第一、二章習題

一、單項選擇題

I.指出下面的數據哪一種屬于分類數據？（D）

A.年齡B、工資

C.汽車產量D.購置商品的支付方式（現金、信用卡、支票）

2、指出下面口勺數據哪一種屬干次序數據？（D）

A.年齡B、工資

C.汽車產母D.員工對企業某項制席改革措施的態度（替成、中立、反對）

3、某研究部門準備在全市20。萬個家庭中抽取2023個家庭，據此推斷該都市所有職工家庭

的年人均收入，這項研究的記錄量是（C）..

A.2023個家庭B、200萬個家庭

C.2023個家庭的人均收入D.200萬個家庭的人均收入

4、理解居民口勺消費支出狀況，則（B

A.居民H勺消費支出狀況是總體B、所有居民是總體

C.居民的消費支出狀況是總體單位D.所有居民是總體單位

5.記錄學研究的基本特點是（B）o

A.從數量上認識總體單位的特性和規律B、從數量上認識總體日勺特性和規律

C.從性質上認識總體單位的特性和規律D.從性質上認識總體的特性和規律

6、一家研究機構從IT從業者中隨機抽取500人作為樣本進行調查，其中60%的人回答他們

的月收入在5000元以上.50%的回答他們的消費支付方式是使用信用卡。這里的“月收入”

是（C）。

A.分類變量B、次序變量

C.數值型變量D.離散變量

7,要反應我國工'也企業的整體'業績水平，總體單位是（AL

A.我國每一家工業企業B、我國所有工業企業

C.我國工業企業總數D.我國工業企業的利潤總額

8、一項調行表明，在所抽取的1（X）0個消費者中，他們每月在網上購物的平均消費是200元,

他們選擇在網上購物口勺重要原因是“價格廉價:這里的參數是（C）。

A.1000個消費者B、所有在網上購物的消費者

C.所有在網上購物的消費者的平均消費額D.1000個消費者口勺平均消費額

9、一名記錄學專業H勺學生為了完畢其記錄作業，在《記錄年鑒》中找到的2023年城鎮家庭

的人均收入數據屬于（C）,.

A.分類數據B、次序數據

C.截面數據D.時間序列數據

10、一家企業口勺人力資源部主管需要研究企業雇員打勺飲食習慣，改善企業餐廳的現實狀況。

他注意到，雇員要么從家里帶飯，要么在企業餐廳就餐，要么在外面的餐館就餐。他搜集數

據的措施屬于（D）o

A.訪問調查B.郵寄調查C、個別深度訪問D、觀測調查

11.工業企業的設備臺數、產品銷售額是（D）

A.持續型變量B.離散型變量

C.前者是持續型變量，后者是離散型變量D.前者是離散型變量，后者是持續型變

量

12.抽樣誤差是指（C）。

A.調查中所產生的登記性誤差B、調查中所產生的系統性誤差

C.隨機抽樣產生的代表性誤差D.由于違反了隨機原則而產生的誤差

13、保定市工商銀行要理解2023年第一季度全市儲蓄金額日勺基本狀況，抽取了儲蓄金額最

高的幾種儲蓄所，這種抽樣屬于（A）。

A.重點抽樣B.經典抽樣C.隨機抽樣D.整群抽樣

14、持續生產H勺電子管廠，產品質量檢查是這樣安排H勺，在一天中，每隔一小進抽取5分鐘

的產品進行檢查，這是（D）。

A.簡樸隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣

15、當總體內部差異比較大時，比較適合的抽樣組織方式是（C）。

A.純隨機抽樣B.整群抽樣C.分層抽樣D.簡樸隨機抽樣

16、先將總體各單位按重要標志分組，再從各組中隨機抽取一定單位構成樣本，這種抽樣組

織形式，被稱為（B）。

A.簡樸隨機抽樣B.分層抽樣C.等距抽樣D.整群抽樣

17、在抽樣推斷中，抽樣誤差是（D）o

A.可以防止的B、可防止且可控制

C.不可防止且無法控制D、不可防止但可控制

18、隨機抽樣所特有H勺誤差是（A）o

A.由于樣本的隨機性而產生口勺誤差B.登記誤差

C.系統性誤差D.ABC都錯

19、事先將總體各單位按某一標志排列，然后依排列次序并按相似的間隔來抽樣樣本單位的

形式稱為（C工

A.簡樸隨機抽樣B、分層抽樣C、系統抽樣D、整群抽樣

20、概率抽樣所必須遵照的基本原則是（B）。

A.精確性原則B.隨機性原則C.可靠性原則D.靈活性原則

二、多選題

I.欲理解某地高等學校科研狀況（BD）?

