計算-公式類計算-完全平方公式-4星題課程目標知識點考試要求具體要求考察頻率完全平方公式B1.熟悉完全平方公式

2.能夠運用完全平方公式進行計算。少考知識提要完全平方公式完全平方公式

(a+b)2=a2+2ab+精選例題完全平方公式1.計算：201022009×2011+1【答案】

1【分析】

設(shè)a=2009，原式2.⑴314159262-31415925×31415927=⑵12342+8766【答案】

⑴1；⑵100000000【分析】

⑴觀察可知31415925和31415927都與31415926相差1，設(shè)a=31415926，原式⑵原式3.計算(2014×2014+2012)-2013×2013=

．【答案】

6039【分析】

方法一：找規(guī)律32+1-22=6、4(n+12014×2014+2012-2013×2013=3×2013=6039.方法二：原式方法三：原式4.計算：（1）314159262-31415925×31415927=（2）12342+8766【答案】

（1）1；（2）100000000【分析】

（1）觀察可知31415925和31415927都與31415926相差1，設(shè)a=31415926，原式（2）原式5.⑴先化簡后求值：(x-y)2+(x+y)(x-y)÷2x，其中x=3⑵計算：(2x-y+2)(y-2x+2)．【答案】

⑴1.5；⑵4-4【分析】

⑴(x-y)又x=3，y=1.5，故原式=x-y=3-1.5=1.5．法2：(x-y)⑵原式6.計算：⑴(x+2)⑵(x+5y-9)(x-5y+9)；⑶(a+b+c)(a-b-c)；⑷先化簡，再求值：(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中【答案】

⑴x4⑵x2⑶a2⑷-8．【分析】

⑴(x+2⑵(x+5y-9)(x-5y+9)⑶原式⑷(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1又x=-13，故7.8【答案】

88【分析】

方法一：設(shè)x=8原式=方法二：設(shè)x=811+118而18這樣原式轉(zhuǎn)化為x計算-公式類計算-完全平方公式-5星題課程目標知識點考試要求具體要求考察頻率完全平方公式B1.熟悉完全平方公式

2.能夠運用完全平方公式進行計算。少考知識提要完全平方公式完全平方公式

(a+b)2=a2+2ab+精選例題完全平方公式1.⑴314159262-31415925×31415927=⑵12342+8766【答案】

⑴1；⑵100000000【分析】

⑴觀察可知31415925和31415927都與31415926相差1，設(shè)a=31415926，原式⑵原式計算-公式類計算-完全平方公式-0星題課程目標知識點考試要求具體要求考察頻率完全平方公式B1.熟悉完全平方公式

2.能夠運用完全平方公式進行計算。少考知識提要完全平方公式完全平方公式

(a+b)2=a2+2ab+精選例題完全平方公式1.填空：⑴a2+b⑵a2+b⑶a2+b2=12⑷(a-b)2=(a+b⑸ab=

=

=

．【答案】

見解析．【分析】

⑴2ab；⑵2ab；⑶a2⑷4ab；⑸12(a+b)2-a2.設(shè)a，b為有理數(shù)，且a+b=20，設(shè)a2+b2的最小值為m，ab的最大值為n，則【答案】

300【分析】

a2因為(a-b)2?0，所以a2+所以ab的最大值n=100，故m+n=300．3.已知a+b=3，a2b+ab2=-30【答案】

50【分析】

a2b+ab2=ab(a+b)=3ab=-304.如圖所示的幾何圖形可以表示的公式是

．【答案】

(a+b【分析】

如圖，整個大正方形的面積為(a+b)2，而四個小圖形的面積之和為a25.若(x+2)2+(x-3)2【答案】

6【分析】

(x+2所以2(x+2)(3-x)=12，(x+2)(3-x)=6．6.如圖，四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白部分面積的不同表示方法，寫出一個關(guān)于a、b的恒等式

．【答案】

見解析．【分析】

(a-b)2=(a+b7.37×37+2×63×37+63×63=

．【答案】

10000【分析】

原式=8.計算：（1）314159262-31415925×31415927=（2）12342+8766【答案】

（1）1；（2）100000000【分析】

（1）觀察可知31415925和31415927都與31415926相差1，設(shè)a=31415926，原式（2）原式9.⑴314159262-31415925×31415927=⑵12342+8766【答案】

⑴1；⑵100000000【分析】

⑴觀察可知31415925和31415927都與31415926相差1，設(shè)a=31415926，原式⑵原式10.計算：201022009×2011+1【答案】

