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2017年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷姓名:__________班級(jí):__________考號(hào):__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題:本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(?21)÷7的結(jié)果是()A.3 B.?3 C.13 D.2.有一組數(shù)據(jù):2,5,5,6,7,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()A.3 B.4 C.5 D.63.小亮用天平稱得一個(gè)罐頭的質(zhì)量為2.026kg,用四舍五入法將2.026精確到0.01的近似值為()A.2 B.2.0 C.2.02 D.2.034.關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則A.1 B.?1 C.2 D.?25.為了鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀,學(xué)校公布了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)”方案,并設(shè)置了“贊成、反對(duì)、無(wú)所謂”三種意見.現(xiàn)從學(xué)校所有2400名學(xué)生中隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見,其中持“反對(duì)”和“無(wú)所謂”意見的共有30名學(xué)生,估計(jì)全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為()A.70 B.720 C.1680 D.23706.若點(diǎn)Α(m,n)在一次函數(shù)y=3x+b的圖像上,且3m?n>2,則b的取值范圍為()A.b>2 B.b>?2 C.b<2 D.b<?27.如圖,在正五邊形ΑΒCDΕ中,連接ΒΕ,則∠ΑΒΕ的度數(shù)為()A.30° B.36° C.54° 第7題圖 第9題圖8.若二次函數(shù)y=ax2+1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?2,0),則關(guān)于x的方程aA.x1=0,x2=4 B.x1=?2,x2=6 C.x9.如圖,在RtΔΑΒC中,∠ΑCΒ=90°,∠Α=56°.以ΒC為直徑的⊙Ο交ΑΒ于點(diǎn)D,Ε是⊙Ο上一點(diǎn),且CΕ=CD,連接ΟΕ,過(guò)點(diǎn)Ε作ΕF⊥ΟΕ,交A.92° B.108° C.112°10.如圖,在菱形ΑΒCD中,∠Α=60°,ΑD=8,F(xiàn)是ΑΒ的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)F作FΕ⊥ΑD,垂足為Ε.將ΔΑΕF沿點(diǎn)Α到點(diǎn)Β的方向平移,得到ΔΑ'Ε'F'.設(shè)Ρ、Ρ'分別是ΕF、 A.283 B.243 C.323 二、填空題(每題3分,滿分24分,將答案填在答題紙上)11.計(jì)算:(a212.如圖,點(diǎn)D在∠ΑΟΒ的平分線ΟC上,點(diǎn)Ε在ΟΑ上,ΕD//ΟΒ,∠1=25°,則∠ΑΕD的度數(shù)為 第12題圖 第13題圖13.某射擊俱樂部將11名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績(jī)繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.由圖可知,11名成員射擊成績(jī)的中位數(shù)是環(huán).14.因式分解:4a215.如圖,在“3×3”網(wǎng)格中,有3個(gè)涂成黑色的小方格.若再?gòu)挠嘞碌?個(gè)小方格中隨機(jī)選取1個(gè)涂成黑色,則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是. 第15題圖 第16題圖 第17題圖16.如圖,ΑΒ是⊙Ο的直徑,ΑC是弦,ΑC=3,∠ΒΟC=2∠ΑΟC.若用扇形ΟΑC(圖中陰影部分)圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是.17.如圖,在一筆直的沿湖道路l上有Α、Β兩個(gè)游船碼頭,觀光島嶼C在碼頭Α北偏東60°的方向,在碼頭Β北偏西45°的方向,ΑC=4km.游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼C乘船沿CΑ回到碼頭Α或沿CΒ回到碼頭Β,設(shè)開往碼頭Α、Β的游船速度分別為v1、v2,若回到Α、Β18.如圖,在矩形ΑΒCD中,將∠ΑΒC繞點(diǎn)Α按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后,ΒC的對(duì)應(yīng)邊Β'C'交CD邊于點(diǎn)G.