A.該地所有高等學校所有的科研項目是總體B、該地所有的高等學校是總體

C.該地所有高等學校的每一科研項目是總體單位D,該地每一所高等學校是總體單位

E、該地所有高等學校口勺所有科研人員是總體

2.下表是《財銷售額（百萬美元）利潤額（百萬美元）行業代碼

富》雜志提

供的按銷售

額和利潤排

列的500強

企業H勺一種

樣本數據：

企業名稱

BancOne102721427.08

CPCInti.9844580.019

lysonFoods645487.019

..........….…............

Woolworth8092168.748

在這個例子中（BC）0

A.總體是500強企業，總體單位是表中所列的企業

B.總體是500強企業，總體單位是其中每一家企業

C.總體是500強企業，樣本是表中所列的企業

D.總體是500強企業，樣本是表中所列企業的銷售額和利潤額

E、總體是表中所有的企業，總體單位是表中每一家企業

3、一家俱制造商購置大批木材，木材不干會影響家俱的尺寸和形狀。家俱制造商從每批貨

中隨機抽取5塊木材檢查濕度，假如其中任何一塊木材的濕度超過原則，就把整批貨退回。

這個問題中（BDE）

A.樣本是從所有木材批次中隨機抽取的部分批次木材

B.樣本是從每批木材中隨機抽取的5塊木材

C.總體單位是從所有木材批次中隨機抽取的部分批次木材

D.總體單位是購置的每一塊木材

E、總體是購置的所有木材

4.下面研究問題中所確定的總體單位有（ABCDE）。

A.研究某地區國有企業的規模時，總體單位是每個國有企業

B.研究某地區糧食收獲率時，總體單位是每一畝播種而積

C.研究某種農產品價格，總體單位可以是每一噸農產品

D.研究貨幣購置力（一定單位口勺貨幣購置商品口勺能力），總體單位應是每元貨幣

E、確定某商店的銷售額，總體單位是每一次銷售行為

5.下列變量中屬于離散變量口勺有（ABE）。

A.機床臺數B.學生人數C.耕地面積D.糧食產量E、汽車產量

6.隨機抽樣的抽樣誤差（ACE）。

A.是不可防止要產生H勺B、是可以通過改善調查措施來消除日勺

C.是可以事先計算出來的D、只有在調查結束之后才能計算

E、共大小是可以控制日勺

三、判斷題

L記錄運用大量觀測法必須對圻有的總體單位進行觀測。（X）

2.人們可以故意識地控制抽樣誤差的大小，由于可以調整總體方差。（X）

3.抽樣調查是運用總體中的一部分進行調查與推斷，則不可防止地會出現誤差。（J）

4.抽樣誤差是由于抽樣的偶爾原因而產生的誤差，這種誤差既可以防止，也可以控制。

（X）

5、在概率抽樣方式中，每個單位被抽中的概率都是已知的，或是可以計算出來的。（J）

6.重點調查中的重點單位是標志值較大的單位。（V）

7、樣本量越人、總體的變異性越小，則抽樣誤差越小。（V）

四、填空題

1.調查日勺實踐中常常采用的概率抽樣方式有簡樸隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣、系

統抽樣、多階段抽樣。

2.抽樣誤差是由于抽樣的隨機性而產生的誤差，這種誤差不可防止，但可以計算、控制o

3、非概率抽樣的方式有許多種，可以歸為如下五種類型：以便抽樣、判斷抽樣、自愿

樣本、滾雪球抽樣和配額抽樣。

4、通過抽取幾種重要的產棉區來調查棉花的生長狀況.這種抽樣措施屬于重點抽樣。

第三、四章習題

一、單項選擇題

L一組數據排序后處在25%和75%位置上的值稱為（C）。

A.眾數B.中位數C.四分位數D.均值

2、某組數據分布的偏度系數為正時，該數據的眾數、中位數、均值的大小關系是（B）。

A.眾數〉中位數〉均值B、均值,中位數〉眾數

C.中位數,眾數,均值D.中位數,均值,眾數

3、由一組數據口勺最大值、最小值、中位數和兩個四分位數5個特性值繪制而成的，反應原

始數據分布的圖形，稱為（D）?

