2025年四川文軒職業(yè)學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、四個角都相等的四邊形是()

(1分)A、任意四邊形B、平行四邊形C、菱形D、矩形正確答案選項：參考答案：D解析矩形四個角都是90°。任意四邊形內角和為360°，四個角任意組合不一定四個角都相等。平行四邊形對角相等，不一定四個角都相等。菱形對角相等，不一定四個角都相等。2、下列與拋物線【圖片大小可調】有公共焦點的雙曲線為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】3、已知銳角α，若sinα=【圖片大小可調】，則cosα的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、1/2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B4、【圖片大小可調】（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D5、設【圖片大小可調】，則x的值為（）

(1分)A、-1B、1C、2D、0正確答案選項：參考答案：D6、當5個整數從小到大排列，則中位數是4，如果這5個數的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大和是()

(1分)A、21B、22C、23D、24正確答案選項：參考答案：A解析6是唯一的眾數,因此必須至少出現(xiàn)二次,但由于是五個整數,并且4是中間數,按從小到大排序,因此可知4后排列的是兩個6,而題目要最大的五整數和,可得出4之前兩數分別是2,3,只有這親才符合要求（如果4之前是負整數,五數和只可能越來越小；如果之前有1,仍然達到不到最大值）,得出最大的整數.因此最大整數和是217、【圖片大小可調】則a、b、c之間的大小關系是(

)(1分)A、a>c>bB、c>a>bC、a>b>cD、c>b>a正確答案選項：參考答案：C解析log20.2＜log20.5＜log21=0，而【圖片大小可調】所以a>b>c8、某氣象站天氣預報的準確率為0.8，計算5次預報中至少4次準確的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】9、為了解全年級1180名學生的數學成績分別情況，在一次數學調研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調】若同一組數據用該區(qū)間的中點值作代表，則此次數學測試全年級平均分的估計值是（）

(1分)A、110B、108.5C、105D、102.5正確答案選項：參考答案：B10、若集合M={x│x+1≥0}，N={x│x-1≤0},則M∩N=（）

(1分)A、{x│-1≤x≤1}B、{-1,0,1}C、{x│x≤-1或x≥1}D、{-1,1}正確答案選項：參考答案：A11、若【圖片大小可調】，則銳角A的度數為（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正確答案選項：參考答案：B12、直線x-2y+6=0的斜率為（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：C13、一元二次函數y=x2+4x-2在區(qū)間[1，4]上的最小值是（）

(1分)A、1B、-2C、3D、-2或2正確答案選項：參考答案：C解析要先看本函數開口向上，對稱軸是x=-2.那么在【1,4】區(qū)間是遞增的，那么最小值是x=1時，求出y=1+4-2=314、已知數列{an}是等差數列，且a1+a2=1，a5=11，那么數列{an}的前5項和S5等于（）

(1分)A、20B、25C、30D、35正確答案選項：參考答案：B15、平面上過直線1外一點與直線1垂直的直線有()

(1分)A、3條B、2條C、1條D、0條正確答案選項：參考答案：C解析過直線l外一點A，作直線l的垂線，可以作1條16、已知點A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且【圖片大小可調】=【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】=().

(1分)A、3B、2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B17、直線y=2x-5的斜率等于（）

(1分)A、-5B、-2C、2D、5正確答案選項：參考答案：C解析由直線方程y=2x-5滿足直線斜截式方程y=kx+b的形式，則可得該直線的斜率為218、已知一元二次不等式【圖片大小可調】的解集為【圖片大小可調】,則實數b的取值范圍是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析令【圖片大小可調】,則可知其圖像開口向上，因此要使不等式【圖片大小可調】的解集為空集，只有滿足b2-1<0,解得【圖片大小可調】故選C.19、若【圖片大小可調】的奇函數，則f(x)可以是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】20、在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=【圖片大小可調】,則角B為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析(a2+c2-b2)tanB=【圖片大小可調】利用余弦定理【圖片大小可調】得【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】故選D.21、一元一次不等式-3x+15>0的解集為().(1分)A、{x|x<5}B、{x|x>5}C、{x|x<-5}D、{x|x>-5}正確答案選項：參考答案：A解析本題考查不等式兩邊同乘或除以一個負數，不等號方向要改變.22、已知【圖片大小可調】的值為（）

