通化市通化縣2025屆重點中學小升初數學入學考試卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．自然數（0除外）a、b、c、d滿足a×43=b×23=c×A．a B．b C．c D．d2．周日早晨，張昊到離家800m的體育館練習羽毛球，走路用了10分鐘，然后用20分鐘時間練習羽毛球，練完球后跑步回家，用了5分鐘．下圖中，正確描述張昊離家時間和離家距離關系的是()．A． B．C． D．3．甲、乙兩堆煤，從甲堆中運給乙，則兩堆煤相等，原來甲比乙多（）。A．B．C．4．在比例尺為1:5000000的地圖上量得甲乙兩地的距離是8.4厘米，如果一輛汽車以每小時60千米的速度從甲地開出，16時到達乙地，這輛汽車是上午（）出發的。A．8時B．9時C．10時D．11時5．由5個小正方體擺成的立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，下列立體圖形不符合的是（）。A． B． C． D．二、填空題。(每小題2分，共28分）6．一桶水連桶共重3.5千克，相當于________千克________克。7．6（）=0.375=（）8．大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓面積是84.78平方厘米，則小圓面積為________平方厘米．9．13本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進（______）本書。10．修一條路，已修和未修長度的比是1∶3，再修400米后，已修和未修長度的比是1∶2，這條路長________米。11．如果兩個圖形關于某一直線對稱,那么它們的對稱軸是連接兩個對應點所得的線段的________。12．加工一批零件，經檢驗有97個合格，3個不合格，合格率是_____。13．在一個直徑為8厘米的圓中畫一個最大的正方形，這個正方形的面積是________平方厘米．14．在全校書香校園知識競賽中共15道題，答對一題得10分，不答或答錯一題倒扣5分。六（2）班代表隊最后得分105分，他們答錯了________道題，他們答題的正確率是________。15．用小棒擺圖形，然后做題．擺1個八邊形需要________根小棒，擺2個八邊形需要________根小棒，擺3個八邊形需要________根小棒，擺n個八邊形需要________根小棒．16．下圖是一所學校的平面圖，看圖填一填。（1）如果餐廳的位置用數對表示為，那么宿舍樓在餐廳________偏________________度方向上。（2）從校門往北直行90米有一個小花園，小花園所在的位置用數對表示為________。17．甲三角形與乙三角形的底邊長的比是2:1,高的比是1:3，那么甲三角形與乙三角形面積的比是（____）。18．在方格紙上估計不規則圖形的面積，不完整的方格看作________格算。19．一個底面直徑是20厘米的圓柱形玻璃杯中裝著水，水里放著一個底面直徑是6厘米，高是20厘米的圓錐形鉛錘，鉛錘完全浸沒在水中，那么當鉛錘取出后，杯中的水面會下降______厘米．三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫得數．1.2×2＝0.32＝12.4÷4＝2÷0.05＝21．四、解比例25：7＝x：3514：35＝57：x23：x＝12：142.8：＝0.7：x22．怎樣簡便就怎樣算：59×101；24×（）；275＋450÷18×25；12.5×8÷12.5×8四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．操作題。1.畫一個面積是5平方厘米的三角形，2.畫一個只有2條對稱軸的軸對稱圖形24．畫出下面的圖形繞點O順時針旋轉90°后得到的圖形．五、解答題。(每小題5分，共30分）25．小紅看一本書，已經看了35頁，正好相當于全書的，這本書有多少頁？26．如圖，三角形ABC的面積為10，AD與BF交于點E，且AE=ED，BD=2327．火車3小時行駛了240km，如果速度每小時比原來增加25%，行駛240km需要幾小時？28．甲、乙兩站之間的鐵路長1650千米，一列客車以每小時80千米的速度從甲站開往乙站，一列貨車以每小時70千米的速度從乙站開往甲站，兩車同時出發，相遇時行駛了幾小時?29．小明和小文二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從小明身邊開過用了10秒，離開小明后8分又遇到小文，從小文身邊開過，僅用了9秒，問從小文與火車相遇開始再經過幾小時幾分幾秒小文和小明二人相遇？若小明步行該火車的長度需要多長時間？30．去年國慶節，某超市的促銷活動規定：①一次性購物不超過100元，不享受優惠；②一次性購物超過100元，但不超過300元，一律九折；③一次性購物超過300元，一律八折．節日期間張阿姨先后兩次到該超市購物，分別付款80元和225元，如果張阿姨一次性購買這些商品，那么應付多少元?