A.環形圖B.莖葉圖C.直方圖D.箱線圖

4、當變量值較小I為一組其權數較大時，則均值（B）o

A.靠近變量值較大的一組B、靠近變量值較小的一組

C.不受權數影響D.僅受變量值影響

5.離散系數（C）。

A.只能消除一組數據日勺水平對原則差日勺影響

B.只能消除一組數據的計晝單位對原則差的影響

C.可以同步消除數據的水立和計量單位對原則差的影響

D.可以精確反應一組數據H勺離散程度

6、峰態一般是與原則正態分布相比較而言的，假如一組數據服從原則正態分布，則峰態系數

的值（A）。

A.等于0B.不小于0C.不不小于0D.等于1

7、假如峰態系數K>0,表明該組數據是（A）0

A.尖峰分布B.扁平分布C.左偏分布D.右偏分布

8、某大學經濟管理學院有1200名學生，法學院有800名學生，醫學院有320名學生，理學

院有200名學生。在上面的描述中，眾數是（B）0

A.1200B.經濟管理學院C.200D.理學院

9、在組距數列中，向下合計到某組的次數是100.這表達總體圓位中（A）。

A.不小于該組下限的合計次數是100B、不不小于該組下限口勺合計次數是100

C.不小于該組上限H勺合計次數是100D.不不小于該組上限的合計次數是100

10、某外商投資企業按工資水平分為四組：1000元如下，1000~1500元；1500~2023元;2023

元以上。第一組和第四組的組中值分別為（D）。

A.750和250（）B.800和2250C.800和2500D.750和2250

11、對于分類數據，測度其離散程度使用的記錄量重要是（B）。

A.眾數B.異眾比率C.原則差D.均值

12、甲、乙兩組工人的平均日產量分別為18件和15件。若甲、乙兩組工人的平均日產量不

變，不過甲組工人數占兩組工人總數H勺比重下降，則兩組工人總平均日產量（B）?

A.上升B.下降C.不變D.也許上升，也也許下降

13.數據篩選的重要目的是（C）。

A.發現數據的錯誤B、對數據進行排序

C.找出所需要的某類數據D.糾正數據中的錯誤

14、當各個變量值的頻數相等時，該變量的（A）o

A.眾數不存在B、眾數等于均值

C.眾數等于中位數D.眾數等于最大的數據值

15、有8名碩士的年齡分別為21,24,28,22,26,24,22,20歲，則他們的年齡中位數為

（B）。

A.24B.23C.22D.21

16.變量數列中各組頻率的總和應當（B）。

A.不不小于1B.等于1C、不小于1D、不等于1

17、假如你的業務是提供足球運動鞋H勺號碼，那么，哪一種平均指標對你更有用？

（D）

A.算術平均數B、幾何平均數C、中位數D、眾數

18、計算平均速度最佳用（C）。

A.均值B.調和平均數C.幾何平均數D.眾數

19、下面的哪一種圖形最適合描述構造性問題（B）。

A.條形圖B.餅圖C.雷達圖D.直方圖

20、下面的哪一種圖形適合比較研究兩個或多種總體或構造性問題（A）o

A.環形圖B.餅圖C.直方圖D.莖葉圖

二、多選題

1.變量數列中，各組變量值與頻數的關系是（AC）?

