2024年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試（北京卷）

物理

本試卷分第一部分和第二部分.滿分100分，考試時(shí)間90分鐘.

第一部分

本部分共14小題，每小題3分，共42分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出最符合題目要求的

一項(xiàng).

1.己知社234的半衰期是24天.Ig笆:234經(jīng)過(guò)48天后，剩余針234的質(zhì)量為（）

A.0gB.0.25gC.0.5gD.0.75g

2.一輛汽車以lOm/s的速度勻速行駛，制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2s停止，汽車的制動(dòng)距離為（）

A.5mB.10mC.20mD.30m

3.一個(gè)氣泡從恒溫水槽的底部緩慢上浮，將氣泡內(nèi)的氣體視為理想氣體，且氣體分子個(gè)數(shù)不變，外界大氣壓

不變.在上浮過(guò)程中氣泡內(nèi)氣體（）

A.內(nèi)能變大B.壓強(qiáng)變大C.體積不變D.從水中吸熱

4.如II所示，飛船與空間站對(duì)接后，在推力”作用下一起向前運(yùn)動(dòng).飛船和空間站的質(zhì)量分別為，〃和則

飛船和空間站之間的作用力大小為（）

A.-^—FB.—^—FD

M+mM+mm-尹

5.如圖甲所示，理想變壓器原線圈接在正弦式交流電源上，輸入電壓〃隨時(shí)間/變化的圖像如圖乙所示，副

線圈接規(guī)格為“6V,3W”的燈泡.若燈泡正常發(fā)光，下列說(shuō)法正確的是（）

A.原線圈兩端電壓的有效值為24后V

B.副線圈中電流的有效值為0.5A

C.原、副線圈匝數(shù)之比為1:4

D.原線圈的輸入功率為12W

6.如圖所示，線圈M和線圈P繞在同一個(gè)鐵芯上，下列說(shuō)法正確的是（）

P

電流收

A,比合開關(guān)瞬間，線圈M和線圈尸相互吸引

B.閉合開關(guān)，達(dá)到穩(wěn)定后，電流表的示數(shù)為0

C.斷開開關(guān)瞬間，流過(guò)電流表的電流方向由〃到力

D.斷開開關(guān)瞬間，線圈P中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向左

7.如圖所示，光滑水平軌道A3與豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道4。在8點(diǎn)平滑連接.一小物體將輕彈簧壓縮

至A點(diǎn)后由靜止釋放，物體脫離彈簧后進(jìn)入半圓形軌道，恰好能夠到達(dá)最高點(diǎn)C.下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體在。點(diǎn)所受合力為零

B.物體在C點(diǎn)的速度為零

C.物體在。點(diǎn)的向心加速度等于重力加速度

D.物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于物體在C點(diǎn)的動(dòng)能

8.將小球豎直向上拋出，小球從拋出到落回原處的過(guò)程中，若所受空氣阻力大小與速度大小成正比，則下列

說(shuō)法正確的是（）

A.上升和下落兩過(guò)程的時(shí)間相等

B.上升和卜.落兩過(guò)程損失的機(jī)械能相等

C.上升過(guò)程合力的沖量大于卜落過(guò)程合力的沖量

D.上升過(guò)程的加速度始終小于下落過(guò)程的加速度

9.圖甲為用手機(jī)和輕彈簧制作的一個(gè)振動(dòng)裝置.手機(jī)加速度傳感器記錄了手機(jī)在豎直方向的振動(dòng)情況，以向

上為正方向，得到手機(jī)振動(dòng)過(guò)程中加速度。隨時(shí)間，變化的曲線為正弦曲線，如圖乙所示.卜列說(shuō)法正確的是

（）

P

A./=0時(shí)，彈簧彈力為0B.l=6.2s時(shí)，手機(jī)位于平衡位置上方

C.從1=0至，=0.2s,手機(jī)的動(dòng)能增大D.。隨，變化的關(guān)系式為。=4sin（2.5m）m/sZ

10.水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，將一物體無(wú)初速度地放置在傳送帶上，最終物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng).下列說(shuō)法

正確的是（）

A.剛開始物體相對(duì)傳送帶向前運(yùn)動(dòng)

B.物體勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到靜摩擦力

C.物體加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)物為做負(fù)功

D.傳送帶運(yùn)動(dòng)速度越大，物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)

11.如圖所示，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷分別位于N兩點(diǎn)，P，Q是MN連線上的兩點(diǎn)，且MP=QN.下列

說(shuō)法正確的是（）

￡~下—飛Q

A.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大

B.P點(diǎn)電勢(shì)與。點(diǎn)電勢(shì)相等

C.若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，尸點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

D.若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，P、。兩點(diǎn)間電勢(shì)差不變

12.如圖所示為一個(gè)加速度計(jì)的原理圖.滑塊可沿光滑桿移動(dòng)，滑塊兩側(cè)與兩根相同的輕彈簧連接：固定在滑

塊上的滑動(dòng)片M下端與滑動(dòng)變阻器R接觸良好，且不計(jì)摩擦：兩個(gè)電源的電動(dòng)勢(shì)E相同，內(nèi)阻不計(jì).兩彈簧

處于原長(zhǎng)時(shí)，M位于R的中點(diǎn)，理想電壓表的指針位于表盤中央.當(dāng)戶端電勢(shì)高于Q端時(shí)，指針位于表盤右

側(cè).將加速度計(jì)固定在水平運(yùn)動(dòng)的被測(cè)物體匕則下列說(shuō)法正確的是（）

A.若M位于R的中點(diǎn)右側(cè)，P端電勢(shì)低于。端

B.電壓表的示數(shù)隨物體加速度的增大而增大，但不成正比

C.若電壓表指針位于表盤左側(cè)，則物為速度方向向右

D.若電壓表指針位于表盤左側(cè)，則物體加速度方向向右

13.產(chǎn)生阿秒光脈沖的研究工作獲得2023年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，阿秒（as）是時(shí)間單位，las=1x10-%,阿

秒光脈沖是發(fā)光持續(xù)時(shí)間在阿秒量級(jí)的極短閃光，提供了阿秒量級(jí)的超快“光快門”，使探測(cè)原子內(nèi)電子的動(dòng)

