2025年內(nèi)蒙古豐州職業(yè)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、使【圖片大小可調(diào)】有意義，a，b間的關(guān)系應(yīng)該滿足（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、a＜bC、a=bD、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】2、設(shè)實數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則a,b,c的大小關(guān)系為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選A.3、下列各關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0)的多項式函數(shù)，故選A4、下列命題中，錯誤的是（）

(1分)A、關(guān)于x的一元二次方程x2=k，必有兩個互為相反數(shù)的實根B、關(guān)于x的方程（x-c）2=k2必有兩實根C、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx=0必有一根為零D、關(guān)于x的方程（x-1）（x+1）=a可能沒有實根正確答案選項：參考答案：A解析A若k為負數(shù)，則此方程沒有實數(shù)根5、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則下列關(guān)系中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】6、為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，其中樣本為()

(1分)A、100名運動員B、1000名運動員的年齡C、100D、100名運動員的年齡正確答案選項：參考答案：D解析樣本：按照一定的抽樣規(guī)則從總體中取出的一部分個體.7、已知圓心在x軸上，半徑是5，且以A(5,4)為中點的弦長是【圖片大小可調(diào)】，則這個圓的方程是（）(1分)A、(x-3)2+y2=25B、(x-7)2+y2=25C、(x+3)2+y2=25D、(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

8、函數(shù)y=sinx的最大值是（）

(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項：參考答案：C解析由正弦函數(shù)的值域可知：-1≤sinx≤1，即最大值為19、下列命題中屬于真命題的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C10、已知橢圓【圖片大小可調(diào)】上的一點到橢圓一個焦點的距離為3,則該點到另一個焦點的距離為().

(1分)A、2B、3C、5D、7正確答案選項：參考答案：D解析由于橢圓上的點到兩焦點距離之和為長軸長，所以點P到另一個焦點的距離為2a—3=10-3=7.故選D.

11、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A12、如圖，在一張透明的紙上畫一條直線l，在l外任取一點Q并折出過點Q且與l垂直的直線．這樣的直線能折出()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、0條B、1條C、2條D、3條正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)垂線的性質(zhì)，這樣的直線只能作一條。13、下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）

(1分)A、y=3x2B、y=|x|C、y=x3+xD、y=x+1正確答案選項：參考答案：C14、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B15、已知點P（2，-3），Q（4，5），則線段PQ的中點M的坐標為（）

(1分)A、(6,-2)B、(3,1)C、(2,8)D、(1,4)正確答案選項：參考答案：B16、已知A={-2,0,2,4},B={xlx=2|a|,a∈A}，則B等于（）(1分)A、{-4,0,4,8}B、{0,4,8}C、{0,2,4}D、{2,4,8}正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】17、下列說法正確的是()

(1分)A、如果兩條直線互相垂直平分，那么這兩條直線互為對稱軸B、如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么它們的對應(yīng)線段的長度相等C、如果兩個三角形形狀、大小完全相同，那么它們一定成軸對稱D、如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱點一定在這條直線的兩旁正確答案選項：參考答案：B解析A、直線不能平分，故本選項錯誤；B、符合軸對稱的性質(zhì)，故本選項正確；C、兩個三角形形狀、大小完全相同，擺放位置不一定，則它們不一定成軸對稱，故本選項錯誤；D、兩個圖形關(guān)于某直線對稱，不一定對稱點一定在這條直線的兩旁，也可能在直線上，故本選項錯誤。本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，熟知如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線是解答此題的關(guān)鍵。18、下列各式中，是一元一次方程的是（）

(1分)A、2x-1＜3B、x-1=0C、5-4=1D、x+3正確答案選項：參考答案：B解析A、2x-1＜3是不等式，故選項A不符合題意；B、x-1=0是一元一次方程，故選項B符合題意；C、5-4=1是等式不是方程，故選項C不符合題意；D、x+3是代數(shù)式不是方程，故選項D不符合題意。故選：B19、在等差數(shù)列{an}中，S10=120，那么a3+a8等于（）

