2025年北京科技職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、若【圖片大小可調(diào)】，則（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A2、三角函數(shù)sin45°，cos16°，cos43°之間的大小關(guān)系是（）

(1分)A、cos43°＞cos16°＞sin45°B、cos16°＞cos43°＞sin45°C、cos16°＞sin45°＞cos43°D、cos43°＞sin45°＞cos16°正確答案選項：參考答案：B解析∵sin45°＝cos45°，又16°＜43°＜45°，余弦值隨著角的增大而減小，∴cos16°＞cos43°＞sin45°。故選：B3、在函數(shù)f(x)=2x-5圖像上的點是().(1分)A、(3,-2)B、(2,-3)C、(1,-5)D、(0,-5)正確答案選項：參考答案：D解析f(0)=2×0-5=-5.故選D.4、如果α是銳角，【圖片大小可調(diào)】，那么cosα的值是（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A5、已知tanα=-1/2,則sin2α+2sinαcosα-3cos2α的值是（

）

(1分)A、-7/5B、-9/5C、3D、-3正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

6、若lga＋lgb＝0(其中a≠1，b≠1)，則函數(shù)f(x)＝a^x與g(x)＝b^x的圖像（）

(1分)A、關(guān)于直線y＝x對稱B、關(guān)于x軸對稱C、關(guān)于y軸對稱D、關(guān)于原點對稱正確答案選項：參考答案：C7、用圓的半徑r來表示圓的周長C，其式子為C=2πr．則其中的常量為()

(1分)A、rB、πC、2D、2π正確答案選項：參考答案：D解析∵C=2πr，π是圓周率，∴2π是常量，C與r是變量．r是自變量，c是因變量。故選D8、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D9、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】10、已知如圖，圖中最大的正方形的面積是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、a2B、a2+b2C、a2+2ab+b2D、a2+ab+b2正確答案選項：參考答案：C11、軸截面為等邊三角形的圓錐，它的側(cè)面積與全面積之比為（）。(1分)A、1：2B、2：3C、【圖片大小可調(diào)】D、3：4正確答案選項：參考答案：B12、若函數(shù)f(x)同時滿足下列三個性質(zhì)：①最小正周期為π;②圖像關(guān)于直線【圖片大小可調(diào)】對稱；③在區(qū)間【圖片大小可調(diào)】上是增函數(shù).則f(x)的解析式可以是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析利用排除法，由性質(zhì)①排除選項B,由性質(zhì)②排除選項C,由性質(zhì)③排除選項D.故選A.13、不等式丨x-1丨<2的解集是()

(1分)A、x<3B、x>-1C、x<-1或x>3D、-1正確答案選項：參考答案：D解析因為|x-1|＜2，所以-2＜x-1＜2，解得：-1＜x＜3．所以，不等式|x-1|＜2的解集是（-1，3），故選D.14、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則m的值是（）

(1分)A、9/2B、9C、18D、27正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】15、【圖片大小可調(diào)】的值為（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】16、下列結(jié)論正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、ln3>1C、0.72<0.73D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B17、已知α為第三象限角，若sinα=-3/5，則cosα=（）

(1分)A、-4/5B、4/5C、-3/4D、3/4正確答案選項：參考答案：A18、已知函數(shù)f(x)的定義域為R,則“f(x)為偶函數(shù)”是“f(-1)=f(1)”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析因為函數(shù)的定義域為R,則由f(x)為偶函數(shù)易得f(-1)=f(1),充分性成立；當f(-1)=f(1)時，不能得到對任意x∈R有f(-x)=f(x)成立，所以不能得到函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，必要性不成立.綜上所述，“f(x)為偶函數(shù)”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要條件.故選A.19、下列命題中不正確的是（）

(1分)A、正數(shù)的偶次方根是兩個互為相反數(shù)的數(shù)B、負數(shù)的偶次方根是兩個互為相反數(shù)的數(shù)C、正數(shù)的奇次方根是一個正數(shù)D、負數(shù)的奇次方根是一個負數(shù)正確答案選項：參考答案：B20、如果指數(shù)函數(shù)y=(a-1)x是減函數(shù)，則a的取值范圍是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D21、在等比數(shù)列{an}中，a1=2，前n項和為Sn，若數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列，則Sn=（）

(1分)A、2n+1-2B、3nC、2nD、3n-1正確答案選項：參考答案：C22、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C23、已知∠A為△ABC的內(nèi)角，cosA=4/5，則sinA=（）

(1分)A、3/5B、-3/5C、3/4D、-3/4正確答案選項：參考答案：A24、某人參加一次考試，4道題中解對3道則為及格，已知他的解題正確率為0.4，則他能及格的概率約是（）(1分)A、0.18B、0.28C、0.37D、0.48正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】25、已知集合A={1，3，5，7}，集合b={2,3,4,5},那么A∩B=（）

(1分)A、{2，3，4}B、{3，4}C、{3，5}D、{2，3，5}正確答案選項：參考答案：C26、如圖所示，直線l1：ax-y+b=0與直線l2：bx+y-a=0（ab≠0）在同一坐標系中只可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】27、在△ABC中，下列等式一定成立的是().(1分)A、asinA=bsinBB、acosA=bcosBC、asinB=bsinAD、acosB=bcosA正確答案選項：參考答案：C解析由正弦定理得【圖片大小可調(diào)】,所以asinB=bsinA.無法得到關(guān)于cosA與cosB的關(guān)系式.所以僅有選項C正確.故選C.28、已知虛數(shù)Z=4-2i,則在復(fù)平面內(nèi)位于()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項：參考答案：D解析Z=4-2i,在復(fù)平面對應(yīng)點的坐標為（4，-2），故位于第四象限。29、已知拋物線的焦點坐標是(0，-3)，則拋物線的標準方程是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析依題意可知焦點在y軸，設(shè)拋物線方程為x2=2py