態(tài)過(guò)程成為可能.設(shè)有一個(gè)持續(xù)時(shí)間為100as的阿秒光脈沖，持續(xù)時(shí)間內(nèi)至少包含一個(gè)完整的光波周期.取真

空中光速c=3.0xl（rm/s,普朗克常量/?=6.6X10-34J.S,下列說(shuō)法正確的是（）

A.對(duì)于0.1mm寬的單縫，此阿秒光脈沖比波長(zhǎng)為550nm的可見(jiàn)光的衍射現(xiàn)象更明顯

B.此阿秒光脈沖和波長(zhǎng)為550nm的可見(jiàn)光束總能量相等時(shí)，阿秒光脈沖的光子數(shù)更多

C.此阿秒光脈沖可以使能量為-13.6eV（-2.2xl（）Fj的基態(tài)氫原子電離

D.為了探測(cè)原子內(nèi)電子的動(dòng)態(tài)過(guò)程，阿秒光脈沖的持續(xù)時(shí)間應(yīng)大于電子的運(yùn)動(dòng)周期

14.電荷量。、電壓U、電流/和磁通量中是電磁學(xué)中重要的物理量，其中特定的兩個(gè)物理量之比可用來(lái)描述

電容器、電阻、電感三種電磁學(xué)元件的屬性，如圖所示.類似地，上世紀(jì)七十年代有科學(xué)家預(yù)言中和。之比

可能也是一種電磁學(xué)元件的屬性，并符此元件命名為“憶阻器”，近年來(lái)實(shí)驗(yàn)室已研制出了多種類型的“憶阻

器”.由于“憶阻器”對(duì)電阻的記憶特性，其在信息存儲(chǔ)、人工智能等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景.下列說(shuō)法錯(cuò)

誤的是（）

A.QU的單位和中/的單位不同

B.在國(guó)際單位制中，圖中所定義的M的單位是歐姆

C.可以用（來(lái)描述物體的導(dǎo)電性質(zhì)

根據(jù)圖中電感L的定義和法拉第電磁感應(yīng)定律可以推導(dǎo)出自感電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式E=乙旦~

D.

AM

第二部分

本部分共6小題，共58分.

15.（8分）（1）某同學(xué)測(cè)量玻璃的折射率，作出了如圖1所示的光路圖，測(cè)出了入射角i和折射角廠，則此玻

璃的折射率〃二___________________.

圖I

（2）用如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究影響感應(yīng)電流方向的因素.如圖3所示，分別把條形磁體的N極或S極插

入、拔出螺線管，觀察并標(biāo)記感應(yīng)電流的方向.

圖2圖3

關(guān)于木熨驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（填選項(xiàng)前的字母）.

A.需要記錄感應(yīng)電流的大小

B.通過(guò)觀察電流表指針的偏轉(zhuǎn)方向確定感應(yīng)電流的方向

C.圖3中甲和乙表明，感應(yīng)電流的方向與條形磁體的插入端是N極還是S極有關(guān)

（3）某興趣小組利用銅片、鋅片和橘了?制作了水果電池，并用數(shù)字電壓表（可視為理想電壓表）和電阻箱測(cè)

量水果電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻「，實(shí)驗(yàn)電路如圖4所示.連接電路后，閉合開關(guān)S,多次調(diào)節(jié)電阻箱的阻俏R,

記錄電壓表的讀數(shù)U,繪出圖像，如圖5所示，可得：該電池的電動(dòng)勢(shì)石=V,內(nèi)隹〃=

kQ.（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

圖4圖5

16.（10分）如圖甲所示，讓兩個(gè)小球在斜槽末端碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.

（I）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列做法正確的是（填選項(xiàng)前的字母）.

A.實(shí)驗(yàn)前，調(diào)節(jié)裝置，使斜槽木端水平B.選用兩個(gè)半徑不同的小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

C.用質(zhì)量大的小球碰撞質(zhì)量小的小球

（2）圖甲中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，首先，將質(zhì)量為叫的小球從斜槽上的S位置由靜止釋

放，小球落到復(fù)寫紙上，垂復(fù)多次.然后，把質(zhì)量為嗎的被碰小球置于斜槽末端，再將質(zhì)量為町的小球從S

位置由靜止釋放，兩球相碰，重:復(fù)多次.分別確定平均落點(diǎn)，記為M、N和尸（尸為明單獨(dú)滑落時(shí)的平均落

點(diǎn)）.

?b0-（?；.

--0----------------,,，

乙

a.圖乙為實(shí)驗(yàn)的落點(diǎn)記錄，簡(jiǎn)要說(shuō)明如何確定平均落點(diǎn)；

b.分別測(cè)出O點(diǎn)到平均落點(diǎn)的距離，記為OP、OM和ON.在誤差允許范圍內(nèi)，若關(guān)系式成立，

即可驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒.

（3）受上述實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了另一種驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)騏方案.如圖丙所示，用兩根不可伸長(zhǎng)

的等長(zhǎng)輕繩將兩個(gè)半徑相同、質(zhì)量不等的勻質(zhì)小球懸掛于等高的。點(diǎn)和O'點(diǎn)，兩點(diǎn)間距等于小球的直徑.將

質(zhì)量較小的小球1向左拉起至A點(diǎn)由靜止釋放，在最低點(diǎn)8與靜止于C點(diǎn)的小球2發(fā)生正碰.碰后小球I向

左反彈至最高點(diǎn)A',小球2向右擺動(dòng)至最高點(diǎn)D.測(cè)得小球1,2的質(zhì)量分別為m和M,弦長(zhǎng)=

A'B=12、CD=h.

推導(dǎo)說(shuō)明，〃hM、6、4滿足什么關(guān)系即可驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒.

17.（9分）如圖所示，水平放置的排水管滿口排水，管口的橫截面積為S,管口離水池水面的高度為近水在

水池中的落點(diǎn)與管口的水平距離為4假定水在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g"遠(yuǎn)大于管口內(nèi)徑.求：

（1）水從管口到水面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間/:

（2）水從管口排出時(shí)的速度大?。?

<3）管口單位時(shí)間內(nèi)流山水的體積Q.

