四川省涼山彝族自治州喜德縣2025年六年級下學期小升初精選數學試卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．下面是數學問題以及小王和小陳解決問題的過程．對此說明錯誤的是（）雞和牛一共有12只（頭），數了一下雞和牛的腿數是32，一共有多少頭牛？[小王解決問題的過程]雞的只數6789牛的頭數6543腿的總數36343230[小陳解決問題的過程]假設12只都是牛，腿數一共是48條．但是腿數只能是32，所以要減少16條腿．A．這道題目屬于“鴿巢原理”數學模型B．從小王問題解決的過程看，他用的是列舉法，雞的只數多1，腿的總數就要少2C．從小陳的解決問題過程看，他用的是假設法，根據要減少腿的總數16，可得出雞有8只D．這道題目，也可用方程解決，設牛有X只，得方程：4X+（12﹣X）×2＝322．一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段相比（）。A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法確定3．一個圓柱體和一個圓錐體的底面周長之比是1∶3，它們的體積比是1∶3，圓柱體和圓錐體高的比是（）。A．3∶1 B．1∶9 C．1∶1 D．3∶24．兩個變量x和y，當x÷y=8時，x和y是（）。A．成正比例量B．成反比例C．不成比例的量5．小明今年a歲，小林今年（a﹣x）歲，5年后兩人相差（）歲。A．a B．x C．5 D．a﹣x二、填空題。(每小題2分，共28分）6．判斷下列說法是否成比例，成什么比例。（1）xy=K÷3，當K一定時，x和y成（_____）比例。(2)4x-6y=0,且x和y都不等于0，x和y成（_____）比例。（3）側面積一定，圓柱的體積和底面半徑成（______）比例。7．我們稱使a2＋b3＝8．如圖，有三個同心圓，它們的直徑分別是4,6,8，用線段分割成11塊，如果每塊字母代表這一塊的面積，并且相同的字母代表相同的面積，那么（A+B）：C的比值是（_____）。9．一個等腰三角形，頂角是30°，一個底角是________度．等邊三角形每個內角是________度．10．用18個1立方厘米的小正方形體擺成一個長方體，擺成的長方體表面積最小時，長、寬、高各是________，這時它的表面積是________．11．18個隊參加籃球比賽，如果進行單循環賽，則共需要比賽（）場．12．1.08噸=________千克13．如圖是打國際長途電話所需付的電話費與通話時間之間的關系圖。（1）打2分鐘需要_____元電話費，3分鐘以上每分鐘_____元。（2）打6分鐘需要_____元，10.4元打了_____分鐘。14．在括號里填上合適的數。=+=+=++15．用12的任意四個因數寫出一個比例是（_____）。16．體育用品商店新購進皮球40個，購進的皮球個數是乒乓球的．你知道購進乒乓球________17．媽媽下班回家做飯，淘米要3分鐘，煮飯要30分鐘，洗菜要8分鐘，切菜要5分鐘，炒菜要10分鐘．如果煮飯和炒菜用不同的鍋和爐子，媽媽要將飯菜都煮好，最少要________？18．兩條同樣長的鐵絲分別圍成一個正方形和一個圓形，已知正方形的邊長是6.28厘米，圓的半徑是_____厘米．19．如圖，以10厘米的邊所在直線為軸旋轉一周，可以得到一個（______），高是（______），底面積是（______），體積是（______）。三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫得數．×＝

6÷＝

8－75%＝

6÷60%＝7＋＝50%－35%＝

＋

×3＝

1－23%－24%＝21．解方程和解比例．+x=x÷20%=14:x=22．怎樣算簡便就怎樣算（1）5.09－(0.09＋1.23)（2）7.21＋5.6＋4.4＋2.19四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．畫出由一個正方形和一個圓組成的組合圖形，使它們只有一條對稱軸，并畫出這條對稱軸。24．以下是游樂場示意圖。在圖上標出下面游樂項目所在的位置。過山車（1，2）碰碰車（8，2）摩天輪（3，5）游艇（9，6）五、解答題。(每小題5分，共30分）25．（1）先在正方形里畫一個最大的圓，再把圓向右平移6格。（2）把三角形按1∶2的比縮小，畫出縮小后的三角形。26．小紅讀一本書，計劃12天讀完，實際每天比計劃多讀5頁，結果8天讀完，這本書共有多少頁？27．小芳讀一本書，第一周讀了全書的，第二周讀了全書的25%，第二周比第一周多讀8頁。這本書一共有多少頁？28．下面是甲、乙兩個城市2017年下半年月平均氣溫統計表。7月8月9月10月11月12月甲地區平均氣溫/℃292726242118乙地區平均氣溫/℃30282318104（1）根據表中數據完成折線統計圖。甲、乙兩個城市2016年下半年月平均氣溫統計圖（2）請根據統計圖描述甲、乙兩城市去年下半年溫度之差的變化趨勢。（3）妞妞家在甲城市，他們一家在“十一”黃金周去乙城市旅游，你認為應該做哪些準備？29．同學們要在禮堂聽講座．（1）請你幫小麗、小強、張老師在圖中找到他們的位置．（2）小蘭的位置在________，小偉的位置在________．（3）李老師的位置在(1，5)你能用△標出李老師的位置嗎？30．六年級進行數學測驗，有240人合格，五人不合格，求六年級這次單元測驗的合格率．

