山東省濰坊市2018年中考數學試卷一、選擇題1．|1?2A．1?2 B．2?1 C．1+22．生物學家發現了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數據0.000036用科學記數法表示正確的是（）A．3.6×10?5 B．0.36×10?5 C．3．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A．a2?aC．a?(b?a)=2a?b D．(?5．把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數是（）A．45° B．60° C．75° 第5題圖 第6題圖6．如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時，往往使用“三弧法”，其作法是：①作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧的交點為C；②以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；③連接BD，BC下列說法不正確的是（）A．∠CBD=30° C．點C是ΔABD的外心 D．sin7．某籃球隊10名隊員的年齡結構如下表，已知該隊隊員年齡的中位數為21.5，則眾數與方差分別為（）年齡192021222426人數11xy21A．22，3 B．22，4 C．21，3 D．21，48．在平面直角坐標系中，點P(m，n)是線段AB上一點，以原點O為位似中心把ΔAOB放大到原來的兩倍，則點P的對應點的坐標為（）A．(2m，2n) B．(2m，2n)或(?2m，?2n)C．(12m，129．已知二次函數y=?(x??)2(?為常數)，當自變量x的值滿足2≤x≤5時，與其對應的函數值y的最大值為-1，則A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或610．在平面內由極點、極軸和極徑組成的坐標系叫做極坐標系如圖，在平面上取定一點O稱為極點；從點O出發引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長度稱為極徑點P的極坐標就可以用線段OP的長度以及從Ox轉動到OP的角度(規定逆時針方向轉動角度為正)來確定，即P(3，60°)或P(3，?300°)或P(3，420A．Q(3，240°) B．Q(3，?120°) C．Q(3， 第10題圖 第12題圖11．已知關于x的一元二次方程mx2?(m+2)x+m4=0有兩個不相等的實數根A．2 B．-1 C．2或-1 D．不存在12．如圖，菱形ABCD的邊長是4厘米，∠B=60°，動點P以1厘米/秒的速度自A點出發沿AB方向運動至B點停止，動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發沿折線BCD運動至D點停止若點P，Q同時出發運動了t秒，記ΔBPQ的面積為S厘米2，下面圖象中能表示A． B．C． D．二、填空題13．因式分解：(x+2)x?x?2=．14．當m=時，解分式方程x?5x?315．用教材中的計算器進行計算，開機后依次按下．把顯示結果輸人下側的程序中，則輸出的結果是． 第15題圖 第16題圖16．如圖，正方形ABCD的邊長為1，點A與原點重合，點B在y軸的正半軸上，點D在x軸的負半軸上將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°至正方形AB'C'D'的位置，B'C17．如圖，點A1的坐標為(2，0)，過點A1作x軸的垂線交直l：y=3x于點B1以原點O為圓心，OB1的長為半徑斷弧交x軸正半軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，以 第17題圖 第18題圖18．如圖．一艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行，在A處測得島礁P在東北方向上，繼續航行1.5小時后到達B處此時測得島礁P在北偏東30°方向，同時測得島礁P正東方向上的避風港M在北偏東60°方向為了在臺風到來之前用最短時間到達M處，漁船立刻加速以75海里/小時的速度繼續航行三、解答題19．如圖，直線y=3x?5與反比例函數y=k?1x的圖象相交于A(2，m)，B(n，?6)兩點，連接OA，OB．（1）求k和n的值；（2）求20．如圖，點M是正方形ABCD邊CD上一點，連接AM，作DE⊥AM于點E，BF⊥AM手點F，連接BE．（1）求證：AE=BF；（2）已知AF=2，四邊形ABED的面積為24，求∠EBF的正弦值．21．為進一步提高全民“節約用水”意識，某學校組織學生進行家庭月用水量情況調查活動，小瑩隨機抽查了所住小區n戶家庭的月用水量，繪制了下面不完整的統計圖．

