安培力作用下導體的運動和平衡問題[學習目標]1.熟練應用左手定則判斷安培力的方向和導體的運動方向.2.會分析在安培力作用下的平衡問題.3.會結合牛頓第二定律求導體棒的瞬時加速度．一、安培力作用下導體運動的判斷電流元法把整段導線分為許多段直電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導線所受合力的方向，從而確定導線運動方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可等效成條形磁體或多個環(huán)形電流，反過來等效也成立特殊位置法通過轉動通電導線到某個便于分析的特殊位置(如轉過90°角)，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向結論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉動趨勢，同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律確定磁體所受電流磁場的作用，從而確定磁體所受合力及運動方向考向1電流元法特殊位置法例1如圖所示，把一重力不計的通電直導線AB水平放在蹄形磁體磁極的正上方，導線可以在空間中自由運動，當導線通以圖示方向電流I時，導線的運動情況是(從上往下看)()A．順時針轉動，同時下降B．順時針轉動，同時上升C．逆時針轉動，同時下降D．逆時針轉動，同時上升考向2等效法例2如圖所示，把輕質導線圈用絕緣細線懸掛在磁體N極附近，磁體的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈平面．當線圈內通以圖示方向的電流(從右向左看沿逆時針方向)后，線圈的運動情況是()A．線圈向左運動 B．線圈向右運動C．從上往下看順時針轉動 D．從上往下看逆時針轉動考向3結論法例3兩條導線互相垂直，如圖所示，但相隔一小段距離，其中AB是固定的，CD能自由活動，當直流電流按圖示方向通過兩條導線時，導線CD將(從紙外向紙內看)()A．順時針方向轉動，同時靠近導線ABB．逆時針方向轉動，同時靠近導線ABC．逆時針方向轉動，同時遠離導線ABD．順時針方向轉動，同時遠離導線AB考向4轉換研究對象法例4(多選)如圖所示，一條形磁體放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁體垂直的長直導線，當導線通以垂直紙面向里方向的電流時，磁體始終處于靜止狀態(tài)，下列判斷正確的是()A．磁體對桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用B．磁體對桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用C．若將導線移至磁體中點的正上方，電流反向，則磁體對桌面的壓力會減小D．若將導線移至磁體中點的正上方，電流反向，則磁體對桌面的壓力會增大二、安培力作用下導體的平衡1．求解安培力作用下導體棒平衡問題的基本思路2．分析求解安培力時需要注意的問題(1)首先畫出通電導體所在處的磁感線的方向，再根據左手定則判斷安培力方向．(2)安培力大小與導體放置的角度有關，l為導體垂直于磁場方向的長度，即有效長度．例5如圖所示，用兩根懸線將質量為m、長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強磁場內．當棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向θ角而處于平衡狀態(tài)．為了使棒平衡在該位置上，所需磁場的最小磁感應強度的大小、方向為(重力加速度為g)()A.eq\f(mg,Il)tanθ，豎直向上B.eq\f(mg,Il)tanθ，豎直向下C.eq\f(mg,Il)sinθ，平行懸線向下D.eq\f(mg,Il)sinθ，平行懸線向上例6如圖所示，水平導軌間距為L＝0.5m，導軌電阻忽略不計；導體棒ab的質量m＝1kg，電阻R0＝0.9Ω，與導軌接觸良好；電源電動勢E＝10V，內阻r＝0.1Ω，電阻R＝4Ω；外加勻強磁場的磁感應強度B＝5T，方向垂直于ab，與導軌平面成α＝53°角；ab與導軌間動摩擦因數為μ＝0.5(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，定滑輪摩擦不計，絕緣細線對ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10m/s2，ab處于靜止狀態(tài)．已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.求：(1)通過ab的電流；(2)ab受到的安培力大小；(3)重物重力G的取值范圍．三、安培力作用下導體的加速1．解決在安培力作用下導體的加速運動問題，首先對研究對象進行受力分析，其中重要的是不要漏掉安培力，然后根據牛頓第二定律列方程求解．2．受力分析時，選定觀察角度畫好平面圖，標出電流方向和磁場方向，然后利用左手定則判斷安培力的方向．例7如圖所示，光滑的平行導軌傾角為θ，處在磁感應強度為B、豎直向下的勻強磁場中，導軌