(1分)A、2B、2或-2C、-2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A23、在x軸上的截距為4且傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、y=-x-4C、y=x-4D、y=x+4正確答案選項：參考答案：C解析由題可知直線經過點（4,0），斜率為1，所以直線方程為y=x-4，故選：C24、已知圓O:x2+y2=4,直線l過點P(1,1),且與直線OP垂直，則直線l的方程為().

(1分)A、x+3y-4=0B、y-1=0C、x-y=0D、x+y-2=0正確答案選項：參考答案：D解析圓的圓心為(0,0),直線OP的斜率k=1,所以直線l的斜率為-1,所以直線1的方程為y-1=-(x-1),即x+y-2=0.故選D.

25、關于拋物線y2=-2x，下列說法正確的是（）

(1分)A、開口向左B、焦點坐標為（-1,0）C、準線為x=1D、對稱軸為x軸正確答案選項：參考答案：A26、函數【圖片大小可調】的最小正周期和最小值分別是（）

(1分)A、π和【圖片大小可調】B、π和【圖片大小可調】C、π/2和【圖片大小可調】D、π/2和【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D27、設【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】等于（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析如果|x|>1時，函數表達式為1與x的平方的和的倒數

那么，先算f(1/2)=-3/2

f(-3/2)=4/1328、函數【圖片大小可調】是（）

(1分)A、周期為π的奇函數B、周期為π的偶函數C、周期為2π的奇函數D、周期為2π的偶函數正確答案選項：參考答案：A29、記Sn為等差數列{an}的前n項和，若2S3=3S2+6，則公差d=（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B30、如果→e1，→e2是平面內一組不共線的向量，那么下列四組向量中，不能作為平面內所有向量的一組基底的是()(1分)A、→e1與→e1+→e2

B、→e1-2→e2與→e1+2→e2C、→e1+→e2與→e1-→e2

D、→e1-2→e2與-→e1+2→e2正確答案選項：參考答案：D解析解：A中，設→e1+→e2=λ→e1，則{λ=1，1=0，無解；B中，設→e1-2→e2=λ(→e1+2→e2)，則{λ=1，?2=2λ，無解；C中，設→e1+→e2=λ(→e1-→e2)，則{λ=1，1=?λ，無解；D中，→e1-2→e2=-(-→e1+2→e2)，所以兩向量是共線向量.故選D.本題考查的是平面向量基本定理的相關知識，理解向量基底中的兩個基向量不共線是解題關鍵；基底中的兩個基向量是不共線的，所以問題可以轉化為找出向量共線的選項即可；對于A，假設兩個向量共線，則有→e1+→e2=λ→e1，分析可知其無解，所以不符合題意，同理分析其他選項即可.31、函數【圖片大小可調】的圖像是【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A32、函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、（0，+∞）B、[0，+∞）C、（-1，+∞）D、[-1，+∞）正確答案選項：參考答案：C33、從一批羽毛球產品中任取一個，其質量小于4.8g的概率為0.3，質量小于4.85g的概率為0.32，那么質量在[4.8，4.85)(g)范圍內的概率是（）

(1分)A、0.62B、0.38C、0.02D、0.68正確答案選項：參考答案：C34、已知圓的方程為（x-2）2+（y+3）2=9，則其圓心坐標和半徑分別為（）

(1分)A、（2，-3），3B、（-2，3），3C、（3，-2），3D、（-3，2），3正確答案選項：參考答案：A35、已知【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、4B、8C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A36、設a=log32，b=log23，【圖片大小可調】，則a，b，c的大小關系是（）