（1）求n并補全條形統計圖；（2）求這n戶家庭的月平均用水量；并估計小瑩所住小區420戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數；（3）從月用水量為5m3和9m3的家庭中任選兩戶進行用水情況問卷調查，求選出的兩戶中月用水量為22．如圖，BD為ΔABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．（1）求證：AE與⊙O相切于點A；（2）若AE∥BC，BC=27，AC=22，求23．為落實“綠水青山就是金山銀山”的發展理念，某市政部門招標一工程隊負責在山腳下修建一座水庫的土方施工任務．該工程隊有A，B兩種型號的挖掘機，已知3臺A型和5臺B型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米；4臺A型和7臺B型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米．每臺A型挖掘機一小時的施工費用為300元，每臺B型挖掘機一小時的施工費用為180元．（1）分別求每臺A型，B型挖掘機一小時挖土多少立方米?（2）若不同數量的A型和B型挖掘機共12臺同時施工4小時，至少完成1080立方米的挖土量，且總費用不超過12960元．問施工時有哪幾種調配方案，并指出哪種調配方案的施工費用最低，最低費用是多少元?24．如圖1，在?ABCD中，DH⊥AB于點H，CD的垂直平分線交CD于點E，交AB于點F，AB=6，DH=4，BF：FA=1：5．（1）如圖2，作FG⊥AD于點G，交DH于點M，將ΔDGM沿DC方向平移，得到ΔCG'M①求四邊形BHMM②直線EF上有一動點N，求ΔDNM周長的最小值．（2）如圖3．延長CB交EF于點Q．過點Q作OK∥AB，過CD邊上的動點P作PK∥EF，并與QK交于點K，將ΔPKQ沿直線PQ翻折，使點K的對應點K'恰好落在直線AB上，求線段CP25．如圖1，拋物線y1=ax2?12x+c與x軸交于點A和點B(1，0)，與y軸交于點C(0，34)，拋物線y1的頂點為（1）求拋物線y2（2）如圖2，在直線l上是否存在點T，使ΔTAC是等腰三角形?若存在，請求出所有點T的坐標：若不存在，請說明理由；（3）點P為拋物線y1上一動點，過點P作y軸的平行線交拋物線y2于點Q，點Q關于直線l的對稱點為R，若以P，Q，R為頂點的三角形與ΔAMC全等，求直線

