2025年九江職業大學高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、從二名女同學和三名男同學中任選一人參加演講比賽，共有()種不同的選法。

(1分)A、2B、3C、6D、5正確答案選項：參考答案：D解析本題考查的是搭配問題，2+3=5人，5÷1=5，所以共有5種選法2、【圖片大小可調】是【圖片大小可調】的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析由【圖片大小可調】;由【圖片大小可調】小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選A.3、下列各組對象中能確定一個集合的是（）(1分)A、所有很大的實數B、社會上所有好心的人C、一列數：1,2,2,3,4,5D、2007年中國足球所有國家隊隊員正確答案選項：參考答案：D解析A因為“很大的實數”不確定，所以不滿足集合的確定性，故不能構成集合；

B因為“好心的人”不確定，所以不滿足集合的確定性，故不能構成集合；

C1，2，2，3，4，5，因為有兩個2，所以不滿足集合的互異性，故不能構成集合；4、在十張獎券中,有1張一等獎券,2張二等獎,從中任意抽取一張,則中一等獎的概率是()

(1分)A、3/10B、1/5C、1/10D、1/3正確答案選項：參考答案：C解析一等獎只有1張，所以1÷10=1/105、從1,2,3,4,5中任取2個數字，從6,7,8,9中任取2個數字，可以組成無重復數字的4位數（）(1分)A、72個B、720個C、1440個D、1560個正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】6、已知a=log0.51/3，b=log2【圖片大小可調】，c=lg2，則（）

(1分)A、aB、bC、cD、c正確答案選項：參考答案：D7、下列問題是組合問題，還是排列問題（）

(1)設集合【圖片大小可調】，則集合A有多少個含有3個元素的子集.

(2)某鐵路線上有5個車站，則這條鐵路線上共需準備多少種車票？

(3)5名同學約定，假期內互通一封信告訴對方自己的情況，共需寫多少封？

(4)(3)中的5名同學若互通一次電話告訴對方自己的情況，共需打多少次電話？(1分)A、(1)(2)(3)都是排列問題B、(1)(2)(3)(4)都是組合問題C、(1)(2)是排列問題；（3)(4)是組合問題D、(1)(4)是組合問題；（2)(3)是排列問題正確答案選項：參考答案：D8、某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍．為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為()

(1分)A、9B、18C、27D、36正確答案選項：參考答案：B9、在函數如圖公式中，自變量x的取值范圍是（）【圖片大小可調】

(1分)A、x≥3B、x≤3C、x＞3D、x≠3正確答案選項：參考答案：A解析根號下的數字不能小于0，由此可計算。10、平面上過直線1外一點與直線1垂直的直線有()

(1分)A、3條B、2條C、1條D、0條正確答案選項：參考答案：C解析過直線l外一點A，作直線l的垂線，可以作1條11、若實數滿足x2-6x+8≤0，則log2x的取值范圍是（）

(1分)A、[1，2]B、（1，2）C、（-∞，1]D、[2，+∞）正確答案選項：參考答案：A12、用不等式表示“x的3倍與2的差是非負數”正確的是（）

(1分)A、3x-2＞0B、3x-2≥0C、3x-2＜0D、3x-2≤0正確答案選項：參考答案：B解析非負數即為正數或013、函數【圖片大小可調】的定義域是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析使【圖片大小可調】有意義的x滿足x(x-1)≥0,即x≤0或x≥1.使【圖片大小可調】有意義的x滿足【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】所以【圖片大小可調】的定義域為【圖片大小可調】.故選B.14、班里共有50名同學，男生的人數比女生多4人，女生有多少人（）

(1分)A、27B、23C、24D、26正確答案選項：參考答案：B解析設女生人數為X，則男生為x+4，x+x+4=50，2x=46，x=2315、x、y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的命題是（）(1分)A、甲:|x|=|y|，乙:x=yB、甲:x=0或y=0，乙:xy=0C、甲:x+y=0，乙:x2-y2=0D、甲:（x一3)(y—1)=0，乙:x=3且y=1正確答案選項：參考答案：C解析若甲是乙的充分不必要條件，則甲?乙為真命題，乙?甲為假命題，根據實數的性質，絕對值的性質，不等式的性質逐一分析四個答案，即可得到結論．A、甲:|x|=|y|,乙:x=y，甲是乙的必要不充分條件