1【分析】

設(shè)a=2009，原式11.計算：314×31.4+628×68.6+68.6×686=

．【答案】

100000【分析】

原式本題利用到完全平方和公式a212.計算(2014×2014+2012)-2013×2013=

．【答案】

6039【分析】

方法一：找規(guī)律32+1-22=6、4(n+12014×2014+2012-2013×2013=3×2013=6039.方法二：原式方法三：原式13.計算：⑴(4m+n)2；⑵x-122【答案】

見解析．【分析】

⑴(4m+n)⑵(x-1⑶(3x-2y)⑷-4y-14.請設(shè)計一個幾何圖形，驗證(a-b)【答案】

見解析．【分析】

如圖整個大正方形的面積為a2，兩個小正方形的面積分別為(a-b)2、b2，另外兩個長方形的面積均為15.已知a+b=3，ab=12，求下列各式的值：⑴a2+b2【答案】

⑴33；⑵45；⑶57【分析】

⑴a⑵a⑶(a-b16.計算：⑴(-8a+11b)2；⑵【答案】

見解析．【分析】

⑴原式=(11b-8a⑵原式=(2x+3y17.已知a(a-1)-(a2-b)=-5【答案】

25【分析】

由條件得a-b=5，a218.計算：⑴(3a2b+0.5ab2【答案】

見解析．【分析】

⑴(3a⑵(11a⑶(2x-5)(5-2x)-(2x-519.計算：⑴(x+2)⑵(x+5y-9)(x-5y+9)；⑶(a+b+c)(a-b-c)；⑷先化簡，再求值：(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中【答案】

⑴x4⑵x2⑶a2⑷-8．【分析】

⑴(x+2⑵(x+5y-9)(x-5y+9)⑶原式⑷(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1又x=-13，故20.計算：⑴(a+b+c)2；⑵(a-b-c)【答案】

見解析．【分析】

⑴原式=⑵原式=⑶原式=21.已知實數(shù)a、b滿足(a+b)2=1，(a-b【答案】

7【分析】

a2+b2=22.計算：（1）(-2x+3y)（2）(a-2b)(2b-a)；（3）(a（4）(2x-y+2)(y-2x+2)．【答案】

（1）4x（2）-a（3）a4（4）4-4【分析】

（1）原式=(2x-3y（2）原式（3）原式（4）原式23.⑴先化簡后求值：(x-y)2+(x+y)(x-y)÷2x，其中x=3⑵計算：(2x-y+2)(y-2x+2)．【答案】

⑴1.5；⑵4-4【分析】

⑴(x-y)又x=3，y=1.5，故原式=x-y=3-1.5=1.5．法2：(x-y)⑵原式24.計算：⑴(x-y)⑵2x-3⑶(a【答案】

⑴2y⑵4x⑶a【分析】

⑴(x-y⑵2x-⑶原式25.8【答案】

88【分析】

方法一：設(shè)x=8原式=方法二：設(shè)x=811+118而18這樣原式轉(zhuǎn)化為x計算-公式類計算-完全平方公式-1星題課程目標知識點考試要求具體要求考察頻率完全平方公式B1.熟悉完全平方公式

2.能夠運用完全平方公式進行計算。少考知識提要完全平方公式完全平方公式

(a+b)2=a2+2ab+精選例題完全平方公式1.已知a+b=3，a2b+ab2=-30【答案】

50【分析】

a2b+ab2=ab(a+b)=3ab=-302.如圖所示的幾何圖形可以表示的公式是

．【答案】

(a+b【分析】

如圖，整個大正方形的面積為(a+b)2，而四個小圖形的面積之和為a23.設(shè)a，b為有理數(shù)，且a+b=20，設(shè)a2+b2的最小值為m，ab的最大值為n，則【答案】

300【分析】

a2因為(a-b)2?0，所以a2+所以ab的最大值n=100，故m+n=300．4.如圖，四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白部分面積的不同表示方法，寫出一個關(guān)于a、b的恒等式