A.各組變量值作用的大小由各組頻數H勺多少反應

B.各組變量值作用的大小曰各組變量值口勺大小反應

C.頻數越大的變量值對總體一般水平H勺影響也越大

D.頻數越大的變量值對總體一般水平的影響越小

E、頻數越大，變量值也越大

2、下列說法那些是對的H勺？（ABCD）。

A.應當用均值來分析和描述地區間工資水平

B.宜用眾數來描述流行H勺服裝顏色

C.考試成績中位數的含義是有二分之一考生的成績超過此數

D、在數據組高度偏態時，宜用中位數而不是用眾數來作為平均數

E、一般常用算術平均法來計算年平均增長率

3.下列應當用幾何平均法計算的有（BCE）。

A.生產同種產品的三個車間的平均合格率B、平均發展速度

C.前后工序的三個車間口勺*均合格率D、平均勞動生產率

E、以復利支付利息的年平均利率

4.在組距式變量數列中，組中值（ABDE）。

A.是上限和下限之間H勺中點數B.是用來代表各組H勺標志值

C、在開口組中無法確定D、在開口組中，可參攝影鄰的組距來確定

E、就是組平均數

5.在某一種次數分派數列中（BCD）o

A.各組的頻數之和等于100

B.各組頻率不小于（）

C、頻數越小，則該組H勺標志值所起的作用越小

D.頻率表明各組標志值對總體的相對作用程度

E、總次數一定，頻數和頻率成反比

三、填空題

1.某班

的經濟

學成績

555656596067697375

如下表

所示：

43

77777879808182838383

84868788888990909597

該班經濟學成績口勺平均數為77,眾數為83,中位數為80.5,下四分位數為68.5,上

四分位數為87.25,四分位差為18.75,離散系數為0.173。從成績分布上看，它屬于左

偏，你覺得用中位數描述它口勺集中趨勢比很好，理由是數據分布明顯左偏又是次序數

據。

2、在某一都市所做的--項抽樣調查中發現，在所抽取的1OCO個家庭中，人均月收入在

200~300元口勺家庭占24%,人均月收入在300~400元的家庭占26%,在400~500元的家庭占

29%,在500?600元的家庭占10%,在600?700元的家庭占7%,在700元以上的占4%。從

此數據分布狀況可以判斷：

（I）該都市收入數據分布形狀屬右偏（左偏還是右偏）。

（2）你覺得用均值、中位數、眾數中口勺中位數，來描述該都市人均收入狀況很好。理

由是數據分布明顯右偏。

(3)從收入分布的形狀上判斷，我們可以得出中位數和均值中均值數值較大。下四分

位數所在區間為3(X)~400,上四分位數所在區間為400?50()。

3.組距式分組根據其分組的組距與否相等可以分為等距分組和異距分組。

4.在組距數列中，表達各組界線的變量值稱為組限，各組的上限與下限之間的中點值稱為

組中值?

5、有一批燈泡，經檢查其使用壽命不不小于1000小時的占半數，出現最多的是1050小時。

根據資料可以估計算術平均數約為975小時。

6、某工業局全員勞動生產率的原則差為512元，原則差系數為8.4%,則該工業局全員勞動

生產率水平為6095.24元。

四、判斷分析題

1.并非任意一種變量數列都可以計算其算術平均數、中位數和眾數。(J)

2、某企業某年各季1234

度銷售額和利澗資

料如下：

季度

銷售額(百萬元)150180200210

利潤率(％)30323536

則該年各季度平均利潤率為(30%+32%+35%+36%)/4=33.25%。(X)

3.對任何兩組性質相似的數據,比較其集中趨勢測度值的代表性，都可以采用原則差指標。

(X)

4.若數據組的均值是450,則所有的觀測值都在450周圍。(J)

5.由于離散型變量不能用小數表達，因此只能以單項數列來體現資料。(X)

6.持續型變量可以作單項式分殂或組距式分組，而離散型變量只能作組距式分組。(X)

7、組距是指每個組變量值中的最大值與最小值之差，也就是組的上限與下限之差。(J)

8,眾數和中位數都屬于平均數，因此它們數值H勺大小受到總體內各單位數值大小的影響。

(X)

9、離中趨勢測度值越大，闡明總體中各數據tl勺變異程度就越大，則集中趨勢測度值的代表性

就越小。(J)

五、計算題

1.40名學生的考試成績如下，試進行合適的記錄分組，并編制頻數分布表、繪制莖葉圖，簡

要分析學生考試成績口勺分布特性。

61517662606364655850

76676869596974907072

79919095818297888773

80848686857172727483

解：絕大多數同人數頻率%

學成績集中在60

-80之間，其中

70-80分占27.5%

成績

60如下410

60-701025

70-801127.5

80-901025

90以上512.5

合計40100.0

50189

61203457899

766402931224

81287046653

901057

2.對50只電子元件的耐用時間進行測試，所得數據（單位：小時）如下:

