第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年云南省文山壯族苗族自治州硯山縣第一中學高一下學期3月月考數(shù)學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A=x3≤x<5，集合B=x4<x<6，則A.3,6 B.3,6 C.4,5 D.4,52.cos24°A.?32 B.32 3.在△ABC中內(nèi)角A，B，C所對各邊分別為a，b，c，且a2=b2+A.60° B.120° C.30° D.150°4.把函數(shù)f(x)=sin2x+1的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，得到函數(shù)g(x)的圖象，則g(x)的最小正周期為(

)A.2π B.π C.π2 D.5.設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，BC?2=16,AB?A.8 B.4 C.2 D.16.已知e1，e2為不共線的非零向量，且e1=A.12e1+12e2 7.已知點A1,1，B0,2，C?1,?1.則AB在BCA.105,3105 B.8.下列說法錯誤的有(

)A.若x<12，則2x+12x?1的最大值是?1

B.若x,y,z都是正數(shù)，且x+y+z=2，則4x+1+1y+z的最小值是3

C.若x>0,y>0,x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是2二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列說法正確的是(

)A.?x0∈R,log3x0=2

B.a+b=0的充要條件是ab10.已知?ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知a=3,b=4，銳角C滿足sinC=154A.?ABC的周長為12 B.cosC=14

C.c=11.已知向量a,b是兩個非零向量，在下列四個條件中，一定能使a,bA.2a?3b=4e且a+2b=?2e

B.存在相異實數(shù)λ,μ，使λa?μb三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.在△ABC中，點O在線段BC的延長線上，且BO?=3CO?,當AO?13.若a=λ,4,b=?3,5，且a與b的夾角為鈍角，則14.已知函數(shù)fx=log2ax2+a?2四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)已知函數(shù)f(x)=2sin(1)求f(x)在R上的對稱軸方程；(2)若x∈?π3,16.(本小題12分)已知：a,b,c(1)若|c|=25，且(2)若|b|=52且a+2b與17.(本小題12分)已知在?ABC中，C=2A，cosA=34，AB=(1)求cosB(2)求AC的長度．18.(本小題12分)已知二次函數(shù)fx=ax2+4x+c,(1)求二次函數(shù)fx(2)若對任意的x∈5,25，不等式flog519.(本小題12分)已知函數(shù)fx(1)如果x∈0,1時，函數(shù)y=lgf(2)當a≤0時，函數(shù)y=lgfx值域為R(3)在(2)條件下，?x為定義域為R的奇函數(shù)，且x>0時，?x=10lgfx參考答案1.D

2.D

3.A

4.A

5.C

6.D

7.C

8.C

9.ACD

10.BC

11.AB

12.?2

13.20314.7?15.解：(1)由2x?π3=kπ+即函數(shù)的對稱軸方程為x=5π(2)若x∈?π3,π則當2x?π3=π3當2x?π3=?π2即函數(shù)的值域為[?2,

16.解：(1)設c=x,y，由c/?/a和解得x=2y=4

或x=?2y=?4故c=2,4

或c(2)∵a∴a+2b·2∴2×5+3a·b?2×∴cosθ=又∵θ∈0,π∴θ=π

．

17.解：(1)因為C=2A，所以cosC=所以sinC=1?co所以cosB=?(2)因為AB=3又因為2BA所以BA?BC=24=32由余弦定理可得AC=

18.解：(1)因為fx=ax可得f?x?1=fx?1，所以f又fx的圖象過點1,0，故?4所以f(2)不等式flog5令t=log5x，由x∈即2t可得k≥2t?6t+4因為函數(shù)y=2t?6t+4易得當t=2時，y=5，即為最大值，故k的

取值范圍是5,+∞．

19.解：(1)由題意，x∈(0,1)，即a>19x?1∵13<u<1根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)，y=(u?12)2?又u=1時,y=0,u=13時,y=?29，∴a≥0(2)令?x=a?9x+3x①a=0時，?x=3x②a<0時，?x=a?9所以y=at易知?(x)的值域為?∞,?1?14a綜上，a=0．(3)x>0時，?x若x<0，?x>0，??x=3?x，又∵?x綜上，?x=3x>0時，?x=3x<0時，?x=?3所以?x為R?x即