3.4.2力的合成一、單選題1．下列四個現象中，一個力作用的效果與另外幾個力同時作用的效果不等效的是（）A．一只甲殼蟲和一群螞蟻勻速移動同一片樹葉的力B．一個同學和兩個同學勻速地將同一桶水從地面搬到桌子上的力C．一頭牛將一輛轎車和一群人將一輛卡車從泥沼中拉出來的力D．兩個人坐在一艘小船上，只有其中一個人劃和兩個人劃，使船勻速運動的力【答案】C【解析】A．一只甲殼蟲和一群螞蟻勻速移動同一片樹葉的力，都是同一樹葉移動，力的作用效果相同，故A不符合題意；B．一個同學和兩個同學勻速地將同一桶水從地面搬到桌子上的力，都是一桶水搬到桌子上，力的作用效果相同，故B不符合題意；C．一頭牛將一輛轎車和一群人將一輛卡車從泥沼中拉出來的力，牛拉的是轎車，人拉的是卡車，力的作用效果不同，故C符合題意；D．兩個人坐在一艘小船上，只有其中一個人劃和兩個人劃，使船勻速運動的力，力的作用效果相同，故D不符合題意。故選C。2．作用在同一物體上，同一直線上有兩個方向相反的力，F1=20N，F2=50N，則它們合力的大小（）A．一定小于20N B．一定等于30N C．一定等于50N D．一定等于70N【答案】B【解析】根據題意可知，這兩個力為作用在同一物體上，同一直線上方向相反的兩個力，因此這兩個力的合力為F=F2-F1=50N-20N=30N故選B。3．作用在同一直線上的兩個力，下列關于其合力的說法中正確的是A．兩個的合力一定不為零B．兩個的合力必定大于其中任何一個力C．方向相反的兩個力的合力可能小于其中任何一個力D．同一直線上兩個力的合力的大小，就是把兩個力的大小直接相加【答案】C【解析】A．因為同一直線、反方向二力的合力大小等于二力之差，當兩個力大小相同時，合力為0，故A錯誤；B．如果兩個力方向相反，兩個力的合力等于兩力大小之差，合力小于其中一個力，故B錯誤；C．方向相反的兩個力的合力等于兩力大小之差，合力可能小于其中任何一個力，故C正確；D．同一直線、反方向二力的合力大小等于二力大小之差，故D錯誤．4．同一直線上有兩個方向相反的力，F1=20N，F2=50N，則它們合力的大小（）A．一定等于30N B．一定小于20NC．一定等于70N D．可能等于100N【答案】A【解析】根據題意可知，二力為同一直線上方向相反的兩個力，因此這兩個力的合力F＝F2﹣F1＝50N﹣20N＝30N故選A。5．關于同一直線上兩個力的合力，下列說法正確的是A．合力可能為零 B．合力可能與這兩個力的方向都不同C．合力一定大于其中任何一個力 D．合力一定小于其中任何一個力【答案】A【分析】涉及的知識點有：同一直線、同方向二力的合力大小等于二力大小之和，方向與二力的方向相同；同一直線、反方向二力的合力大小等于二力大小之差，方向與二力中較大力的方向一致．據此即可解答．【解析】當物體受到的兩個力為一對平衡力時，即大小相等、方向相反、作用在一條直線上，則它們的合力為零，故A正確；同一直線、同方向二力的合力方向與二力的方向相同；同一直線、反方向二力的合力方向與二力中較大力的方向一致，故B錯誤；由于同一直線、反方向二力的合力大小等于二力之差，所以合力大小不一定大于其中任何一個力，故C錯誤；由于同一直線、同方向二力的合力大小等于二力之和，即合力一定大于其中任何一個力，故D錯誤，故選A．【點睛】本題考查的是同一直線上二力的合成，解題的關鍵是熟練計算同一直線上二力的合力大小，并判斷合力的方向．6．下圖中F1和F2是物體所受的兩個力，其中合力為零的是（

）A．B．C．D【答案】B【解析】兩個力的合力為零，其滿足的條件是：大小相等、方向相反、作用于同一個物體上、作用在同一條直線上，即這兩個力為一對平衡力。故選B。7．如圖兩個人沿水平方向推一張桌子，力F1的大小為120牛，水平向右；力F2的大小為100牛，水平向左，則這兩人力的作用效果與下列力中相同的是（）A．220牛，水平向右 B．120牛，水平向右C．100牛，水平向左 D．20牛，水平向右【答案】D【解析】作用在一個物體上的兩個力，F1=120N、F2=100N，兩個力的方向相反，其合力為:F=F1F2=120N100N=20N，方向跟較大力的方向相同，水平向右．故D符合題意．8．兩個力和作用在同一直線上，牛，牛，則它們合力的大小.（

