山東省濰坊市2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．|1?2A．1?2 B．2?1 C．1+22．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數(shù)據(jù)0.000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．3.6×10?5 B．0.36×10?5 C．3．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2?aC．a(chǎn)?(b?a)=2a?b D．(?5．把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．75° 第5題圖 第6題圖6．如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時，往往使用“三弧法”，其作法是：①作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧的交點為C；②以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；③連接BD，BC下列說法不正確的是（）A．∠CBD=30° C．點C是ΔABD的外心 D．sin7．某籃球隊10名隊員的年齡結(jié)構(gòu)如下表，已知該隊隊員年齡的中位數(shù)為21.5，則眾數(shù)與方差分別為（）年齡192021222426人數(shù)11xy21A．22，3 B．22，4 C．21，3 D．21，48．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(m，n)是線段AB上一點，以原點O為位似中心把ΔAOB放大到原來的兩倍，則點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A．(2m，2n) B．(2m，2n)或(?2m，?2n)C．(12m，129．已知二次函數(shù)y=?(x??)2(?為常數(shù))，當(dāng)自變量x的值滿足2≤x≤5時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為-1，則A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或610．在平面內(nèi)由極點、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系如圖，在平面上取定一點O稱為極點；從點O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長度稱為極徑點P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動到OP的角度(規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正)來確定，即P(3，60°)或P(3，?300°)或P(3，420A．Q(3，240°) B．Q(3，?120°) C．Q(3， 第10題圖 第12題圖11．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2?(m+2)x+m4=0有兩個不相等的實數(shù)根A．2 B．-1 C．2或-1 D．不存在12．如圖，菱形ABCD的邊長是4厘米，∠B=60°，動點P以1厘米/秒的速度自A點出發(fā)沿AB方向運(yùn)動至B點停止，動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發(fā)沿折線BCD運(yùn)動至D點停止若點P，Q同時出發(fā)運(yùn)動了t秒，記ΔBPQ的面積為S厘米2，下面圖象中能表示A． B．C． D．二、填空題13．因式分解：(x+2)x?x?2=．14．當(dāng)m=時，解分式方程x?5x?315．用教材中的計算器進(jìn)行計算，開機(jī)后依次按下．把顯示結(jié)果輸人下側(cè)的程序中，則輸出的結(jié)果是． 第15題圖 第16題圖16．如圖，正方形ABCD的邊長為1，點A與原點重合，點B在y軸的正半軸上，點D在x軸的負(fù)半軸上將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB'C'D'的位置，B'C17．如圖，點A1的坐標(biāo)為(2，0)，過點A1作x軸的垂線交直l：y=3x于點B1以原點O為圓心，OB1的長為半徑斷弧交x軸正半軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，以 第17題圖 第18題圖18．如圖．一艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行，在A處測得島礁P在東北方向上，繼續(xù)航行1.5小時后到達(dá)B處此時測得島礁P在北偏東30°方向，同時測得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60°方向為了在臺風(fēng)到來之前用最短時間到達(dá)M處，漁船立刻加速以75海里/小時的速度繼續(xù)航行三、解答題19．如圖，直線y=3x?5與反比例函數(shù)y=k?1x的圖象相交于A(2，m)，B(n，?6)兩點，連接OA，OB．（1）求k和n的值；（2）求20．如圖，點M是正方形ABCD邊CD上一點，連接AM，作DE⊥AM于點E，BF⊥AM手點F，連接BE．（1）求證：AE=BF；（2）已知AF=2，四邊形ABED的面積為24，求∠EBF的正弦值．21．為進(jìn)一步提高全民“節(jié)約用水”意識，某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行家庭月用水量情況調(diào)查活動，小瑩隨機(jī)抽查了所住小區(qū)n戶家庭的月用水量，繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求n并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）求這n戶家庭的月平均用水量；并估計小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)；（3）從月用水量為5m3和9m3的家庭中任選兩戶進(jìn)行用水情況問卷調(diào)查，求選出的兩戶中月用水量為22．如圖，BD為ΔABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．（1）求證：AE與⊙O相切于點A；（2）若AE∥BC，BC=27，AC=22，求23．為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市政部門招標(biāo)一工程隊負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù)．該工程隊有A，B兩種型號的挖掘機(jī)，已知3臺A型和5臺B型挖掘機(jī)同時施工一小時挖土165立方米；4臺A型和7臺B型挖掘機(jī)同時施工一小時挖土225立方米．每臺A型挖掘機(jī)一小時的施工費(fèi)用為300元，每臺B型挖掘機(jī)一小時的施工費(fèi)用為180元．（1）分別求每臺A型，B型挖掘機(jī)一小時挖土多少立方米?（2）若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺同時施工4小時，至少完成1080立方米的挖土量，且總費(fèi)用不超過12960元．問施工時有哪幾種調(diào)配方案，并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元?24．如圖1，在?ABCD中，DH⊥AB于點H，CD的垂直平分線交CD于點E，交AB于點F，AB=6，DH=4，BF：FA=1：5．（1）如圖2，作FG⊥AD于點G，交DH于點M，將ΔDGM沿DC方向平移，得到ΔCG'M①求四邊形BHMM②直線EF上有一動點N，求ΔDNM周長的最小值．（2）如圖3．延長CB交EF于點Q．過點Q作OK∥AB，過CD邊上的動點P作PK∥EF，并與QK交于點K，將ΔPKQ沿直線PQ翻折，使點K的對應(yīng)點K'恰好落在直線AB上，求線段CP25．如圖1，拋物線y1=ax2?12x+c與x軸交于點A和點B(1，0)，與y軸交于點C(0，34)，拋物線y1的頂點為（1）求拋物線y2（2）如圖2，在直線l上是否存在點T，使ΔTAC是等腰三角形?若存在，請求出所有點T的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由；（3）點P為拋物線y1上一動點，過點P作y軸的平行線交拋物線y2于點Q，點Q關(guān)于直線l的對稱點為R，若以P，Q，R為頂點的三角形與ΔAMC全等，求直線