18.（9分）如圖甲所示為某種“電磁槍”的原理圖.在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根相HiL的平行長(zhǎng)直金屬

導(dǎo)軌水平放置，左端接電容為C的電容器，一導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及

導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦.已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為從導(dǎo)體棒的質(zhì)量為機(jī)、接入電路的電阻為R開關(guān)閉

合前電容器的電荷量為Q.

1，|

KXXX

~r~

甲.

（I）求閉合開關(guān)瞬間通過(guò)導(dǎo)體棒的電流/：

（2）求閉合開關(guān)瞬間導(dǎo)體棒的加速度大小出

（3）在圖乙中定性畫出閉合開關(guān)后導(dǎo)體棒的速度】，隨時(shí)間/的變化圖線.

19.（10分）科學(xué)家根據(jù)天文觀測(cè)提出宇宙膨脹模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物質(zhì)（星體等）在做彼此

遠(yuǎn)離運(yùn)動(dòng)，且質(zhì)量始終均勻分布，在宇宙中所有位置觀測(cè)的結(jié)果都一樣,以某一點(diǎn)。為觀測(cè)點(diǎn)，以質(zhì)量為相

的小星體（記為P）為觀測(cè)對(duì)象.當(dāng)前尸到O點(diǎn)的距離為“，宇宙的密度為夕

（I）求小星體P遠(yuǎn)離到2/o處時(shí)宇宙的密度p：

（2）以。點(diǎn)為球心，以小星體P到O點(diǎn)的距離為半徑建立球面.P受到的萬(wàn)有引力相當(dāng)于球內(nèi)質(zhì)量集中于O

點(diǎn)對(duì)P的引力.己知質(zhì)量為見(jiàn)和機(jī)2、距離為R的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的引力勢(shì)能E『二-G簧，G為引力常量.僅

考慮萬(wàn)有引力和P遠(yuǎn)離。點(diǎn)的徑向運(yùn)動(dòng).

a.求小星體P從小處遠(yuǎn)離到2%。處的過(guò)程中動(dòng)能的變化量△4；

b.宇宙中各星體遠(yuǎn)離觀測(cè)點(diǎn)的速率妙滿足哈勃定律其中「為星體到觀測(cè)點(diǎn)的距離，〃為哈勃系數(shù).H

與時(shí)間，有關(guān)但與，?無(wú)關(guān)，分析說(shuō)明〃隨，增大還是減小.

20.（12分）我國(guó)“天宮”空間站采用霍爾推進(jìn)器控制姿態(tài)和修正軌道.圖為某種霍爾推進(jìn)器的放電室（兩個(gè)

半徑接近的同軸圓筒間的區(qū)域）的示意圖.放電室的左、右兩端分別為陽(yáng)極和陰極，間距為4.陰極發(fā)射電子，

一部分電子進(jìn)入放電室，另一部分未進(jìn)入.

穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，可視為放電室內(nèi)有方向沿軸向向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為E

和用；還有方向沿半徑向外的徑向磁場(chǎng)，大小處處相等.放電室內(nèi)的大量電子可視為處于陽(yáng)極附近，在垂直

于軸線的平面繞軸線做半徑為A的勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如截面圖所示），可與左端注入的阮原子碰撞并使其電離.每

個(gè)包離子的質(zhì)量為M、電荷量為+e,初速度近似為零.旅離子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速，最終從放電室右端噴出，與陰

極發(fā)射的未進(jìn)入放電室的電子剛好完全中和.

已知電子的質(zhì)量為「〃、電荷量為-e：對(duì)于放離子，僅考慮電場(chǎng)的作用.

（1）求徐離子在放電室內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度大小”：

（2）求徑向磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小5二

（3）設(shè)被電離的抗原子數(shù)和進(jìn)入放電室的電子數(shù)之比為常數(shù)上單位時(shí)間內(nèi)陰極發(fā)射的電子總數(shù)為〃，求此霍

爾推進(jìn)器獲得的推力大小F.

2024年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試（北京卷）

1434567891011121314

BBDABBCCDDCDCA

1.B半衰期1g牡234經(jīng)過(guò)48天后，剩余質(zhì)量〃7=（gJ，%=（）.25g,B正確，ACD錯(cuò)誤.

2.B速度公式汽車做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則有x==B正確，ACD錯(cuò)誤.

2

3.D內(nèi)能、床強(qiáng)、玻意耳定律、熱力學(xué)第一定律上浮過(guò)程氣泡內(nèi)氣體的溫度不變，內(nèi)能不變，A錯(cuò)誤：氣泡

內(nèi)氣體壓強(qiáng)〃=〃。+夕水g/z,故上浮過(guò)程氣泡內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小，B錯(cuò)誤：由玻意耳定律〃V=C知，氣體的

體積變大，C錯(cuò)誤：上浮過(guò)程氣體體積變大，氣體對(duì)外做功，由熱力學(xué)第一定律△U=Q+W知，氣體從水中

吸熱，D正確.

4.A牛頓第二定律對(duì)整體應(yīng)用牛頓第二定律有尸=（M+〃z）a,對(duì)空間站分析有廣=Ma,解兩式可得

飛船和空間站之間的作用力尸'=------F,A正確，BCD錯(cuò)誤.

M+m

5.B理想變壓器由題圖知，原線圈電壓最大值為U,“=24及V,則有效值為U=裳=24V,A錯(cuò)誤：燈

P,3W

泡正常發(fā)光，由尸=皿得，副線圈中電流有效值為/二UT=6V=0.5A,B正確；由理想變壓器電壓與匝

數(shù)關(guān)系可知與=m=4,C錯(cuò)誤：理想變壓器沒(méi)有能量損失，原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，則

〃2%

原線圈的輸入功率［=2=3W,D錯(cuò)誤.

