2024－2025學(xué)年第二學(xué)期九年級第一次月考試卷一、選擇題（每題只有一個選項是正確的，每題3分，共36分）1.兩千多年前，中國人就開始使用負(fù)數(shù)，如果支出150元記作元，那么80元表示（）A.支出150 B.收入150元 C.支出80元 D.收入80元2.的值等于（）A. B. C. D.3.如圖是由四個相同的正方體組成的幾何體，其俯視圖是（）A. B. C. D.4.已知，則的值為（）A.24 B.36 C.72 D.175.地球上的海洋面積約為，用科學(xué)記數(shù)法將表示為（）A. B. C. D.6.如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個頂點疊放在長方形的兩條對邊上，若，則的大小為（）A. B. C. D.7.下列計算正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，電路圖上有4個開關(guān)A，B，C，D和1個小燈泡，現(xiàn)隨機閉合兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為（）A. B. C. D.9.端午節(jié)期間，某商家推出“優(yōu)惠酬賓”活動，決定每袋粽子降價2元銷售．細(xì)心的小夏發(fā)現(xiàn)，降價后用240元可以比降價前多購買10袋，求：每袋粽子的原價是多少元？設(shè)每袋粽子的原價是元，所得方程正確的是（）A. B.C. D.10.已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍為（）A. B. C. D.11.如圖，⊙是銳角三角形外接圓，，，，垂足分別為，，，連接，，，若，的周長為21，則的長為（）A.8 B.2 C.3.5 D.412.如圖，正方形的頂點，在拋物線上，點在軸上，若，兩點的橫坐標(biāo)分別為，（），下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13.分解因式：______．14.計算：__________．15.不等式組的解集為______．16.在探究“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”時，小明先將直角邊長為5個單位長度的等腰直角三角板擺放在平面直角坐標(biāo)系中，使其兩條直角邊分別落在軸負(fù)半軸、軸正半軸上（如圖所示），然后將三角板向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度后，小明發(fā)現(xiàn)兩點恰好都落在函數(shù)的圖象上，則的值為______．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：．18.先化簡，再求值：，其中．19.某校為了解學(xué)生對“生命．生態(tài)與安全”課程的學(xué)習(xí)掌握情況，從八年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行綜合測試．測試結(jié)果分為級、級、級、級四個等級，并將測試結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是________；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示級的扇形圓心角的度數(shù)是________，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校八年級共有學(xué)生600人，如果全部參加這次測試，測試成績?yōu)榧壍膶W(xué)生大約有多少人？20.如圖，在中，D是中點．（1）求作：垂直平分線l（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若l交于點E，連接并延長至點F，使，連接．補全圖形，并證明四邊形是平行四邊形．21.隨著科技的發(fā)展，無人機已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活，如代替人們在高空測量距離和高度．圓圓要測量教學(xué)樓的高度，借助無人機設(shè)計了如下測量方案：如圖，圓圓在離教學(xué)樓底部米的C處，遙控?zé)o人機旋停在點C的正上方的點D處，測得教學(xué)樓的頂部B處的俯角為，長為米．已知目高為米．（1）求教學(xué)樓的高度．（2）若無人機保持現(xiàn)有高度沿平行于的方向，以米/秒的速度繼續(xù)向前勻速飛行，求經(jīng)過多少秒時，無人機剛好離開圓圓的視線．22.某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中停靠塔林（上下車時間忽略不計）.第一班車上午8點發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7:40到達入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達塔林．離入口處的路程（米）與時間（分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.（1）求第一班車離入口處的路程（米）與時間（分）的函數(shù)表達式.（2）求第一班車從人口處到達塔林所需的時間.（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）23.如圖，在中，為直角，，，半徑為2的動圓圓心從點出發(fā)，沿著方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點從點出發(fā)，沿著方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設(shè)運動時間為秒（）以為圓心，以長為半徑的與、的另一個交點分別為、，連接．（1）______，當(dāng)時，______．（直接寫出答案）（2）當(dāng)點與點重合時，求t的值．（3）當(dāng)經(jīng)過點時，求：①被截得弦長；②與所圍成的圖形的面積（，）．（4）若與線段有一個公共點，直接寫出的取值范圍．24.已知拋物線l：y=（x﹣h）2﹣4（h為常數(shù)）（1）如圖1，當(dāng)拋物線l恰好經(jīng)過點P（1，﹣4）時，l與x軸從左到右交點為A、B，與y軸交于點C．①求l的解析式，并寫出l的對稱軸及頂點坐標(biāo)．②在l上是否存在點D，使S△ABD=S△ABC，若存在，請求出D點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．③點M是l上任意一點，過點M作ME垂直y軸于點E，交直線BC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點M的坐標(biāo)．（2）設(shè)l與雙曲線y=有個交點橫坐標(biāo)為x0，且滿足3≤x0≤5，通過l位置隨h變化的過程，直接寫出h的取值范圍．

2024－2025學(xué)年第二學(xué)期九年級第一次月考試卷一、選擇題（每題只有一個選項是正確的，每題3分，共36分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】B二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##【16題答案】【答案】2或3三、解答題（本大題共8個小題，共72分．寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】；【19題答案】【答案】（1）40（2）；補圖見解析（3）90人【20題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【21題答案】【答案】（1）教學(xué)樓高度為米（2）無人機剛好離開視線的時間為12秒【22題答案】【答案】（1）.；（2）10分鐘；（3）第5班車，7