中考圖形數(shù)學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題5分，共30分）

1.在下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）

A.√4

B.√-9

C.√16

D.√0

2.若a，b，c是三角形的三邊，且a+b+c=10，則下列說法正確的是（）

A.a，b，c中至少有兩個數(shù)大于5

B.a，b，c中至少有一個數(shù)等于5

C.a，b，c中至少有兩個數(shù)小于5

D.a，b，c中至少有一個數(shù)等于10

3.在直角坐標(biāo)系中，點P（2，-3）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是（）

A.（-2，-3）

B.（2，3）

C.（-2，3）

D.（2，-3）

4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=x^4

D.y=x^5

5.若一個數(shù)的平方根是3，則這個數(shù)是（）

A.9

B.3

C.-9

D.-3

二、填空題（每題5分，共20分）

1.若一個角的度數(shù)是它的補(bǔ)角的2倍，則這個角的度數(shù)是______。

2.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=60°，則∠ABC的度數(shù)是______。

3.已知函數(shù)y=2x+1，若x=3，則y的值是______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點A（2，3），點B（-4，-1），則線段AB的中點坐標(biāo)是______。

5.若兩個數(shù)的和為5，它們的積為12，則這兩個數(shù)是______。

三、解答題（每題10分，共30分）

1.已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求∠B和∠C的度數(shù)。

2.已知：函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時，y=2；當(dāng)x=3時，y=6，求k和b的值。

3.已知：在直角坐標(biāo)系中，點A（2，3），點B（-4，-1），求線段AB的長度。

四、解答題（每題10分，共30分）

4.已知：一個長方形的長是寬的2倍，長方形的周長是24厘米，求長方形的長和寬。

5.已知：在直角坐標(biāo)系中，點P（-2，3）關(guān)于原點的對稱點為P'，求P'的坐標(biāo)。

6.已知：一個等邊三角形的邊長為6厘米，求該三角形的面積。

五、應(yīng)用題（每題15分，共30分）

7.小明從家出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)學(xué)校，然后向北走了4千米到達(dá)圖書館。請問小明家、學(xué)校和圖書館之間的直線距離是多少千米？

8.某商店舉行促銷活動，原價100元的商品打八折出售，小華購買了3件這樣的商品，請問小華實際支付了多少錢？

六、綜合題（每題20分，共40分）

9.在直角坐標(biāo)系中，點A（-2，3），點B（4，-1），點C（6，5），求三角形ABC的周長。

10.已知：函數(shù)y=3x^2-4x+1，求函數(shù)的頂點坐標(biāo)和開口方向。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.B

解析：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，而√-9不能表示為兩個整數(shù)之比，因此它不是有理數(shù)。

2.A

解析：在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，因此a+b+c=10時，a，b，c中至少有兩個數(shù)大于5。

3.A

解析：點P關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是將P的橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。

4.B

解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，只有y=x^3滿足這個條件。

5.A

解析：一個數(shù)的平方根是3，則這個數(shù)必須是3的平方，即9。

二、填空題答案及解析：

1.36

解析：一個角的度數(shù)是其補(bǔ)角的2倍，設(shè)這個角為x，則其補(bǔ)角為90-x，因此x=2(90-x)，解得x=36。

2.80

解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠ABC=∠ACB，又因為∠BAC=60°，所以∠ABC=180°-60°-60°=60°。

3.7

解析：將x=3代入y=2x+1，得y=2*3+1=7。

4.(-1，2)

解析：線段AB的中點坐標(biāo)是兩個端點坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)分別取平均值，即((-2-4)/2,(3-1)/2)=(-1，2)。

5.3和4

解析：設(shè)這兩個數(shù)分別為x和y，根據(jù)題意得x+y=5，xy=12，解這個方程組得x=3，y=4。

三、解答題答案及解析：

1.∠B和∠C的度數(shù)分別是50°和50°。

解析：∠BAC是頂角，∠B和∠C是底角，由于是等腰三角形，所以∠B=∠C=(180°-40°)/2=50°。

2.k=2，b=-1

解析：將x=1，y=2和x=3，y=6分別代入y=kx+b，得到兩個方程，解得k=2，b=-1。

3.線段AB的長度是5√5

解析：使用距離公式，AB的長度是√((-4-2)^2+(-1-3)^2)=√(36+16)=√52=5√2。

四、解答題答案及解析：

4.長是12厘米，寬是6厘米。

解析：設(shè)寬為x厘米，則長為2x厘米，根據(jù)周長公式得2(2x+x)=24，解得x=6，所以長為2x=12厘米。

5.P'的坐標(biāo)是（2，-3）

解析：點P關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是將P的橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù)。

6.三角形的面積是9√3平方厘米。

解析：等邊三角形的面積公式是(邊長^2√3)/4，代入邊長6厘米得(6^2√3)/4=9√3平方厘米。

五、應(yīng)用題答案及解析：

7.小明家、學(xué)校和圖書館之間的直線距離是5千米。

解析：使用勾股定理，小明家和學(xué)校的水平距離是3千米，垂直距離是4千米，直線距離是√(3^2+4^2)=5千米。

8.小華實際支付了240元。

解析：商品打折后的價格是100元*0.8=80元，小華買了3件，所以總共支付240元。

六、綜合題答案及解析：

9.三角形ABC的周長是17

解析：三角形ABC的周長是AB+BC+CA，計算各邊長度并相加得(4-(-2))+(-1-3)+(6-2)=1