心理測(cè)量

第八章項(xiàng)目分析CONTENTS目錄項(xiàng)目難度項(xiàng)目的鑒別力項(xiàng)目分析的實(shí)例項(xiàng)目反應(yīng)理論1234PART01第一節(jié)項(xiàng)目難度01第一節(jié)項(xiàng)目難度一、項(xiàng)目難度（一）定義

難度是表示題目難易程度的指標(biāo)。這一概念在能力測(cè)驗(yàn)里稱為項(xiàng)目的難度水平，而在非能力測(cè)驗(yàn)里，稱為“通俗性”或“流行性”水平（指一總體中被試在答案范圍里回答項(xiàng)目的程度）。（二）估計(jì)難度的方法以答對(duì)百分比（或比率）來估計(jì)難度2.項(xiàng)目難度受機(jī)遇影響的矯正3.項(xiàng)目難度的等距量表第一節(jié)項(xiàng)目難度二、項(xiàng)目的平均數(shù)與方差（一）項(xiàng)目的平均數(shù)

P=答對(duì)該題的人數(shù)總?cè)藬?shù)=RN。可見難度P就是每個(gè)項(xiàng)目的平均數(shù)（對(duì)二值記分而言）。（二）項(xiàng)目的方差和標(biāo)準(zhǔn)差（三）總分方差中等難度的項(xiàng)目產(chǎn)生最大的變差。變差是個(gè)別差異，變差大，表明被試分?jǐn)?shù)離散度大，這時(shí)項(xiàng)目鑒別力最高。第一節(jié)項(xiàng)目難度三、難度與測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布一個(gè)測(cè)驗(yàn)的難度取決于組成這個(gè)測(cè)驗(yàn)的各個(gè)測(cè)題的難度，從測(cè)驗(yàn)總分的分布情形，可以大致知道整個(gè)測(cè)驗(yàn)的難度。由一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的樣組所構(gòu)成的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布，一般來說是常態(tài)分布。但有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)偏態(tài)分布情況。一般能力測(cè)驗(yàn)和成就測(cè)驗(yàn)的平均難度在0.50左右為宜。出現(xiàn)偏態(tài)情況時(shí)，就要對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行篩選、增刪、修改，以使測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)接近正態(tài)分布。四、項(xiàng)目難度的范圍對(duì)信度系數(shù)的影響難度范圍過大，不利于信度系數(shù)。難度一高一低不等于會(huì)產(chǎn)生大的總分方差。PART02第二節(jié)項(xiàng)目的鑒別力02一、定義項(xiàng)目的鑒別力又稱為區(qū)分度。它是指項(xiàng)目對(duì)不同水平的被試反應(yīng)的區(qū)分程度和鑒別能力。若項(xiàng)目鑒別力高，則能力強(qiáng)、水平高的被試得分高，能力弱、水平低的被試得分低，否則就沒有鑒別力。二、估計(jì)方法（一）項(xiàng)目鑒別指數(shù)這是計(jì)算鑒別力時(shí)最常用，也是最簡(jiǎn)單的方法。將被試按總分高低排列，然后取得分最高的27%的被試作為高分組，得分最低的27%的被試作為低分組。計(jì)算高分組該題答對(duì)的人數(shù)比率與低分組該題答對(duì)的人數(shù)比率之差。（二）方差法方差表示一組數(shù)據(jù)的離散程度。方差大，數(shù)據(jù)分散。被試在某一測(cè)題上的得分越分散，則該測(cè)題的鑒別力越大。