第4節(jié)密度的應(yīng)用第六章質(zhì)量與密度知識點利用密度求出質(zhì)量1在生產(chǎn)、生活中根據(jù)密度和體積，運用密度公式估測或計算那些無法直接測量的質(zhì)量。(1)估測物體的體積和查物質(zhì)的密度表，運用公式m=ρV

計算無法直接估測的質(zhì)量。例如，教室中空氣的質(zhì)量。(2)測量物體的體積和查物質(zhì)的密度表(或測量樣品的密度)，運用公式m=ρV

計算無法直接測量的質(zhì)量。例如，大石碑的質(zhì)量。方法點撥間接測量物體的質(zhì)量，事實上就是把不易測量的質(zhì)量轉(zhuǎn)換為可以測量的體積進(jìn)行測量，這是轉(zhuǎn)換的思想，也稱轉(zhuǎn)換法。▲▲▲例1為了測一塊體積為10m3

石碑的質(zhì)量，取一小塊該石碑同種材質(zhì)的樣品，測出它的質(zhì)量為140g,體積為50cm3，求：解題秘方：根據(jù)樣品的質(zhì)量和體積，計算密度；再由石碑的體積和密度計算質(zhì)量。(1)石碑的密度是多少克每立方厘米？

(2)這塊石碑的質(zhì)量是多少千克？解：這塊石碑的質(zhì)量m=ρV=2.8×103kg/m3×10m3=2.8×104kg。1.在物理實踐活動中，小明參觀創(chuàng)建文明城市的市政工程，該工程需要800m3的沙石。小明為了估測這些沙石的總質(zhì)量，在沙石堆中取出部分樣品，測得樣品的質(zhì)量為104g，樣品的體積為40cm3。求：(1)沙石樣品的密度。(2)沙石的總質(zhì)量。解：沙石的總質(zhì)量m′＝ρV′＝2.6×103kg/m3×800m3＝2.08×106kg。知識點利用密度求出體積2

方法點撥間接測量物體的體積，事實上就是把不易測量的體積轉(zhuǎn)換為可以測量的質(zhì)量進(jìn)行測量，這是轉(zhuǎn)換的思想。隨著科技發(fā)展，3D打印技術(shù)越來越普及，常用于制造模型。某中學(xué)科創(chuàng)小組選用ABS塑料來打印“冰墩墩”，如圖1所示。已知體積為20cm3

的ABS塑料的質(zhì)量為22g。例2(1)求這種材料的密度是多少克每立方厘米？

(2)若用該材料打印出來的作品的體積為200cm3、質(zhì)量是55g,請通過計算判斷作品是否為實心？若是空心的，空心部分的體積是多少立方厘米？解析：求出質(zhì)量為55g的ABS塑料材料的體積，然后與作品的體積相比較確定作品是否為實心，空心部分的體積等于作品的體積減去實際材料的體積。

(3)若用銅來鑄造尺寸、結(jié)構(gòu)完全相同的“冰墩墩”，則銅“冰墩墩”的質(zhì)量比塑料“冰墩墩”大多少克？(ρ銅=8.9×103kg/m3)解析：若用銅來鑄造同等尺寸的“冰墩墩”，銅的體積等于55g的ABS塑料材料的體積，求出銅“冰墩墩”質(zhì)量，用銅“冰墩墩”的質(zhì)量減去塑料“冰墩墩”的質(zhì)量就可以算出銅“冰墩墩”的質(zhì)量比塑料“冰墩墩”大的質(zhì)量。解：銅的密度ρ銅=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3，用銅來鑄造同等尺寸的“冰墩墩”，則銅“冰墩墩”質(zhì)量m作品′=ρ

