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冪級在近似計算中的應用

例1.計算的近似值,使準確到解:已知故

有了函數的冪級數展開式按照精度要求選取級數的前若干項的部分和，即可近似計算函數值。

在上述展開式中取前四項,令得于是有

說明:在展開式中,令得具此遞推公式可求出任意正整數的對數.如(n為自然數),

(取

例2.計算積分的近似值,精解:確到

則n應滿足則所求積分近似值為欲使截斷誤差

例3.計算積分的近似值,精確到解:由于故所給積分不是廣義積分.

P1541;2;3.作業習題課

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