(1分)A、12B、24C、36D、48正確答案選項：參考答案：B20、已知圓的方程為（x-2）2+（y+3）2=9，則其圓心坐標和半徑分別為（）

(1分)A、（2，-3），3B、（-2，3），3C、（3，-2），3D、（-3，2），3正確答案選項：參考答案：A21、在△ABC中，AB=3,BC=4,【圖片大小可調(diào)】,若將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析如圖所示，AB=3,BC=4【圖片大小可調(diào)】△ABC是直角三角形，將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，圓錐底面圓半徑為AB=3,體積【圖片大小可調(diào)】故選A.【圖片大小可調(diào)】22、“點M在曲線y=|x|上”是“點M到兩坐標軸距離相等”的（）(1分)A、充要條件B、必要不充分條件C、充分不必要條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項：參考答案：C解析點M在曲線y=|x|上”?“點M到兩坐標軸距離相等”,但“點M到兩坐標軸距離相等”時,“點M不一定在曲線y=|x|上”.例如,M(-1,-1).23、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A24、若直線l經(jīng)過原點和點A（-2，-2)，則它的斜率為（）

(1分)A、-1B、1C、1或-1D、0正確答案選項：參考答案：B解析tan45度,k=-2/-2=125、一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個紅球和m個黃球，隨機從袋中摸出個球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則m的值為（）

(1分)A、8B、10C、6D、4正確答案選項：參考答案：A26、當x>0時，下列不等式正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析因為x>0，所以【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】。27、若【圖片大小可調(diào)】展開式的第4項含【圖片大小可調(diào)】，則n的值為（）。(1分)A、8B、9C、10D、11正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】28、甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2,方差分別為【圖片大小可調(diào)】=0.56,【圖片大小可調(diào)】則成績最穩(wěn)定的是().(1分)A、甲B、乙C、丙D、丁正確答案選項：參考答案：D解析因為0.45<0.50<0.56<0.60,所以丁的成績最穩(wěn)定.29、在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若ccosC=bcosB,則△ABC的形狀一定是().(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等邊三角形正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】,所以有【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】若c=b,等式成立，三角形為等腰三角形；若c≠b,則a2=c2+b2,三角形為直角三角形.故選C.30、經(jīng)過兩點（3，9）、（-1，1）的直線在x軸上的截距為（）

(1分)A、-3/2B、-2/3C、2/3D、2正確答案選項：參考答案：A31、某幾何體如圖所示，則該幾何體的體積是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2/3B、1/2C、1/3D、1/6正確答案選項：參考答案：C32、已知直線【圖片大小可調(diào)】丄平面a，直線【圖片大小可調(diào)】平面β，有下列四個命題，其中正確的兩個命題是（）

【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、(1)與(2)B、(3)與(4)C、(2)與(4)D、(1)與(3)正確答案選項：參考答案：B33、將函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得圖像的函數(shù)解析式是().(1分)A、y=cos2xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析將函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度，得到函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像，再將其向上平移1個單位長度，所得圖像的函數(shù)解析式為【圖片大小可調(diào)】故選B.34、已知向量【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、(3,-7)B、(-3,7)C、(-1,-1)D、(1,1)正確答案選項：參考答案：C解析a向量加b向量=（-2+1,3-4）=（-1，-1）。故選C35、已知tanx=-2,x為第四象限角，則sinx=().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析因為tanx=-2,x為第四象限角，所以【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選D.36、不等式組【圖片大小可調(diào)】的解集是{x|x>4},那么m的取值范圍是().(1分)A、{m|m≥4}B、{m|m≤4}C、{m|m<4}D、(m|m=4}正確答案選項：參考答案：B解析由-x+24.根據(jù)不等式“同大取大，同小取小”的性質(zhì)，可知m的取值范圍是{m|m≤4}.37、同時拋擲兩顆骰子，總數(shù)出現(xiàn)7點的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】38、若關(guān)于x的分式方程：【圖片大小可調(diào)】有增根，則m的值為（）