連接ΒΒ'、CC',若ΑD=7,CG=4,ΑΒ三、解答題(本大題共10小題,共76分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)19.計(jì)算:|?1|+4?(π?3)0. 21.先化簡(jiǎn),再求值:(1?5x+2)÷22.某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李,當(dāng)行李的質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí),需付的行李費(fèi)y(元)是行李質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù).已知行李質(zhì)量為20kg時(shí)需付行李費(fèi)2元,行李質(zhì)量為50kg時(shí)需付行李費(fèi)8元.(1)當(dāng)行李的質(zhì)量x超過(guò)規(guī)定時(shí),求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量.23.初一(1)班針對(duì)“你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表,繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:(1)m=,n=;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°;(3)從選航模項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練,請(qǐng)用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.24.如圖,∠Α=∠Β,ΑΕ=ΒΕ,點(diǎn)D在ΑC邊上,∠1=∠2,ΑΕ和ΒD相交于點(diǎn)Ο.(1)求證:ΔΑΕC≌ΔΒΕD;(2)若∠1=42°,求25.如圖,在ΔΑΒC中,ΑC=ΒC,ΑΒ⊥x軸,垂足為Α.反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,交ΑΒ于點(diǎn)D.已知ΑΒ=4,(1)若ΟΑ=4,求k的值;(2)連接ΟC,若ΒD=ΒC,求ΟC的長(zhǎng).26.某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場(chǎng)地上開展訓(xùn)練.機(jī)器人從點(diǎn)Α出發(fā),在矩形ΑΒCD邊上沿著Α→Β→C→D的方向勻速移動(dòng),到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止移動(dòng).已知機(jī)器人的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/s,移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要1s(即在Β、C處拐彎時(shí)分別用時(shí)1s).設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為t(s)時(shí),其所在位置用點(diǎn)Ρ表示,Ρ到對(duì)角線ΒD的距離(即垂線段ΡQ的長(zhǎng))為d個(gè)單位長(zhǎng)度,其中d與t的函數(shù)圖象如圖②所示.(1)求ΑΒ、ΒC的長(zhǎng);(2)如圖②,點(diǎn)Μ、Ν分別在線段ΕF、GΗ上,線段ΜΝ平行于橫軸,Μ、Ν的橫坐標(biāo)分別為t1、t2.設(shè)機(jī)器人用了t1(s)到達(dá)點(diǎn)Ρ1處,用了t2(s)到達(dá)點(diǎn)Ρ2處(見圖27.如圖,已知ΔΑΒC內(nèi)接于⊙Ο,ΑΒ是直徑,點(diǎn)D在⊙Ο上,ΟD//ΒC,過(guò)點(diǎn)D作DΕ⊥ΑΒ,垂足為Ε,連接CD交ΟΕ邊于點(diǎn)F.(1)求證:ΔDΟΕ∽ΔΑΒC;(2)求證:∠ΟDF=∠ΒDΕ;(3)連接ΟC,設(shè)ΔDΟΕ的面積為S1,四邊形ΒCΟD的面積為S2,若S128.如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸交于Α、Β兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,ΟΒ=ΟC.點(diǎn)D在函數(shù)圖象上,CD//x軸,且CD=2,直線l圖① 圖②(1)求b、c的值;(2)如圖①,連接ΒΕ,線段ΟC上的點(diǎn)F關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)F'恰好在線段ΒΕ上,求點(diǎn)F的坐標(biāo);(3)如圖②,動(dòng)點(diǎn)Ρ在線段ΟΒ上,過(guò)點(diǎn)Ρ作x軸的垂線分別與ΒC交于點(diǎn)Μ,與拋物線交于點(diǎn)Ν.試問(wèn):拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得ΔΡQΝ與ΔΑΡΜ的面積相等,且線段ΝQ的長(zhǎng)度最小?如果存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由.