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】|1-2|=2?1故答案為：B．【分析】根據絕對值的意義，即可解答。2．【答案】C【解析】【解答】0.0000036=3.6×10-6；故答案為：C．【分析】絕對值小于1的正數可以用科學記數法的表示，一般形式為a×10-n的形式。其中1≤|a|＜10，-n=原數左邊第一個不為0的數字前面的0的個數的相反數。即可解答。3．【答案】D【解析】【解答】從左面看可得矩形中間有一條橫著的虛線．故答案為：D．【分析】觀察幾何體，從左面看可得矩形中間有一條橫著的虛線，即可得出答案。4．【答案】C【解析】【解答】A、a2?a3=a5，故A不符合題意；B、a3÷a=a2，故B不符合題意；C、a-（b-a）=2a-b，故C符合題意；D、（-12a）3=-18a故答案為：C．【分析】根據同底數冪相乘和同底數冪相除的法則，可對A、B作出判斷；利用去括號法則，可對C作出判斷；根據積的乘方法則，可對D作出判斷，從而可得出答案。5．【答案】C【解析】【解答】作直線l平行于直角三角板的斜邊，可得：∠2=∠3=45°，∠3=∠4=30°，故∠1的度數是：45°+30°=75°．故答案為：C．【分析】作直線l平行于直角三角板的斜邊，根據平行線的性質可求出∠1的度數。6．【答案】D【解析】【解答】由作圖可知：AC=AB=BC，∴△ABC是等邊三角形，由作圖可知：CB=CA=CD，∴點C是△ABD的外心，∠ABD=90°，BD=3AB，∴S△ABD=32AB2∵AC=CD，∴S△BDC=34AB2故A、B、C不符合題意，故答案為：D．【分析】根據作圖可知AC=AB=BC=CD，可對A、C作出判斷；利用解直角三角形及三角形的面積公式，可求出△ABD的面積，再根據△ABD的面積=△BCD的面積的2倍，可對C作出判斷；根據∠A=60°，∠D=30°，通過計算sin2A+cos2D的值，可對D作出判斷；從而可得出答案。7．【答案】D【解析】【解答】∵共有10個數據，∴x+y=5，又該隊隊員年齡的中位數為21.5，即21+222∴x=3、y=2，則這組數據的眾數為21，平均數為19+20+21×3+22×2+24×2+2610所以方差為110×[（19-22）2+（20-22）2+3×（21-22）2+2×（22-22）2+2×（24-22）2+（26-22）2故答案為：D．【分析】根據一共有10個數，可得出x+y=5，再根據10個數，排序后第5個數和第6個數的平均數是中位數，再根據中位數為21.5，可得出21+2228．【答案】B【解析】【解答】點P（m，n）是線段AB上一點，以原點O為位似中心把△AOB放大到原來的兩倍，則點P的對應點的坐標為（m×2，n×2）或（m×（-2），n×（-2）），即（2m，2n）或（-2m，-2n），故答案為：B．【分析】根據位似變換的性質計算即可。9．【答案】B【解析】【解答】如圖，當h＜2時，有-（2-h）2=-1，解得：h1=1，h2=3（舍去）；當2≤h≤5時，y=-（x-h）2的最大值為0，不符合題意；當h＞5時，有-（5-h）2=-1，解得：h3=4（舍去），h4=6．綜上所述：h的值為1或6．故答案為：B．【分析】根據當h＜2時，有-（2-h）2=-1，可求出h的值，再根據h的取值范圍即y的最值，可得出符合題意的h的值；當h＞5時，有-（5-h）2=-1，解方程求出h的值，綜上所述，可求得h的值。10．【答案】D【解析】【解答】∵P（3，60°）或P（3，-300°）或P（3，420°），由點P關于點O成中心對稱的點Q可得：點Q的極坐標為（3，240°），（3，-120°），（3，600°），故答案為：D．【分析】根據已知點P的坐標，由點P、Q關于點O成中心對稱，可得出點Q的坐標。即可求解。11．【答案】A【解析】【解答】∵關于x的一元二次方程mx2-（m+2）x+m4=0有兩個不相等的實數根x1、x2∴m≠0△＝解得：m＞-1且m≠0．∵x1、x2是方程mx2-（m+2）x+m4∴x1+x2=m+2m，x1x2=1∵1x∴m+2m∴m=2或-1，∵m＞-1，∴m=2．故答案為：A．【分析】根據一元二次方程的定義及根的判別式，求出m的取值范圍，再利用根與系數的關系及1x12．【答案】D【解析】【解答】當0≤t＜2時，S=2t×32×（4-t）=-3t2+43當2≤t＜4時，S=4×32×（4-t）=-232t+8只有選項D的圖形符合．故答案為：D．【分析】分別求出當0≤t＜2時和當2≤t＜4時，s與t的函數解析式，再根據各選項的圖像逐一判斷即可。13．【答案】(x+2)(x?1)【解析】【解答】原式=（x+2）（x-1）．故答案是：（x+2）（x-1）．【分析】觀察此多項式的特點，有公因式（x+2）因此提取公因式，即可求解。14．【答案】2【解析】【解答】分式方程可化為：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，當x=3時，3-5=-m，解得m=2，故答案為：2．【分析】先去分母，把分式方程轉化為整式方程，再根據分式方程出現增根，就是分母為0，再將增根代入整式方程，就可求出m的值。15．【答案】34+92【解析】【解答】由題意知輸入的值為32=9，則輸出的結果為[（9+3）-2]×（3+2）=（12-2）×（3+2）=36+122-32-2=34+92，故答案為：34+92．【分析】根據題意將9輸入，列式計算即可。16．【答案】(?1，【解析】【解答】如圖，連接AM，∵將邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°得到正方形AB'C'D'，∴AD=AB'=1，∠BAB'=30°，∴∠B'AD=60°，在Rt△ADM和Rt△AB'M中，∵AD＝AB'AM＝AM∴Rt△ADM≌Rt△AB'M（HL），∴∠DAM=∠B'AM=12∠B'∴DM=ADtan∠DAM=1×33=3∴點M的坐標為（-1，33故答案為：（-1，33【分析】根據旋轉的性質，可證得AD=AB'=1，∠BAB'=30°，∠B'AD=60°，再證明Rt△ADM≌Rt△AB'M，得出∠DAM=∠B'AM及它們的度數，再利用解直角三角形求出DM的長，就可求出點M的坐標。17．【答案】2【解析】【解答】直線y=3x，點A1坐標為（2，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1可知B1點的坐標為（2，23），以原O為圓心，OB1長為半徑畫弧x軸于點A2，OA2=OB1，OA2=22+（23這種方法可求得B2的坐標為（4，43），故點A3的坐標為（8，0），B3（8，83）以此類推便可求出點A2019的坐標為（22019，0），則A2019B2018故答案為：22019【分析】過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，根據點點A1坐標及函數解析式，就可求出B1點的坐標，再利用勾股定理求出點A2的坐標，利用類似的方法求出得B2的坐標、A3的坐標、B3的坐標，尋找規律，得出點A2019的坐標，利用弧長公式即可解答。18．【答案】18+6【解析】【解答】如圖，過點P作PQ⊥AB交AB延長線于點Q，過點M作MN⊥AB交AB延長線于點N，在直角△AQP中，∠PAQ=45°，則AQ=PQ=60×1.5+BQ=90+BQ（海里），所以BQ=PQ-90．在直角△BPQ中，∠BPQ=30°，則BQ=PQ?tan30°=33所以PQ-90=33所以PQ=45（3+3）（海里）所以MN=PQ=45（3+3）（海里）在直角△BMN中，∠MBN=30°，所以BM=2MN=90（3+3）（海里）所以90(3+3故答案是：18+63【分析】根據題意，添加輔助線：過點P作PQ⊥AB交AB延長線于點Q，過點M作MN⊥AB交AB延長線于點N，在Rt△AQP和Rt△BPQ中，利用解直角三角形分別求出BQ=PQ-90，及BQ=3319．【答案】（1）解：∵點B(n，?6)在直線y=3x?5上，∴?6=3n?5，解得n=?1∴B(?1∵反比例函數y=k?1x的圖象也經過點∴k?1=?6×(?13)=2（2）解：設直線y=3x?5分別與x軸，y軸相交于點C，點D，當y=0時，即3x?5=0，x=53，當x=0時，y=3×0?5=?5，∴OD=5，∵點A(2，m)在直線y=3x?5上，∴m=3×2?5=1．即A(2，1)，∴SΔAOB=【解析】【分析】（1）根據點B(n，?6)在直線y=3x?5上，求出點B的坐標，再利用待定系數法就可求出k的值。