8879259909489508641060927948860

102992697881810009191010851H00900

8659059548901006926900999886I080

895900800938864920865982917860

950930896976921987830940802850

規定：（1）試根據上述資料編制變量數列。

（2）編制向上合計和向下合計頻數、頻率數列。

（3）根據所編制口勺變量數列繪制條形圖和仙線圖。

（4）根據變量數列，指出電子元件耐用時數在1000小時以上的有多少？占多大比

重？電子元件耐用時數在900小時如下的有多少？占多大比重？

（5）根據次數分布的曲線圖闡明電子元件耐用時數的分布屬于哪種類型H勺變量分布。

（6）若該電子元件耐用時數在900小時如下為不合格品，試計算其合格率。

解：⑴向上合計向卜.合計

50只電子元件耐

頻數（個〕頻率（％）

用時間測試分布表頻數（個）頻率（%）頻數（個）頻率（%）

按耐用時間分組

800~850484850100

850~900132617344692

900~950173434683366

950-I00091843861632

I000-I050484794714

1050-II00365010)36

合計50100----

個數，

18

16

14

12\

(2)

(3)耐用時數1000小時以上的7個，占14%；900小時如下的17個,占34%。

(4)屬于正態分布(或鐘型分布)。

(5)900小時以上為合格.共33個、產品合格率為66%

第五、六章概率與抽樣習題

一、單項選擇題

1.設A,B,C表達三個事件，則表達(D)。

A.A,B,C中有一種發生B.A,B,C中不多于一種發生

C.A,B,C中恰有兩個發生D.A,B,C都不發生

2、設隨機變量&可取無窮多種值：0,1,2,…，其概率分布為P(k;3尸(即，~P(3))

則下式成立的是(A)。

A.E&=D之=3B.E4=D€=

C.E4=3,DC=D.EC=,DC=3

3、設隨機變量口內分布列為P[&=k}=,k=l,2,345,則常數A=(C3

A.5

-202

B.10

C、15

D、20

4.設6的分

布列為

4__________________________

-p0.40303-

則Ee=<D)

A.-0.2B.0.2C.2.76D.2.8

5、設隨機變量g的密度函數p(x)=，則常數C=(D)。

A.B.C.4D.5

6、獨立隨機變量W,n,若&?N(l,4),n~N(3,16),下式中不成立的是(C6

A.E(，+。尸4B.E(4H)=3CD(&-n)=12D.D(n+2)=16

7、設隨機變量X在［a,b］上服從均勻分布，則其原則差為(C)。

A.B.C.D.