第二節(jié)項(xiàng)目的鑒別力（四）項(xiàng)目的組間相關(guān)項(xiàng)目的組間相關(guān)又稱為項(xiàng)目間的相互相關(guān)，它是指一個(gè)測(cè)驗(yàn)中各個(gè)測(cè)題之間的相互關(guān)系。1.估計(jì)方法二值記分的項(xiàng)目適用組間相關(guān)用四項(xiàng)相關(guān)和Φ相關(guān);非二值記分的項(xiàng)目用積距相關(guān)。2.項(xiàng)目的難度、鑒別力、組間相關(guān)與測(cè)驗(yàn)信度、預(yù)測(cè)效度的關(guān)系（1）組間相關(guān)、信度和效度的矛盾。（2）測(cè)題難度、組間相關(guān)對(duì)測(cè)驗(yàn)總分分布的影響。（3）結(jié)論：這幾者之間的關(guān)系十分復(fù)雜，甚至相互矛盾。第二節(jié)項(xiàng)目的鑒別力（三）項(xiàng)目與總分相關(guān)我們一般以總分來衡量被試能力的高低，當(dāng)被試總分高時(shí)，在某個(gè)項(xiàng)目上的得分也高;總分低時(shí)，在項(xiàng)目上的得分也低，說明該項(xiàng)目和總分有一致性，從這個(gè)項(xiàng)目上就可鑒別出被試能力的高低，那么這個(gè)項(xiàng)目的鑒別力也高。（五）項(xiàng)目與外部準(zhǔn)則的相關(guān)——項(xiàng)目效度分析這一問題即準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)效度（預(yù)測(cè)效度）問題，也就是項(xiàng)目效度問題。事實(shí)上，項(xiàng)目鑒別力分析可分為“內(nèi)部一致性分析”和“項(xiàng)目效度分析”。內(nèi)部一致性分析是指?jìng)€(gè)別項(xiàng)目和整個(gè)測(cè)驗(yàn)總分的一致性;項(xiàng)目效度分析是被試在項(xiàng)目上的反應(yīng)和在效標(biāo)上表現(xiàn)的關(guān)系。效標(biāo)是衡量效度的標(biāo)準(zhǔn)，是根據(jù)各個(gè)測(cè)驗(yàn)的不同目的而決定的。進(jìn)行項(xiàng)目效度分析的目的是選取那些和效標(biāo)有較高的相關(guān)，而和影響測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的無關(guān)變量相關(guān)低的題目。第二節(jié)項(xiàng)目的鑒別力PART03第三節(jié)項(xiàng)目分析的實(shí)例03一、步驟（一）比奈的背景與早期探索（1）選取有代表性的樣組370人，按規(guī)定的程序進(jìn)行預(yù)測(cè)工作。（2）把370份試卷按測(cè)驗(yàn)總分的高低次序排列，然后從最高分?jǐn)?shù)的人開始向下取足27%（100人）為高分組，再從最低分?jǐn)?shù)的人開始向上取足27%（100人）為低分組。（3）計(jì)算高分組與低分組通過每一測(cè)題的比率，分別以PH和PL表示。（4）按照P=PH+PL2與D=PH－PL兩公式，分別求出每一測(cè)題的難度與鑒別力指數(shù)。（5）比較高分組、低分組在測(cè)題不同答案上的反應(yīng)。（6）根據(jù)測(cè)題統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果，修改測(cè)題或選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)題。第三節(jié)項(xiàng)目分析的實(shí)例二、實(shí)例（一）鑒別力取舍題目時(shí)，首先要看鑒別力，低鑒別力的題目是不能有效鑒別被試的。按照測(cè)題的鑒別指數(shù)與優(yōu)劣值評(píng)鑒標(biāo)準(zhǔn)，0.30以上的項(xiàng)目是比較好的。（二）難度