答案解析部分1.【答案】B【解析】【解答】解:原式=(-21)÷7=-(21÷7)=-3。故選B.【分析】負(fù)數(shù)除以正數(shù)時(shí),負(fù)號(hào)提前,再作21÷7。2.【答案】C【解析】【解答】解:平均數(shù)是15故選C。【分析】用所有數(shù)據(jù)的和除以5。3.【答案】D【解析】【解答】解:精確到0.01,就是精確到百分位,而2.026的千分位是6,故四舍五入2.026≈2.03.故選D.【分析】要精確到哪一位,就看這一位的后面的數(shù)進(jìn)行四舍五入.4.【答案】A【解析】【解答】解:判別式:b2-4ac=(-2)2-4×1×k=0,解得k=1.故選A.【分析】一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí),判別式b2-4ac=0。5.【答案】C【解析】【解答】解:樣本中的全校持“贊成”意見的學(xué)生所占百分比約:100?30100則估計(jì)全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為2400×70%=1680(人)故選C。【分析】已知總?cè)藬?shù)為2400名學(xué)生,要求出全校持“贊成”意見的學(xué)生所占百分比;通常用樣本中所占的百分比來(lái)估計(jì),可以根據(jù)已知條件求出樣本中的全校持“贊成”意見的學(xué)生所占百分比。6.【答案】D【解析】【解答】解:將點(diǎn)Α(m,n)代入一次函數(shù)y=3x+b中,可得3m+b=n,則有3m-n=-b,因?yàn)?m?n>2,所以-b>2.取出b<-2。故選D.【分析】將點(diǎn)A(m,n)代入一次函數(shù)y=3x+b中,可得3m+b=n,則可得3m-n=-b,代入3m?n>2,即可解答。7.【答案】B【解析】【解答】解:正五邊形ABCDE每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為:5?2因?yàn)锳B=AE,所以∠ABE=12故選B。【分析】由多邊形內(nèi)角和,先求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),由正多邊形的性質(zhì):每個(gè)內(nèi)角相等,每條邊相等,即AB=AE,由等角對(duì)等邊可求得∠ABE。8.【答案】A【解析】【解答】解:將(?2,0),代入y=ax2+1,可得4a+1=0,即a=-14則一元二次方程可寫為:-14(x-2)2則(x-2)2=4,則x1=0,x2=4,故選A。【分析】二次函數(shù)中只有一個(gè)未知系數(shù),將(?2,0),代入二次函數(shù)可解出a的值,代入二次方程解答即可。9.【答案】C【解析】【解答】解:在RtΔΑΒC中,∠ΑCΒ=90°,∠Α=56°,所以∠ABC=90°-56°=34°.因?yàn)榛E=弧CD,所以∠COE=2∠ABC=68°.在四邊形OCFE中,因?yàn)镺C⊥AF,OE⊥EF,所以∠F=180°-∠COE=180°-68°=112°。故選C。【分析】直角三角形兩個(gè)銳角互余,則求出∠ABC;再根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半可得∠COE=2∠ABC;在四邊形OCFE中,內(nèi)角和為360度,而OC⊥AF,OE⊥EF,則∠F與∠COE互補(bǔ),即可求得.10.【答案】A【解析】【解答】解:過(guò)點(diǎn)E作EI⊥AB,過(guò)P作PH⊥AB于H,連結(jié)DF,則DF⊥AB,由平移的性質(zhì)可得PP′=AB,PP′//AB,又∵在菱形ABCD中,AB//CD,AB=CD,∴PP′//CD,PP′=CD,∴四邊形CDPP′是平行四邊形,已知菱形的邊長(zhǎng)為8,∠A=60°,則DF=8×sin60°=43F為AB的中點(diǎn),則AF=8÷2=4;已知∠A=60°,EF⊥AD,則∠AFE=30°,則AE=2EI=AE×sin60°=2×32=3P是EF的中點(diǎn),且易知道PH//EI,所以PH=3÷2=3SPP′CD=8×(43-32)=28故選A.【分析】依據(jù)題意四邊形CDPP′是平行四邊形,平行四邊形ABCD的高為DF,則CDPP′的高為DF-PH。之后按平行四邊形的面積公式計(jì)算即可。11.【答案】a4【解析】【解答】解:(a2)2=a2×2=a4故答案為a4。【分析】底數(shù)不變,括號(hào)外的指數(shù)與a的指數(shù)相乘得的積作為底數(shù)的新指數(shù).12.【答案】50【解析】【解答】解:因?yàn)镺C是∠AOB的平分線,所以∠AOB=2∠1=50°因?yàn)镋D//OB,所以∠AED=∠AOB=50°故答案為50.【分析】由角平分線的定義,不難得出∠AOB=2∠1=50°;而ED//OB,兩直線平行,同位角相等,可得∠AED=∠AOB=50°。13.【答案】8【解析】【解答】解:一共有11個(gè)數(shù)據(jù),所以中位數(shù)是把這組數(shù)據(jù)從小到大排列的第6個(gè)數(shù)據(jù),而1+5=6,故第6個(gè)數(shù)為8,即中位數(shù)為8.故答案為8.