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圓錐曲線解答題

專題分析——打破，才能有生機流程命題立意03010204試題分析方法規律試題價值05教學啟示命題立意01命題立意

試題沿用了去年的命題風格，有效控制了難度，讓各層次的學生都得到了發揮其才能的機會，提高了學生對數學學習的信心.

充分體現了高考評價體系里的四翼的考察要求，有助于穩定考生心態，體現了對考生基礎知識和基本技能以及創新能力和核心素養的重視.試題分析02試題分析審

題答

題析

題理解題意，抓住關鍵要素分析題目條件，理清解題思路正確書寫答題過程，注意答題規范審

題（2024年高考新課標I卷）分

析將A點和P點代入橢圓C的方程橢圓C的標準方程離心率e020301第（1）問答題過程待定系數法橢圓的幾何性質審

題（2024年高考新課標I卷）直線與橢圓的位置關系直線斜率或點B坐標誰為底？誰為高？分

析由△ABP面積出發確定底和高設出參數表示面積解出參數表示直線方程020301利用直線的斜率確定PB為底第（2）問答題過程方法一：分類討論思想根與系數的關系點到直線的距離聯立方程組去絕對值k＜0突出問題分析簡化數學運算過程分類討論BB利用直線的斜率確定AD為底方法二：分割法求三角形面積聯立方程組根與系數的關系求解k利用直線的斜率確定PA為底方法三：這種方法構思巧妙，摒棄了斜率的方式，避免了大量復雜運算，利用面積構造點的坐標關系，再利用點在橢圓上解出點的坐標，得到結果，也不失為最簡單的一種方法。點在橢圓上設出點B坐標點到直線的距離求得點B坐標方法四：利用三角換元設出點B坐標點到直線距離公式注意驗證方法六：利用平行線的性質向量法方法規律03解決直線與圓錐曲線位置關系問題：首先需要設點坐標；再聯立方程組；最后結合根與系數的關系求解.方法規律求與直線有關的三角形面積問題：常規方法：首先聯立方程組；

利用根與系數的關系和弦長公式求出弦長；

再求出另一點到直線的距離.求與直線有關的三角形面積問題：涉及橢圓（或雙曲線、或圓）上的點，也可通過三角換元來設點的坐標，從而達到簡化解題過程的效果.試題價值04試題價值

本題主要考查利用待定系數法求橢圓的標準方程、簡單幾何性質、直線與橢圓的位置關系、三角形面積等多個知識點，對考生的直觀想象、數學運算等數學學科核心素養的要求比較高.作為解答題的第2道，一改過去平面解析幾何壓軸的呈現方式，反刷題、反固化，防止猜題押題，考查學生的應變能力，對中學數學教學具有積極的引導作用.教學啟示05

在接下來的復習中，還要注意：

1.立足圓錐曲線的概念教學，重基礎：

提高學生應用定義解題的意識.

2.有針對性地設立專題

3.培養函數與方程思想，轉化與化歸思想，

數形結合思想，分類討論思想

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