知識(shí)歸納理想變壓器的制約關(guān)系:輸出功率決定輸入功率，輸入電壓決定輸出電壓，輸出電流決定輸入電流。

6.B楞次定律閉合開關(guān)瞬間，由楞次定律可知，線圈P中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與線圈M中電流的磁場(chǎng)方向相

反，二者相互排斥，A錯(cuò)誤：閉合開關(guān)，達(dá)到穩(wěn)定后，通過(guò)線圈P的磁通量保持不變，感應(yīng)電流為零，電流表

的示數(shù)為零，B正確：斷開開關(guān)瞬間，通過(guò)線圈P的磁場(chǎng)方向向右，磁道量減小，由楞次定律可知感應(yīng)電流的

磁場(chǎng)方向向右，因此流過(guò)電流表的感應(yīng)電流方向由人到小CD錯(cuò)誤.

7.C豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、能量守恒定律物體恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C,則物體在最高點(diǎn)只受重力，且也力

全部用來(lái)提供向心力，設(shè)半圓軌道的半徑為由牛頓第二定律得〃出=〃i：,解得物體在C點(diǎn)的速度u=J還，

AB錯(cuò)誤；由牛頓第二定律得=〃7。，解得物體在。點(diǎn)的向心加速度。=g,C正確；由能量守恒定律知,

物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于物體在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和，D錯(cuò)誤.

8.C機(jī)械能、沖量小球上升過(guò)程中受到向下的空氣阻力，下落過(guò)程中受到向上的空氣阻力，由牛頓第二定

律可知上升過(guò)程所受合力（加速度）總大于下落過(guò)程所受合力（加速度），D錯(cuò)誤：小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，

空氣阻力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可知小球落回原處時(shí)的速度小于拋出時(shí)的速度，所以上升過(guò)程中小球動(dòng)量變化的

大小大于下落過(guò)程中動(dòng)量變化的大小，由動(dòng)量定理可知，上升過(guò)程合力的沖量大于下落過(guò)程合力的沖量，C正

確：上升與下落經(jīng)過(guò)同?位置時(shí)的速度，上升時(shí)更大，所以上升過(guò)程中平均速度大于下落過(guò)程中的平均速度，

所以上升過(guò)程所用時(shí)間小于下落過(guò)程所用時(shí)間，A錯(cuò)誤；經(jīng)同一位置，上升過(guò)程中所受空氣阻力大于下落過(guò)程

所受阻力，由功能關(guān)系可知，上升過(guò)程機(jī)械能損失大于下落過(guò)程機(jī)械能損失，B錯(cuò)誤.

9.D，“圖像、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)由題圖乙知，/=0時(shí)，手機(jī)加速度為0,由牛頓第二定律得彈簧彈力大小為尸一眼？，

A錯(cuò)誤；由題圖乙知，r=0.2s時(shí)，手磯的加速度為正，則手機(jī)位于平衡位置下方，B錯(cuò)誤；由題圖乙知，從

/=0至，=0.2s,手機(jī)的加速度增大，手機(jī)從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)，速度減小，動(dòng)能減小，C錯(cuò)誤；由

題圖乙知，T=0.8si<y=—-2.5K,則“隨/變化的關(guān)系式為a=4sin（2,5兀/）m/s?,D正確.

T

10.D相對(duì)運(yùn)動(dòng)、功、牛頓第二定律剛開始時(shí)，物體速度小于傳送帶速度，則物體相對(duì)傳送帶向后運(yùn)動(dòng)，

A錯(cuò)誤：勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體與傳送帶之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則物體不受摩擦力作用，B錯(cuò)誤：物體加速，

由動(dòng)能定理可知，摩擦力對(duì)物體做正功，C錯(cuò)誤；設(shè)物體與傳送帶間動(dòng)摩臻因數(shù)為中物體相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，

a-〃N，做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體速度小于傳送帶速度則?直加速，由丫-4可知，傳送帶速度越大，物體加

速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，D正確.

11.C電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電場(chǎng)穆加、電勢(shì)差由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布特點(diǎn)知，P、。兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小

相等，A錯(cuò)誤：由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低知，P點(diǎn)電勢(shì)高于。點(diǎn)電勢(shì)，8錯(cuò)誤：由電場(chǎng)疊加得P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)

度E=&選+女焉，若僅兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，

同理Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，而PQ間距不變，故P、。兩點(diǎn)間電勢(shì)差變大，C正確，D錯(cuò)誤.

知識(shí)歸納（1）在等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線對(duì)稱的兩點(diǎn)電勢(shì)相等、電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，

但方向不一定相同.

（2）等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線是等勢(shì)線，且電勢(shì)為零，中垂線上關(guān)于連線中點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相等，

中垂線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向都相同，且與連線平行.

12.D電勢(shì)、電阻定律由題意可知，M位于R中點(diǎn)位置時(shí)與兩電源間的電勢(shì)相等，設(shè)R的中點(diǎn)電勢(shì)為零，則

M位于R的中點(diǎn)右側(cè)，P端電勢(shì)高于。端電勢(shì)，A錯(cuò)誤：由歐姆定律及電阻定律可知，P端與。端電勢(shì)差與

指針偏離R中點(diǎn)的距離x成正比，B錯(cuò)誤：已知電壓表指針位于表盤左側(cè)，只能確定加速度的方向，不能確定

速度的方向，C錯(cuò)誤；已知電壓表指針位于表盤左側(cè)，滑塊左側(cè)彈簧壓縮、右側(cè)彈簧伸長(zhǎng)，滑塊所受合力向右，

故物體加速度方向向右，D正確.

13.C衍射、光子能量、電離此阿秒光脈沖的波長(zhǎng)為/l=cr=30nm<550nm,由障礙物尺寸與波長(zhǎng)相差

不多或比波長(zhǎng)小時(shí)，衍射現(xiàn)象越明顯知，波長(zhǎng)為550nm的可見(jiàn)光比此阿秒光脈沖的衍射現(xiàn)象更明顯，A錯(cuò)誤：

由。=力二知，阿秒光脈沖的光子能量大，故總能量相等時(shí)，阿秒光脈沖的光子數(shù)更少，B錯(cuò)誤：阿秒光

2

脈沖的光子能量最小值s=hv=^=6.6x10,sJ>2.2x1018J,故此阿秒光脈沖可以使能量為

l3.6eV（-2.2xl（）T8j）的基態(tài)氫原子電離，c正確；為了探測(cè)原子內(nèi)電子的動(dòng)態(tài)過(guò)程，阿秒光脈沖的持續(xù)時(shí)

間應(yīng)小于電子的運(yùn)動(dòng)周期，D錯(cuò)誤.

