第二章有理數及其運算2有理數的加減運算第2課時

有理數的加法運算律

助力教學僅限個人使用，學習目標1.理解有理數加法的運算律，能用運算律簡化運算.2.經歷探索有理數加法運算律的過程，體會類比和歸納的思想方法.3.體驗數學公式的簡潔美，對稱美；感受數學與生活的密切聯系，增強自信.學習重難點有理數加法的交換律、結合律的運用.難點有理數加法的交換律，結合律.

重點

助力教學僅限個人使用，確定類型定符號絕對值同號相同符號相加異號(絕對值不相等)取絕對值較大的數的號相減異號(互為相反數)結果是0與0相加仍是這個數有理數的加法法則回顧復習

助力教學僅限個人使用，復習導入問題：有理數的加法與小學里學過的數的加法有什么區別和聯系？在小學時學過的加法運算律是不是也可以擴充到有理數？

助力教學僅限個人使用，新知探究1如圖，數軸上的一個點，從原點出發沿著數軸先向左移動3個單位長度，再向右移動2個單位長度，到達原點左邊1個單位長度處。-30-3+2-2-11-4-5(-3)+(+2)=-1根據上圖你能寫出怎樣的算式？

助力教學僅限個人使用，問題：（1）這個算式的結果與根據運算法則計算得到的結果一致嗎？結果一致.(-3)+(+2)異號兩數相加=-（3-2）=-1.取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值

助力教學僅限個人使用，（2）對于（-3）+（-2），你能借助數軸解釋運算結果嗎？-30-3-2-2-11-4-5因此，(-3)+(-2)=-5如圖，數軸上的一個點，從原點出發沿著數軸先向左移動3個單位長度，再向右移動2個單位長度，到達原點左邊5個單位長度處。

助力教學僅限個人使用，嘗試·交流思考：加法的運算律，在有理數范圍內還成立嗎？問題1小學里我們學過哪些加法運算律？

助力教學僅限個人使用，新知探究2探究1

計算并觀察：(1)比較以上各組兩個算式的結果，它們有什么關系？每組兩個算式有什么特征？(2)請你再換幾個加數試一試，所得的結果如何？(3)通過上面的練習，你能總結出什么規律嗎？你能用精煉語言表述這一結論嗎？

助力教學僅限個人使用，一般地，有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變.加法交換律：a+b=b+a.歸納總結

助力教學僅限個人使用，探究2計算并觀察：

-17-17

(1)比較以上各組兩個算式的結果，它們有什么關系？每組兩個算式有什么特征？(2)請你再換幾個加數試一試，所得的結果如何？(3)通過上面的練習，你能總結出什么規律嗎？類比加法的交換律，用精煉語言表述這一結論.

助力教學僅限個人使用，一般地，有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.事實上，加法交換律和結合律在有理數范圍內仍然成立.因此可以改變加數的順序，根據需要進行不同的組合歸納總結

助力教學僅限個人使用，例2計算：31+(-28)+28+69。解：31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100（加法交換律和結合律）例題解讀每一步運算的依據是什么？（一個數同0相加，扔得這個數）

助力教學僅限個人使用，嘗試·思考計算下列各式，說一說你是怎么做的.

助力教學僅限個人使用，（1）20+（-17）+15+（-10）；解：原式

=

20+15+[(-17)

+(-10)]

=

35+

(-27)

=

8符號相同（2）（-1.8）+（-6.5）+（-4）+6.5；解：原式

=

[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+

6.5]=

-5.8

+0=

-5.8

互為相反數

助力教學僅限個人使用，（3）（-12）+34+（-38）+66；解：原式

=

[(-12)

+(-38)]+(34+66)

=

(-50)

+100

=

50符號相同、湊整十整百同分母(4)。解：原式

助力教學僅限個人使用，回顧·反思對于有理數的加法運算，你積累了哪些簡便計算的經驗.考慮使用加法運算律互為相反數符號相同分母相同相加得整數或整十、整百先結合相加

助力教學僅限個人使用，隨堂練習

B

助力教學僅限個人使用，C

助力教學僅限個人使用，

解：原式解：原式

助力教學僅限個人使用，4.某公路養護小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發，晚上最后到達B地，約定向北為正方向，當天的行駛記錄如下(單位：km)。+18，-9，+7，-14，+13，-6，-8.（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽車行駛1km耗油aL，求該天耗油多少L?解：(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)＝[(+18)+(+7)+(+13)]+(-9)+(-14)+(-6)+(-8)＝38+(-37)＝1(km)．故B地在A地正北方，相距1千米；

(2)該天共耗油：(18+9+7+14+13+6+8)a＝75a(L)．故該天耗油75a

L.

助力教學僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在Micorsoft