(1分)A、a＞c＞bB、c＞b＞aC、b＞c＞aD、c＞a＞b正確答案選項：參考答案：B解析log33=1，log32＜log33所以a＜1。log22=1,log24=2,log22＜log23＜log24,所以1＜b＜2，c=3，綜上選B37、如圖P為矩形ABCD所在平面外一點，矩形對角線交點為O,M為BP的中點，給出下列四個命題:(l)OM//面PCD;(2)OM//面PBC;(3)OM//面PDA;(4)OM//面PBA。其中正確命題的個數是（）。【圖片大小可調】(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B38、如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AD1成60°角的面對角線共有()條.【圖片大小可調】(1分)A、10B、8C、6D、4正確答案選項：參考答案：B39、已知雙曲線的方程為【圖片大小可調】，點A、B在雙曲線的右支上，線段AB經過雙曲線的右焦點F2，|AB|=m，F(xiàn)1為另一焦點，則?ABF1的周長為（）。(1分)A、2a+2mB、4a+2mC、a+mD、2a+4m正確答案選項：參考答案：B40、在平面直角坐標系中，以原點O為圓心，4為半徑作圓，點P的坐標是（5，5），則點P與⊙O的位置關系是（）

(1分)A、點P在⊙O上B、點P在⊙O內C、點P在⊙O外D、點P在⊙O上或在⊙O外正確答案選項：參考答案：C41、已知等差數列{an}中,a1=20,a27=54,則公差為(

)(1分)A、34B、12/13C、34/27D、17/13正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】42、已知等差數列{an}，Sn是數列{an}的前n項，對任意的【圖片大小可調】，均有S6≤Sn成立，則a10/a7不可能的值為（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：A43、cos45°的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析直接根據特殊角的三角函數值即可得出結論44、頂點在原點，焦點是(0,-2)的拋物線方程是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知【圖片大小可調】,故p=4,所以拋物線方程為【圖片大小可調】故選B.

45、現(xiàn)有10元、50元、100元的紙幣各一張，可以組成幣值為（）(1分)A、7種B、8種C、9種D、12種正確答案選項：參考答案：A46、雙曲線【圖片大小可調】的離心率e小于2,則k的取值范圍為().(1分)A、-12B、-3C、k<12D、-8正確答案選項：參考答案：A解析分析：先根據條件求出：k＜0，且a2=4，b2=-k；進而得到c2=a2+b2=4-k；再利用離心率e＜2即可求出結果．

解答：解：由題得：k＜0，且a2=4，b2=-k，

所以：c2=a2+b2=4-k．

∵e＜2，

∴e2=【圖片大小可調】=【圖片大小可調】4?-12＜k．

∴-12＜k＜0．

故答案為：（-12，0）．

點評：本題主要考查雙曲線的簡單性質以及計算能力，屬于基礎題目．47、下列命題中屬于真命題的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C48、下面事件是必然事件的有（）①如果a、b∈R，那么a?b=b?a②某人買彩票中獎③3+5>10

(1分)A、①B、②C、③D、①②正確答案選項：參考答案：A解析必然事件是在給定條件下一定能發(fā)生的事件,①是實數運算的交換律,顯然一定成立;②則可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機事件;③顯然不成立。49、已知函數f(x)的定義域為R,則“f(x)為偶函數”是“f(-1)=f(1)”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析因為函數的定義域為R,則由f(x)為偶函數易得f(-1)=f(1),充分性成立；當f(-1)=f(1)時，不能得到對任意x∈R有f(-x)=f(x)成立，所以不能得到函數f(x)為偶函數，必要性不成立.綜上所述，“f(x)為偶函數”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要條件.故選A.50、正方形繞其一條邊旋轉一周所形成的幾何體是()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析正方形繞其一條邊旋轉一周得到一個圓柱二、判斷題(共10題)1、如果向量【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】的模為3.（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對2、甲車間的出勤率比乙車間高，說明甲車間人數比乙車間人數多。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析出勤率=出勤人數÷全體人數×100%，所以出勤率的高低決定于出勤人數和全體人數的比，例如：甲車間有40人，出勤40人，出勤率為100%；乙車間有50人，出勤48人，出勤率是96%；雖然甲車間出乙車間出勤率高，但人數卻少于車間班，