）A．一定是26牛 B．一定是10牛C．可能是26牛或10牛 D．一定是零【答案】C【解析】作用在同一直線上的兩個力，如果兩個力方向相同，則它們的合力大小等于兩個力之和，為：F=F1+F2=18N+8N=26N；如果兩個力方向相反，則它們的合力大小等于兩個力之差，為：F=F1-F2=18N-8N=10N；故C符合題意．9．如圖所示，物體A放在水平桌面上，在水平方向受到同一直線上的兩個力F1和F2的作用，F1=16N，F2=20N，如果實際上物體在水平方向受到的合力為零，則沿水平方向物體還應受到一個力，這個力的大小和方向是（）A．20N、方向水平向左 B．16N、方向水平向右 C．4N、方向水平向左 D．4N、方向水平向右【答案】C【解析】物體A在水平方向受F1=16N、F2=20N，若物體在水平方向受到的合力為零，則其所受到的第三個力F3一定與較小的力F1同向且滿足即所以方向水平向左。故選C。10．豎直向上拋出重力G的物體，物體在運動中受到的空氣阻力總是跟運動方向相反，大小為f，且始終小于G，則物體在上升過程中受到的合力（

）A．大小為Gf，方向豎直向下 B．大小為Gf，方向豎直向下C．大小為Gf，方向豎直向上 D．大小為Gf，方向豎直向上【答案】A【解析】豎直向上拋出的物體，在上升過程中，受豎直向下的重力G與豎直向下的空氣阻力f作用；根據同一直線上力的合成方法知，物體所受的合力大小：F合=G+f，方向豎直向下．故A符合題意．二、填空題11．力F1=20N，與F2的合力大小為60N，若合力方向與F1相同，則F2=__N；若合力方向與F1相反，則F2=_____N，方向與F1_______（選填“相同”或“相反”）。【答案】

40

80

相反【解析】[1]若合力方向與F1相同，則[2][3]若合力方向與F1相反，則方向與F1相反。12．一個物體同時受到兩個力的作用，每個力的大小都是F，若這兩個力的三要素相同，則它們的合力大小為___________；若將其中一個力反向且兩力仍在同一直線上，則它們的合力大小為___________。【答案】

2F

0【解析】[1]當兩力方向相同時，合力F合＝F+F＝2F[2]當兩力反向時，合力F合＝F-F＝013．如圖，物體豎直方向受兩個力的作用，，則物體所受合力大小為_________N，合力方向___________。【答案】

3

豎直向下【解析】[1][2]因F2>F1，故物體所受合力大小為合力方向與力F2的方向相同，即豎直向下。14．一個重15N的物體放在水平地面上，某人用10N的力豎直向上提它，這兩個力的合力是____________N，方向___________．【答案】

5

豎直向下【解析】根據題意知道，物體受到豎直向下的重力15N和豎直向上的拉力10N，所以物體受到的合力是：F=G-F拉=15N-10N=5N，因為重力大于拉力，所以物體受到的合力方向豎直向下．點睛：本題考查的是力的合成，解題的關鍵是掌握對物體進行受力分析和計算同一直線上二力的合成方法．15．作用在同一直線上的兩個力，若兩力的方向相同，其中一個力的大小為15N，另一個力的大小為12N，合力為______；若兩力的方向相反，其中一個力的大小為15N，另一個力的大小為12N，合力為______。【答案】

27N

3N【解析】[1]一個物體受到同一直線上兩個力的作用，若兩力的方向相同，一個力的大小為15N，則另一個力的大小為12N，則合力為15N+12N＝27N[2]一個物體受到同一直線上兩個力的作用，若兩力的方向相反，其中一個力的大小為15N，則另一個力的大小為12N，合力為15N﹣12N＝3N16．根據實驗回答問題在探究“同一直線上二力合成”的實驗中，每組實驗的三次操作，都要將彈簧右端點從位置A拉伸到位置B，如圖所示.這樣做的目的是為了保證力的________是相同的。【答案】作用效果【解析】本實驗采用了等效替代法，即不管是一個力、兩個同方向的力、兩個反方向的力，讓它們的作用效果相同的情況下，得出合力和分力之間的關系。17．一重為10N的正方體靜止在水平地面上，現對其上表面沿豎直方向施加一個大小為6N的力，木塊仍靜止，則木塊所受重力與地面對其支持力的合力F合大小________(選填“可能”“一定”或“一定不”)是6N，方向________(選填“豎直向上”“豎直向下”或“豎直向上或豎直向下”)．【答案】