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、A【解析】采用特殊值法，利用分數的意義以及分數的大小比較來解決問題．自然數（0除外）a、b、c、d，假設a×43=b×23=c×【詳解】假設a×43=b×23=c×則a=34、b=32、c=因為5所以最小的是a；故選：A．2、C【解析】略3、C【解析】略4、B【解析】略5、C【分析】觀察圖形可知，A、B、D三個圖形從正面看到的圖形都相同都是2層：下層3個正方形，上層一個靠左邊，C選項從正面看到的圖形都相同都是2層：下層3個正方形，上層2個靠右邊；據此選擇即可。【詳解】根據分析可得：選項C從正面看到的形狀是，不符合題意。故答案為：C【點睛】此題考查了從不同的方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、3500【解析】1千克=1000克；0.5千克=500克。7、16152437.5【解析】略8、9.42【詳解】大圓半徑是小圓半徑的3倍,則大圓的面積是小圓的面積的9倍，以此可知答案。9、5【分析】把13本書放進3個抽屜中，13÷3＝4本……1本，即平均每個抽屜放入4本后，還余一本書沒有放入，即至少有一個抽屜里要放進4＋1＝5本書。【詳解】13÷3＝4（本）……1（本）4＋1＝5（本）答：總有一個抽屜至少會放進5本書。故答案為：5【點睛】把多于m×n個元素放入n個抽屜中，那么，一定有一個抽屜里至少有m＋1個或者m＋1個以上的元素。10、4800【分析】已修和未修長度的比是1∶3，已修的分率為＝，再修400米后，已修和未修長度的比是1∶2，已修的分率為＝。所以400米就是現在修的（這條路的）比原來修的（這條路的）多的那部分量。用400除以它對應的分率得出單位“1”，就是這條路的長度。【詳解】＝＝400÷（－）＝400÷＝4800（米）【點睛】單位“1”未知用除法計算。關鍵是找出相應的量及這部分量對應的分率，有時分率題目中不是直接給出，需要我們進一步分析。11、垂直平分線【解析】利用圖形的對稱性解答即可，故對稱軸是連接兩個對稱點所成線段的垂直平分線。12、97%【分析】首先理解合格率，合格率是指合格產品的個數占產品總個數的百分之幾，進而用：×100%＝合格率，由此列式解答即可。【詳解】×100%，＝×100%，＝0.97，＝97%；答：合格率是97%。故答案為；97%。【點睛】此題屬于考查求百分率的應用題，應用的等量關系式是：×100%＝合格率。13、32【解析】略14、380【分析】假設全部答對，應該得15×10分，比實際得分多，因為把答錯的看成答對的，每題多算了10＋5分，據此求出答錯的題數，總題數－答錯的題數＝答對的題數，用答對的題數÷總題數×100%＝正確率。【詳解】（15×10－105）÷（10＋5）＝（150－105）÷15＝45÷15＝3（道）（15－3）÷15×100%＝12÷15×100%＝0.8×100%＝80%故答案為：3；80【點睛】本題考查了雞兔同籠和百分率問題，關鍵是想清楚答錯一題，該得的10分得不到，還要倒扣5分，相當于損失10＋5分。15、815227n+1【解析】略16、南東45（1，4）【分析】（1）將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。（2）用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號。先算出往北走幾格，加上1，就是所在行，列與門口所在列相同。【詳解】（1）如果餐廳的位置用數對表示為，那么宿舍樓在餐廳南偏東45度方向上。