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】|1-2|=2?1故答案為：B．【分析】根據(jù)絕對值的意義，即可解答。2．【答案】C【解析】【解答】0.0000036=3.6×10-6；故答案為：C．【分析】絕對值小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法的表示，一般形式為a×10-n的形式。其中1≤|a|＜10，-n=原數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)字前面的0的個數(shù)的相反數(shù)。即可解答。3．【答案】D【解析】【解答】從左面看可得矩形中間有一條橫著的虛線．故答案為：D．【分析】觀察幾何體，從左面看可得矩形中間有一條橫著的虛線，即可得出答案。4．【答案】C【解析】【解答】A、a2?a3=a5，故A不符合題意；B、a3÷a=a2，故B不符合題意；C、a-（b-a）=2a-b，故C符合題意；D、（-12a）3=-18a故答案為：C．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘和同底數(shù)冪相除的法則，可對A、B作出判斷；利用去括號法則，可對C作出判斷；根據(jù)積的乘方法則，可對D作出判斷，從而可得出答案。5．【答案】C【解析】【解答】作直線l平行于直角三角板的斜邊，可得：∠2=∠3=45°，∠3=∠4=30°，故∠1的度數(shù)是：45°+30°=75°．故答案為：C．【分析】作直線l平行于直角三角板的斜邊，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出∠1的度數(shù)。6．【答案】D【解析】【解答】由作圖可知：AC=AB=BC，∴△ABC是等邊三角形，由作圖可知：CB=CA=CD，∴點C是△ABD的外心，∠ABD=90°，BD=3AB，∴S△ABD=32AB2∵AC=CD，∴S△BDC=34AB2故A、B、C不符合題意，故答案為：D．【分析】根據(jù)作圖可知AC=AB=BC=CD，可對A、C作出判斷；利用解直角三角形及三角形的面積公式，可求出△ABD的面積，再根據(jù)△ABD的面積=△BCD的面積的2倍，可對C作出判斷；根據(jù)∠A=60°，∠D=30°，通過計算sin2A+cos2D的值，可對D作出判斷；從而可得出答案。7．【答案】D【解析】【解答】∵共有10個數(shù)據(jù)，∴x+y=5，又該隊隊員年齡的中位數(shù)為21.5，即21+222∴x=3、y=2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21，平均數(shù)為19+20+21×3+22×2+24×2+2610所以方差為110×[（19-22）2+（20-22）2+3×（21-22）2+2×（22-22）2+2×（24-22）2+（26-22）2故答案為：D．【分析】根據(jù)一共有10個數(shù)，可得出x+y=5，再根據(jù)10個數(shù)，排序后第5個數(shù)和第6個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)為21.5，可得出21+2228．【答案】B【解析】【解答】點P（m，n）是線段AB上一點，以原點O為位似中心把△AOB放大到原來的兩倍，則點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（m×2，n×2）或（m×（-2），n×（-2）），即（2m，2n）或（-2m，-2n），故答案為：B．【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可。9．【答案】B【解析】【解答】如圖，當(dāng)h＜2時，有-（2-h）2=-1，解得：h1=1，h2=3（舍去）；當(dāng)2≤h≤5時，y=-（x-h）2的最大值為0，不符合題意；當(dāng)h＞5時，有-（5-h）2=-1，解得：h3=4（舍去），h4=6．綜上所述：h的值為1或6．故答案為：B．【分析】根據(jù)當(dāng)h＜2時，有-（2-h）2=-1，可求出h的值，再根據(jù)h的取值范圍即y的最值，可得出符合題意的h的值；當(dāng)h＞5時，有-（5-h）2=-1，解方程求出h的值，綜上所述，可求得h的值。10．【答案】D【解析】【解答】∵P（3，60°）或P（3，-300°）或P（3，420°），由點P關(guān)于點O成中心對稱的點Q可得：點Q的極坐標(biāo)為（3，240°），（3，-120°），（3，600°），故答案為：D．【分析】根據(jù)已知點P的坐標(biāo)，由點P、Q關(guān)于點O成中心對稱，可得出點Q的坐標(biāo)。即可求解。11．【答案】A【解析】【解答】∵關(guān)于x的一元二次方程mx2-（m+2）x+m4=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2∴m≠0△＝解得：m＞-1且m≠0．∵x1、x2是方程mx2-（m+2）x+m4∴x1+x2=m+2m，x1x2=1∵1x∴m+2m∴m=2或-1，∵m＞-1，∴m=2．故答案為：A．