循理論聯系實際的原則，不過分強調數學知識的抽象性而是側重其應用性。課堂教學重視培養學生的學習興趣，使其采用過程性學習模式，從而更好地掌握概率統計的基本概念、基本原理及主要方法，掌握處理隨機現象的基本思想和理論，提高學生運用概率統計方法分析和解決實際問題的能力。五、教學重點與難點（一）教學重點概率統計的基本概念和基本原理是教學重點。隨機事件概率的計算、隨機變量的分布、隨機向量的分布、數字特征以及常見的幾種分布（0-1分布、二項分布、泊松分布、均勻分布、指數分布、正態分布）是概率論的教學重點；參數估計和假設檢驗等是數理統計的教學重點。（二）教學難點隨機事件概率的計算、隨機變量函數的分布、隨機向量的分布、條件分布、隨機向量的數字特征、大數定律與中心極限定理、區間估計的一般步驟和假設檢驗的一般步驟是教學難點。六、教學內容、基本要求與學時分配序號教學內容基本要求學時教學方式對應課程目標1第1章隨機事件與概率1.掌握樣本空間和隨機事件的概念，熟悉事件間的關系及運算。2．理解概率、條件概率的概念，熟悉概率的基本性質，掌握計算隨機事件概率的方法。3．理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算的方法。12講授課程目標1、課程目標3課程目標42第2章隨機變量及其分布1．理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、泊松分布及其應用。2．理解分布函數的定義及性質，會計算與隨機變量相聯系的事件的概率。3．熟悉連續型隨機變量及概率密度的概念，掌握均勻分布、正態分布、指數分布及其應用。4．掌握求隨機變量函數分布的方法。12講授課程目標1、課程目標3課程目標43第3章多維隨機變量及其分布1．掌握二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續型隨機變量的概率密度、掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布。2．理解隨機變量獨立性的概念，掌握隨機變量相互獨立的性質。3．理解二維均勻分布和二維正態分布，理解其中參數的概率意義。4．了解相關方法求兩個隨機變量函數的分布。14講授課程目標1、課程目標3課程目標44第4章隨機變量的數字特征1．掌握隨機變量數字特征(數學期望、方差、矩、協方差、相關系數)的概念。2.掌握數字特征的基本性質及其計算方法。8講授翻轉課堂課程目標1、課程目標3課程目標45第5章大數定律與中心極限定理1.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律。2．了解列維—林德伯格中心極限定理和棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理，并能夠利用相關定理近似計算有關隨機事件的概率。4講授討論課程目標1、課程目標3課程目標46第6章隨機樣本及其抽樣分布1．理解樣本、統計量的概念，掌握樣本均值、樣本方差及樣本矩。2．掌握分布、分布與分布的上分位點，會查相應的數值表。3．掌握正態總體的抽樣分布定理。4講授、討論課程目標2、課程目標3課程目標47第7章參數估計1．掌握矩估計法與最大似然估計法。2．了解估計量的評選標準（無偏性，有效性，一致性）。3．理解區間估計的概念，會求單個正態總體的均值與方差的置信區間。4．了解求兩個正態總體的均值差與方差比的置信區間的方法。8講授、演示課程目標2、課程目標3課程目標48第8章假設檢驗1．理解假設檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤。2．掌握單個和兩個正態總體均值與方差的假設檢驗。6講授、演示課程目標2、課程目標3課程目標4合計=SUM(ABOVE)68七、學業評價和課程考核（一）考核類型：R考試考查（二）考核方式：開卷考試R閉卷考試課程論文課程報告其它：（三）成績評定：課程的考核以檢查學生對課程知識的掌握程度和應用知識解決實際問題的能力為主要目標。總成績包括平時成績(35%-45%)和期末考試成績(55%-65%)兩部分。平時成績由課堂表現、小組展示、小測驗和課下作業組成，期末考試采用閉卷筆試的考核方式。