廣西民族大學相思湖學院《高等代數下》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁廣西民族大學相思湖學院

《高等代數下）》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求級數的和。（）A.1B.C.D.2、函數的單調遞增區間是（）A.和B.C.和D.和3、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.4、已知函數，當時取得極大值7，當時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，5、已知函數，求函數在區間上的定積分值。（）A.B.C.D.6、求函數z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為27、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、設z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))9、對于函數，求其在點處的導數是多少？復合函數求導并求值。（）A.B.C.D.10、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積，利用定積分求旋轉體體積公式，結果為_________。2、求函數的導數為____。3、已知向量，，則向量與向量的數量積為______。4、計算曲線在區間[1,2]上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。5、設函數，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區間上的最值。2、（本題10分）已知函數，在區間$[1,2]$上，求函數的定積分值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連

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