△①

14.A單位制、法拉第電磁感應(yīng)定律由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，七=，，是①的單位為Vs,由

A

可知，Q的單位為As,則QU與中/的單位相同均為V.A$A錯(cuò)誤：由題圖可知，從單位角度分析有

M=-------=Q.B正確：由??=上知一二—,可以用來(lái)描述物伍的導(dǎo)電性質(zhì)，C正確：由電感的定義

QAs1UR

①△①A①A/

L=-=—以及法拉第電磁感應(yīng)定律E=笆解得E=竺，D正確.

IMMA/

sinr

<2）BC

（3）1.03.3

實(shí)驗(yàn)攻略第（3）問(wèn)根據(jù)閉合電路歐姆定律寫出的關(guān)系式，利用圖線的斜率和截距分析.

R

【解析】測(cè)量玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)、探究影響感應(yīng)電流方向的因素的實(shí)驗(yàn)、測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)（1）

此玻璃的折射率為〃=（2）本實(shí)驗(yàn)探究影響感應(yīng)電流方向的因素，，故不需要記錄感應(yīng)電流的大小，A錯(cuò)

sin/*

誤：本實(shí)驗(yàn)通過(guò)電流表指針的偏轉(zhuǎn)方向確定感應(yīng)電流的方向，BIT確；由題圖3甲和乙知，條形磁體插入N極

和S極時(shí)，電流方向不同，故感應(yīng)電流的方向與條形磁體的插入端是N還是S有關(guān)，C正確.（3）由閉合電

路歐姆定律得E=U+解得。=一2r+石，結(jié)合題圖5可得

RR

10-04

E=1.0V,r=\k[=

180x10、

16.（1）AC

（2）a.用圓規(guī)畫網(wǎng)，盡可能用最小的圓把各個(gè)落點(diǎn)圈住，這個(gè)圓的圓心位置代表平均落點(diǎn)

b.mOP=n\OM+mfiN

（3）設(shè)輕繩長(zhǎng)為心小球從偏角0處?kù)o止擺下，找到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v,小球經(jīng)過(guò)圓弧對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為/,則

由動(dòng)能定理有〃班（l-cose）=L〃u2,由數(shù)學(xué)知識(shí)可知sing='-,聯(lián)立兩式解得V=/,若兩小球碰撞

222LVL

又有V1=LM，丫2=W%3=，3檔整理可得

過(guò)程中動(dòng)量守恒，則有/叫=-mv2+M匕

叫=—ml2+Ml?

【解析】驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)（1）實(shí)驗(yàn)中若使小球碰撞前.、后的水平位移與其碰撞前，后速度成正比，

需要確保小球做平拋運(yùn)動(dòng)，即實(shí)驗(yàn)前，調(diào)節(jié)裝置，使斜槽末端水平，A正確；為使兩小球發(fā)生的碰撞為對(duì)心正

碰，兩小球半徑需相同，B錯(cuò)誤：為使碰后入射小球與被碰小球同時(shí)飛出，需要用質(zhì)量大的小球碰撞質(zhì)量小的

小球，C正確.（2）b.碰撞前、后小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，由/?=gg/2可知，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以水平位

移與平拋初速度成正比，所以若q0尸=見(jiàn)0知+〃4。汽，即可驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒.

17.平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解:（1）水在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：豎直方向。=

解得水從管口到水面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間/=

（2）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，水平方向4=%/

d島

解得水從管口排出時(shí)的速度大小%=

（3）管口單位時(shí)間內(nèi)流出水的體積。=5咻=s陪

18.電容器、電磁感應(yīng)解：（1）開關(guān)閉合前電容器的電荷量為。，則電容器兩極板間電壓（7=怖

開關(guān)閉合瞬間，通過(guò)導(dǎo)體棒的電流/=2

R

解得/=2

CR

（2）開關(guān)閉合瞬間由牛頓第二定律有8〃二松

將電沆/代入解得。=螫

CRm

（3）由（2）中結(jié)論可知，隨著電容器放電，所帶電荷量不斷減少，所以導(dǎo)體棒的加速度不斷減小，其丫“圖

線如圖所示

I________.

''t

19.能量守恒定律解：（1）在宇宙中所有位置觀測(cè)的結(jié)果都一樣，則小星體。運(yùn)動(dòng)前后距離。點(diǎn)半徑為八

和2%的球內(nèi)質(zhì)量相同，即/q兀若=夕《兀（2%「

解得小星體P遠(yuǎn)離到2小處時(shí)宇宙的密&p=-p

80

4

（2）a.此球內(nèi)的質(zhì)量M=p0?—Ti/g

P從彳處遠(yuǎn)離到2%處，由能量守恒定律得

匕紅人廠廠M，n（GMiny2_

動(dòng)能的變化量△紇=-G------------=-—Gnp^nr^2

GI2弓J3

b.由a知星體的速度隨行增大而減小，星體到觀測(cè)點(diǎn)距離越大運(yùn)動(dòng)時(shí)間，越長(zhǎng)，由1^=從知，“減小，故”

隨/增大而減小

20.霍爾推進(jìn)器、動(dòng)量定理解：（1）沅離子在放電室時(shí)只受電場(chǎng)力作用，由牛頓第二定律

解得。二J0F

M

（2）電子由陰極發(fā)射運(yùn)動(dòng)到陽(yáng)極過(guò)程中，由功能定理有eE=，〃氏2

2

電子在陽(yáng)極附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軸線方向上所受電場(chǎng)力與洛茲力平衡，即氏=⑥，鳥

解得員=厝

（3）單位時(shí)間內(nèi)陰極發(fā)射的電子總數(shù)為〃，被電離的頷原子數(shù)和進(jìn)入放電室的電子數(shù)之比為常數(shù)七則單位時(shí)

間內(nèi)被電離的氫離子數(shù)7V=-

\+k

尿離子經(jīng)電場(chǎng)加速，有=

時(shí)間Ar內(nèi)缶［離子所受到的作用力為F，由動(dòng)量定理有F-Ar=;V-A-Mv,

nkyjleEM

解得?=-------——

1+k

由牛頓第三定律可知，霍爾推進(jìn)器獲得的推力大小F=F

則尸,=〃川2叱”

\+k

2024年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試（北京卷）

物理

本試卷分第一部分和第二部分.滿分100分，考試時(shí)間90分鐘.