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義及根的判別式，求出m的取值范圍，再利用根與系數(shù)的關(guān)系及1x12．【答案】D【解析】【解答】當(dāng)0≤t＜2時，S=2t×32×（4-t）=-3t2+43當(dāng)2≤t＜4時，S=4×32×（4-t）=-232t+8只有選項D的圖形符合．故答案為：D．【分析】分別求出當(dāng)0≤t＜2時和當(dāng)2≤t＜4時，s與t的函數(shù)解析式，再根據(jù)各選項的圖像逐一判斷即可。13．【答案】(x+2)(x?1)【解析】【解答】原式=（x+2）（x-1）．故答案是：（x+2）（x-1）．【分析】觀察此多項式的特點，有公因式（x+2）因此提取公因式，即可求解。14．【答案】2【解析】【解答】分式方程可化為：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，當(dāng)x=3時，3-5=-m，解得m=2，故答案為：2．【分析】先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再根據(jù)分式方程出現(xiàn)增根，就是分母為0，再將增根代入整式方程，就可求出m的值。15．【答案】34+92【解析】【解答】由題意知輸入的值為32=9，則輸出的結(jié)果為[（9+3）-2]×（3+2）=（12-2）×（3+2）=36+122-32-2=34+92，故答案為：34+92．【分析】根據(jù)題意將9輸入，列式計算即可。16．【答案】(?1，【解析】【解答】如圖，連接AM，∵將邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB'C'D'，∴AD=AB'=1，∠BAB'=30°，∴∠B'AD=60°，在Rt△ADM和Rt△AB'M中，∵AD＝AB'AM＝AM∴Rt△ADM≌Rt△AB'M（HL），∴∠DAM=∠B'AM=12∠B'∴DM=ADtan∠DAM=1×33=3∴點M的坐標(biāo)為（-1，33故答案為：（-1，33【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可證得AD=AB'=1，∠BAB'=30°，∠B'AD=60°，再證明Rt△ADM≌Rt△AB'M，得出∠DAM=∠B'AM及它們的度數(shù)，再利用解直角三角形求出DM的長，就可求出點M的坐標(biāo)。17．【答案】2【解析】【解答】直線y=3x，點A1坐標(biāo)為（2，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1可知B1點的坐標(biāo)為（2，23），以原O為圓心，OB1長為半徑畫弧x軸于點A2，OA2=OB1，OA2=22+（23這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4，43），故點A3的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，83）以此類推便可求出點A2019的坐標(biāo)為（22019，0），則A2019B2018故答案為：22019【分析】過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，根據(jù)點點A1坐標(biāo)及函數(shù)解析式，就可求出B1點的坐標(biāo)，再利用勾股定理求出點A2的坐標(biāo)，利用類似的方法求出得B2的坐標(biāo)、A3的坐標(biāo)、B3的坐標(biāo)，尋找規(guī)律，得出點A2019的坐標(biāo)，利用弧長公式即可解答。18．【答案】18+6【解析】【解答】如圖，過點P作PQ⊥AB交AB延長線于點Q，過點M作MN⊥AB交AB延長線于點N，在直角△AQP中，∠PAQ=45°，則AQ=PQ=60×1.5+BQ=90+BQ（海里），所以BQ=PQ-90．在直角△BPQ中，∠BPQ=30°，則BQ=PQ?tan30°=33所以PQ-90=33所以PQ=45（3+3）（海里）所以MN=PQ=45（3+3）（海里）在直角△BMN中，∠MBN=30°，所以BM=2MN=90（3+3）（海里）所以90(3+3故答案是：18+63【分析】根據(jù)題意，添加輔助線：過點P作PQ⊥AB交AB延長線于點Q，過點M作MN⊥AB交AB延長線于點N，在Rt△AQP和Rt△BPQ中，利用解直角三角形分別求出BQ=PQ-90，及BQ=3319．【答案】（1）解：∵點B(n，?6)在直線y=3x?5上，∴?6=3n?5，解得n=?1∴B(?1∵反比例函數(shù)y=k?1x的圖象也經(jīng)過點∴k?1=?6×(?13)=2（2）解：設(shè)直線y=3x?5分別與x軸，y軸相交于點C，點D，當(dāng)y=0時，即3x?5=0，x=53，當(dāng)x=0時，y=3×0?5=?5，∴OD=5，∵點A(2，m)在直線y=3x?5上，∴m=3×2?5=1．即A(2，1)，∴SΔAOB=【解析】【分析】（1）根據(jù)點B(n，?6)在直線y=3x?5上，求出點B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法就可求出k的值。