8、設X~N(U,o2),則E(X2)=(A)。

A.U2+。2B.u+o2C.U2+aD.P+o

9,若D(X)=2、則D(4X-1)=(A)。

A.32B.8C.2D.31

10、若E(X)=1,E(Y)=2,則E(2X-Y)=(A)。

A.OB.-lC.lD.2

11.樣本方差的抽樣分布服從(B)o

A.正態分布B.卡方分布C.F分布D.未知

12、根據中心極限定理，當樣本容量充足大時，樣本均值的抽樣分布服從正態分布，其分布

的均值為(A)。

A.UB.C.D.o2

13、假設總體比例為0.55,從此總體中抽取容量為10（）的樣本，則樣本比例口勺期望與原則差

為（B）。

A.0.25,0.01B.0.55,0.05C.0.055,0.06D.0.55,0.25

14、從一種均值等于10.原貝（差等于0.6的總體中隨機選用容量n-36的樣本。假定該總體

并不是很偏的，則樣本均值不不小于9.9的近似概率為（A）。

A.0.1587B.0.1268C.02735D.0.6324

15、總體服從均勻分布,從此總體中抽取容量為36的樣本，則樣本均值的抽樣分布（B

A.服從正態分布B.近似E態分布C.服從均勻分布D.服從X2分布

16、從服從正態分布H勺無限總參中分別抽取容量為4、16、36的樣本，當樣本容量增大時，樣

本均值的原則差（C

A.保持不變B.增長C.減小D.無法確定

17、總體均值為50,原則差為8,從此總體中隨機抽取容量為64的樣本，則樣本均值的抽樣

分布的均值和原則誤差分別為（B）o

A.50,8B.50,1C.50.4D.8,8

18、某大學的一家快餐店記錄了過去5年每天的營業額，每天營業額的均值為2500元,

原則差為40（）元。由于在某些節日H勺營業額偏高；因此每日營業額H勺分布是右偏的，假設從

這5年中隨機抽取100天，并計算這1（X）天的平均營業額，則樣本均值的抽樣分布是（B）。

A.正態分布，均值為250元，原則差為400元

B.正態分布,均值為2500元,原則差為40元

C.右偏，均值為2500元，原則差為400元

D、正態分布,均值為2500元,原則差為400元

19、大樣本的樣本比例的抽樣分布服從(A)。

A.正態分布B.t分布C.F分布D.卡方分布

20、在一種飯店門口等出租車的時間是左偏的，均值為12分鐘，原則差為3分鐘，假如

從飯店門口隨機抽取100名顧客并記錄他們等待出租車的時間，則樣木均值的分部服從

(A)。

A.正態分布，均值為12分鐘，原則差為0.3分鐘

B.正態分布，均值為12分鐘，原則差為3分鐘

C.左偏分布，均值為12分鐘，原則差為3分鐘

D.左偏分布，均值為12分鐘，原則差為0.3分鐘

21、從均值為200.原則差為￡0的總體中抽取容量為100H勺簡樸隨機樣本，樣本均值的數學

期望與原則差是(B)。

A、150.50B、200.5C、100,10D、250,15

二、計算題

1.對以往數據分析成果表明，當機器調整得良好時，產品的合格率為98%,而當機器發

生某種故障時，其合格率為55%。每天早上機器開動時，機器調整良好H勺概率為95%。試求

己知某日早上第一件產品是合格時，機器調整得良好的概率是多少?

解：設A為事件“產品合格”.B為事件“機器調整良好”。

P(A|4)=0.98,P(A|目)=0.55,2(3)=0.95,P(萬)=0.05,

P(A]B)P(B)______

所求H勺概率為P(8|A)==0.97

P(A\B)P(B)+P(A\B)P(B)

2.某商店收進甲廠生產的點品30箱，乙廠生產H勺同種產品20箱，甲廠每箱裝100個，廢

品率為0.06,乙廠每箱裝120個,廢品率為0.05,求：(1)任取一箱，從中任取一種為廢品

的概率：(2)若將所有產品開箱混放，求任取一種為廢品的概里。

解：記事件A、B分別為甲、乙兩廠的產品,C為廢品，則

303202

(1)P(4)P(C|A)-0.06,P(C|B)-0.05

505505

由全概率公式，得=0.056

30x100

(2)P(A)=

30x100+20x120

P(CIA)=0.06,P(C\B)=0.05

由全概率公式，得

3、一本書排版后一校時出現錯誤處數X服從正態分布N(200.400),求：

(1)出現錯誤處數不超過230的概率；(2)出現錯誤處數在190~210之間的概率。

解：⑴

(2)P(190<x<210)=P(X~20°-宇)=20(0.5)-1=0.383

4.一工廠生產日勺電子管壽命X(以小時”?算)服從期望值1=160的正態分布，若規定

P(l20<X<200)>0.08,容許原則差。最大為多少？

解:P(120<X<200)=P(

第七章參數估計習題

一、填空題

I.評價估計量的原則包括無偏性、有效性、一致性。

2.F分布兩個自由度不可隨意互換，但具有的倒數關系是Fl-u(nl.n2)=。

3.總體方差。2在1-a置信水平下的置信區間下限為，上限為

4、當樣本量給定期，置信區間口勺寬度伴隨置信系數的增大而增大；當置信水平固定

期，置信區間日勺寬度隨樣本量的增大而減小。

5、樣本量與置信水平成正比，與總體方差成正比，與，古計誤差的平方成反比。

6.抽樣估計的措施有點估計和區間估計兩種。

7、對兩個總體所要估計的參數有兩個總體的均值之差、兩個總體的1比例之差、兩

個總體的方差之比：其中需要用戶分布構造置信區間的是兩個總體的方差之比。

二、判斷題

1.抽樣估計的置信度就是表明樣木指標和總體指標的誤差入超過一定范圍的概率保證

程度。（J）

2.當估計量抽樣分布的數學期望等于被估計的總體參數時，這評價估計量的原則叫做?