．【答案】

見解析．【分析】

(a-b)2=(a+b5.填空：⑴a2+b⑵a2+b⑶a2+b2=12⑷(a-b)2=(a+b⑸ab=

=

=

．【答案】

見解析．【分析】

⑴2ab；⑵2ab；⑶a2⑷4ab；⑸12(a+b)2-a6.若(x+2)2+(x-3)2【答案】

6【分析】

(x+2所以2(x+2)(3-x)=12，(x+2)(3-x)=6．7.計算：314×31.4+628×68.6+68.6×686=

．【答案】

100000【分析】

原式本題利用到完全平方和公式a28.37×37+2×63×37+63×63=

．【答案】

10000【分析】

原式=9.計算：⑴(-8a+11b)2；⑵【答案】

見解析．【分析】

⑴原式=(11b-8a⑵原式=(2x+3y10.計算：⑴(3a2b+0.5ab2【答案】

見解析．【分析】

⑴(3a⑵(11a⑶(2x-5)(5-2x)-(2x-511.已知a(a-1)-(a2-b)=-5【答案】

25【分析】

由條件得a-b=5，a212.已知a+b=3，ab=12，求下列各式的值：⑴a2+b2【答案】

⑴33；⑵45；⑶57【分析】

⑴a⑵a⑶(a-b13.計算：⑴(a+b+c)2；⑵(a-b-c)【答案】

見解析．【分析】

⑴原式=⑵原式=⑶原式=14.計算：⑴(4m+n)2；⑵x-122【答案】

見解析．【分析】

⑴(4m+n)⑵(x-1⑶(3x-2y)⑷-4y-15.請設(shè)計一個幾何圖形，驗證(a-b)【答案】

見解析．【分析】

如圖整個大正方形的面積為a2，兩個小正方形的面積分別為(a-b)2、b2，另外兩個長方形的面積均為16.計算：（1）(-2x+3y)（2）(a-2b)(2b-a)；（3）(a（4）(2x-y+2)(y-2x+2)．【答案】

（1）4x（2）-a（3）a4（4）4-4【分析】

（1）原式=(2x-3y（2）原式（3）原式（4）原式17.已知實數(shù)a、b滿足(a+b)2=1，(a-b【答案】

7【分析】

a2+b2=18.計算：⑴(x-y)⑵2x-3⑶(a【答案】

⑴2y⑵4x⑶a【分析】

⑴(x-y⑵2x-⑶原式計算-公式類計算-完全平方公式-2星題課程目標知識點考試要求具體要求考察頻率完全平方公式B1.熟悉完全平方公式

2.能夠運用完全平方公式進行計算。少考知識提要完全平方公式完全平方公式

(a+b)2=a2+2ab+精選例題完全平方公式1.設(shè)a，b為有理數(shù)，且a+b=20，設(shè)a2+b2的最小值為m，ab的最大值為n，則【答案】

300【分析】

a2因為(a-b)2?0，所以a2+所以ab的最大值n=100，故m+n=300．2.如圖所示的幾何圖形可以表示的公式是

．【答案】

(a+b【分析】

如圖，整個大正方形的面積為(a+b)2，而四個小圖形的面積之和為a23.如圖，四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白部分面積的不同表示方法，寫出一個關(guān)于a、b的恒等式

．【答案】

見解析．【分析】

(a-b)2=(a+b4.填空：⑴a2+b⑵a2+b⑶a2+b2=12⑷(a-b)2=(a+b⑸ab=

=

=

．【答案】

見解析．【分析】

⑴2ab；⑵2ab；⑶a2⑷4ab；⑸12(a+b)2-a5.若(x+2)2+(x-3)2【答案】

6【分析】

(x+2所以2(x+2)(3-x)=12，(x+2)(3-x)=6．6.已知a+b=3，a2b+ab2=-30【答案】

50【分析】

a2b+ab2=ab(a+b)=3ab=-307.37×37+2×63×37+63×63=

．【答案】

10000【分析】

原式=8.計算：（1）314159262-31415925×31415927=（2）12342+8766【答案】

（1）1；（2）100000000【分析】

（1）觀察可知31415925和31415927都與31415926相差1，設(shè)a=31415926，原式（2）原式9.計算：314×31.4+628×68.6+68.6×686=

．【答案】

100000【分析】

原式本題利用到完全平方和公式a210.計算(2014×2014+2012)-2013×2013=

．【答案】

6039【分析】

方法一：找規(guī)律32+1-22=6、4(n+12014×2014+2012-2013×2013=3×2013=6039.方法二：原式方法三：原式11.計算：201022009×2011+1【答案】