（2）分別求出直線y=3x-5與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，就可得出OD、OC的長，再求出點A的坐標(biāo)，然后根據(jù)SΔAOB=SΔAOC+SΔCOD+SΔBOD，就可求出結(jié)果。20．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴BA=AD，∠BAD=90°，∵DE⊥AM于點E，BF⊥AM于點F，∴∠AFB=90°，∠DEA=90°，∵∠ABF+∠BAF=90°，∠EAD+∠BAF=90°，∴∠ABF=∠EAD，在△ABF和△DEA中∠BFA＝∠DEA∠ABF＝∠EAD∴△ABF≌△DEA（AAS），∴BF=AE；（2）解：設(shè)AE=x，則BF=x，DE=AF=2，∵四邊形ABED的面積為24，∴12?x?x+12?x?2=24，解得x1=6，x∴EF=x-2=4，在Rt△BEF中，BE=42∴sin∠EBF=EFBE【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可證得BA=AD，∠BAD=90°，再根據(jù)垂直道德定義及余角的性質(zhì)，可證得∠ABF=∠EAD，然后利用AAS證明△ABF≌△DEA，利用全等三角形的性質(zhì)，可證得結(jié)論。

（2）設(shè)AE=x，則BF=x，DE=AF=2，根據(jù)四邊形ABED的面積為24，建立方程求出x的值，就可求出EF的長，再利用勾股定理求出BE的長，然后利用銳角三角函數(shù)的定義，可求出答案。21．【答案】（1）解：n=（3+2）÷25%=20，月用水量為8m3的戶數(shù)為20×55%-7=4戶，月用水量為5m3的戶數(shù)為20-（2+7+4+3+2）=2戶，補(bǔ)全圖形如下：（2）解：這20戶家庭的月平均用水量為4×2+5×2+6×7+8×4+9×3+10×220=6.95=6.95（m因為月用水量低于6.95m3的有11戶，所以估計小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于6.95m3的家庭戶數(shù)為420×1120（3）解：月用水量為5m3的兩戶家庭記為a、b，月用水量為9m3的3戶家庭記為c、d、e，列表如下：