B、甲:x=0或y=0,乙:xy=0，甲是乙的充要條件

C、甲:x+y=0,乙:x2-y2=0，甲是乙的充分不必要條件

D、甲:(x-3)(y-1)=0,乙:x=3且x=1，甲是乙的既不充分也不必要條件

綜上所述，答案:C16、【圖片大小可調】

【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A17、已知【圖片大小可調】的展開式中，二項式系數之和等于64,則展開式中常數項等于().(1分)A、240B、120C、48D、36正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調】的展開式中，二項式系數之和2n=64,解得n=6,所以該二項展開式的通項公式為【圖片大小可調】令【圖片大小可調】解得r=2,可得展開式中常數項為【圖片大小可調】18、在x軸上的截距為4且傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、y=-x-4C、y=x-4D、y=x+4正確答案選項：參考答案：C解析由題可知直線經過點（4,0），斜率為1，所以直線方程為y=x-4，故選：C19、如圖，四邊形BDCE內接于以BC為直徑的【圖片大小可調】，已知：BC=10，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，則線段DE的長是（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析過B作BF⊥DE于F，在Rt△CBD中，BC=10，cos∠BCD=35，∴BD=8，在Rt△BCE中，BC=10，∠BCE=30°，∴BE=5，在Rt△BDF中，∠BDF=∠BCE=30°，BD=8，∴DF=BD·cos30°=4√3，在Rt△BEF中，∠BEF=∠BCD，即cos∠BEF=cos∠BCD=35，BE=5，∴EF=BE·cos∠BEF=3，∴DE=DF+EF=3+4√3，故選D。此題主要考查的是圓周角定理和解直角三角形的綜合應用，難度適中；在Rt△CDB和Rt△CBE中，通過解直角三角形易求得BD、BE的長；過B作BF⊥DE于F，由圓周角定理知∠BCE=∠BDE，∠BED=∠BCD；根據這些角的三角函數值以及BD、BE的長，即可求得DF、EF的值，從而得到DE的長。利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程：1、將實際問題抽象為數學問題（畫出平面圖形，轉化為解直角三角形的問題）；2、根據條件的特點，適當選用銳角三角形函數等去解直角三角形；3、得到數學問題的答案；4、得到實際問題的答案.

20、若【圖片大小可調】的奇函數，則f(x)可以是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】21、設函數【圖片大小可調】的定義域為D，在區間[-1，1]上隨機取一個數x，則x∈D的概率是（）

(1分)A、3/4B、1/2C、1/3D、1/4正確答案選項：參考答案：B22、某單選題要求從A、B、C、D四個選項中選擇一個正確答案。假設考生不會，隨機地選擇了一個答案，則他答對此題的概率是()

(1分)A、1B、1/2C、1/3D、1/4正確答案選項：參考答案：D解析四個題中只有一個正確答案，所以選中正確答案的概率是1/423、下列各組不等式中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A24、已知【圖片大小可調】,則n等于().(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知【圖片大小可調】,解得n1=8,n2=-7(舍去).25、在同一直角坐標系中，函數【圖片大小可調】與函數【圖片大小可調】的圖象可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C26、過拋物線【圖片大小可調】的焦點作直線，交拋物線于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點，若x1+x2=6，則|AB|等于（）.(1分)A、8B、6C、10D、4正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】27、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，則b/c是【圖片大小可調】的（）

(1分)A、正弦B、余弦C、正切D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B28、已知{an}是首項為1的等比數列，Sn是{an}的前n項和，且9S3=S6，則數列{1/an}的前5項和為（）

(1分)A、15/8或5B、31/16或5C、31/16D、15/8正確答案選項：參考答案：C29、拋物線y=x2-4的開口方向（）

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正確答案選項：參考答案：A30、已知數列1,4,7,10,…,則4900是這個數列的第()項.(1分)A、1632B、1634C、1633D、1630正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知數列的通項公式為an=3n-2,則由4900=3n-2解得n=1634.故選B.31、一個容量為100立方米的水池，原有水60立方米，現以每分鐘2立方米的速度勻速向水池中注水，設注水時間t分鐘，水池有水Q立方米，則注滿水池的時間t為（）

(1分)A、50分鐘B、20分鐘C、30分鐘D、40分鐘正確答案選項：參考答案：B解析先根據題意列出Q關于t的函數關系式，即可得到注滿水池的時間。由題意得Q=60+2t，當時40=2t，解得t=20，則注滿水池的時間t為20分鐘，故選B32、鈍角三角形的三邊長為連續自然數，則這三邊長為（）

(1分)A、1,2,3B、2,3,4C、3,4,5D、4,5,6正確答案選項：參考答案：B33、一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是()【圖片大小可調】

(1分)A、圓柱B、棱柱C、圓錐D、棱錐正確答案選項：參考答案：A解析A：圓柱正視圖側視圖相同都為矩形，俯視圖為圓形。故該選項正確；B：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱柱的俯視圖是多邊形，不為圓形。故該選項錯誤；C：圓錐的正視圖和側視圖為三角形。故該選項錯誤；D：一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐。棱錐的俯視圖為多邊形不為圓形。故該選項錯誤34、小明的微信錢包原有80元錢，他在新年一周里搶紅包，錢包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，因變量是（）