考核依據建議分值（百分比）考核/評價細則對應課程目標平時考核占總評成績的35%-45%課堂表現30分成績滿分30分，具體考核點見表7.1課程目標1、2小組展示20分成績滿分20分，具體考核點見表7.1課程目標1、2、4小測驗20分成績滿分20分，具體考核點見表7.1課程目標1、2、3作業30分成績滿分30分，具體考核點見表7.1課程目標1、2、3、4期末考核占總評成績的55%-65%成績滿分100分，考試題覆蓋所學內容的重點知識，能夠全面考核學生的總體掌握能力.課程目標1課程目標2課程目標3課程目標4表7.1平時成績考核方式與評價細則考核方式考核點優良中不合格13-1510-127-90-6課堂表現(30分)知識理解程度及應用能力（15分）知識理論和模型方法理解透徹，準確使用知識解決實際問題。知識理論和模型方法理解比較透徹，能較好地使用知識解決實際問題。基本理解知識理論和模型方法，能使用知識解決簡單的實際問題。知識理論和模型方法理解不透徹，不能很好地使用知識解決實際問題。9-107-85-60-4學習積極性及課堂融入程度（10分）學習積極性很高，上課非常認真聽講，主動與老師交流，認真思考問題。學習積極性高，上課認真聽講，能與老師交流互動，能思考某些問題。學習積極性一般，上課聽講偶爾走神，不是特別主動與老師交流，不太喜歡思考問題。學習積極性不高，上課聽講經常走神，不與老師互動，不喜歡思考問題。5430-2出勤及課堂紀律（5分）全勤，不遲到、不早退，言行舉止非常得體，愛護公物，遵守教學的各項規章制度。缺勤一次，言行舉止比較得體，能夠愛護公物，遵守教學的各項規章制度。缺勤兩次，言行舉止不夠得體，能夠愛護公物，遵守各項規章制度意識一般。缺勤三次及以上，有遲到、早退現象，言行舉止不夠得體，遵守各項規章制度意識較差。成績滿分30小組展示(20分)6-74-52-30-1知識與方法（7分）使用知識正確，方法準確。使用知識比較正確，方法比較準確。使用知識有一兩個錯誤，方法不夠準確。使用知識有較多錯誤，方法不準確。7-85-63-40-2構建模型解決問題的能力（8分）使用的數據準確可靠，能夠建立恰當的數學模型解決問題，所得結果正確無誤。使用的數據比較可靠，能夠建立合理的數學模型解決問題，所得結果有一兩個錯誤。建立的數學模型不夠合理，所得結果有較多錯誤。建立的數學模型不合理，所得結果有很多錯誤。5430-2與人合作能力（5分）積極參與小組展示，小組成員溝通順暢，合作能力很強。能夠參與小組展示，小組成員溝通比較順暢，合作能力強。大部分組員能夠參與展示，小組成員能夠有效溝通，合作能力一般。組員不積極參加展示活動，小組成員不能有效溝通，合作能力比較差。成績滿分20小測驗(20分)7-85-63-40-2獨立完成度（8分）完全自主完成小測。基本能夠獨立完成小測。偶爾偷看他人答案或翻書。抄襲或與人交流。10-127-94-60-3答題準確度（12分）所有考題回答正確，結論完美。所有考題回答比較正確，結論合理。部分考題回答正確，結論比較合理。大部分考題回答不夠準確，結論基本不合理。成績滿分20作業(30分)9-107-85-60-4獨立完成作業的程度（10分）獨立完成所有布置的題目。獨立完成所有題目的75%。獨立完成所有題目的60%。獨立完成所有題目的60%以下。13-159-125-80-4作業的正確性（15分）所有題目計算正確，結論非常合理。所有題目計算比較正確，結論比較合理。大部分題目計算正確，結論比較合理。小部分題目計算正確，結論不夠合理。5430-2作業的整潔性（5分）作業非常清楚、整潔，格式非常規范。作業清楚、整潔，格式規范。大部分作業比較清楚、整潔，格式比較規范。作業不清楚、不整潔，格式不規范。成績滿分30八、課程目標達成評價課程目標的實際達成效果計算方式如下，達成值越高，教學效果越好。課程目標達成度畢業要求指標點達成度九、教材與教學參考書（一）教材《概率論與數理統計》，周彩麗，張春琴，楊蘭珍，科學出版社，2020。（二）教學參考書《概率論與數理統計》，盛驟，謝式千，潘承毅，高等教育出版，2019，第五版。《概率論與數理統計教程》，沈恒范編，科學出版社，2003，第四版；《概率論與數理統計經管類》，吳贛昌，中國人民大學出版社，