致性。（X）

3.抽樣精確度規定高，則可靠性低。（J）

4.抽樣推斷是運用總體中11勺一部分進行推斷，則不可防止地會出現誤差。3

5、在抽樣推斷中，作為推斷對象的總體和作為觀測對象的樣本都是確定的、惟一的。

（X）

6.點估計就是以樣本指標的實際值直接作為對應總體指標的估計值。（J）

7、由樣本均值抽樣分布的原則差可知，由大樣本得出口勺估計量比小樣本得出的估計量

更靠近總體參數。（

8、抽樣平均誤差總是不不小于抽樣極限誤差（即所但愿到達的估計誤差）。（X）

三、單項選擇題

1.某廠要對某批產品進行抽樣調查，已知以往口勺產品合格率分別為90%,93%,95%,規定誤

差范圍不不小于5%,可靠性為95.45%,則必要樣本容量應為（A）。

A.44B.105C.76D.109

2、在共他條件不變的狀況下，若所但愿到達H勺估計誤差變為本來H勺二倍，則樣本單位數為

（D）。

A.本來口勺二倍B.本來的四倍C.本來的二分之一D.本來口勺四分之一

3.指出下面的說法哪一種是對的的（A）。

A.樣本量越大，樣本均值的抽樣分布口勺原則差就越小

B.樣本量越大，樣本均值的抽樣分布的原則差就越大

C、樣本量越小，樣本均值的抽樣分布的原則差就越小

D.樣本均值的抽樣分布的原則差與樣本量無關

4.抽樣推斷的重要目的是（A）。

A.用樣本指標來推算總體指標B、對調直單位做深入研究

C.計鳧和控制抽樣誤差D.廣泛運用數學措施

5.抽樣推斷所必須遵照的基本原則是（B）。

A.精確性原則B.隨機性原則C.可靠性原則D.靈活性原則

6.區間估計表明的是一種（B）o

A.絕對可靠的范圍B.也許的范圍C.絕對不可靠的范圍D.不也許的范圍

7、在其他條件不變口勺狀況下，總體數據的方差越大，估計時所需的樣本量（A

A.越大B.越小C.也許大也也許小D.不變

8、當置信水平一定期，置信區間的寬度(A),.

A.伴隨樣本量口勺增大而減少B、伴隨樣本量的增大而增大

C.與樣本量的大小無關D.與樣本量的平方根成正比

9、根據某地區有關工人工資的樣本資料估計出該地區的工人平?均工資的J95%置信區間為

(3800,3900),那么下列說法對的的是(C)<,

A.該地區平均工資有95%內也許性落在該置信區間中

B.該地區平均工資只有5%日勺也許性落在該置信區間之外

C.該置信區間有95%的概率包括該地區口勺平均工資

D.該置信區間H勺誤差不會超過5%

10、抽樣方案中有關樣本大小的原因，下列說法錯誤的是(C)。

A.總體方差大，樣本容量也要大B、規定的可靠程度高，所需樣本容量越大

C總體方差小，樣本容量大D.規定推斷比較精確，樣本容量要大

11.參數估”晌類型有(D

A?點估計和無偏估計B、無偏估計和區間估計

C.點估計和有效估計D?點估計和區間估計

12、甲乙是兩個無偏估計量，假如甲估計量H勺方差不不小于乙估計量的方差，則稱(D)o

A.甲是充足估計量B.甲乙同樣有效C.乙比甲有效D.甲比乙有效

13、設(X1,X2,…,Xn)是正態總體X~N(U,o2)的樣本,記錄量服從N(0,l),又知。2=0.64,

n=16,及樣本均值，運用U對U作區間估計，若已指定置信度1-a,并查得|U|臨界值為

=1.96,則u的置信區間為(C)?

A.(,)B、(，)

C.(,)D.(,)