【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù);這里的數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè),故中位數(shù)是它們排列后的最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)。14.【答案】(2a-1)2【解析】【解答】解:原式=(2a)2-4a+12=(2a-1)2.故答案為(2a-1)2.【分析】在沒有公因式的情況下,考慮使用公式法因式分解;這里運(yùn)用完全平方公式.15.【答案】1【解析】【解答】解:如下圖,有兩種涂的方法,使圖案是軸對(duì)稱圖案,打“×”的方格;則概率P=2故答案為1【分析】一共有6種涂法,而使其能為軸對(duì)稱圖案的只有2種方法,即可求得概率.16.【答案】1【解析】【解答】解:因?yàn)椤螧OC=2∠AOC,∠BOC+∠AOC=180°,所以3∠AOC=180°,解得∠AOC=60°,又因?yàn)镺A=OC,所以△AOC是等邊三角形即AO=AC=3,則弧AC的長(zhǎng)為60π×3則圓錐底面的半徑為π÷2π=故答案為1【分析】用扇形AOC做成圓錐,要求圓錐底面的半徑,則要求出圓錐的底面周長(zhǎng),即為扇形弧AC的長(zhǎng),根據(jù)弧長(zhǎng)公式nπr17.【答案】2【解析】【解答】解:如圖,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D,在Rt△ACD中,∠CAD=90°-60°=30°,則CD=ACsin30°=2(km);在Rt△BCD中,∠CBD=90°-45°=45°,則BC=CDsin45°=2由所用時(shí)間相等,則v故答案為2.【分析】由路程公式可得,在所有時(shí)間相等時(shí),則v118.【答案】74【解析】【解答】解:連接AG,設(shè)AB′=B′G=x,則AG=2x,DG=x-4.在Rt△ADG中,由AG2=AD2+DG2,得(2x)2=72+(x-4)2,整理得x2+8x-65=0,∴x1=5,x2=-13(舍)∴AB=AB′=5,在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2連接AC,AC′,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ABB′∽△ACC′,∴CC'BB'=ACAB=故答案為745【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ABB′∽△ACC′,即旋轉(zhuǎn)相似,則CC'BB'=AC19.【答案】解:原式=1+2-1=2.【解析】【分析】按運(yùn)算順序去絕對(duì)值符號(hào),開平方,一個(gè)數(shù)的0次冪,可以同時(shí)計(jì)算,再按從左到右的順序算。20.【答案】解:解x+1≥4,得x≥3;解2(x-1)>3x-6,去括號(hào),得2x-2>3x-6,移項(xiàng)合并,得-x>-4,解得x<4,則不等式組的解集是3≤x<4【解析】【分析】分別解出兩個(gè)不等式的解集,得x≥3和x<4,由大小,小大取中間,取出解集。21.【答案】解:(1?5x+2)÷原式==x?3=1當(dāng)x=3原式=【解析】【分析】分式運(yùn)算里有括號(hào)的先算括號(hào)里的,分子和分母中能因式分解的要因式分解,再作加減法或乘除法.22.【答案】(1)解:根據(jù)題意,設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b.當(dāng)x=20時(shí),y=2,得2=20k+b.當(dāng)x=50時(shí),y=8,得8=50k+b.解方程組20k+b=250k+b=8解得所求函數(shù)表達(dá)式為y=15(2)解:當(dāng)y=0時(shí),15答:旅客最多可免費(fèi)攜帶行李10km。【解析】【分析】(1)設(shè)y=kx+b,將x=20,y=2;x=50,y=8這兩組值代入,列出方程組解出k和b的值即可;(2)免費(fèi)攜帶,即花費(fèi)y=0時(shí),求x的值。23.【答案】(1)8;3(2)144(3)將選航模項(xiàng)目的2名男生編上號(hào)碼1,2,將2名女生編上號(hào)碼3,4.用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:由表格可知,共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果,并且它們都是等可能的,其中“1名男生、1名女生”有8種可能.則P(1名男生、1名女生)=812【解析】【解答】解:(1)4÷10%=40(人);m=40×30%-4=8,n=40-(7+9+8+4+2+2+5)=3。(2)(7+9)÷40×360°=144°;【分析】(1)由統(tǒng)計(jì)表可得選航模的人數(shù)有2+2=4(人),由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得選航模所占百分比為10%,則可得初一(1)班總?cè)藬?shù),由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得選“3D打印”的占30%,則可得m=40×30%-4;n=總?cè)藬?shù)-所有已知的人數(shù);(2)求出選“機(jī)器人”所占百分比,再乘以360度即可得到;(3)把2男生和2女生分別編號(hào),用列表法或樹狀圖法列出即可,得到所有可能的結(jié)果數(shù),找出1名男生,1名女生的結(jié)果數(shù),運(yùn)用概率公式解答即可。