2024~2025學年度第二學期第一次定時作業(yè)初二年級數學(考試時間:120分鐘試卷分值:150分)一、選擇題(本大題共8小題。每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中只有一個符合題目要求的，請將答案序號填在答題卡相應的位置上)1.下列調查中，最適合采用抽樣調查的是()A.調查本班同學對沭陽縣總面積的知曉情況B.調查神舟十九號載人飛船發(fā)射前各零部件的質量C.調查2024年國慶期間來宿遷旅游的游客滿意度D.審查某篇文章中的錯別字2.如圖，電路圖上有4個開關A、B、C、D和1個小燈泡，同時閉合開關A、B或同時閉合開關C、D都可以使小燈泡發(fā)光.下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個事件是隨機事件的是()A.只閉合1個開關B.只閉合2個開關C.只閉合3個開關D.閉合4個開關3.下列條件不能識別一個四邊形是平行四邊形的是()A.一組對邊平行且相等B.兩組對邊分別相等C.對角線互相平分D.一組對邊平行，另一組對邊相等4.下列命題錯誤的是()A.平行四邊形的對邊相等B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.對角線相等的四邊形是矩形D.矩形的對角線相等5.隨著智能手機的普及，“支付寶支付”和“微信支付”等手機支付方式備受廣大消費者的青睞，棗莊購物中心對2021年7-12月中使用這兩種支付方式的情況進行統(tǒng)計，得到如圖所示的折線圖，根據統(tǒng)計圖中的信息，得出以下四個推斷，其中不合理的是()A.6個月中11月份使用手機支付的總次數最多B.6個月中使用“微信支付”的總次數比使用“支付寶支付”的總次數多C.6個月中使用“微信支付”的消費總額比使用“支付寶支付”的消費總額大D.9月份平均每天使用手機支付的次數為0.314萬次6、如圖:ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F。若AE=4,AF=6,ABCD的周長為40,則ABCD的面積為()A.24'B.36C.40D.487、在四邊形ABCD中,從①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD中任選兩個使四邊形ABOD為平行四邊形的選法有()A.3B.4C.5D.68.在矩形ABCD中,AB=1,AD=,AF平分∠DAB,過C點作CE⊥BD于E,延長AF、EC交于點H,下列結論中:①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.正確的是()A.②③B.③④C.①②④D.②③④二、填空(本大題共10小題。每小題3分，共30分。請將答案填在答題卡相應的位置上)9、平行四邊形ABCD周長為52cm,兩條對角線AC和BD交于點O,△BOC和△DOC的周長差為6cm,那么退個平行四邊形的兩鄰邊長分別為.10、如圖,ABCD中,AC.BD為對角線,BC=6,BC邊上的高為4,則陰影部分的面積為。11、如圖，已知平行四邊形ABCD，點E是AB延長線上一點，連結DE交BC于點F，在不添加任何輔助線的情況下，請補充一個條件，使△CDF≌△BEF，這個條件是(只要填一個)12、如圖，矩形ABCD中，AB=6,AD=8,點P是AD上的一個動點，PE⊥AC于E,PE⊥BD于F，PE+PE則的值為.13.如圖，直角坐標系中，若△ABC與△A1B1C1關于E點成中心對稱，則E點的坐標是14、矩形的面積為48，一條邊長為6，則矩形的對角線的長為.15、矩形的兩條對角線的夾角為60°，較短的邊長為12cm，則對角線長為cm.16、如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，點P和點Q分別從點B和點D出發(fā)，按逆時針方向沿矩形ABCD的邊運動，點P和點Q的速度分別為3cm/s和2cm/s，則最快s后，四邊形ABPQ成為矩形.17.《義務教育課程標準(2022年版)》首次把學生學會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規(guī)定.某班有50名學生，其中已經學會炒菜的學生頻率是0.3，則該班學會炒菜的學生頻數是.18.如圖,在平行四邊形ABCD中,已知AB=4,BC=6,∠ABC=60°,點P是BC邊上一動點(點P不與B,C重合)，連接AP，作點B關于直線AP的對稱點G，則線段QC的最小值為.三、解答題(本大題共9小題，共96分。解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或驗算步驟)19.(6分)下表是某校七至九年級某月課外興趣小組的活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同.(活動次數為自然數)，求m、n的值.43427mn第2頁(共4頁)20.(8分)某校體育組為了解全校學生“最喜歡的一項球類項目”，隨機抽取了部分學生進行調查，下面是根據調查結果繪制的不完整的統(tǒng)計圖.則由統(tǒng)計圖可知，在扇形統(tǒng)計圖中，補全條形統(tǒng)計圖并求“乒乓球”部分所對應的圓心角的度數.21.(9分)如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-4,1),B(-1,-1)，C(-3,2)(1)△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱，畫出△A1B1C1(2)將△ABC繞點B順時針旋轉90°得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2(3)求△ABC的面積.22.(8分)某課外學習小組做摸球試驗：一只不透明的袋子中裝有若干個紅球和白球，這些球除顏色外都相同.將這個袋中的球攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復這個過程，獲得如下數據；摸球個數200300400500100016002000摸到白球的個數116192232_5909681202摸到白球的頻率0.5800.6400.5800.5960.5900.605______(1)填寫表中的空格；(2)當摸球次數很大時，摸到白球的概率的估計值是(精確到0.01)；(3)若袋中有紅球2個，請估計袋中白球的個數。23.(8分)如圖,已知?ABCD中,E、F是對角線BD上的兩點,BE=DF,點G、H分別在BA和DC的延長線上,且AG=CH,連接GE、EH、HF、FG.說明:四邊形GEHF是平行四邊形.24.(9分)同學們要善于用整體的、聯系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學的思維習慣.(1)觀察發(fā)現為了解某種小麥的發(fā)芽率，小明團隊進行了試驗，他們在相同條件下進行發(fā)芽試驗，結果如下表：試驗的麥100200500100020005000粒數n發(fā)芽的麥9419147395419064748粒數m發(fā)芽的頻率m第3頁(共4頁)①當試驗的麥粒數位5000時，發(fā)芽的頻率為0.9496，0.9496是小麥發(fā)芽的概率嗎?)A.是B.②當任取一粒麥粒，估計它能發(fā)芽的概率是(結果精確到0.01)(2)遷移應用如圖，學校操場旁的地面上鋪滿了正方形的地磚40×40cm，現在向這一地面上拋擲半徑為5cm的圓碟，圓碟與地磚間的縫隙相交的概率是.(直接寫出答案)[25、(8分)如圖,在矩形ABCD中,點E在BC上,AE=AD,DF⊥AE于F,連接DE.求證:DF=DC.26、(12分)如圖,四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AC=OO,EO=DO中,且∠ABC+∠ADC=180°.(1)求證：四邊形ABCD是矩形.(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,則∠BDF的度數是多少?27.(12分)如圖，將一塊長方形紙板擺放在平面直角坐標系中，使長方形紙版的一個直角頂點與坐標原點重合，兩條邊與坐標軸重合，已知BC=4，AB=3.(1)求直線AC的解析式；(2)將長方形紙板的一個直角沿AE折疊，使B點恰好落在線段AC上的B’處，折痕AE交BC邊于點E(圖2)，求點坐標；(3)在(2)的條件下，直線AC上是否存在一點P，使得S△ADP=S△ABE?若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請簡要說明理由.28。(14分)已知：等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運動(運動開始時，點M與點A重合，點N到達點B時運動終止