站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁中國人民大學《連續介質力學》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、一質量為m的炮彈以初速度v0斜向上發射，發射角為θ。不計空氣阻力，炮彈上升的最大高度為多少？（）A.v02sin2θ/2gB.v02sin2θ/gC.v02cos2θ/2gD.v02cos2θ/g2、在振動的合成中，兩個同頻率、同方向但振幅不同的簡諧振動合成后，其合振動仍然是？（）A.簡諧振動B.阻尼振動C.受迫振動D.以上都不是3、在一個固定的光滑水平橫桿上，套有兩個質量分別為m1和m2的小球，兩球之間用一根輕質彈簧相連，兩球在橫桿上以相同的角速度ω繞橫桿中點做勻速圓周運動，以下關于彈簧彈力大小的表達式，正確的是？（）A.m1ω^2（r2-r1）B.m2ω^2（r2-r1）C.（m1+m2）ω^2（r2-r1）D.（m1-m2）ω^2（r2-r1）4、在研究物體的直線運動時，一個物體沿直線運動，其位移與時間的關系為x=5t+2t^2（x以米為單位，t以秒為單位），以下關于該物體運動情況的說法中，正確的是？（）A.初速度為5m/sB.加速度為2m/s^2C.前2秒內的位移為18mD.第3秒末的速度為11m/s5、一個物體在水平面上做勻速圓周運動，半徑為r，線速度為v，角速度為ω，向心加速度為a，周期為T，下列關系式中正確的是？（）A.v=ωrB.a=vωC.T=2πr/vD.ω=2π/T6、一物體在水平面上做勻減速直線運動，初速度為v0，加速度大小為a，經過時間t停止運動，求物體在這段時間內的位移是多少？（）A.v0t+1/2at2B.v0t-1/2at2C.v0tD.1/2at27、一根輕質細繩跨過定滑輪，兩端分別懸掛質量為m1和m2的物體（m1>m2），在m1下落的過程中，若繩子的張力為T，滑輪的質量不計，m1下落的加速度大小為多少？（）A.(m1-m2)g/(m1+m2)B.(m1+m2)g/(m1-m2)C.(m1-m2)g/m1D.(m1-m2)g/m28、有一個質量分布均勻的薄圓盤，半徑為R，總質量為M。對于距離圓盤中心為r（r<R）處的質點，其受到的萬有引力大小為多少？（假設引力常量為G）（）A.GMm/r^2B.GMm/R^2C.GMmr/R^3D.GMmR/r^39、在波動光學中，光的干涉和衍射現象是重要的研究內容。對于兩束相干光發生干涉，以下哪個條件是產生明顯干涉條紋的關鍵？（）A.光的頻率相同B.光的強度相同C.光的傳播方向相同D.光的偏振方向相同10、在熱力學過程中，等壓過程、等容過程和等溫過程具有不同的特點。對于理想氣體的等壓膨脹過程，以下哪個物理量增大？（）A.內能B.壓強C.溫度D.體積11、一個質量為M的楔形物塊放在水平地面上，楔形物塊的斜面是光滑的，在斜面上有一個質量為m的小物塊，現對小物塊施加一個平行于斜面向上的力F，使小物塊沿斜面向上做勻加速運動，若楔形物塊始終保持靜止，地面對楔形物塊的摩擦力大小和方向如何？（）A.水平向左，大小為FcosθB.水平向右，大小為FcosθC.水平向左，大小為FsinθD.為零12、一物體在水平面上做半徑為R的勻速圓周運動，線速度為v，角速度為ω，周期為T，向心加速度為a。則下列關系式中正確的是？（）A.v=ωRB.a=v^2/RC.T=2π/ωD.以上都正確13、一物體從高處自由下落，經過A、B兩點的速度分別為vA和vB，A、B兩點間的距離為h，則物體從A點下落到B點所用的時間為多少？（）A.(vB-vA)/gB.(vB^2-vA^2)/2ghC.(vB+vA)/gD.2h/(vB+vA)14、在一個光滑的水平面上，有兩個物塊A和B，質量分別為mA和mB，它們之間用一根輕質細繩相連。在水平向右的拉力F作用下，系統做勻加速直線運動，加速度大小為a。已知拉力F作用在A上，繩子的張力為T，則T的大小為多少？（）A.mBaB.mA(F-mBa)C.mB(F-mAa)D.mA(F+mBa)15、在一個固定的斜面上，有一個物塊在平行于斜面的力F作用下向上運動，已知斜面傾角為θ，物塊與斜面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，以下關于物塊加速度大小的表達式，正確的是？（）A.（F-mgsinθ-μmgcosθ）/mB.（F-mgsinθ+μmgcosθ）/mC.（F+mgsinθ-μmgcosθ）/mD.（F+mgsinθ+μmgcosθ）/m二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）論述在一個人在豎直方向的彈簧振子系統中上下運動且考慮空氣阻力的問題中，如何分析振動的衰減特性？2、（本題5分）在理論力學中，對于具有約束的質點系，如何運用拉格朗日方程來求解其運動方程？3、（本題5分）在材料力學中，梁的彎曲是常見的受力形式，請闡述梁在彎曲時橫截面上正應力和切應力的分布規律。三、論述題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）深入探討塑性成形工藝中的力學原理，如鍛造、擠壓和軋制等。解釋材料在塑性變形過程中的應力應變分布和流動規律，通過工藝參數的優化和模具設計討論提高產品質量和生產效率的方法。2、（本題5分）深入探討風工程中的風荷載計算和結構抗風設計，包括風速譜、風振系數和結構的風致響應。研究高層建筑、橋梁等結構在風作用下的力學性能和設計要求。3、（本題5分）詳細論述相對論力學中的質能關系和時空觀，包括質能方程的推導和意義，狹義相對論中的長度收縮和時間膨脹效應。分析在高速運動情況下，力學規律的變化和與經典力學的區別。探討相對論力學在粒子物理、宇宙學等領域的應用。4、（本題5分）全面分析連續介質力學中的流體運動方程，包括歐拉方程和納維-斯托克斯方程的推導和應用。以管道流動、繞流問題、湍流現象為例，說明流體運動方程在描述流體運動和分析流體力學問題中的重要性。探討在數值模擬和實驗研究中，如何求解流體運動方程以及處理邊界條件和初始條件，以及流體運動方程的簡化和近似方法。5、（本題5分）深入探討巖土工程中的地下水流和滲流力學，解釋地下水在巖土體中的流動規律和滲流對工程的影響，分析在基坑降水、大壩滲流控制等方面的應用。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）在一個光滑的水平面上，質量分別為4kg和6kg的兩個物體用一根輕質彈簧相連，現給6kg的物體一個20N·s的沖量，求彈簧恢復原長時兩物體的速度。2、（本