第一部分

本部分共14小題，每小題3分，共42分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出最符合題目要求的

一項(xiàng).

1.已知社234的半衰期是24天.Ig社234經(jīng)過(guò)48天后，剩余針234的質(zhì)量:為（）

A.0gB.0.25gC.0.5gD.0.75g

2.一輛汽車以lOm/s的速度勻速行駛，制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2s停止，汽車的制動(dòng)距離為（）

A.5mB.10mC.20mD.30m

3.一個(gè)氣泡從恒溫水槽的底部緩慢上浮，將氣泡內(nèi)的氣體視為理想氣體，且氣體分子個(gè)數(shù)不變，外界大氣壓

不變.在上浮過(guò)程中氣泡內(nèi)氣體（）

A.內(nèi)能變大B.壓強(qiáng)變大C.體積不變D.從水中吸熱

4.如II所示，飛船與空間站對(duì)接后，在推力”作用下一起向前運(yùn)動(dòng).飛船和空間站的質(zhì)量分別為，〃和M,則

飛船和空間站之間的作用力大小為（）

m.

D.——F

M

5.如圖甲所示，理想變壓器原線圈接在止弦式交流電源上，輸入電壓〃隨時(shí)間/變化的圖像如圖乙所示，副

線圈按規(guī)格為“6V,3W”的燈泡.若燈泡正常發(fā)光，下列說(shuō)法正確的是（

A.原線圈兩端電壓的有效值為24夜V

B.副線圈中電流的有效值為0.5A

C.原、副線圈匝數(shù)之比為1：4

D.原線圈的輸入功率為12W

6.如圖所示，線圈M和線圈P繞在同一個(gè)鐵芯上，下列說(shuō)法正確的是（）

"P

1

鳥一XDT

電流展

A.閉合開關(guān)瞬間，線圈例和線圈P相互吸引

B.閉合開關(guān)，達(dá)到穩(wěn)定后，電流表的示數(shù)為0

C.斷開開關(guān)瞬間，流過(guò)電流表的電流方向由。到力

D.斷開開關(guān)瞬間，線圈。中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向左

7.如圖所示，光滑水平軌道48與豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道8C在B點(diǎn)平滑連接.一小物體將輕彈簧壓縮

至4點(diǎn)后由抑止釋放，物體脫離彈簧后進(jìn)入半圓形軌道，恰好能夠到達(dá)最高點(diǎn)C.下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體在。點(diǎn)所受合力為零

B.物體在C點(diǎn)的速度為零

C.物體在。點(diǎn)的向心加速度等于重力加速度

D.物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于物體化C點(diǎn)的動(dòng)能

8.將小球豎直向上拋出，小球從拋出到落回原處的過(guò)程中，若所受空氣阻力大小與速度大小成正比，則下列

說(shuō)法正確的是（）

A.上升和下落兩過(guò)程的時(shí)間相等

B.上升和下落兩過(guò)程損失的機(jī)械能相等

C.上升過(guò)程合力的沖量大于下落過(guò)程合力的沖量

D.上升過(guò)程的加速度始終小于下落過(guò)程的加速度

9.圖甲為用手機(jī)和輕彈簧制作的一個(gè)振動(dòng)裝置.手機(jī)加速度傳感器記錄了手機(jī)在豎直方向的振動(dòng)情況，以向

上為正方向，得到手機(jī)振動(dòng)過(guò)程中加速度。隨時(shí)間，變化的曲線為正弦曲線，如圖乙所示.下列說(shuō)法正確的是

（）

A.，=0時(shí)，彈簧彈力為0

B.1=6.2s時(shí)，手機(jī)位于平衡位置上方

C.從，=0至f=o.2s,手機(jī)的動(dòng)能增大

D.a隨,變化的關(guān)系式為a=4sin（2.5叫m/s2

10.水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，將一物體無(wú)初速度地放置在傳送帶上，最終物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng).下列說(shuō)法

正確的是（）

A.剛開始物體相對(duì)傳送帶向前運(yùn)動(dòng)

B.物體勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到靜摩擦力

C.物體加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)物麻做負(fù)功

D.傳送帶運(yùn)動(dòng)速度越大，物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)

11.如圖所示，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷分別位于M、N兩點(diǎn)，P、Q是MN連線上的兩點(diǎn)，且MP=QN.下列

說(shuō)法正確的是（）

A.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大

B.尸點(diǎn)電勢(shì)與。點(diǎn)電勢(shì)相等

C.若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

D.若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，P、。兩點(diǎn)間電勢(shì)差不變

12.如圖所示為一個(gè)加速度計(jì)的原理圖.滑塊可沿光滑桿移動(dòng)，滑塊兩側(cè)與兩根相同的輕彈簧連接：固定在滑

塊上的滑動(dòng)片M下端與滑動(dòng)變阻器R接觸良好，且不計(jì)摩擦；兩個(gè)電源的電動(dòng)勢(shì)E相同，內(nèi)阻不計(jì).兩彈簧

處于原長(zhǎng)時(shí)，M位于R的中點(diǎn)，理想電壓表的指針位于表盤中央.當(dāng)P端電勢(shì)高于Q端時(shí)，指針位于表盤右

側(cè).將加速度計(jì)固定在水平運(yùn)動(dòng)的被測(cè)物體上，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.若M位于A的中點(diǎn)右側(cè)，〃端電勢(shì)低于Q端

B.電壓表的示數(shù)隨物體加速度的增大而增大，但不成止比

C.若電壓表指針位于表盤左側(cè)，則物外速度方向向右

D.若電壓表指針位于表盤左側(cè)，則物體加速度方向向右

13.產(chǎn)生阿秒光脈沖的研究工作獲得2023年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng),阿秒（as）是時(shí)間單位，las=lxl（）T8s,阿