(1分)A、時間B、小明C、80元D、錢包里的錢正確答案選項：參考答案：D解析根據因變量的定義（隨著自變量的值變化而變化的變量叫做因變量）即可得。解：因為錢包里的錢隨著時間的變化而變化，所以時間是自變量，錢包里的錢是因變量，故選：D35、【圖片大小可調】,則下列不等式成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】36、

用印有“1”“5”“6”的三張卡片，可以組成許多不同的三位數，所有這些三位數的和為（）。(1分)A、5992B、5993C、5994D、5985正確答案選項：參考答案：C解析印有“6”的卡片即可以當成“6”，也可以當成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的數字能組成的數有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾數法可求最后一位，6＋5＋6＋1＋5＋1＋9＋5＋9＋1＋5＋1＝54，則最后一位數為4。37、如圖，從點C觀測點D的仰角是（）【圖片大小可調】

(1分)A、∠DABB、∠DCEC、∠DCAD、∠ADC正確答案選項：參考答案：B解析視線在水平線以上時，在視線所在的垂直平面內，視線與水平線所成的角叫做仰角。38、如圖，PA、PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，則∠BOC的度數為（）【圖片大小可調】

(1分)A、50°B、25°C、40°D、60°正確答案選項：參考答案：A解析∵PA、PB是⊙O的切線，∴∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=50°，∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，又∵AC是⊙O的直徑，∴∠BOC=180°-130°=50°。故選A39、在【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，AB=5,BC=3,則下列三角函數值中，正確的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正確答案選項：參考答案：C40、過點（2，-1）且傾斜角為60°的直線方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A41、某工程隊正在對一濕地公園進行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積s(單位：平方米)與工作時間t(單位：小時)的函數關系的圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為（)【圖片大小可調】

(1分)A、40平方米B、50平方米C、80平方米D、100平方米正確答案選項：參考答案：B解析由圖可知，休息后兩小時共計完成了160-60=100平方米，則每小時綠化面積為50平方米。故選B42、三個相異實數a，b，c，若a，b，c成等差數列，且a，c，b成等比數列，則a，b，c的比值是（）

(1分)A、2:3:4B、1:1:1C、4:1:(-2)D、4:1:2正確答案選項：參考答案：C43、如圖，平面上直線a,b分別過線段OK兩端點（數據如圖)，則a，b相交所成的銳角是()【圖片大小可調】

(1分)A、20°B、30°C、70°D、80°正確答案選項：參考答案：B解析a，b相交后，與OK組成了一個三角形，根據三角形的外角的性質列式計算即可得解。根據圖形可知，a，b相交所成的銳角=100°-70°=30°。故選B44、函數【圖片大小可調】在區間（0，+∞）上的最小值是（）

(1分)A、4B、5C、6D、8正確答案選項：參考答案：B45、某小組有成員3人，每人在一個星期中參加1天勞動，如果勞動日期可隨機安排，則3人在不同的3天參加勞動的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】46、當路程一定時，速度v與時間t之間的函數關系是（）

(1分)A、正比例函數B、反比例函數C、一次函數D、不能確定正確答案選項：參考答案：B47、200件產品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法種數有（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析根據題意，“至少有2件次品”可分為“有2件次品”與“有3件次品”兩種情況，

“有2件次品”的抽取方法有【圖片大小可調】種，

“有3件次品”的抽取方法有【圖片大小可調】種，

則共有【圖片大小可調】種不同的抽取方法，故答案為：B48、半徑為4,且與y軸相切于原點的圓的方程為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知，圓心有兩個，即C1(4,0)或C2(-4,0),半徑r=4.故圓的方程為(x-4)2+y2=16或(x+4)2+y2=16.故選D.

49、已知拋物線的標準方程是y2=8x，求它的焦點坐標（）

(1分)A、（-2，0）B、（2，0）C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B50、五年前銀行定期半年存款的月利率為7.5‰（注意是千分之），李明存入半年后得本息1045元，問存入銀行的本金是（）

(1分)A、500元B、750元C、800元D、1000元正確答案選項：參考答案：D解析本金為x元，根據題意得：x+x×7.5‰×6=1045，解得：x=1000．則存入銀行的本金是1000元。故選D。二、判斷題(共10題)1、將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對2、高三某班共有學生56人，其中女生24人，現用分層抽樣的方法，選取14人參加一項活動,則應選取女生6人.()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析由題意知，應選取女生人數為：14/56×24＝63、已知數列0，3，8，15