14、在評價點估計量H勺原則中，假如伴隨樣本容量H勺增大，點估計量時值越來越靠近總體參

數，這是指估計量的(A

A.一致性B.精確性C、無偏性D、有效性

15、已知某次高考的數學成績服從正態分布，從這個總體口隨機抽取n=36的樣本，并

計算得其平均分為79,原則差為9,那么下列成績不在這次考試中全體考生成績均值U的

0.95的置信區間之內口勺有(D)o

A.77B.79C.81D.83

16.用從總體抽取的?種樣本記錄量作為總體參數的估計值稱為(B)。

A.樣本估計B、點估計C、區間估計D、總體估

四、多選題

1.抽樣仙H,中口勺抽樣誤差(ACE)o

A.是不可防止要產生H勺B、是可以通過改善調查措施來消除H勺

C.是可以事先計算出來口勺D、只有在調查結束之后才能計算

E、其大小是可以控制H勺

2.區間估計中總體指標所在范羽(ACD)。

A.是一種也許范圍B、是絕對可靠的范圍

C.不是絕對可靠的范圍D、是有一定把握程度口勺范圍E、是亳無把握的范圍

五、計算題

1.某居民小區為研究職工上班從家里到單位的距離，抽取了由16個人構成口勺一種隨機

樣本，他們到單位的距離（公里）分別是：10,3,14,8,6,9,12,11,7,5,10,15,9,16,13,2。求

職工上班從家里到單位平均距離在95%H勺置信區間。

解：，$-4.1130,

即（7.18,11.57）

2、重量為

100g,現從某天

生產H勺一批產品

中按反復抽樣隨

包數

機抽取50包進行

檢查，測得每包

重量如下：

每包重量（g）

96~982

98~1003

100-10234

102?1047

104-1064

合計50

已知食品包卡服從正態分布，規定：

（I）確定該種食品平均重量的95%的置信區間

（2）假如規定了食品重量低于100g屬于不合格.確定該批食品合格率的95%H勺置信區

間。

解：（1）計算該樣本的均值=101.32,原則差s=1.634

由于n=50為大樣本，因此總體均值u的95%的置信區間為：

,即（100.867,101.773）

（2）計算樣本比例p=90%,總體比例八的95%的置信區間為：

,即(81.68%,98.32%)

3.某居民小區共有500戶，小區管理者準備采用一項新H勺供水設施，想理解居民與否贊

成。采用反復抽樣措施隨機抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。

(I)求總體贊成該項改革的戶數比例的置信區間，置信水平為95%。

(2)假如小區管理者估計贊成的比例能到達80%,估計誤差不超過10%,應抽取多少

戶進行調查？(?-0.05)

解：(1)p=64%,n=50

1-Q=95%時,,即(51%,77%)

(2)n=80%,1-a=95%,E=10%,

4.從一批零件中隨機抽取36個，測得其平均長度為149.5cm.原則差為1.93cm。試確定該種

零件平均長度的95%的置信區間。

解：己知：n=36,=149.5,a=0.05,Z?/2=1.96

由于n=36為大樣本，因舊零件平均長度的95%的置信區叵為：

,即(148.87,150.13)

5、?家研究機設想估計在網絡企業工作的員工每周加班H勺平

均時間，為此隧機抽取了18個員工，得到他們每周加班的時間

數據如下(單位：小時)：

62117207081629

381211921251516

假定員工每周加班日勺時間服從正態分布，估計網絡企業員工平均每周加班時間口勺90%

的置信區間。

解：已知：總體服從正態分布，但。未知,n=18為小樣本，a=0.1.ta/2(18-1)=1.74

根據樣木數據計算得：=13.56,s=7.8

網絡企業員工平均每周加班時間H勺90%的置信區間為：

,即(10.36,16.76)

6.一位銀行的管理人員想估計每位顧客在該銀行H勺月平均存款額。他假設所有顧客月存

款額的原則差為1000兀，規定的估計誤差在200兀以內，置信水平為99%o應選用多大tf、J

樣本？

解：已知：。=1000,估計誤差E=200,a=0.01,Za/2=2.58

應抽取的樣本量為：

第八章假設檢查習題

一、單項選擇題

1.對總體參數提出某種假設，然后運用樣本信息判斷假設與否成立的過程稱為（A）。

A.假設檢查B.參數估計C.雙側檢查D.單側檢查

2、在假設檢查中，明顯性水平。是（A）o

A.原假設為真時被拒絕的概率B、原假設為真時被接受啊概率

C.原假設為偽時被拒絕日勺概率D.原假設為偽時被接受H勺概率

3、在假設檢查中，原假設與備擇假設（C）。

A.均有也許被接受

B.均有也許不被接受

C.只有一種被接受并且必有一種被接受

D.原假設一定被接受，備擇假設不一定被接受

4、在復合假設檢查中，一般放在（A）o

A.原假設上

B.備擇假設上

C.可以放在原假設上，也可以放在備擇假設上

D.有時放在原假設上，有時放在備擇假設上

5、在假設檢杳中，不能拒絕原假設意味著（C）o

A.原假設肯定是對的的B、原假設肯定是錯誤的

C.沒有證據證明原假設是對的口勺D.沒有證據證明原假設是錯誤的

6、若HO：UWUO,抽出一種樣本，其均值VuO,則（B）,,

A.肯定拒絕原假設