（2）90÷30＝3（格），3＋1＝4從校門往北直行90米有一個小花園，小花園所在的位置用數對表示為（1，4）。【點睛】本題考查了方向和數對，一個點在平移過程中，如果左右平移，那么行數與原來相同；如果上下平移，那么列數與原來相同。17、2:3【解析】略18、半【分析】根據估計不規則圖形時的要求，不完整的方格看作半個方格。【詳解】在方格紙上估計不規則圖形的面積，不完整的方格看作半格算。【點睛】本題熟記規則和要求解答即可。19、0.1【解析】當鉛錘取出后，下降的水的體積就等于鉛錘的體積，鉛錘的體積容易求出，用鉛錘的體積除以容器的底面積就是下降的水的高度，從而問題得解．【詳解】3.14××20÷[3.14×]=×3.14×9×20÷[3.14×100]=3.14×3×20÷314=188.4÷314=0.1（厘米）答：當鉛錘取出后，杯中的水面會下降0.1厘米．故答案為：0.1．三、計算題。(每題6分，共18分)20、2.40.093.140【詳解】略21、x＝125x＝142.5x＝x＝2【解析】略22、5959590064【分析】①把101寫作（100＋1），然后利用乘法分配律進行簡算即可；②直接使用乘法分配律簡算；③450可以分解成25×18，275可以分解成25×11，再把36分解成4×9，然后可以利用乘法分配律簡算；④利用乘法交換律簡算即可。【詳解】①59×101＝59×（100＋1）＝59×100＋59＝5959；②24×（）＝24×＋24×﹣24×＝6＋20﹣21＝5③275＋450÷18×25＝275＋450÷18×25＝25×11＋25×18÷18×25＝25×（11＋25）＝25×4×9＝900④12.5×8÷12.5×8＝12.5÷12.5×8×8＝64【點睛】本題考查了利用乘法分配律進行簡算，關鍵牢記乘法分配律對于小數、分數。整數運算都適用。四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、底：5厘米高：2厘米【解析】略24、如圖：【解析】根據旋轉中心、方向和度數先確定旋轉后對應點的位置，然后順次連接各點圍成旋轉后的圖形即可．五、解答題。(每小題5分，共30分）25、49頁【分析】以這本書總頁數為單位“1”，根據分數除法的意義，用已經看的頁數除以占全書的分率即可求出這本書的頁數。【詳解】35÷＝49（頁）答：這本書有49頁。【點睛】本題考查了分數除法應用題，關鍵是找到數據所對應的分率是解題的關鍵。26、4【解析】略27、2.4小時【解析】240÷[240÷3×（1+25%）]=240÷[240÷3×125%]=240÷[80×125%]=240÷100=2.4（時）答：行駛240km需要2.4小時．28、11小時【解析】1650÷(80+70)=11(時)答：相遇時行駛了11小時29、1小時13分30秒；3分鐘．【解析】根據題意，可知列火車從小明身邊開過用了10秒，這是火車追小明，，從小文身邊開過，僅用了9秒，火車與小文相遇到離開的時間，可以假設兩人的速度是1，這樣可以求出火車與兩人的速度之間的關系，再根據題意，求出從小文與火車相遇開始時兩人的距離，就可以求出經過的時間，若小明步行該火車的長度的時間，由路程除以小文的速度就可以求出結果．【詳解】根據題意，假設兩人的速度是1米/秒，設火車的長度為L米，火車的速度為V車米/秒．由題意可知，從火車頭頭接觸小明到火車車尾離開小明的時間是10秒，火車頭頭接觸小文到火車車尾離開小文的時間是9秒，可得：L=10×（V車﹣1）=9×（V車+1），解得：V車=19（米/秒），L=180（米）；當火車車頭接觸小文時，小明已前進的距離是：（10+8×60）×1=490（米），火車