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、A【解析】A，這道題目屬于“雞兔同籠”數學模型，不是“鴿巢原理”數學模型，本選項說法錯誤；B，[小王解決問題的過程]雞的只數6789牛的頭數6543腿的總數36343230這是運用列表列舉的方法，每只雞比每頭牛少2條腿，所以雞的只數多1，腿的總數就要少2；本選項正確；C，假設12只都是牛，腿數一共是48條．但是腿數只能是32，所以要減少16條腿，每只雞要比每頭牛少2條腿，所以雞的只數就是16÷2＝8（只）；本選項正確；D，設牛有X只，那么雞的只數就是（12﹣X）只，根據它們腿之間的關系可得方程：4X+（12﹣X）×2＝32；本選項正確．故選：A．2、A【分析】由題意可知，第一段占全長的1－＝，＜，所以第一段長，據此解答即可。【詳解】一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段相比第一段長；故答案為：A。【點睛】一根繩子問題，只看表示關系的數即可。3、C【分析】根據圓的周長公式知道底面周長的比就是半徑的比，設圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是3，設圓柱的體積是1，則圓錐的體積是3，再根據圓柱的體積公式：與圓錐的體積公式得出圓柱的高與圓錐的高，進而根據題意，進行比即可。【詳解】設圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是3，設圓柱的體積是1，則圓錐的體積是3。1÷（π×1）∶3÷÷（π×3）＝∶＝1∶1故答案為：C【點睛】此題主要是根據圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導出圓柱與圓錐的高的關系。4、A【解析】略5、B【分析】根據年齡差不會隨時間的變化而改變，所以小林與小明今年的年齡差就是5年后的小林與小明年齡差。【詳解】a﹣（a﹣x）＝x（歲）答：5年后兩人相差x歲。故選B。【點睛】本題考查含字母式子的運算，要明確兩人的年齡差不會隨著時間的變化而變化是一個定值。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、反正正【解析】略7、-43【解析】∵（a，3）是“相伴數對”，∴a2＋33＝a8、4.5【解析】略9、7560【解析】略10、3厘米、3厘米、2厘米42平方厘米【解析】略11、1【解析】本題考查的知識點是比賽場次的問題．單循環賽也即是每兩個隊都要賽一場，假設有n個隊，比賽的場次與隊數之間的關系式為n(n-1)÷2，根據此式可得18×（18-1）÷2=1．12、1080【解析】略13、2.415.411【分析】（1）根據折線統計圖可知：國際長途電話前3分鐘的花費為2.4元，所以打2分鐘為2.4元，3分鐘以上每分鐘：（4.4－2.4）÷（5－3）＝1（元）（2）根據（1）的計算結果，計算打6分鐘付費情況：（6－3）×1＋2.4＝5.4（元）；10.4元可以打：（10.4－2.4）÷1＋3＝11（分鐘）。【詳解】（1）根據折線統計圖可知：國際長途電話前3分鐘的花費為2.4元，所以打2分鐘為2.4元。3分鐘以上每分鐘：（4.4﹣2.4）÷（5﹣3）＝2÷2＝1（元）答：打2分鐘需要2.4元電話費，3分鐘以上每分鐘1元。（2）（6﹣3）×1＋2.4＝3＋2.4＝5.4（元）（10.4－2.4）÷1＋3＝8＋3＝11（分鐘）答：打6分鐘需要5.4元，10.4元打了11分鐘。故答案為2.4；1；5.4；11。【點睛】本題考查折線統計圖的分析，關鍵要從圖中找到國際長途電話所需付的電話費與通話時間之間的關系。14、=+；=+=++【分析】本題重點考查了利用分數的基本性質，把分數進行拆分。【詳解】==+==+==++故答案為：4；4；8；8；12；12；12（答案不唯一）。15、1∶2＝6∶12(答案不唯一)【解析】略16、64個【詳解】略17、33分鐘【解析】略18、1【解析】圓的周長（正方形的周長）：6.28×1＝25.12（厘米）圓的半徑：25.12÷3.11÷2＝8÷2＝1（厘米）答：圓的半徑是1厘米．故答案為：1．19、圓錐10厘米28.26平方厘米94.2立方厘米【分析】根據旋轉的特征及這個直角三角形的特征，將圖中的直角三角形以長的直角邊為軸旋轉一周，可以得到一個圓錐，這個圖形的高是10厘米，底面半徑是3厘米，根據圓的面積公式S＝πr2即可求出它的底面積，根據圓錐體積公式V錐＝sh求出它體積。【詳解】底面積：3.14×32＝28.26（平方厘米）體積：×28.26×10＝94.2（立方厘米）以10厘米的邊所在直線為軸旋轉一周，可以得到一個圓錐，高是10厘米，底面積是28.26平方厘米，體積是94.2立方厘米。【點睛】以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一周可形成以旋轉的直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐。三、計算題。(每題6分，共18分)20、47.25107.50.1520.1【詳解】百分數化成小數，可以直接去掉百分號，同時將小數點向左移動兩位，位數不夠時，用0補足．；6÷=4；