（2）分別求出直線y=3x-5與x軸、y軸的交點坐標，就可得出OD、OC的長，再求出點A的坐標，然后根據SΔAOB=SΔAOC+SΔCOD+SΔBOD，就可求出結果。20．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴BA=AD，∠BAD=90°，∵DE⊥AM于點E，BF⊥AM于點F，∴∠AFB=90°，∠DEA=90°，∵∠ABF+∠BAF=90°，∠EAD+∠BAF=90°，∴∠ABF=∠EAD，在△ABF和△DEA中∠BFA＝∠DEA∠ABF＝∠EAD∴△ABF≌△DEA（AAS），∴BF=AE；（2）解：設AE=x，則BF=x，DE=AF=2，∵四邊形ABED的面積為24，∴12?x?x+12?x?2=24，解得x1=6，x∴EF=x-2=4，在Rt△BEF中，BE=42∴sin∠EBF=EFBE【解析】【分析】（1）根據正方形的性質可證得BA=AD，∠BAD=90°，再根據垂直道德定義及余角的性質，可證得∠ABF=∠EAD，然后利用AAS證明△ABF≌△DEA，利用全等三角形的性質，可證得結論。

（2）設AE=x，則BF=x，DE=AF=2，根據四邊形ABED的面積為24，建立方程求出x的值，就可求出EF的長，再利用勾股定理求出BE的長，然后利用銳角三角函數的定義，可求出答案。21．【答案】（1）解：n=（3+2）÷25%=20，月用水量為8m3的戶數為20×55%-7=4戶，月用水量為5m3的戶數為20-（2+7+4+3+2）=2戶，補全圖形如下：（2）解：這20戶家庭的月平均用水量為4×2+5×2+6×7+8×4+9×3+10×220=6.95=6.95（m因為月用水量低于6.95m3的有11戶，所以估計小瑩所住小區420戶家庭中月用水量低于6.95m3的家庭戶數為420×1120（3）解：月用水量為5m3的兩戶家庭記為a、b，月用水量為9m3的3戶家庭記為c、d、e，列表如下：

abcdea

（b，a）（c，a）（d，a）（e，a）b（a，b）

（c，b）（d，b）（e，b）c（a，c）（b，c）

（d，c）（e，c）d（a，d）（b，d）（c，d）

（e，d）e（a，e）（b，e）（c，e）（d，e）

由表可知，共有20種等可能結果，其中滿足條件的共有12種情況，所以選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率為1220【解析】【分析】（1）觀察兩統計圖，易求出n的值，再求出月用水量為8m3的戶數、月用水量為5m3的戶數，再補全條形統計圖即可。