24.【答案】(1)證明:因?yàn)椤螦DE=∠1+∠C=∠2+∠BDE,∠1=∠2,所以∠C=∠BDE.在△AEC和△BED中,∠C=∠BDE所以ΔΑEC≌ΔΒΕD(2)解:因?yàn)棣うC≌ΔΒΕD,所以CE=DE,∠BDE=∠C=1【解析】【分析】(1)根據(jù)∠ADE的兩種表示方法:∠1+∠C=∠2+∠BDE,又∠1=∠2,所以∠C=∠BDE.根據(jù)已知的條件,即可由“AAS”判定全等三角形;(2)由ΔΑEC≌ΔΒΕD,可得邊相等,則由等腰三角形的底角相等可得∠BDE=∠C=1225.【答案】(1)解:過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于E,因?yàn)锳C=BC,所以AE=BE=2,在Rt△BCE中,CE=BC則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4-32即C(52將點(diǎn)C(52,2)代入y=k(2)解:設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,0).因?yàn)锽D=BC=5所以AD=3則D,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(m,32),(m-3因?yàn)辄c(diǎn)D,C都在y=kx所以32m=2(m?3作CF⊥x軸,垂足為F.在Rt△OCF中,OC=92【解析】【分析】(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo),過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于E,則AE=BE=2,由勾股定理求出CE,則求得點(diǎn)C的坐標(biāo),代入反比例函數(shù)即可解得;(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,0),由BD=BC=52,可得D的縱坐標(biāo)為AD=32,則D(m,32),C(m-326.【答案】(1)解:作AT⊥BD,垂足為T,由題意得,AB=8,AT=245。在Rt△ABT中,AB2=BT2+AT2,∴BT=32∵tan∠ABD=ADAB=AT∴AD=6,即BC=6(2)解:在圖①中,連接P1P2,過(guò)P1,P2分別作BD的垂線,垂足為Q1,Q2,則P1Q1//P2Q2,∵在圖②中,線段MN平行于橫軸,∴d1=d2,即P1Q1=P2Q2,∴P1P2//BD,∴△CP1P2~△CBD,∴C即C又∵CP1+CP2=7,∴CP1=3,CP2=4,設(shè)M,N的橫坐標(biāo)分別為t1,t2,由題意得,CP1=15-t1,CP2=t2-16,∴t1=12,t2=20【解析】【分析】(1)點(diǎn)P在A點(diǎn)上時(shí),d有最大值為245,故可作AT⊥BD,垂足為T,當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí),剛好d=0,則AB=8,根據(jù)勾股定理求得BT,則由tan∠ABD=ADAB=(2)首先觀察圖②可得點(diǎn)M和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相等,即此時(shí)d1=d2,故可過(guò)P1,P2分別作BD的垂線,垂足為Q1,Q2,則P1Q1//P2Q2,且P1Q1=P2Q2,從而得到P1P2//BD,△CP1P2~△CBD,通過(guò)相似邊求出CP1與CP2的數(shù)量關(guān)系,再由CP1+CP2=7,可解得CP1=3,CP2=4,從而求出時(shí)間t1和t2。27.【答案】(1)證明:∵AB是圓O的直徑,∴∠ACB=90°,∵DE⊥AB,∴∠DEO=90°,∴∠DEO=∠ACB,∵OD//BC,∴∠DOE=∠ABC,∴△DOE~△ABC,(2)證明:∵△DOE~△ABC,∴∠ODE=∠A,∵∠A和∠BDC是弧BC所對(duì)的圓周角,∴∠A=∠BDC,∴∠ODE=∠BDC,∴∠ODF=∠BDE。(3)解:因?yàn)椤鱀OE~△ABC,所以SΔDOE即SΔABC=4SΔDOE因?yàn)镺A=OB,所以SΔBOC=12SΔABC,即因?yàn)镾1S2=27,S2=SΔBOC+SΔDOE+SΔDBE所以SΔDBE=1所以BE=12OE,即OE=23OB=所以sinA=sin∠ODE=OEOD=【解析】【分析】(1)易證∠DEO=∠ACB=90°和∠DOE=∠ABC,根據(jù)“有兩對(duì)角相等的兩個(gè)三角形相似”判定△DOE~△ABC;(2)由△DOE~△ABC,可得∠ODE=∠A,由∠A和∠BDC是弧BC所對(duì)的圓周角,則∠A=∠BDC,從而通過(guò)角的等量代換即可證得;(3)由∠ODE=∠A,可得sinA=sin∠ODE=OEOD=OEOB;而由△DOE~△ABC
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