一定

豎直向上或豎直向下【分析】對物體進行受力分析，由平衡條件分析答題，壓力沿豎直方向，要分作用力豎直向上與豎直向下兩種情況進行討論．【解析】物體受到豎直向下的重力G、豎直方向的力F、地面豎直向上的支持力N，物體靜止，處于平衡狀態，由平衡條件得：(1)當F豎直向下時,，重力與支持力的合力:，方向豎直向上；(2)當F豎直向上時,,重力與支持力的合力:，方向豎直向下；因此木塊受到的重力和支持力的合力一定為6N，方向豎直向上或豎直向下．18．在初中物理探究實驗中，我們運用過多種科學研究方法。下列四個探究實驗中，所運用的研究方法相同的是______和______（選填序號）。①探究擺動的周期與什么因素有關

②探究凸透鏡成像的規律③探究音調與發聲體結構的關系④探究同一直線上兩個力的合成【答案】

①

③【解析】[1][2]擺的周期可能與多個因素有關，探究擺動周期與什么因素有關時，只改變一個因素，其他因素都相同，采用的是控制變量法，探究凸透鏡成像的規律使用的是實驗法，探究音調與發聲體結構的關系要控制其他變量一定，只改變發聲體結構，是控制變量法，兩個力共同作用產生的效果與一個力相同，探究同一直線上兩個力的合成時，采用的是等效替代法，故①和③運用的研究方法相同。三、計算題19．一只羽毛球球的重力為0.05牛，它在空中飛行時受到的空氣阻力始終與運動方向相反，大小恒為0.02牛。（1）若小球豎直向上運動，如圖（a）所示，求此時它所受合力的大小及方向；（2）若小球豎直向下運動，如圖（b）所示，求此時它所受合力的大小及方向。【答案】（1）0.07N，方向豎直向下；（2）0.03N，方向豎直向下【解析】解：由題意可知，羽毛球受到豎直向下的重力G=0.05N，阻力f=0.02N。（1）羽毛球豎直向上運動時，阻力豎直向下，重力也豎直向下，羽毛球受到的合力羽毛球受到的合力為0.07N，方向為豎直向下。（2）羽毛球豎直向下運動時，阻力豎直向上，重力豎直向下，羽毛球受到的合力羽毛球受到的合力為0.03N，方向為豎直向下。答：（1）小球豎直向上運動時，它所受合力為0.07N，方向豎直向下；（2）小球豎直向下運動時，它所受合力為0.03N，方向豎直向下。20．豎直上拋質量為2千克的蘋果，上升過程中蘋果受到大小恒為0.2牛的空氣阻力作用。求：①蘋果受到重力G的大小；②上升過程中蘋果受到的合力F合的大小及方向。【答案】①19.6N；②19.8N，豎直向下【解析】解：①質量為2千克的蘋果，受到重力G的大小為G=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N②上升過程中，蘋果仍受到豎直向下的重力作用，阻力是阻礙相對運動的力，所以空氣阻力的方向也是豎直向下的。則蘋果受到的合力F合的大小為F合=G+f=19.6N+0.2N=19.8N因重力和阻力的方向均豎直向下，所以合力的方向也是豎直向下的。答：①蘋果受到重力G的大小是19.6N；②上升過程中蘋果受到的合力F合的大小是19.8N及方向是豎直向下的。四、實驗題21．為了研究同一直線上方向相同的兩個力的共同作用效果，小亮同學將橡皮筋的左端固定于P點，用彈簧測力計通過細線將橡皮筋的右端拉至O點，如圖（a）所示，然后他分別用兩個彈簧測力計沿相同方向將橡皮筋右端拉至O點，如圖（b）、（c）所示。①實驗中，小亮同學每次均將橡皮筋右端拉至O點，這樣做的目的是_________；②觀察比較圖（a）和（b）[或圖（a）和（c）]可歸納出的初步結論是：_____。【答案】