abcdea

（b，a）（c，a）（d，a）（e，a）b（a，b）

（c，b）（d，b）（e，b）c（a，c）（b，c）

（d，c）（e，c）d（a，d）（b，d）（c，d）

（e，d）e（a，e）（b，e）（c，e）（d，e）

由表可知，共有20種等可能結(jié)果，其中滿足條件的共有12種情況，所以選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率為1220【解析】【分析】（1）觀察兩統(tǒng)計圖，易求出n的值，再求出月用水量為8m3的戶數(shù)、月用水量為5m3的戶數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可。

（2）先求出這20戶家庭的月平均用水量，月用水量低于6.95m3的有11戶，再用420×月用水量低于6.95m3的用戶所占百分比，計算即可求解。

（3）根據(jù)題意列表，求出所有可能的結(jié)果數(shù)及選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的可能數(shù)，再利用概率公式，求解即可。22．【答案】（1）解：連接OA，交BC于F，則OA=OB，∴∠D=∠DAO，∵∠D=∠C，∴∠C=∠DAO，∵∠BAE=∠C，∴∠BAE=∠DAO，∵BD是⊙O的直徑，∴∠BAD=90°，即∠DAO+∠BAO=90°，∴∠BAE+∠BAO=90°，即∠OAE=90°，∴AE⊥OA，∴AE與⊙O相切于點A；（2）解：∵AE∥BC，AE⊥OA，∴OA⊥BC，∴AB=AC，F(xiàn)B=∴AB=AC，∵BC=27，AC=22，∴BF=7，AB=22，在Rt△ABF中，AF=（22在Rt△OFB中，OB2=BF2+（OB-AF）2，∴OB=4，∴BD=8，∴在Rt△ABD中，AD=BD【解析】【分析】（1）連接OA，交BC于F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及同弧所對的圓周角相等，可得出∠D=∠DAO，∠D=∠C，再證明∠BAE=∠DAO，然后根據(jù)圓周角定理證明∠BAD=90°，可得出∠OAE=90°，利用切線的判定定理，可證得結(jié)論。