P值一般在0.35至0.65之間為好，但就整個(gè)測(cè)驗(yàn)而言，難度為0.5的測(cè)題應(yīng)居多，也需一些難度較大或較小的測(cè)題。因此就難度而言，這些測(cè)題是可以選用的。第三節(jié)項(xiàng)目分析的實(shí)例（三）選項(xiàng)項(xiàng)目的選項(xiàng)分析是指對(duì)選擇題后面所提供的幾個(gè)答案的分析。如何作選項(xiàng)分析呢?選項(xiàng)分析的異常情況主要有：正確答案無人選擇，或少于其他選項(xiàng)人數(shù)；錯(cuò)誤答案選的人太多；正確選項(xiàng)上高分組選擇人數(shù)少于低分組；錯(cuò)誤選項(xiàng)上高分組選擇人數(shù)又多于低分組；某個(gè)選項(xiàng)無人選擇；未答的人數(shù)較多。第三節(jié)項(xiàng)目分析的實(shí)例（四）找出原因，對(duì)各題進(jìn)行修改不要丟棄不符合要求的項(xiàng)目，原因如下：（1）用內(nèi)部一致性分析所求得的鑒別力不一定能代表測(cè)題的效度。（2）鑒別力指數(shù)低的測(cè)題不一定表示該測(cè)題有缺點(diǎn)。對(duì)鑒別力低的測(cè)題，必須檢驗(yàn)是否具有模糊不清、受到暗示或其他編制技術(shù)上的缺點(diǎn)。如果沒有上述任何一項(xiàng)缺點(diǎn)，而且該測(cè)題也是在測(cè)量一項(xiàng)重要的學(xué)習(xí)結(jié)果，那就應(yīng)該保留下來，以備日后使用。以項(xiàng)目分與測(cè)驗(yàn)總分相關(guān)為鑒別力的那類題目，相關(guān)低，可能由于其所測(cè)量的學(xué)習(xí)結(jié)果在全部測(cè)題中所占的比重較小，而使鑒別力偏低，則不能排除這些項(xiàng)目。（3）課堂測(cè)驗(yàn)的項(xiàng)目分析資料的有效性是隨時(shí)空而變化的，并非固定不變。由于被試水平會(huì)隨時(shí)間改變，所以項(xiàng)目分析所得的資料也只是在一定時(shí)間內(nèi)有效。（4）有研究表明，編制新的項(xiàng)目需要的時(shí)間幾乎比修訂現(xiàn)存項(xiàng)目長(zhǎng)5倍。PART04第四節(jié)項(xiàng)目反應(yīng)理論04一、經(jīng)典測(cè)驗(yàn)理論的局限性（一）抽樣變動(dòng)大項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量（項(xiàng)目難度和項(xiàng)目鑒別力）依賴于測(cè)驗(yàn)所實(shí)施的被試樣組。比如答對(duì)率P=RN，如果樣本中能力高的被試越多，則P值越高；相反，若樣本中較多低于平均能力的被試，則P值較低。鑒別力也一樣。第四節(jié)項(xiàng)目反應(yīng)理論（二）能力難比較被試測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)依賴于所施測(cè)項(xiàng)目的難度。不同測(cè)驗(yàn)測(cè)量同一種心理特質(zhì)時(shí)，會(huì)得到不同的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)。項(xiàng)目難度高，被試測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)低。這樣，被試在不同測(cè)驗(yàn)上所得的分?jǐn)?shù)就難以比較。（三）復(fù)本難實(shí)施

經(jīng)典測(cè)驗(yàn)理論（CTT）是在平行測(cè)驗(yàn)（即復(fù)本）的假設(shè)下估計(jì)測(cè)驗(yàn)信度和測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)誤，以及達(dá)到預(yù)期信度所需的測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度。第四節(jié)項(xiàng)目反應(yīng)理論（四）缺乏預(yù)測(cè)力

CTT不能提供不同能力水平的被試如何對(duì)項(xiàng)目作出反應(yīng)的信息，而實(shí)際工作中卻往往要對(duì)被試答對(duì)各個(gè)項(xiàng)目的概率進(jìn)行估計(jì)。（五）等測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)誤差

CTT假設(shè)對(duì)所有被試測(cè)量誤差的方差都相等，這是難以滿足的。讓較低能力的被試參加較難的測(cè)驗(yàn)，則測(cè)量誤差大。同樣，有些被試在完成某個(gè)任務(wù)時(shí)比另一些被試更具一致性。二、項(xiàng)目反應(yīng)理論的誕生項(xiàng)目反應(yīng)理論誕生的標(biāo)志為：美國(guó)測(cè)量專家洛德于1952年在他的博士論文中首次提出了項(xiàng)目反應(yīng)模型，即雙參數(shù)正態(tài)卵形模型，并提出了與此相關(guān)的參數(shù)估計(jì)方法，使得IRT可被用來解決實(shí)際的二值記分的測(cè)驗(yàn)問題。這是IRT發(fā)展史上的重要里程碑，它標(biāo)志著這一理論的正式誕生。所謂雙參數(shù)正態(tài)卵形模型，它實(shí)際上是一條累積正態(tài)曲線，對(duì)于用Z分?jǐn)?shù)表示的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，它的函數(shù)值就是正態(tài)曲線下從負(fù)無窮到某個(gè)Z值處的面積。第四節(jié)項(xiàng)目反應(yīng)理論三、IRT的特點(diǎn)（一）基本思想