使力的作用效果相同

見解析【解析】[1]根據控制變量法的思想，實驗中，小亮同學每次均將橡皮筋右端拉至O點，這樣做的目的是使力的作用效果相同。[2]將兩個圖結合起來分析，a圖中的力是4N，b圖中兩個力的合力與a圖中的力大小相等為4N，觀察比較圖（a）和（b）可歸納出的初步結論是同一直線上方向相同的兩個力的共同作用效果可以由一個力來代替，這個力的大小等于這兩個力大小之和，方向與這兩個力的方向相同。22．圖是“探究同一直線上二力的合成”的實驗裝置，圖中AE表示橡皮筋原來的長度，EE’表示橡皮筋伸長的長度。（1）在（a）（b）和（c）三次實驗中，都將橡皮筋拉伸到AE’，目的是使每次實驗中力產生的_________相同。（2）（a）和（c）兩次實驗，是在探究同一直線上方向_______的兩個力F1、F2與合力F的關系。（3）在（b）實驗中，若每個鉤碼重均為0.5N，則力F1、F2的合力大小為_______N，合力的方向跟力_________的方向相同。【答案】

作用效果（或“效果”）

相同

1.5

F1【解析】（1）[1]在（a）（b）和（c）三次實驗中，都將橡皮筋拉伸到AE’，目的是使每次實驗中力產生的作用效果相同，即使物體的形狀發生相同的改變。（2）[2]（a）和（c）兩次實驗研究分力與全力的作用效果，即探究同一直線上方向相同的兩個力F1、F2與合力F的關系。（3）[3][4]在（b）實驗中，若每個鉤碼重均為0.5N，則方向相反的力F1、F2的合力大小為F合=40.5N-0.5N=1.5N由于力F1較大，則合力的方向跟力F1的方向相同。23．利用圖所示的裝置探究同一直線上二力合成的規律時，首先將彈簧的B端固定，用兩個測力計沿相反方向拉A端，使A端到達某一點O并記錄下該點的位置，然后在表格中記錄下兩個拉力的大小與方向。再用一個測力計拉彈簧A端，仍將A端拉伸到O點，記錄下此時拉力的大小與方向。施力情況大小方向用兩個測力計F1=2.5N向右F2=1N向左用一個測力計F=1.5N向右（1）從表記錄中你能得到的關于同一直線上合力與分力的大小關系是_______（用字母F、F1、F2表示）（2）實驗中用一個測力計拉彈簧時，仍要將彈簧A端拉伸到O點再讀數是為了讓前后兩次力的________相同。【答案】

F=F1-F2

作用效果【解析】（1）[1]由表中數據知道，F=1.5N，F1與F2的差為F=F1-F2=1.5N故可得當作用在同一直線上兩個力的方向相反時，合力與分力的大小關系是F=F1-F2（2）[2]力F的作用效果與力F1、F2共同作用的效果相同時，這個力F才叫做F1、F2的合力，故將彈簧A端拉到O點再讀數是為了保證力F的作用效果與力F1、F2共同作用的效果相同。24．利用圖所示實驗裝置探究同一直線上二力合成的規律時，首先將彈簧的B端固定，再用兩個彈簧測力計沿相反方向拉A端，使A端到達某一點O并記錄下該點的位置，然后在表格中記錄兩個拉力的大小與方向，再用一個彈簧測力計拉彈簧A端，仍將A端拉伸到O點，記錄此時拉力的大小和方向。(1)從下表的記錄中你能得到的關于同一直線上合力與分力的大小關系是________________（用字母表示）(2)實驗中用一個彈簧測力計拉彈簧時，為什么仍要將彈簧A端拉到O點再讀數？___________________施力情況大小方向兩個力F1=2.5N向右F2=1N向左一個力F=1.5N向右【答案】