（2）根據(jù)垂徑定理及勾股定理可求出AF的長，在Rt△OFB中，根據(jù)OB2=BF2+（OB-AF）2，可求出OB的長，從而可求出BD的長，然后在Rt△ABD中，利用勾股定理可求出AD的長。23．【答案】（1）解：設(shè)每臺A型，B型挖掘機(jī)一小時分別挖土x立方米和y立方米，根據(jù)題意，得3x+5y=165，4x+7y=225，解得所以，每臺A型挖掘機(jī)一小時挖土30立方米，每臺B型挖據(jù)機(jī)一小時挖土15立方米．（2）解：設(shè)A型挖掘機(jī)有m臺，總費(fèi)用為W元，則B型挖據(jù)機(jī)有(12?m)臺．根據(jù)題意，得W=4×300m+4×180(12?m)=480m+8640，因為4×30m+4×15(12?m)≥10804×300m+4×180(12?m)≤12960，解得m≥6m≤9，又因為m≠12?m，解得m≠6，所以7≤m≤9．所以，共有三種調(diào)配方案．方案一：當(dāng)m=7時，12?m=5，即A型挖據(jù)機(jī)7臺，B型挖掘機(jī)5臺；方案二：當(dāng)m=8時，12?m=4，即A型挖掘機(jī)8臺，B型挖掘機(jī)4臺；方案三：當(dāng)m=9時，12?m=3，即A型挖掘機(jī)9臺，∵480>0，由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，W隨m的減小而減小，當(dāng)m=7時，W最小此時A型挖掘機(jī)7臺，B型挖掘機(jī)5臺的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為12000元．【解析】【分析】（1）此題關(guān)鍵的已知條件是：3臺A型和5臺B型挖掘機(jī)同時施工一小時挖土165立方米；4臺A型和7臺B型挖掘機(jī)同時施工一小時挖土225立方米，根據(jù)這兩個條件設(shè)未知數(shù)，列方程組求解即可。

（2）根據(jù)題意設(shè)A型挖掘機(jī)有m臺，總費(fèi)用為W元，則B型挖據(jù)機(jī)有(12?m)臺，列出W與m的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)至少完成1080立方米的挖土量，且總費(fèi)用不超過12960元，建立不等式組，求出m的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求解即可。24．【答案】（1）解：①在?ABCD中，AB=6，直線EF垂直平分CD，∴DE=FH=3，又BF：FA=1：5，∴AH=2，∵Rt△AHD∽Rt△MHF，∴HMFH＝AH∴HM=1.5，根據(jù)平移的性質(zhì)，MM'=CD=6，連接BM，如圖1，四邊形BHMM′的面積=12×6×1.5+1②連接CM交直線EF于點N，連接DN，如圖2，∵直線EF垂直平分CD，∴CN=DN，∵M(jìn)H=1.5，∴DM=2.5，在Rt△CDM中，MC2=DC2+DM2，∴MC2=62+（2.5）2，即MC=6.5，∵M(jìn)N+DN=MN+CN=MC，∴△DNM周長的最小值為9．（2）解：∵BF∥CE，∴QFQF+4＝BFCE＝13，∴QF=2，∴PK=PK'=6，過點K'作E'F'∥EF，分別交CD于點E'，交QK于點F'，如圖3，當(dāng)點P在線段CE上時，在Rt△PK'E'中，PE'2=PK'2-E'K'2，∴PE′＝25，∵Rt△PE'K'∽Rt△K'F'Q，∴PE'K'F'＝E'K'QF'，即252＝4QF'同理可得，當(dāng)點P在線段DE上時，CP′＝15+65綜上所述，CP的長為15?655或15+6【解析】【分析】（1）①根據(jù)已知?ABCD中，AB=6，直線EF垂直平分CD，可求出DE=FH=3，根據(jù)已知求出AH的長，再證明Rt△AHD∽Rt△MHF，得出HM的長，根據(jù)平移的性質(zhì)，可得出MM'的長，就可求出