秒光脈沖是發(fā)光持續(xù)時(shí)間在阿秒量級(jí)的極短閃光，提供了阿秒量級(jí)的超快“光快門”，使探測(cè)原子內(nèi)電子的動(dòng)

態(tài)過(guò)程成為可能.設(shè)有一個(gè)持續(xù)時(shí)間為lOOas的阿秒光脈沖，持續(xù)時(shí)間內(nèi)至少包含一個(gè)完整的光波周期.取其

空中光速c=3.0xl（）8m/s,普朗克用量〃=6.6x1Ofj.s,下列說(shuō)法正確的是（）

A.對(duì)于0.1mm寬的單縫，此阿秒光脈沖比波長(zhǎng)為550nm的可見(jiàn)光的衍射現(xiàn)象更明顯

B.此阿秒光脈沖和波長(zhǎng)為550nm的可見(jiàn)光束總能量相等時(shí)，阿秒光脈沖的光子數(shù)更多

C.此阿秒光脈沖可以使能量為-13.6cV（-2.2xlO』J的基態(tài)氮原了?電離

D.為了探測(cè)原子內(nèi)電子的動(dòng)態(tài)過(guò)程，阿秒光脈沖的持續(xù)時(shí)間應(yīng)大于電子的運(yùn)動(dòng)周期

14.電荷量。、電壓U、電流/和磁通量中是電磁學(xué)中重要的物理量，其中特定的兩個(gè)物理量之比可用來(lái)描述

電容器、電阻、電感三種電磁學(xué)元件的屬性，如圖所示.類似地，上世紀(jì)七十年代有科學(xué)家預(yù)言①和。之比

可能也是一種電磁學(xué)元件的屬性，并將此元件命名為“憶阻器”，近年來(lái)實(shí)驗(yàn)空已研制出了多種類型的“憶阻

㈱”.由于“憶阻器”對(duì)電阻的記憶特性，其在信息存儲(chǔ)、人工智能等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景.下列說(shuō)法錯(cuò)

誤的是（）

A.QU的單位和中/的單位不同

B.在國(guó)際單位制中，圖中所定義的M的單位是歐姆

C.可以用方來(lái)描述物體的導(dǎo)電性質(zhì)

D.根據(jù)圖中電感心的定義和法拉第電磁感應(yīng)定律可以推導(dǎo)出自感電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式￡=乙2

AM

第二部分

本部分共6小題，共58分.

15.（3分）（I）某同學(xué)測(cè)量玻璃的折射率，作出了如圖1所示的光路圖，測(cè)出了入射角i和折射角廠，則此玻

璃的折射率?=____________________

圖1

（2）用如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究影響感應(yīng)電流方向的因素.如圖3所示，分別把條形磁體的N極或S極插

入、拔出螺線管，觀察并標(biāo)記感應(yīng)電流的方向.

關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（填選項(xiàng)前的字母）.

A.需要記錄感應(yīng)電流的大小

B.通過(guò)觀察電流表指$1的偏轉(zhuǎn)方向確定感應(yīng)電流的方向

C.圖3中甲和乙表明，感應(yīng)電流的方向與條形磁體的插入端是N極還是S極有關(guān)

（3）某興趣小組利用銅片、鋅片和橘子制作了水果電池，并用數(shù)字電壓表（可視為理想電壓表）和電阻箱測(cè)

量水果電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻廣，實(shí)驗(yàn)電路如圖4所示.連接電路后，閉合開關(guān)S,多次調(diào)節(jié)電阻箱的阻值R,

記錄電壓表的讀數(shù)U,繪出圖像，如圖5所示，可得：該電池的電動(dòng)勢(shì)石=V,內(nèi)限r(nóng)=

kd（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

圖4圖5

16.（10分）如圖甲所示，讓兩個(gè)小球在斜槽末端碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.

（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列做法正確的是一（填選項(xiàng)前的字母）.

A.實(shí)驗(yàn)前，調(diào)節(jié)裝置，使斜槽末端水平B.選用兩個(gè)半徑不同的小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

C.用質(zhì)量大的小球碰撞質(zhì)量小的小球

（2）圖甲中。點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，首先，符質(zhì)量為叫的小球從斜槽上的S位置由靜止釋

放，小球落到復(fù)寫紙上，重復(fù)多次.然后，把質(zhì)量為叫的被碰小球置于斜槽末端，再將質(zhì)量為町的小球從S

位置由靜止釋放兩球相碰，重復(fù)多次.分別確定平均落點(diǎn)，記為M、N和為〃“單獨(dú)滑落時(shí)的平均落點(diǎn)）.

乙

a.圖乙為實(shí)驗(yàn)的落點(diǎn)記錄，簡(jiǎn)要說(shuō)明如何確定平均落點(diǎn)；

b.分別測(cè)出O點(diǎn)到平均落點(diǎn)的距離，記為OP、OM和ON.在誤差允許范圍內(nèi)，若關(guān)系式成立，

即可驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒.

（3）受上述實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了另一種驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)方案.如圖丙所示，用兩根不可伸長(zhǎng)

的等長(zhǎng)輕繩將兩個(gè)半徑相何、質(zhì)量不等的勻質(zhì)小球懸掛于等高的。點(diǎn)和O'點(diǎn)，兩點(diǎn)問(wèn)矩等于小球的直徑.將

質(zhì)量較小的小球1向左拉起至A點(diǎn)由靜止釋放，在最低點(diǎn)8與靜止于C點(diǎn)的小球2發(fā)生正碰.碰后小球1向

左反彈至最高點(diǎn)A,小球2向右擺動(dòng)至最高點(diǎn)D.測(cè)得小球1,2的質(zhì)量分別為，n和M,弦長(zhǎng)=

A'B=l2.CD=h.

推導(dǎo)說(shuō)明，〃八M、4、/?、A滿足什么關(guān)系即可驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒.

17.（9分）如圖所示，水平放置的排水管滿口排水，管口的橫截面積為S,管口離水池水面的高度為人，水在

水池中的落點(diǎn)與管I」的水平距離為d.假定水在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，己知重力加速度為g,力遠(yuǎn)大于管I」內(nèi)徑.求：

（I）水從管口到水面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間Z：

（2）水從管口排出時(shí)的速度大?。?

