好好學習天天向上第第頁10.5分式方程一、教學目標：1.能將實際問題中的等量關系用分式方程表示，列出分式方程解決簡單的實際問題，并根據實際問題的意義檢驗所得的結果是否合理。2.能熟練并準確地解分式方程，能通過分式方程的簡單變形，簡化運算。3.發展學生分析問題、解決問題的能力，滲透數學的轉化思想，培養學生的應用意識。二、教學重、難點：重點：根據實際分析問題中的等量關系，列出分式方程難點：把實際問題中的等量關系抽象成數學式子構建方程。教學過程：課前導學：列方程（組）解應用題的一般步驟是什么？關鍵是什么？（1）審題，找出等量關系（2）根據題意設末知數（一般求什么設什么，也可間接設）（3）根據等量關系，列方程（組）；（4）解所列方程（組）；（5）檢驗所列方程（組）的解是否符合題意；（6）寫出完整的答案，注意單位．關鍵：分析題意尋找等量關系，列方程.（二）情景導入：周末小明打算去離家相距19千米的景區游玩，早上他從家出發去景區，先步行7千米，然后改騎自行車，共用2小時到達景區。已知他騎自行車的速度是步行速度的4倍。若設他步行的速度為x千米/小時，則騎自行車的速度為______千米/小時，步行時間為_______小時，騎車時間為________小時，根據題意可列方程為________________________.（三）合作探究：例4為迎接區中學生田徑運動會，計劃由我校八年級（1）班的3個小組制作240面彩旗，后因一個小組另有任務，其余2個小組的每名同學要比原計劃多做4面彩旗才能完成任務。如果這3個小組的人數相等，那么每個小組有多少名學生？要求：閱讀題目，完成下列填空，討論交流答案。若設每個小組有x名學生，則3個小組有_____人，2個小組有_______人，原計劃每人做____________面彩旗，實際每人做________面彩旗，根據等量關系________________________________________________可得方程______________。教師板書解題過程，規范解答過程，對解方程的技巧方法的指導，強調用分式方程解應用題一定要檢驗。例5我校（2）、（3）各為區田徑運動會捐款240元，已知（3）班比（2）班人均多捐款1元，且（2）班的人數比（3）班的人數多20%。問（2）、（3）兩班各有多少人？思考討論：1.未知數是設（2）班的總人數還是（3）班的總人數，為什么？2.（2）班的人數比（3）班的人數多20%表示（2）班人數與（3）班人數之間的數量關系是什么？3.完成下表捐款總額人數人均捐款額（2）班（3）班4.根據等量關系________________________________________________，構建方程是___________________學生板演解題過程,教師點評，注意：比（3）班的人數多20%，說明20%是占（3）班的，所以最好設（3）班的人數是未知數x；（2）班的人數表示為x+20%x，不能表示為x+20%想一想：若設（2）班人均捐款數是x元，則可列方程是什么？舉一反三：甲、乙兩公司各為“見義勇為基金會”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人數比乙公司的人數多，若設乙公司各有x人,則可列方程為（）ABCD例6我校八(2)、八(3)兩班的班長打算用兩班捐的480元為參加區田徑運動會的運動員買獎品，他們打算用200元買軟面筆記本，用280元買硬面筆記本.已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，他們能買到相同本數的筆記本嗎?分析：若設購買的筆記本都是x本,填寫下表花去總額購買本數單價軟面筆記本x硬面筆記本板書解答過程思考：若設每本硬面筆記本為y元，則每本軟面筆記本為_______元，由等量關系__________________構建方程_____________學生完成解答過程。點評：無論未知數設什么，都是根據購買的筆記本的數量都是整數進行判別。（四）總結歸納：列分式方程解實際問題的一般步驟：1.審:分析題意,找出等量關系。2.設:選擇恰當的未知數,注意單位和語言完整。3.列:根據等量關系,正確列出方程4.解:認真仔細準確，根據方程特點恰當變形，簡化運算。5.驗:有二次檢驗。(1)是否是所列分式方程的解；(2)是否滿足實際意義.6.答:注意單位和語言完整.（五）回顧反思：盤點收獲（小組討論代表發言）（六）達標檢測：（做完后組長批改上報小組做題情況）為改善生態環境，防止水土流失，某村擬在荒坡地上種植960棵樹，由于青年團員的支持，每日比原計劃多種20棵，結果提前4天完成任務，設原計劃每天種植x棵,根據題意可列方程為________________________。2、為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。求兩次次捐款人數分別為多少？（七）拓展提升（走進中考）（要求有能力的同學完成）1.（2018中考）A，B兩市相距200千米，甲車從A市到B市，乙車從B市到A市，兩車同時出發，已知甲車速度比乙車速度快15千米/小時，且甲車比乙車早半小時到達目的地．若設乙車的速度是x千米/小時，則根據題意，可列方程．2.（2018中考）甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測20個，甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少10%，若設甲每小時檢測x個，則根據題意，可列出方程：．3.（2018中考）（10分）某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元．已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元，且購進的甲、乙兩種商品件數相同．（1）求甲、乙兩種商品的每件進價；（2）該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發現甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？板書設計：10.5分式方程（3）分式方程解應用題的一般步驟：例4：例5：例6：審、設、列、解、驗、答分析：分析：分析：特別強調檢驗解：解：解：教學反思：學生能夠準確把握住題目中的重點句子以及每個條件之間的關系，能夠建立用分式方程來解決實際問題的思想，這是能夠順利完成本節課任務的前提，對分式方