使兩次力的作用等效【解析】(1)[1]從表中記錄的數據，可以得到的結論為：同一直線上方向相反的兩個力，合力大小等于這兩個力的大小之差，方向跟較大的力的方向相同，即。(2)[2]力的作用效果與F1和F2共同作用的效果相同時，這個力F才叫做F1、F2的合力，所以，用一個測力計拉彈簧時，仍將彈簧A端拉到O點再讀數，是為了保證力F的作用效果與力F1、F2共同作用的效果相同，即使兩次力的作用等效。25．某實驗小組在探究“作用在同一物體、同一直線上且方向相反的兩個力的合力大小，與這兩個力其中一個力大小的關系”時，實驗步驟如下：①將一塊薄木板水平固定，在木板中央開一小孔，將一根彈簧的下端固定在木板上，如圖甲所示；②在彈簧的上端系一根細線，細線的另一端穿過木板小孔后掛1個重力為2N的鉤碼，在彈簧的上端掛彈簧測力計，并豎直向上提，當彈簧被拉長一定長度后，保持靜止。讀出并記錄此時彈簧測力計的示數F1為7N，鉤碼對彈簧的拉力F2為2N，用刻度尺量出此時彈簧的長度L，如圖乙所示；③取下鉤碼和細線，只用彈簧測力計掛在彈簧上端，并豎直向上提，使彈簧被拉伸后的長度仍為L，讀出此時彈簧測力計的示數為5N，記為F，如圖丙所示；④取下彈簧測力計后，彈簧恢復原狀。請你依據實驗過程，回答下面問題：（1）此實驗中，之所以可以用力F代表F1、F2兩個力的合力，是因為在實驗中保證了同一根彈簧___________，使得F與F1、F2兩個力的共同作用是等效的。（2）根據實驗數據，可以猜想F、F1、F2三個力之間存在的數學關系是：F=_____（用上述測得量的字母表示）。（3）若想證明這個數學關系是普遍適用的，應保持鉤碼重力不變，改變F1的大小至少再做_______（選填“2”、“3”或“5”）次實驗。【答案】

兩次拉伸（形變）的長度（程度）相同

F1-F2

5【解析】(1)[1]兩次拉伸彈簧長度相同，拉力才相同，即第二次拉力5N才是第一次拉伸彈簧的力；(2)[2]測力計掛鉤受到向上的拉力為F1，掛鉤同時受下面彈簧向下的拉力為F和鉤碼向下拉力F2，測力計掛鉤靜止時，三力平衡，所以F1=F+F2F=F1-F2；(3)[3]證明數學關系式存在，應多次測量找關系，所以改變F1的大小至少再做5次實驗。26．甲、乙兩組同學合作探究“一直線上兩個力的合力與兩個力的大小關系”。他們將一根粗橡皮條的一端固定，另一端系兩個細繩套[如圖(a)]。接著用兩把測力計鉤住繩套，甲組同學沿同方向、乙組同學沿反方向拉橡皮條至O點[如圖(b)、(c)]，記錄F1、F2的大小。然后用一把測力計拉橡皮條也至O點[如圖(d)]，記錄F的大小。他們改變O點的位置多次實驗，記錄的數據如表一、表二所示。表一甲組序號F1（牛）F2（牛）F（牛）11.50.52.022.01.03.032.51.54.0表二乙組序號F1（牛）F2（牛）F（牛）45.03.02.057.04.03.069.05.04.0(1)分析比較表一的數據及相關條件可初步得出：一直線上方向相同的兩個力，____；(2)分析比較表二的數據及相關條件可初步得出：____________________；(3)兩組同學交流了表中數據后發現：甲：一直線上方向相同的兩個力的合力大于其中較大的力。乙：一直線上方向相反的兩個力的合力小于其中較小的力。(a)就上述數據而言，以上發現______正確(選填“只有甲”、“只有乙”、“都”或“都不”)；(b)基于得出的初步結論進行推理，其中一個發現不具普適性。請擬定一組F1、F2的值，以支持該推理：F1=_________牛，F2=______牛。【答案】

合力的大小等于兩個力之和

一直線上方向相反的兩個力，合力的大小等于兩個力之差

都

10

3【解析】(1)[1]分析比較表一中的三組數據，全部滿足：F1+F2=F，根據相關條件可初步得出：作用在一直線上方向相同的兩個力的合力，大小等于兩力之和。(2)[2]分析比較表二中的三組數據，全部滿足：F1-F2=F，根據相關條件可初步得出：作用在一直線上方向相反的兩個力的合力，大小等于兩力之差。(3)(a)[3]分析比較表一中的三組數據，全部滿足：F1F2，且FF1，即作用在一直線上、方向相同的兩個力的合力總大于兩個力中較大的力，所以甲的發現是正確的；分析比較表二中的三組數據，全部滿足：F2F1，且FF2，即作用在一直線上、方向相反的兩個力的合力總小于兩個力中較小的力，所以乙的發現也是正確的；故就上述數據而言，以上發現都正確。(b)[4][5]基于已得到的初步結論，作用在一直線上、方向相同的兩個力的合力滿足：F1+F2=F，則必定有F大于其中任何一個分力，則甲的發現具有普遍性，同理，作用在一直線上、方向相反的兩個力的合力滿足：F1-F2=F，