牛頓運動定律綜合應用第2課時1/261、滑塊—滑板類問題特點：包括兩個物體，而且物體間存在相對滑動．2、滑塊和滑板常見兩種位移關系：滑塊由滑板一端運動到另一端過程中，若滑塊和滑板同向運動，位移之差等于板長；反向運動時，位移之和等于板長．三、滑塊—滑板類問題2/26【高考真題2】(·全國新課標)如圖所表示，在光滑水平面上有一質量為m1足夠長木板，其上疊放一質量為m2木塊．假定木塊和木板之間最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等．現給木塊施加一隨時間t增大水平力F=kt(k是常數)，木板和木塊加速度大小分別為a1和a2，以下反應a1和a2改變圖線中正確是()經典例題剖析A三、滑塊—滑板類問題3/26例2之跟蹤訓練如圖所表示，放在水平地面上木板B長1m，質量為2kg，B與地面間動摩擦因數為0.2.一質量為3kg小鐵塊A放在B左端，A、B之間動摩擦因數為0.4.當A以3m/s初速度向右運動后，求最終A對地位移和A對B位移.經典例題剖析

［解析］

A在摩擦力作用下作減速運動，B在上、下兩個表面摩擦力協力作用下先做加速運動，當A、B速度相同時，A、B馬上保持相對靜止，一起向右做減速運動.A在B對它摩擦力作用下做勻減速運動：

B在上、下兩個表面摩擦力協力作用下做勻加速運動

μAmAg

μ（mA+mB）g

μAmAg由μAmAg=mAaA得

aA=μAg=4m/s2由μAmAg-

μ（mA+mB）g=mBaB得：三、滑塊—滑板類問題4/26當A相對B速度變為零時，A在B上停頓滑動，此時：

vA=vB,即v0-aAt=aBt，解得t=0.6s經典例題剖析在此時間內B位移在此時間內A位移此時間內AB位移差三、滑塊—滑板類問題

μAmAg

μ（mA+mB）g

μAmAg

μ（mA+mB）g5/26三、滑塊—滑板類問題1.滑塊與滑板存在相對滑動臨界條件是什么?

(1)運動學條件：若兩物體速度和加速度不等，則會相對滑動.

(2)動力學條件：假設兩物體間無相對滑動，先用整體法算出一起運動加速度，再用隔離法算出其中一個物體“所需要”摩擦力f;比較f與最大靜摩擦力fm關系，若f>fm，則發生相對滑動.

2.滑塊滑離滑板臨界條件是什么?

當滑板長度一定時，滑塊可能從滑板滑下，恰好滑到滑板邊緣到達共同速度是滑塊滑離滑板臨界條件.

6/26【中等題12】(菏澤統測)如圖1-2-7所表示，質量M=8kg小車放在水平光滑平面上，在小車左端加一水平推力F=8N，當小車向右運動速度到達1.5m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質量為m=2kg小物塊，物塊與小車間動摩擦因數μ=0.2，小車足夠長．求(1)小物塊放后，小物塊及小車加速度各為多大？(2)經多長時間二者到達相同速度？圖1-2-7(3)從小物塊放上小車開始，經過t=1.5s小物塊經過位移大小為多少？(取g=10m/s2)．三、滑塊—滑板類問題7/26【解析】三、滑塊—滑板類問題8/26四、傳送帶問題難點與疑點：難點：傳送帶與物體運動牽制。關鍵是受力分析和情景分析疑點:牛頓第二定律中a是物體對地加速度，運動學公式中S是物體對地位移，這一點必須明確。

9/26經典例題剖析四、傳送帶問題（3）這袋面粉在傳送帶上留下痕跡最長可能有多長（設袋初速度仍為零）？此時傳送帶轉速n應滿足何種條件？考題：如圖所表示。一水平傳送裝置由輪半徑均為R＝1/π米主動輪O1和從動輪O2

及傳送帶等組成。兩輪軸心相距S=8m，輪與傳送帶不打滑。現用此裝置運輸一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間動摩擦因數為μ＝0．4，這袋面粉中面粉可不停從袋中滲出。O2O1（2）要想最快將這袋面粉由A端送到B端（設袋初速度仍為零），傳送帶轉速n最少應為多大？（1）當傳送帶以V=4m/s速度向右勻速運動時，將這袋面粉由左端

正上方A點輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運輸到右端

正上方B端所用時間為多少？10/26經典例題剖析四、傳送帶問題考題：如圖所表示。一水平傳送裝置由輪半徑均為R＝1/π米主動輪O1和從動輪O2

及傳送帶等組成。兩輪軸心相距S=8m，輪與傳送帶不打滑。現用此裝置運輸一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間動摩擦因數為μ＝0．4，這袋面粉中面粉可不停從袋中滲出。O2O1（1）當傳送帶以V=4m/s速度向右勻速運動時，將這袋面粉由左端