（3）管口單位時(shí)間內(nèi)流出水的體積。.

18.（9分）如圖甲所示為某種“電磁槍”的原理圖.在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根相距L的平行長(zhǎng)直金屬

導(dǎo)軌水平放置，左端接電容為C的電容器，一導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及

導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦.已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,導(dǎo)體棒的質(zhì)量為山、接入電路的電阻為兄開關(guān)閉

合前電容器的電荷量為Q.

1

XxXX

甲

（1）求閉合開關(guān)瞬間通過(guò)導(dǎo)體棒的電流/:

（2）求閉合開關(guān)瞬間導(dǎo)體棒的加速度大小4：

（3）在圖乙中定性畫出閉合開關(guān)后導(dǎo)體棒的速度-隨時(shí)間/的變化圖線.

19.（10分）科學(xué)家根據(jù)天文觀測(cè)提出宇宙膨脹模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物質(zhì)（星體等）在做彼此

遠(yuǎn)離運(yùn)動(dòng)，且質(zhì)量始終均勻分布，在宇宙中所有位置觀測(cè)的結(jié)果都一樣,以某一點(diǎn)。為觀測(cè)點(diǎn)，以質(zhì)量為

的小星體（記為P）為觀測(cè)對(duì)象.當(dāng)前〃到。點(diǎn)的距離為為,宇宙的密度為/°.

（1）求小星體P遠(yuǎn)離到2%處時(shí)宇宙的密度p；

（2）以。點(diǎn)為球心，以小星體。到。點(diǎn)的距離為半徑建立球面./，受到的萬(wàn)有引力相當(dāng)于球內(nèi)質(zhì)量集中于O

點(diǎn)對(duì)戶的引力.已知質(zhì)量為叫和，叫、距離為R的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的引力勢(shì)能與,=-G2牛，G為引力常量.僅

考慮萬(wàn)有引力和。遠(yuǎn)離。點(diǎn)的徑向運(yùn)動(dòng).

a.求小星體P從4處遠(yuǎn)離到2彳）。處的過(guò)程中動(dòng)能的變化量△￡.；

b.宇宙中各星體遠(yuǎn)離觀測(cè)點(diǎn)的速率丫滿足哈勃定律其中/"為星體到觀測(cè)點(diǎn)的距離，H為哈勃系數(shù).H

與時(shí)間，有關(guān)但與/?無(wú)關(guān)，分析說(shuō)明“隨，增大還是減小.

20.（12分）我國(guó)“天宮”空間站采用密爾推進(jìn)器控制姿態(tài)和修正軌道.圖為某種霍爾推進(jìn)器的放電室（兩個(gè)

半徑接近的同軸圓筒間的區(qū)域）的示意圖.放電室的左、右兩端分別為陽(yáng)極和陰極，間距為4陰極發(fā)射電子，

一部分電子進(jìn)入放電室，另一部分未進(jìn)入.

穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，可視為放電室內(nèi)有方向沿軸向向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為E

和與：還有方向沿半徑向外的徑向磁場(chǎng)，大小處處相等.放電室內(nèi)的大量電子可視為處于陽(yáng)極附近，在垂直

于軸線的平面繞軸線做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如截面圖所示），可與左端注入的翅原子碰撞并使其電離.每

個(gè)旅離子的質(zhì)量為M、電荷量為+e,初速度近似為零.福:離子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速，最終從放電室右端噴出，與陰

極發(fā)射的未進(jìn)入放電室的電子剛好完全中和.

已知電子的質(zhì)量為小、電荷量為-e；對(duì)于抗離子，僅考慮電場(chǎng)的作用.

（1）求徐離子在放電室內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度大小”：

（2）求徑向磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小5二

（3）設(shè)被電離的抗原子數(shù)和進(jìn)入放電室的電子數(shù)之比為常數(shù)上單位時(shí)間內(nèi)陰極發(fā)射的電子總數(shù)為〃，求此霍

爾推進(jìn)器獲得的推力大小F.

2024年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試（北京卷）

1434567891011121314

BBDABBCCDDCDCA

1.B半衰期1g牡234經(jīng)過(guò)48天后，剩余質(zhì)量〃7=（gJ，%=（）.25g,B正確，ACD錯(cuò)誤.

2.B速度公式汽車做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則有x==B正確，ACD錯(cuò)誤.

2

3.D內(nèi)能、床強(qiáng)、玻意耳定律、熱力學(xué)第一定律上浮過(guò)程氣泡內(nèi)氣體的溫度不變，內(nèi)能不變，A錯(cuò)誤：氣泡

內(nèi)氣體壓強(qiáng)〃=〃。+夕水g/z,故上浮過(guò)程氣泡內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小，B錯(cuò)誤：由玻意耳定律〃V=C知，氣體的

體積變大，C錯(cuò)誤：上浮過(guò)程氣體體積變大，氣體對(duì)外做功，由熱力學(xué)第一定律△U=Q+W知，氣體從水中

吸熱，D正確.

4.A牛頓第二定律對(duì)整體應(yīng)用牛頓第二定律有尸=（M+〃z）a,對(duì)空間站分析有廣=Ma,解兩式可得

飛船和空間站之間的作用力尸'=------F,A正確，BCD錯(cuò)誤.

M+m

5.B理想變壓器由題圖知，原線圈電壓最大值為U,“=24及V,則有效值為U=裳=24V,A錯(cuò)誤：燈

P,3W

泡正常發(fā)光，由尸=皿得，副線圈中電流有效值為/二UT=6V=0.5A,B正確；由理想變壓器電壓與匝

數(shù)關(guān)系可知與=m=4,C錯(cuò)誤：理想變壓器沒(méi)有能量損失，原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，則

〃2%

原線圈的輸入功率［=2=3W,D錯(cuò)誤.

知識(shí)歸納理想變壓器的制約關(guān)系:輸出功率決定輸入功率，輸入電壓決定輸出電壓，輸出電流決定輸入電流。

6.B楞次定律閉合開關(guān)瞬間，由楞次定律可知，線圈P中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與線圈M中電流的磁場(chǎng)方向相