（2）先求出這20戶家庭的月平均用水量，月用水量低于6.95m3的有11戶，再用420×月用水量低于6.95m3的用戶所占百分比，計算即可求解。

（3）根據題意列表，求出所有可能的結果數及選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的可能數，再利用概率公式，求解即可。22．【答案】（1）解：連接OA，交BC于F，則OA=OB，∴∠D=∠DAO，∵∠D=∠C，∴∠C=∠DAO，∵∠BAE=∠C，∴∠BAE=∠DAO，∵BD是⊙O的直徑，∴∠BAD=90°，即∠DAO+∠BAO=90°，∴∠BAE+∠BAO=90°，即∠OAE=90°，∴AE⊥OA，∴AE與⊙O相切于點A；（2）解：∵AE∥BC，AE⊥OA，∴OA⊥BC，∴AB=AC，FB=∴AB=AC，∵BC=27，AC=22，∴BF=7，AB=22，在Rt△ABF中，AF=（22在Rt△OFB中，OB2=BF2+（OB-AF）2，∴OB=4，∴BD=8，∴在Rt△ABD中，AD=BD【解析】【分析】（1）連接OA，交BC于F，根據等腰三角形的性質及同弧所對的圓周角相等，可得出∠D=∠DAO，∠D=∠C，再證明∠BAE=∠DAO，然后根據圓周角定理證明∠BAD=90°，可得出∠OAE=90°，利用切線的判定定理，可證得結論。

（2）根據垂徑定理及勾股定理可求出AF的長，在Rt△OFB中，根據OB2=BF2+（OB-AF）2，可求出OB的長，從而可求出BD的長，然后在Rt△ABD中，利用勾股定理可求出AD的長。23．【答案】（1）解：設每臺A型，B型挖掘機一小時分別挖土x立方米和y立方米，根據題意，得3x+5y=165，4x+7y=225，解得所以，每臺A型挖掘機一小時挖土30立方米，每臺B型挖據機一小時挖土15立方米．（2）解：設A型挖掘機有m臺，總費用為W元，則B型挖據機有(12?m)臺．根據題意，得W=4×300m+4×180(12?m)=480m+8640，因為4×30m+4×15(12?m)≥10804×300m+4×180(12?m)≤12960，解得m≥6m≤9，又因為m≠12?m，解得m≠6，所以7≤m≤9．所以，共有三種調配方案．方案一：當m=7時，12?m=5，即A型挖據機7臺，B型挖掘機5臺；方案二：當m=8時，12?m=4，即A型挖掘機8臺，B型挖掘機4臺；方案三：當m=9時，12?m=3，即A型挖掘機9臺，∵480>0，由一次函數的性質可知，W隨m的減小而減小，當m=7時，W最小此時A型挖掘機7臺，B型挖掘機5臺的施工費用最低，最低費用為12000元．【解析】【分析】（1）此題關鍵的已知條件是：3臺A型和5臺B型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米；4臺A型和7臺B型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米，根據這兩個條件設未知數，列方程組求解即可。

（2）根據題意設A型挖掘機有m臺，總費用為W元，則B型挖據機有(12?m)臺，列出W與m的函數關系式，再根據至少完成1080立方米的挖土量，且總費用不超過12960元，建立不等式組，求出m的取值范圍，再利用一次函數的性質，求解即可。24．【答案】（1）解：①在?ABCD中，AB=6，直線EF垂直平分CD，∴DE=FH=3，又BF：FA=1：5，∴AH=2，∵Rt△AHD∽Rt△MHF，∴HMFH＝AH∴HM=1.5，根據平移的性質，MM'=CD=6，連接BM，如圖1，四邊形BHMM′的面積=12×6×1.5+1②連接CM交直線EF于點N，連接DN，如圖2，∵直線EF垂直平分CD，∴CN=DN，∵MH=1.5，∴DM=2.5，在Rt△CDM中，MC2=DC2+DM2，∴MC2=62+（2.5）2，即MC=6.5，∵MN+DN=MN+CN=MC，∴△DNM周長的最小值為9．（2）解：∵BF∥CE，∴QFQF+4＝BFCE＝13，∴QF=2，∴PK=PK'=6，過點K'作E'F'∥EF，分別交CD于點E'，交QK于點F'，如圖3，當點P在線段CE上時，在Rt△PK'E'中，PE'2=PK'2-E'K'2，∴PE′＝25，∵Rt△PE'K'∽Rt△K'F'Q，∴PE'K'F'＝E'K'QF'，即252＝4QF'同理可得，當點P在線段DE上時，CP′＝15+65綜上所述，CP的長為15?655或15+6【解析】【分析】（1）①根據已知?ABCD中，AB=6，直線EF垂直平分CD，可求出DE=FH=3，根據已知求出AH的長，再證明Rt△AHD∽Rt△MHF，得出HM的長，根據平移的性質，可得出MM'的長，就可求出