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正確答案選項：參考答案：B解析方程兩邊都乘（x-2），得x-2（x-2）=m，∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）=0，解得x=2，當x=2時，m=2。故答案為239、下列命題正確的是（）(1分)A、{x|y=x2}和{yly=x2}是同一個集合B、平面直角坐標系中第一象限的點集可表示為{(x,y)|x＞0,y＞0}C、?={0}D、{x?N|x＜9}={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】40、從班長、支書、學委三名同學中隨機選1人去參加演講比賽，則學委被選中的概率為()

(1分)A、1/2B、1/3C、2/3D、1正確答案選項：參考答案：B解析三選一，則每人被選中的概率都為1/341、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間（0，+∞）上的最小值是（）

(1分)A、4B、5C、6D、8正確答案選項：參考答案：B42、求等差數(shù)列12、8、4、0,....的第十項()

(1分)A、-20B、24C、-24D、20正確答案選項：參考答案：C43、雙曲線【圖片大小可調(diào)】的漸近線方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析解：∵雙曲線標準方程為【圖片大小可調(diào)】，其漸近線方程【圖片大小可調(diào)】，整理得【圖片大小可調(diào)】.故選：C．點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，令標準方程中的“1”為“0”即可求出漸近線方程．屬于基礎(chǔ)題．44、最早使用負數(shù)的國家是（）

(1分)A、中國B、印度C、英國D、法國正確答案選項：參考答案：A解析當然是中國了戰(zhàn)國時期李悝(約前455～395)在《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負數(shù)的實例45、若【圖片大小可調(diào)】，則cos2α=（）

(1分)A、-5/9B、7/9C、5/9D、-7/9正確答案選項：參考答案：C46、計算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()

(1分)A、11+2iB、7C、11-2iD、7+i正確答案選項：參考答案：B解析展開為3-4i+6+5i-2-i=747、一個蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了5個伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個伙伴``````如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂飛出去，一共找回（）個伙伴

(1分)A、55986B、46656C、38880D、233280正確答案選項：參考答案：B解析設(shè)第n天蜂巢中的蜜蜂數(shù)量為an，根據(jù)題意得

數(shù)列{an}成等比數(shù)列，它的首項為6，公比q=6

所以{an}的通項公式：an=6?6n-1

到第6天，所有的蜜蜂都歸巢后，

蜂巢中一共有a6=6?65=66=46656只蜜蜂．

故選B根據(jù)題意，第n天蜂巢中的蜜蜂數(shù)量為an，則數(shù)列{an}成等比數(shù)列．根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，可以算出第6天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂．本題考點：歸納推理．考點點評：本題以蜜蜂歸巢為例，考查了等比數(shù)列的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．深刻理解等比數(shù)列模型，準確運用它的通項公式，是解決本題的關(guān)鍵所在．48、一商店以每件75元的價格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則該商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）

(1分)A、虧損10元B、盈利10元C、虧損20元D、不盈不虧正確答案選項：參考答案：A解析設(shè)盈利的商品的進價為x元，虧損的商品的進價為y元，根據(jù)題意得：75﹣x＝25%x，75﹣y＝﹣25%y，解得：x＝60，y＝100，∴75+75﹣60﹣100＝﹣10（元）。即該商店賣這兩件商品總的虧損是10元。故選：A。49、直線l1x+3y-4=0與直線l2:-2x-6y+8=0的位置關(guān)系是().

(1分)A、相交但不垂直B、垂直C、平行D、重合正確答案選項：參考答案：D解析直線l1x+3y-4=0,化為斜截式方程為【圖片大小可調(diào)】直線l2:-2x-6y+8=0,化為斜截式方程為【圖片大小可調(diào)】因為k1=k2且b1=b1,所以l1與l2重合.50、直線2x+3y-2=0的斜率為（）

(1分)A、-2/3B、-1C、-3/2D、1/2正確答案選項：參考答案：A二、判斷題(共10題)1、圓x2+y2-2x+4y+4=0的半徑為1。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1，得出r=1，故正確2、一元二次方程x2+3x-2=0的根的情況是（有兩個不相等的實數(shù)根）。（）

(1分)A、對