正上方A點輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運輸到右端

正上方B端所用時間為多少？11/26經典例題剖析四、傳送帶問題考題：如圖所表示。一水平傳送裝置由輪半徑均為R＝1/π米主動輪O1和從動輪O2

及傳送帶等組成。兩輪軸心相距S=8m，輪與傳送帶不打滑。現用此裝置運輸一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間動摩擦因數為μ＝0．4，這袋面粉中面粉可不停從袋中滲出。O2O1（2）要想最快將這袋面粉由A端送到B端（設袋初速度仍為零），傳送帶轉速n最少應為多大？12/26經典例題剖析四、傳送帶問題（3）這袋面粉在傳送帶上留下痕跡最長可能有多長（設袋初速度仍為零）？此時傳送帶轉速n應滿足何種條件？考題：如圖所表示。一水平傳送裝置由輪半徑均為R＝1/π米主動輪O1和從動輪O2

及傳送帶等組成。兩輪軸心相距S=8m，輪與傳送帶不打滑。現用此裝置運輸一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間動摩擦因數為μ＝0．4，這袋面粉中面粉可不停從袋中滲出。O2O113/26處理方法：由初速度關系，分析摩擦力方向，從而得運動狀態。14/26圖1

經典例題剖析四、傳送帶問題15/26答案

2.5s

16/2617/26鞏固練習【1】如圖1-2-1所表示，長12m質量為50kg木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板與地面間動摩擦因數為0.1，質量為50kg人立于木板左端，木板與人均靜止，當人以4m/s2加速度勻加速向右奔跑至板右端時，立刻抱住立柱，(取g=10m/s2)試求：(1)人在奔跑過程中受到摩擦力大小．(2)人在奔跑過程中木板加速度．(3)人從開始奔跑至抵達木板右端所經歷時間．圖1-2-1【2】物塊從光滑曲面上P點自由滑下，經過粗糙靜止水平傳送帶以后落到地面上Q點，若傳送帶皮帶輪沿逆時針方向轉動起來，使傳送帶隨之運動，如圖7所表示，再把物塊放到P點自由滑下，則：()A.物塊將仍落在Q點

B.物塊將會落在Q點左邊

C.物塊將會落在Q點右邊

D.物塊有可能落不到地面上PQ18/26【解析】(1)設人質量為m，加速度為a1，木板質量為M，加速度為a2，人對木板摩擦力為f.則對人有：f=ma1=200N，方向向右．【解析】(1)設人質量為m，加速度為a1，木板質量為M，加速度為a2，人對木板摩擦力為f.則對人有：f=ma1=200N，方向向右．圖1-2-119/26【2】物塊從光滑曲面上P點自由滑下，經過粗糙靜止水平傳送帶以后落到地面上Q點，若傳送帶皮帶輪沿逆時針方向轉動起來，使傳送帶隨之運動，如圖7所表示，再把物塊放到P點自由滑下，則：()A.物塊將仍落在Q點

B.物塊將會落在Q點左邊

C.物塊將會落在Q點右邊

D.物塊有可能落不到地面上PQA20/26小結1.滑塊與滑板存在相對滑動臨界條件是什么?

2.滑塊滑離滑板臨界條件是什么?21/26作業3、講義其它題目

1、如圖示，物體從Q點開始自由下滑，經過粗糙靜止水平傳送帶后，落在地面P點，若傳送帶按順時針方向轉動。物體仍從Q點開始自由下滑，則物體經過傳送帶后：（）A.一定仍落在P點B.可能落在P點左方C.一定落在P點右方D.可能落在P點也可能落在P點右方QP2、如圖示，傳送帶與水平面夾角為370

，并以v=10m/s運行，在傳送帶A端輕輕放一個小物體，物體與傳送帶之間動摩擦因數μ=0.5，AB長16米，求：以下兩種情況下物體從A到B所用時間.（1）傳送帶順時針方向轉動（2）傳送帶逆時針方向轉動AB22/26謝謝！23/262、如圖示，傳送帶與水平面夾角為370

，并以v=10m/s運行，在傳送帶A端輕輕放一個小物體，物體與傳送帶之間動摩擦因數μ=0.5，AB長16米，求：以下兩種情況下物體從A到B所用時間.（1）傳送帶順時針方向轉動（2）傳送帶逆時針方向轉動AB解：（1）傳送帶順時針方向轉動時受力如圖示：vNfmgmgsinθ－μmgcosθ=maa=gsinθ－μgcosθ=2m/s2S=1/2at224/26ABv（2）傳送帶逆時針方向轉動物體受力如圖：Nfmg開始摩擦力方向向下,向下勻加速運動a=gsin370+μgcos370=10m/s2t1=v/a=1sS1=1/2×at2=5mS2=11m

1秒后，速度到達10m/s，摩擦力方向變為向上Nfmga2=gsin370-μgcos370=2m/s2

物體以初速度v=10m/s向下作勻加速運動S2=vt2+1/2×a2t22

11=10t2+1/2×2×t22t2=1s∴t=t1+t2=2s

25/26

1、如圖示，物體從Q點開始自由下滑，經過粗糙靜止水平傳送帶后，落在地面P點，若傳送帶按順時針方向轉動。物體仍從Q點開始自由下滑，則物體經過傳送帶后：（）A.一定仍落在P點