1【分析】

設(shè)a=2009，原式12.已知a(a-1)-(a2-b)=-5【答案】

25【分析】

由條件得a-b=5，a213.計算：⑴(4m+n)2；⑵x-122【答案】

見解析．【分析】

⑴(4m+n)⑵(x-1⑶(3x-2y)⑷-4y-14.請設(shè)計一個幾何圖形，驗證(a-b)【答案】

見解析．【分析】

如圖整個大正方形的面積為a2，兩個小正方形的面積分別為(a-b)2、b2，另外兩個長方形的面積均為15.計算：⑴(-8a+11b)2；⑵【答案】

見解析．【分析】

⑴原式=(11b-8a⑵原式=(2x+3y16.已知a+b=3，ab=12，求下列各式的值：⑴a2+b2【答案】

⑴33；⑵45；⑶57【分析】

⑴a⑵a⑶(a-b17.計算：（1）(-2x+3y)（2）(a-2b)(2b-a)；（3）(a（4）(2x-y+2)(y-2x+2)．【答案】

（1）4x（2）-a（3）a4（4）4-4【分析】

（1）原式=(2x-3y（2）原式（3）原式（4）原式18.計算：⑴(3a2b+0.5ab2【答案】

見解析．【分析】

⑴(3a⑵(11a⑶(2x-5)(5-2x)-(2x-519.計算：⑴(a+b+c)2；⑵(a-b-c)【答案】

見解析．【分析】

⑴原式=⑵原式=⑶原式=20.計算：⑴(x-y)⑵2x-3⑶(a【答案】

⑴2y⑵4x⑶a【分析】

⑴(x-y⑵2x-⑶原式21.計算：⑴(x+2)⑵(x+5y-9)(x-5y+9)；⑶(a+b+c)(a-b-c)；⑷先化簡，再求值：(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中【答案】

⑴x4⑵x2⑶a2⑷-8．【分析】

⑴(x+2⑵(x+5y-9)(x-5y+9)⑶原式⑷(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1又x=-13，故22.已知實數(shù)a、b滿足(a+b)2=1，(a-b【答案】

7【分析】

a2+b2=23.⑴先化簡后求值：(x-y)2+(x+y)(x-y)÷2x，其中x=3⑵計算：(2x-y+2)(y-2x+2)．【答案】

⑴1.5；⑵4-4【分析】

⑴(x-y)又x=3，y=1.5，故原式=x-y=3-1.5=1.5．法2：(x-y)⑵原式24.8【答案】

88【分析】

方法一：設(shè)x=8原式=方法二：設(shè)x=811+118而18這樣原式轉(zhuǎn)化為x計算-公式類計算-完全平方公式-3星題課程目標知識點考試要求具體要求考察頻率完全平方公式B1.熟悉完全平方公式

2.能夠運用完全平方公式進行計算。少考知識提要完全平方公式完全平方公式

(a+b)2=a2+2ab+精選例題完全平方公式1.設(shè)a，b為有理數(shù)，且a+b=20，設(shè)a2+b2的最小值為m，ab的最大值為n，則【答案】

300【分析】

a2因為(a-b)2?0，所以a2+所以ab的最大值n=100，故m+n=300．2.若(x+2)2+(x-3)2【答案】

6【分析】

(x+2所以2(x+2)(3-x)=12，(x+2)(3-x)=6．3.填空：⑴a2+b⑵a2+b⑶a2+b2=12⑷(a-b)2=(a+b⑸ab=

=

=

．【答案】

見解析．【分析】

⑴2ab；⑵2ab；⑶a2⑷4ab；⑸12(a+b)2-a4.如圖所示的幾何圖形可以表示的公式是

．【答案】

(a+b【分析】

如圖，整個大正方形的面積為(a+b)2，而四個小圖形的面積之和為a25.如圖，四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白部分面積的不同表示方法，寫出一個關(guān)于a、b的恒等式

．【答案】

見解析．【分析】

(a-b)2=(a+b6.計算：（1）314159262-31415925×31415927=（2）12342+8766【答案】

（1）1；（2）100000000【分析】

（1）觀察可知31415925和31415927都與31415926相差1，設(shè)a=31415926，原式（2）原式7.計算(2014×2014+2012)-2013×2013=

．【答案】

6039【分析】

方法一：找規(guī)律32+1-22=6、4(n+12014×2014+2012-2013×2013=3×2013=6039.方法二：原式方法三：原式8.37×37+2×63×37+63×63=

．【答案】

10000【分析】

原式=9.⑴314159262-31415925×31415927=⑵12342+8766【答案】

⑴1；⑵100000000【分析】

⑴觀察可知31415925和31415927都與31415926相差1，設(shè)a=31415926，原式⑵原式10.計算：314×31.4+628×68.6+68.6×686=

．【答案】

100000【分析】

原式本題利用到完全平方和公式a211.計算：201022009×2011+1【答案】

1【分析】

設(shè)a=2009，原式12.計算：⑴(-8a+11b)2；⑵【答案】

見解析．【分析】

⑴原式=(11b-8a⑵原式=(2x+3y13.計算：⑴(4m+n)2；⑵x-122【答案】

見解析．【分析】