8－75%＝7.25；

6÷60%＝10；7+=7；

50%－35%＝0.15；；

1－23%－24%＝0.1．21、x=1；x=；x=【詳解】略22、（1）3.77（2）20【詳解】（1）5.09－(0.09＋1.23)=5.09-0.09-1.23=5-1.23=3.77（2）7.21＋5.6＋4.4＋2.19=（7.21＋2.19）+（5.6＋4.4）=10+10=20四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【分析】以2厘米線段AB的端點A為圓心，以線段AB長度為半徑畫圓；以線段的兩個端點為端點，在同側畫出兩條分別垂直于線段AB的兩條2厘米的線段AD、BC，連接頂點C、D即可得到以正方形ABCD；這個組合圖形的對稱軸是這個正方形的一條對角線所在的直線，據此作圖。【詳解】作圖如下：【點睛】考查了軸對稱圖形，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的這條直線叫做對稱軸。24、【詳解】根據數對表示位置的方法可知：數對中前面的數表示列，后面的數表示行，據此即可在圖上標出每個景點的位置。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、【分析】（1）因為在正方形中的最大圓的直徑等于正方形的邊長，以正方形的對角線的交點為圓心，以正方形的邊長的一半為半徑，即可畫出符合要求的圓，再把圓向右平移6格即可；（2）三角形的底為7個格，高為4個格，將三角形底和高的長度同時除以2，求出縮小后的底為7÷2＝3.5個格，高為4÷2＝2個格，據此畫圖即可。【詳解】【點睛】此題考查圓的畫法以及圖形平移、放大與縮小的方法。26、120頁【分析】設計劃每天讀x頁，那么實際每天讀x＋5（頁），等量關系為：實際每天讀的頁數×實際天數＝計劃每天讀的頁數×計劃天數，據此列方程解答求出x，進而求出這本書的頁數。【詳解】解：設計劃每天讀x頁。（x＋5）×8＝12x8x＋40＝12x4x＝40x＝1010×12＝120（頁）答：這本書共有120頁。【點睛】列方程是解答應用題的一種有效的方法，解題的關鍵找出應用題中的等量關系。27、8÷(25%－)＝160(頁)答：這本書一共有160頁。【解析】略28、（1）見詳解；（2）這兩個城市下半年平均氣溫從7月份到12月份呈下降趨勢；（3）準備好防寒衣物，秋季早晚溫差較大。【分析】（1）折線統計圖的繪制方法：根據圖紙的大小，確定縱軸和橫軸每一個單位的長度；根據縱軸、橫軸的單位長度，畫出縱軸和橫軸，并畫出方格圖；根據各數量的多少，在方格圖的縱線或橫線（或縱、橫的交點）上描出表示數量多少的點；把各點用線段順次連接起來；寫出標題，注明單位，可以寫明調查日期或制圖日期。復式折線