IRT的基本思想和心理學(xué)中關(guān)于潛在特質(zhì)的一般理論有關(guān)。假設(shè)被試對(duì)于測(cè)驗(yàn)的反應(yīng)是受某種心理特質(zhì)的支配，那么我們首先就要對(duì)這種特質(zhì)進(jìn)行界定，然后估計(jì)出該被試這種特質(zhì)的分?jǐn)?shù)，并根據(jù)該分?jǐn)?shù)的高低來預(yù)測(cè)和解釋被試對(duì)于項(xiàng)目或測(cè)驗(yàn)的反應(yīng)。因?yàn)檫@種特質(zhì)無法直接測(cè)量，所以被稱作潛在特質(zhì)。（一）基本思路確定被試的心理特質(zhì)值和他們對(duì)于項(xiàng)目的反應(yīng)之間的關(guān)系，這種關(guān)系的數(shù)學(xué)形式就是“項(xiàng)目反應(yīng)模型”。這是一種概率型模型，因?yàn)楸辉噷?duì)于測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的反應(yīng)除了受到某種特定“特質(zhì)”的支配外，還受到許多隨機(jī)因素的影響。從某種意義上講，IRT的核心就是數(shù)學(xué)模型的建立和對(duì)模型中各個(gè)參數(shù)的估計(jì)。第四節(jié)項(xiàng)目反應(yīng)理論四、IRT的基本假設(shè)（一）潛在特質(zhì)空間的單維性假設(shè)（unidimensionality）

潛在特質(zhì)空間（latenttraitspace）是指由潛在特質(zhì)組成的抽象空間。該假設(shè)是指：如果被試對(duì)一個(gè)測(cè)驗(yàn)的項(xiàng)目的反應(yīng)是由他的K種潛在特質(zhì)所決定的，那么這些潛在特質(zhì)就構(gòu)成了一個(gè)K維潛在空間，被試的各個(gè)潛在特質(zhì)分?jǐn)?shù)綜合起來，就決定了該被試在這一潛在空間的位置。當(dāng)且僅當(dāng)這個(gè)空間的全部特質(zhì)都被確定以后，這個(gè)空間才是完全的。大多數(shù)項(xiàng)目反應(yīng)模型都假設(shè)完全潛在空間是單維的，即只有一種潛在特質(zhì)決定了被試對(duì)項(xiàng)目的反應(yīng)，也就是說組成某個(gè)測(cè)驗(yàn)的所有項(xiàng)目都是測(cè)量同一個(gè)心理變量的，比如知識(shí)、能力、態(tài)度或人格等。但別的影響因素?zé)o法排除，因此在IRT中，只要所欲測(cè)量的心理特質(zhì)是影響被試對(duì)項(xiàng)目作反應(yīng)的主要因素，就認(rèn)為這組測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足單維性假設(shè)。第四節(jié)項(xiàng)目反應(yīng)理論（二）局部獨(dú)立性假設(shè)（localindependence）該假設(shè)是指：同一特質(zhì)水平的被試對(duì)不同測(cè)驗(yàn)的反應(yīng)在統(tǒng)計(jì)上是獨(dú)立的。也就是說，被試對(duì)一個(gè)測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的反應(yīng)不受他們對(duì)其他測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目反應(yīng)情況的影響。用統(tǒng)計(jì)術(shù)語來說，就是指對(duì)具有相同特質(zhì)水平的被試，測(cè)驗(yàn)中的各項(xiàng)目是不相關(guān)的。第四節(jié)項(xiàng)目反應(yīng)理論（三）項(xiàng)目特征曲線假設(shè)（itemcharacteristiccurve）