∵焦點坐標是F（0，-3），【圖片大小可調(diào)】

故拋物線方程為x2=-12y．

故選：A先設(shè)出拋物線的方程，根據(jù)焦點坐標求得p，則拋物線方程可得．30、P、Q是直線l上的兩個不同的點，且OP＝5，⊙O的半徑為5，下列敘述正確的是（）

(1分)A、點P在⊙O外B、點Q在⊙O外C、直線l與⊙O一定相切D、若OQ＝5，則直線l與⊙O相交正確答案選項：參考答案：D解析∵OP＝5，⊙O的半徑為5，∴點P在⊙O上，故A錯誤；∵P是直線l上的點，∴直線l與⊙O相切或相交；∴若相切，則OQ＞5，且點Q在⊙O外；若相交，則點Q可能在⊙O上，⊙O外，⊙O內(nèi)；故B，C錯誤．∴若OQ＝5，則直線l與⊙O相交；故D正確．故選：D31、非零向量a=b的充要條件是()(1分)A、|a|=|b|B、|a|=|b|且a//bC、a//bD、|a|=|b|且a與b同向正確答案選項：參考答案：D32、若a>b>0，m>0，則必有（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】33、已知【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項：參考答案：A34、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，b=2，c=1，那么角a的值是（）

(1分)A、90度B、60度C、45度D、30度正確答案選項：參考答案：B35、知圓O1和圓O2，圓O1的半徑長為10厘米，當兩圓外切時，兩圓的圓心距為25厘米，如果兩圓的圓心距為15厘米時，那么此時這兩圓的位置關(guān)系是（）

(1分)A、內(nèi)含B、內(nèi)切C、相交D、外離正確答案選項：參考答案：C解析∵圓O1的半徑長為10厘米，當兩圓外切時，兩圓的圓心距為25厘米，∴圓O2的半徑為15厘米，∵15-10<15<15+10,∴兩圓的位置關(guān)系是相交。故選:C36、一個三角形的直觀圖是腰長為4的等腰直角三角形，則它的原面積是（）

(1分)A、8B、16C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C37、已知Sn,數(shù)列{an}的前n項和，Sn=n2+n,則a5為().(1分)A、10B、20C、30D、40正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】故選A.38、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AC=4，BC=3，那么【圖片大小可調(diào)】的余弦值是（）

(1分)A、3/5B、4/5C、3/4D、4/3正確答案選項：參考答案：A39、如圖，將長為2、寬為1的矩形紙片分割成n個三角形后，拼成面積為2的正方形，則n≠（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：A40、—個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側(cè)面（）。(1分)A、至多有一個是直角三角形B、至多有兩個是直角三角形C、可能都是直角三角形D、必然都是非直角三角形正確答案選項：參考答案：C41、若【圖片大小可調(diào)】，則cos2α=（）

(1分)A、-5/9B、7/9C、5/9D、-7/9正確答案選項：參考答案：C42、已知圓C的標準方程為（x-2）2+（y+3）2=4，則其圓心坐標和半徑分別為（）

(1分)A、(-2,3),2B、(-2,3),4C、(2,-3),4D、(2,-3),2正確答案選項：參考答案：D43、已知【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】等于(),(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選A.44、一只小蟲不小心掉進了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小蟲還是堅持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲從清晨開始從井底往上爬。（）能爬到井口。

(1分)A、第17天B、第18天C、第19天D、第20天正確答案選項：參考答案：B解析(20-3)÷(3-2)+1=17÷1+1=18（天），每天爬一米到18天的時候就可以直接爬上去不用下滑了，18天才對45、已知兩圓的半徑分別是5cm和4cm，圓心距為7cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是()

(1分)A、相交B、內(nèi)切C、外切D、外離正確答案選項：參考答案：A解析圓心距小于兩圓半徑和，所以相交。46、下列四個命題中，正確的有（）。

(1)各側(cè)面都是全等的等腰三角形的三棱錐必是正三棱錐

(2)三條側(cè)棱都相等的棱錐是正三棱錐

(3)底面是正三角形的棱錐是正三棱錐

(4)頂點在底面上的投影既是三角形的內(nèi)心又是外心的棱錐是正三棱錐(1分)A、0個B、1個C、2個D、3個正確答案選項：參考答案：B47、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D48、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的遞減區(qū)間是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A49、已知F1,F2為橢圓【圖片大小可調(diào)】的兩個焦點，過F2的直線與橢圓相交于M,N兩點，則△MNF1的周長是().

(1分)A、16B、10C、8D、6正確答案選項：參考答案：A解析△MNF1的周長=|MF2|+|MF1|+|NF2|+|NF1|=2a+2a=4a.由題意可知，a2=16,解得a=4,所以△MNF1的周長為4a=4×4=16.50、已知?ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面a外有一點P距離三個頂點都是14，那么點P到平面a的距離為（）。(1分)A、7B、11C、9D、13正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】二、判斷題(共10題)1、已知等差數(shù)列的前四項依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項是-14.()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析由題意可知d=-3，a1=1