2023年中考圓真題

1.（2023四川瀘州第6題）如圖,AB是。0的直徑，弦CDLAB于點E.若AB=8,AE=1,則弦CDH勺長是（）

A.V?B.2J7C.6D.8

4

2.如圖，48是。。的J直徑,且通過弦口的中點〃已知c。sZCDB=BD=5,則如的長度為（）

5

257

A.—B.—C.1D.一

366

3.如圖，48是。的直徑，弦交A8于點P,AP=2,BP=6,NAPC=3（）°.則CO口勺長為（）

4.（2023河池第8題）如圖，。。的直徑AB垂直于弦CD/CAB=36°,則N8C。的大小是。

A.18°B.36°C.54。D.72

5.（2023黑龍江齊齊哈爾）如圖，AC是。?？谏浊芯€，切點為C,8c是。。的直徑，A8交。。于點

。，連接。。，若乙4二50。，則/C。。時度數為.

6.（2023海南第12題）如圖，點A、B、C在。0上，AC〃0B,NBA0=25°,則NBOC的度數為（）

A.25°B.50°C.60°D.800

7.如圖，四邊形A8C。為。。的內接四邊形.延長44與。C相交于點G,AOJ_C。，垂足為E,連接30,

ZGBC=5（r,則NO8C'的度數為（)1A.50°B.60°C.8

0°D.85°

8.（2023江蘇鹽城第14題）如圖，將。0沿弦AB折疊，點C在4源上，點D在/〃上，若/ACB=70°,

則/ADB二

9.（2023四川宜賓第17題）如圖，等腰4ABC內接于。0,己知AB=AC,ZABC=300,B

D是（D0歐J直徑,假如CD二，，則AD=_.

10.（2023天津第21題）己知AB是。。日勺直徑，AT是。。的切線，ZABT=50°,87交。。于點C,

E是上一點，延長ca交。。于點。.

（D如圖①，求NT和/CDBH勺大?。?/p>

（2）如圖②，當BE=3c時，求NCDO日勺大小.

1I.（2023年貴州省黔東南州第21題）如圖，已知

直線PT與。。相切于點T,直線P0與。0相交于A,B兩點.

（1）求證：PT2=PA-PB；

（2）若PT=TB=V^，求圖中陰影部分的面積?

12.(2023四川省南充市)如圖，在RtZ\/阿中，NACB=90°,以"為直

徑作。。交AB于點、D,E為8c的中點，連接〃后并延長交4C的延長線于點

F.

(1)求證:如是。。的切線；

(2)若上2,〃片4,求。。直徑明長.

13.(2023浙江省麗水市)如圖，在□△/!應'中，NBRlN,以優為直徑1I勺。。交

施于點D,切線應交/1C于點E

(1)求證：ZA=ZADE；

(2)若小刀一16,DE-X0,求及?時長.

14.(2023四川省廣安市)如圖，已知49是。?？谏字睆?，弦。與直徑力8相交于

點五.點￡在。。外,做直線力￡且/加小/〃.

(1)求證:直線4r是。OH勺切線.

31()

(2)若N笈4>30°,淤4,cos/^l〃=一,。產二一，求8戶時長.

43

15.(2023四川省綿陽市)如圖，已知力片是圓。日勺直徑,弦CDA.AB,垂足為H,與力C平行歐I圓?？谏滓粭l切

線交C〃的I延長線于點M交力B時延長線于點￡,切點為尸，連接"'交?！ㄓ邳cN.

(1)求證：CA=CN;

(2)連接凱若cos/〃產力=[,4g2J16,求圓。區)直徑的長度.

16.(2023內蒙古通遼第24題)如圖，A3為。。的直徑，。為AC

的中點,連接交弦AC'于點尸.過點D作DEHAC、交R4口勺延長線于

點￡

(I)求證：。E是。0H勺切線；

(2)連接8,若。4=AE=4,求四邊形ACDE的面積.

17.(2023湖北咸寧第21題)如圖，在AABC中，A8=AC,認為A3直徑的。。與邊8cAe分別交于

DE兩點,過點。作。尸_LAC,垂足為點尸.

⑴求證：。廠是。?？谏浊芯€：

⑵若A七=4,cosA=§,求?！暗拈L

18.(2023青海西寧第26題)如圖，在A43C中，AB=AC,認為A8

直徑作。O交BC于點D,過點D作。o的切線DE交AC于點、E,交

A8延長線于點尸.

⑴求證：DE±AC；

(2)若AB=10,AE=8,求3尸時長.

19.(2023年遼寧省沈陽市第22題)如圖，在A44C中，認為4c直徑

口勺0。交AC于點石，過點E做所_LAB于點/，延長EF交C3日勺延長

線于點G,且NABG=2NC.

⑴求證：所是O時切線；

(2)若sin/fGC=g,。。的半徑是3,求AFH勺長.

20.(2023湖南張家界第21題)在等腰△/出。中，力以為

A

直徑的。。分別與力&〃'相交于點〃，上過點。作"U/C垂足為

點五

(1)求證:"'是0OH勺切線；

(2)分別延長CB,FD,相交于點G,N/f=6(T,OOR勺半徑為6,

求陰影部分的面積.

21.(2023年四川省成都市第20題)如圖，在AABC中，A8=4。，認為A8直徑作圓。，分別交BC

于點。，交C4W、j延長線于點￡,過點。作。H_LAC于點H,連接。E交線段。4于點尸.

(1)求證：。〃是圓。口勺切線;

⑵若AE為H的中點,求竺的值;

FD

(3i若EA=EF=1,求圓。的半徑.

22.(2023年湖北省十堰市第23題)已知AB為。0的直徑，BCJ_AB