項(xiàng)目特征曲線（itemcharacteristiccurve，簡(jiǎn)稱ICC）是項(xiàng)目特征函數(shù)（itemcharacteristicfunction，簡(jiǎn)稱ICF）或項(xiàng)目反應(yīng)函數(shù)（itemresponsefunction，簡(jiǎn)稱IRF）的圖像形式。ICF是項(xiàng)目分?jǐn)?shù)關(guān)于所測(cè)特質(zhì)的非線性回歸函數(shù)，如果我們知道了某一總體被試的能力分?jǐn)?shù)和他們的項(xiàng)目分?jǐn)?shù)，計(jì)算出對(duì)于每一固定能力水平被試組的項(xiàng)目分?jǐn)?shù)均值，連結(jié)這些條件分布均數(shù)的曲線就是項(xiàng)目分?jǐn)?shù)對(duì)于能力的回歸線——ICC。五、項(xiàng)目反應(yīng)模型（一）二級(jí)評(píng)分IRT模型

二級(jí)評(píng)分IRT模型適用于對(duì)測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目采用二級(jí)評(píng)分的測(cè)驗(yàn)。主要有最優(yōu)量表模型（perfectscalemodel），潛在距離模型（latentdistancemodel），潛在線性模型（latentlinearmodel），正態(tài)曲線模型（normalogivemodel，又稱為正態(tài)卵形模型），邏輯斯蒂模型（logisticmodel）。（二）多級(jí)評(píng)分IRT模型多級(jí)評(píng)分IRT模型用于對(duì)測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目采用多級(jí)評(píng)分的測(cè)驗(yàn)。包括稱名模型（nominalresponsemodel）和等級(jí)模型（gradedresponsemodel）。第四節(jié)項(xiàng)目反應(yīng)理論（三）連續(xù)型IRT模型連續(xù)型IRT模型用于測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的評(píng)分為連續(xù)變量的測(cè)驗(yàn)。我們著重介紹二級(jí)評(píng)分IRT模型中的邏輯斯蒂模型。六、IRT的特點(diǎn)與運(yùn)用（一）特點(diǎn)

項(xiàng)目反應(yīng)理論旨在提供無關(guān)于項(xiàng)目的被試能力估計(jì)和無關(guān)于被試樣本的項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量，它具有如下這些特點(diǎn)：第一，能力估計(jì)的不變性。對(duì)被試能力的估計(jì)與測(cè)驗(yàn)中究竟包含哪些項(xiàng)目無關(guān)，每個(gè)項(xiàng)目對(duì)所在測(cè)驗(yàn)的貢獻(xiàn)是獨(dú)立的。被試對(duì)于測(cè)驗(yàn)中任何一部分項(xiàng)目的反應(yīng)，估計(jì)出來的被試能力值都在同一能力量表上，而且是該被試真實(shí)能力的無偏估計(jì)。第二，項(xiàng)目參數(shù)的不變性。從同一總體中選擇N個(gè)不同被試樣本施測(cè)同一些項(xiàng)目，這N個(gè)樣本進(jìn)行項(xiàng)目分析的結(jié)果是一樣的，即項(xiàng)目參數(shù)的估計(jì)與被試樣本無關(guān)。第三，信息函數(shù)能反映測(cè)量的精確度。依據(jù)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量與信息函數(shù)的關(guān)系，在測(cè)驗(yàn)實(shí)施前就可以知道各個(gè)測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目對(duì)于不同能力水平被試的估計(jì)精度，由此若選擇適當(dāng)?shù)囊唤M項(xiàng)目就可以使整個(gè)測(cè)驗(yàn)達(dá)到預(yù)定的精確度。第四，被試能力與項(xiàng)目參數(shù)在同一量表上，為測(cè)驗(yàn)編制、實(shí)施、記分和分?jǐn)?shù)報(bào)告與解釋提供了便利。第四節(jié)項(xiàng)目反應(yīng)理論六、IRT的特點(diǎn)與運(yùn)用（二）運(yùn)用1.測(cè)驗(yàn)編制