銅V

實=8.9g/cm3×50cm3=445g,銅“冰墩墩”的質(zhì)量比塑料“冰墩墩”大Δm=m作品′－m作品=445g－55g=390g。2．小明和爸爸在某工藝品商店看到一件金兔吊墜，如圖所示。爸爸很喜歡這件工藝品，但又不知道店主的話是真是假。小明想到了學(xué)過的密度的知識，征得店主同意后，他測出了這件金兔吊墜的質(zhì)量為28.8g,體積為1.6cm3。(1)請你計算這件金兔吊墜的密度為多少千克每立方米？(2)如果這件金兔吊墜是純黃金制成的，應(yīng)為多少克？(ρ

金=19.3×103kg/m3)(3)若另一件相同大小純金制成的空心金兔吊墜的質(zhì)量為13.51g,則該吊墜的空心部分體積為多少立方厘米？知識點鑒別物質(zhì)3鑒別方法：運用密度鑒別物質(zhì)時，實驗測量出樣品的密度，再與密度表中的密度值相對比，大致判斷出物質(zhì)的種類。特別說明：由于不同種物質(zhì)的密度可能相近，還有組成物體的物質(zhì)比較復(fù)雜。生產(chǎn)、生活中一般將測量密度的方法與其他鑒別方法結(jié)合使用。易錯警示不能認(rèn)為密度相同就一定是同種物質(zhì)，只能說“不同物質(zhì)，密度一般不同”。要準(zhǔn)確地鑒別物質(zhì)，除了對照密度表外，還應(yīng)借鑒其他性質(zhì)，如硬度、彈性、熔點等。[中考·內(nèi)江]某同學(xué)借助天平和刻度尺鑒別一實心正方體金屬塊的組成物質(zhì)，用天平測出質(zhì)量是21.6g,用刻度尺測棱長如圖2所示，則金屬塊的棱長是_______cm,經(jīng)計算可知，該金屬塊可能是由_______(填“鉛”“鐵”或“鋁”)組成。(已知ρ

鉛=11.3×103kg/m3，ρ鐵=7.9×103kg/m3，ρ鋁=2.7×103kg/m3)例32.00鋁

3．小寧參加全市心算比賽榮獲一塊實心銅牌，他想知道這塊獎牌是否是純銅制成的。于是他用天平和量筒分別測出獎牌的質(zhì)量為28.8g、體積為4cm3，并算出獎牌的密度為______g/cm3，通過查密度表知道，銅的密度為8.9×103kg/m3，由此他判斷該獎牌不是由純銅制成的。他的判斷是______(填“正確”或“錯誤”)的。7.2正確知識點密度的其他應(yīng)用41.鹽水選種把種子放在鹽水里，飽滿的種子的密度大，沉到鹽水底部。癟殼和雜草的種子密度小，浮在鹽水表面。2.航空器材常采用高強(qiáng)度、低密度的合金或新型合成材料。3.采用密度小的泡沫塑料作為填充物，既可減震，又方便運輸。4.大型機(jī)床底座利用堅固、密度大的材料制成。知識鏈接密度是材料工程中的重要物理量，不同材料的密度直接影響著材料的用途和特性。比如，在材料的選材過程中，可以通過密度來判斷材料的強(qiáng)度、導(dǎo)熱性等性質(zhì)，選擇合適的材料以滿足特定的需要。山西風(fēng)能資源豐富，全省各地廣泛分布著風(fēng)力發(fā)電站。如圖3所示，這是山頂上的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，它的葉片轉(zhuǎn)動起來能夠掃過幾個足球場大的面積。為了讓風(fēng)更易帶動起扇葉，制成葉片的材料應(yīng)該具有()A.較大的質(zhì)量B.較小的密度C.較低的熔點D.較高的硬度例4解析：為了使葉片在風(fēng)吹后更容易轉(zhuǎn)動，需要材料的質(zhì)量比較小，即體積相同的情況下，選擇密度小的材料。答案：B易錯點撥：制作葉片的材料在密度小的同時，需要有一定的硬度，即葉片應(yīng)該用具有較高硬度的材料，但題干中需要解決的問題是易轉(zhuǎn)動，故不能將選項D視為本題的答案。4.2024年1月17日22時27分，搭載天舟七號貨運飛船的長征七號遙八運載火箭，在我國